二、定积分定义 今定积分的定义 设函数f(x)在区间[a,b上有界 在区间[a,b内插入分点:a=x0<x1<x2<…<xn21<Xn=b; 记Ax=x-x-1(i=1,2,…,n),=max{△x1,△x2…,Axn}; 在小区间[x1,x上任取一点5(=1,2…,m,作和∑f()x; i=1 如果当λ→>0时,上述和式的极限存在,且极限值与区间[a,b] 的分法和ξ的取法无关,则称此极限为函数(x)在区间a,b]上 的定积分,记为/(x)d女,即 ,f(x)x=lm∑f(5x 首页上页返回 页结束铃
首页 上页 返回 下页 结束 铃 二、定积分定义 ❖定积分的定义 •在小区间[xi−1 , xi ]上任取一点i (i=1, 2,, n), = n i i i f x 1 作和 ( ) ; =max{x1 , x2 ,,xn 记x }; i=xi−xi−1 (i=1, 2,, n), a=x0<x1<x2< <xn−1<x •在区间[a, b]内插入分点: n =b; 设函数f(x)在区间[a, b]上有界. •如果当→0时, 上述和式的极限存在, 且极限值与区间[a, b] 的分法和i的取法无关, 则称此极限为函数f(x)在区间[a, b]上 b a 的定积分 f (x)dx , , 记为 → = = n i i i b a f x dx f x 1 0 ( ) lim ( ) . 即 下页
二、定积分定义 今定积分的定义 f(x)dx=lm∑f()△x A)0 °定积分各部分的名称 积分符号,∑f()x 积分和 f(x) 被积函数, fx)dx—被积表达式, 积分变量, 1积分下限, b 积分上限, [a,b]积分区间, 首页上页返回 页结束铃
首页 上页 返回 下页 结束 铃 •定积分各部分的名称 ————积分符号, f(x) ———被积函数, f(x)dx ——被积表达式, x ————积分变量, a ————积分下限, b ————积分上限, [a, b]———积分区间， ❖定积分的定义 → = = n i i i b a f x dx f x 1 0 ( ) lim ( ) . 二、定积分定义 = n i i i f x 1 ( ) ———积分和. 下页