Excel应用 由每年复利m次的年名义利率j计算年实 际利率,可以使用 EXCEL命令 “ EFFECT(j,m)” 由年实际利率i计算每年复利m次的年名义 利率,可以使用 EXCEL的命令 “ NOMINAL(i,m)
Excel 应用 • 由每年复利 m 次的年名义利率 j 计算年实 际利率，可以使用EXCEL命令 “EFFECT（j，m）”； • 由年实际利率 i 计算每年复利m次的年名义 利率，可以使用EXCEL的命令 “NOMINAL（i, m）
●例:假设储蓄业务的年利率如下,如何比较这些利率? 存款利率(%) 定期 活期 3个月6个月1年 2年 3年 5年 0.72 1.802.252.523.063.694.14 问题:1万元可以投资一年,请比较投资3个月的定期存款和 投资一年期的定期存款,哪个合算?当3个月期的年利率为多 少时,两种投资没有差异 分析: 3个月的实际利率为i标=14)4=1.80%:4=0.45%,1年下来的累积值为 (1+i4)4)4=(1+0.45%)=1.01812(万元); 1年期存款的实际利率为252%,1年下来的累积值为 (1+2.52%)=1.0252(万元)。 结论:直接投资1年合算。 如果要求投资3个月期的定期存款等价于投资1年期的定期存款,则应 有(1+4)4)4=1+2.52%, 由此可得i4=4(1+252%)4-11=24965%
• 例：假设储蓄业务的年利率如下，如何比较这些利率？ • 问题：1万元可以投资一年，请比较投资3个月的定期存款和 投资一年期的定期存款，哪个合算？当3个月期的年利率为多 少时，两种投资没有差异？ • 分析： – 3个月的实际利率为i季=i(4)/4=1.80％÷4＝0.45％，1年下来的累积值为 (1+ i(4)/4)4=(1+ 0.45%)4=1.01812(万元)； – 1年期存款的实际利率为2.52％, 1年下来的累积值为 (1+ 2.52%)=1.0252 (万元)。 – 结论：直接投资1年合算。 – 如果要求投资3个月期的定期存款等价于投资1年期的定期存款，则应 有(1+ i(4)/4)4=1+ 2.52%， 由此可得i (4)=4[(1+ 2.52%)1/4 -1]=2.4965%
思考题 某人2006年1月1日在银行存入10000元,期限为1年,年利率 为3%回毋银行的I年期存款利率上调了100个基点 请分析此人是否有必要对该笔存款转存?假设活期苻款利率 不变,为1%。1年按360天计算,每月按30天计算。 假设情景:200年1月末需要使用这笔存款 注: 定期存款若提前支取,按活期计息。 个基点为001% 利调整幅度通常能被9整除。因为一年按360天计息 按单利方式计息。 1年零3天后的累积值: 30 转:100×(1+×1%1+49%)=1040867元) 360 不转存 30 10000X(1+3%1+×1%)=10308.58(元) 360
思考题 • 某人2006年1月1日在银行存入10000元，期限为1年，年利率 为3%。1月末，银行的1年期存款利率上调了100个基点。 • 请分析此人是否有必要对该笔存款转存？假设活期存款利率 不变，为1%。 1年按360天计算，每月按30天计算。 • 假设情景：2007年1月末需要使用这笔存款。 • 注： – 定期存款若提前支取，按活期计息。 – 一个基点为0.01%。 – 利率调整幅度通常能被9整除。因为一年按360天计息。 – 按单利方式计息。 • 1年零30天后的累积值： – 转存： – 不转存： 1%)(1 4%) 10408.67(元） 360 30 10000(1+ + = 1%) 10308.58(元） 360 30 10000(1+ 3%)(1+ =
每年的利息结转次数小于1时的名义利率 在n个时期支付一次利息的名义利率(即每年结转 1/n次利息)可以表示为i(n),其中n是大于1的 正整数。 名义利率i(m)是指每n个时期支付一次利息,且 每n个时期的实际利率为i(n/(1/n)=(m×n。 例:3年期定期存款的年利率为5%,其含义为i(13) 3年期的实际利率为3)×3=5%×3=15% 问题:等价的1年期的实际利率i为多少? 1+15%=(1+1)分i(1+15%)3-1=4769%
每年的利息结转次数小于1时的名义利率 • 在 n 个时期支付一次利息的名义利率（即每年结转 1/n次利息）可以表示为 i (1/ n) ，其中 n 是大于1的 正整数。 • 名义利率 i (1/ n) 是指每 n 个时期支付一次利息，且 每 n 个时期的实际利率为i (1/ n) / (1/ n) =i (1/ n) × n。 • 例：3年期定期存款的年利率为 5%，其含义为i (1/ 3) = 5% – 3年期的实际利率为i (1/ 3)×3=5%×3=15% – 问题：等价的1年期的实际利率i为多少？ 1+15%=(1+i)3 ⇔ i=(1+15%)1/3−1=4.769%
存款利率:名义利率和实际利率的比较 活期 定期 3个月6个月1年2年3年5年 年名义利率(%)0.352.853053.253.754.25475 年实际利率%)0.35062.88063.07333253.6822408124.3540 注 小于一年时,年实际利率大于年名义利率; 超过一年时,年实际利率小于年名义利率
存款利率：名义利率和实际利率的比较 • 注： – 小于一年时，年实际利率大于年名义利率； – 超过一年时，年实际利率小于年名义利率。 活期 定 期 3个月 6个月 1年 2年 3年 5年 年名义利率(%) 0.35 2.85 3.05 3.25 3.75 4.25 4.75 年实际利率(%) 0.3506 2.8806 3.0733 3.25 3.6822 4.0812 4.3540