西北大学化工原理电子教案 1.流体流动 流体流动是最普遍的化工单元操作之一，研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作 的重要基础。涉及流体流动规律的主要方面有： (1)流动阻力及流量计量 各种流体的输送，需要进行管路的设计、输送机械的选择以及 所需功率的计算。 (2)流动对传热、传质及化学反应的影响 化工设备中的传热、传质以及反应过程在很大 程度上受流体在设备内流动状况的影响。 (3)流体的混合流体与流体、流体与固体颗粒在各类化工设备中的混合效果都受流体流 动的基本规律的支配。 1.1概述 1.1.1流体流动的考察方法 连续性假定流体包括液体和气体。流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组 成，而且各单个分子作着随机的、混乱的运动。在工程上，在研究流体流动时，常从宏观出 发，将流体视为由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。所谓质点指的是一个含有大量 分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸但比起分子自由程却要大得多。假定流体是由大量 质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。流体的物理性质及运动参数 在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。流体在运动时，各质点可 改变其相对位置。 注意：这样的连续性假定在绝大多数情况下是适合的：然而，在高真空稀薄气体的情况 下，这样的假定将不复成立。 运动的描述方法一拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法：选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（如位移、速度等） 与时间的关系。 欧拉法：不跟踪流体质点进行观察，而是在固定空间位置上观察流体质点的运动情况， 如空间各点的速度、压强、密度等，即欧拉法系直接描述各有关运动参数在空间各点的分布 情况和随时间的变化。例如，对于速度，可作如下描述：
西北大学化工原理电子教案 1. 流体流动 流体流动是最普遍的化工单元操作之一，研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作 的重要基础。涉及流体流动规律的主要方面有： (1) 流动阻力及流量计量 各种流体的输送，需要进行管路的设计、输送机械的选择以及 所需功率的计算。 (2) 流动对传热、传质及化学反应的影响 化工设备中的传热、传质以及反应过程在很大 程度上受流体在设备内流动状况的影响。 (3) 流体的混合 流体与流体、流体与固体颗粒在各类化工设备中的混合效果都受流体流 动的基本规律的支配。 1.1 概述 1.1.1 流体流动的考察方法 连续性假定 流体包括液体和气体。流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组 成，而且各单个分子作着随机的、混乱的运动。在工程上，在研究流体流动时，常从宏观出 发，将流体视为由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。所谓质点指的是一个含有大量 分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸但比起分子自由程却要大得多。假定流体是由大量 质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。流体的物理性质及运动参数 在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。流体在运动时，各质点可 改变其相对位置。 注意：这样的连续性假定在绝大多数情况下是适合的；然而，在高真空稀薄气体的情况 下，这样的假定将不复成立。 运动的描述方法－拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法：选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数(如位移、速度等) 与时间的关系。 欧拉法：不跟踪流体质点进行观察，而是在固定空间位置上观察流体质点的运动情况， 如空间各点的速度、压强、密度等，即欧拉法系直接描述各有关运动参数在空间各点的分布 情况和随时间的变化。例如，对于速度，可作如下描述： 1
西北大学化工原理电子教案 ux=fx,y二，) 4=fxy三， (1-1) 4=Ex,g二，) 拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态：欧拉法描述的则是空间各点的状态及 其与时间的关系。 注意：此处所谓的点不是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点。 定态流动如果运动空间各点的状态不随时间而变化，则该流动称为定态流动。显然，对 定态流动，指定点的速度以及压强等均为常数而与时间无关。例如，对速度： Ou=0: =0:0=0. 流线与轨线 轨线是某一流体质点的运动轨迹，是采用拉格朗日法考察流体运动所得的结果。 流线是采用欧拉法考察的结果，流线上各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。 轨线与流线是完全不同的。轨线描述的是同一质点在不同时间的位置，而流线表示的则 是同一瞬间不同质点的速度方向。在定态流动时流线与轨线重合：各流线不会相交。 图1-1流线 系统与控制体 系统（或物系）一包含众多流体质点的集合。 ●系统的边界一系统与外界之间的分界面。 ·系统与外界可以有力的作用与能量的交换，但没有质量交换。系统的边界随着流体 一起运动，因而其形状和大小都可随时间而变化。 系统是采用拉格朗日法考察流体的
西北大学化工原理电子教案 ux=fx(x, y, z, t) uy=fy(x, y, z, t) （1-1） uz=fz(x, y, z, t) 拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态；欧拉法描述的则是空间各点的状态及 其与时间的关系。 注意：此处所谓的点不是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点。 定态流动 如果运动空间各点的状态不随时间而变化，则该流动称为定态流动。 显然， 对 定态流动，指定点的速度以及压强等均为常数而与时间无关。例如，对速度： = 0 ∂ ∂ t ux ； = 0 ∂ ∂ t uy ； = 0 ∂ ∂ t uz 。 流线与轨线 轨线是某一流体质点的运动轨迹，是采用拉格朗日法考察流体运动所得的结果。 流线是采用欧拉法考察的结果，流线上各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。 轨线与流线是完全不同的。轨线描述的是同一质点在不同时间的位置，而流线表示的则 是同一瞬间不同质点的速度方向。在定态流动时流线与轨线重合；各流线不会相交。 图 1-1 流线 系统与控制体 系统（或物系）－包含众多流体质点的集合。 z 系统的边界－系统与外界之间的分界面。 z 系统与外界可以有力的作用与能量的交换，但没有质量交换。系统的边界随着流体 一起运动, 因而其形状和大小都可随时间而变化。 z 系统是采用拉格朗日法考察流体的。 2
西北大学化工原理电子教案 控制体一划定一固定的空间体积来考察问题，该空间体积。 ●控制面一构成控制体的空间界面。 ●控制面总是封闭的固定界面：流体可以自由进出控制体，控制面上可以有力的作用 与能量的交换。 。控制体是采用欧拉法考察流体的。 考察方法的选择对流体流动多采用欧拉法。 1.1.2流体流动中的作用力 体积力体积力作用于流体的每一个质点上，并与流体的质量成正比，所以也称质量力，对 于均质流体也与流体的体积成正比。如：流体在重力场运动时受到的重力。 表面力一压力与剪力表面力与表面积成正比。若取流体中任一微小平面，作用于其上的表 面力可分为垂直于表面的力和平行于表面的力。前者称为压力，后者称为剪力（或切力）。 单位面积上所受的压力称为压强：单位面积上所受的剪力称为剪应力。 压强的单位单位为N/m2,也称为帕斯卡(Pa)。现工程上常用兆帕作压强的计量单位。 1MPa(兆帕)=10Pa 剪应力设有间距甚小的两平行平板间充满流体（图1-2）。下板固定，上板施加一平行于 平板的切向力F使此平板以速度作匀速运动。紧贴于运动板上方的流体层以同一速度” 流动，而紧贴于固定板上方的流体层则静止不动。两板间各层流体的速度不同，其大小如图 中箭头所示。单位面积的切向力(FA)即为流体的剪应力。对大多数流体，剪应力服从 下列牛顿粘性定律： du T=H (1-2) dy 式中： 为法向速度梯度，1/s: dy u为流体的粘度，Ns/m2,即Pas: x为剪应力，Pa
西北大学化工原理电子教案 控制体－划定一固定的空间体积来考察问题，该空间体积。 z 控制面－构成控制体的空间界面。 z 控制面总是封闭的固定界面；流体可以自由进出控制体，控制面上可以有力的作用 与能量的交换。 z 控制体是采用欧拉法考察流体的。 考察方法的选择 对流体流动多采用欧拉法。 1.1.2 流体流动中的作用力 体积力 体积力作用于流体的每一个质点上，并与流体的质量成正比，所以也称质量力, 对 于均质流体也与流体的体积成正比。如：流体在重力场运动时受到的重力。 表面力－压力与剪力 表面力与表面积成正比。若取流体中任一微小平面，作用于其上的表 面力可分为垂直于表面的力和平行于表面的力。前者称为压力，后者称为剪力（或切力）。 单位面积上所受的压力称为压强；单位面积上所受的剪力称为剪应力。 压强的单位 单位为 N/m2 ，也称为帕斯卡（Pa）。现工程上常用兆帕作压强的计量单位。 1MPa（兆帕）= 106 Pa 剪应力 设有间距甚小的两平行平板间充满流体（图 1-2）。下板固定，上板施加一平行于 平板的切向力 F 使此平板以速度 u 作匀速运动。紧贴于运动板上方的流体层以同一速度 u 流动，而紧贴于固定板上方的流体层则静止不动。两板间各层流体的速度不同，其大小如图 中箭头所示。单位面积的切向力（F/A）即为流体的剪应力τ。对大多数流体，剪应力τ服从 下列牛顿粘性定律： dy du = μτ （1-2） 式中： dy du 为法向速度梯度，1/s； μ为流体的粘度，N·s/m2 ，即 Pa·s； τ为剪应力，Pa。 3
西北大学化工原理电子教案 香 7 图1-2剪应力与速度梯度 牛顿粘性定律指出：剪应力与法向速度梯度成正比，与法向压力无关。流体的这一规律 与固体表面的摩擦力的规律截然不同，固体的剪应力正比于剪切变形。速度梯度就是剪切变 形的速率。如图1-3所示， u+du dy 图1-3变形率 在流动流体中取一流体微元，经d!时间后发生剪切变形，角变形d为：d0= dudt dy 单位时间变形是： dodu (1-3) dt dy 可见ddy是一维流动中因剪切而造成的角变形速率，简称剪切率。运动着的粘性流体 内部的剪切力亦称为内摩擦力。 静止流体是不能承受剪应力和抵抗剪切变形的，这是流体与固体力学特性又一不同点。 粘度是流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。 图1-4粘性流体在管内的速度分布 图1-5理想流体在管内的速度分布 粘性的物理本质是分子间的引力和分子的运动与碰撞。流体的粘度是温度和压力的函 数。通常液体的粘度随温度增加而减小：压力对液体粘度的影响不显著。气体的粘度成百倍 地小于液体的粘度，而且随温度呈现相反的变化，气体的粘度随温度上升而增大：气体的粘
西北大学化工原理电子教案 x y F u 图 1-2 剪应力与速度梯度 牛顿粘性定律指出：剪应力与法向速度梯度成正比，与法向压力无关。流体的这一规律 与固体表面的摩擦力的规律截然不同，固体的剪应力正比于剪切变形。速度梯度就是剪切变 形的速率。如图 1-3 所示， 图 1-3 变形率 在流动流体中取一流体微元，经 dt 时间后发生剪切变形，角变形 dθ为： dy dudt dθ = 单位时间变形是： dy du dt d = θ （1-3） 可见 du/dy 是一维流动中因剪切而造成的角变形速率，简称剪切率。运动着的粘性流体 内部的剪切力亦称为内摩擦力。 静止流体是不能承受剪应力和抵抗剪切变形的，这是流体与固体力学特性又一不同点。 粘度是流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。 图 1-4 粘性流体在管内的速度分布 图 1-5 理想流体在管内的速度分布 粘性的物理本质是分子间的引力和分子的运动与碰撞。流体的粘度是温度和压力的函 数。通常液体的粘度随温度增加而减小；压力对液体粘度的影响不显著。气体的粘度成百倍 地小于液体的粘度，而且随温度呈现相反的变化，气体的粘度随温度上升而增大；气体的粘 dθ u+du dy u 4
西北大学化工原理电子教案 度随压力的上升而增大。 粘度的单位是Pas,较早的手册也常用泊（达因秒/厘米）或厘泊(0.01泊)表示。其 间的关系为：1厘泊(cP)=103Pas。 运动粘度()定义为粘度与密度p的比值，即 (1-4) p 其单位为ms。为示区别，粘度又称为动力粘度。 牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体： 非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。 1.1.3流体流动中的机械能 流体所含的能量包括内能和机械能。 内能：储存与物质内部的机械能，内能由流体本身的状态决定。 机械能=位能+动能+压强能 流体自低压向高压对抗压力流动时，流体将有此而获得能量，这种能量称作压强能。 流体流动时将存在着三种机械能的相互转换。流体粘性所造成的剪力可看作是一种内摩 擦力，它将消耗部分机械能使之转化为热能而耗失。因此，流体的粘性使流体在流动过程中 产生机械能损失。为了实现流体的输送，还常需输送机械提供必需的能量，即总机械能=位 能+动能+压强能+能量损失。 1.2流体静力学 1.21静压强在空间的分布 静压强在静止流体中，作用于某一点不同方向上的压强在数值上是相等的，即一点的压强 只要说明它的数值即可。空间各点的静压强其数值不同，可以用如下的方程描述： p=f(x.y.=) (1-5) 流体微元的受力平衡设从静止流体中取一立方体流体微元，其中心点A的坐标为(x,y:。 立方体各边分别与坐标轴ox、oy、oz平行，边长分别为、、金，如图1-6所示。 (1)表面力设六面体中心点A处的静压强为p,沿x方向作用于abcd面上的压强为 5
西北大学化工原理电子教案 度随压力的上升而增大。 粘度的单位是 Pa⋅s，较早的手册也常用泊（达因⋅秒/厘米）或厘泊（0.01 泊）表示。其 间的关系为：1 厘泊（cP）= 10-3 Pa·s。 运动粘度（ν）定义为粘度μ与密度ρ的比值，即 ρ μ ν = （1-4） 其单位为m 2 /s。为示区别，粘度μ又称为动力粘度。 牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体； 非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。 1.1.3 流体流动中的机械能 流体所含的能量包括内能和机械能。 内能：储存与物质内部的机械能，内能由流体本身的状态决定。 机械能=位能+动能+压强能 流体自低压向高压对抗压力流动时，流体将有此而获得能量，这种能量称作压强能。 流体流动时将存在着三种机械能的相互转换。流体粘性所造成的剪力可看作是一种内摩 擦力，它将消耗部分机械能使之转化为热能而耗失。因此，流体的粘性使流体在流动过程中 产生机械能损失。为了实现流体的输送，还常需输送机械提供必需的能量，即总机械能=位 能+动能+压强能+能量损失。 1.2 流体静力学 1.2.1 静压强在空间的分布 静压强 在静止流体中，作用于某一点不同方向上的压强在数值上是相等的，即一点的压强 只要说明它的数值即可。空间各点的静压强其数值不同，可以用如下的方程描述： p = f (x, y, z) （1-5） 流体微元的受力平衡 设从静止流体中取一立方体流体微元，其中心点 A 的坐标为( x, y, z )。 立方体各边分别与坐标轴 ox、oy、oz 平行，边长分别为δx、δy、δz，如图 1-6 所示。 (1) 表面力 设六面体中心点 A 处的静压强为 p，沿 x 方向作用于 abcd 面上的压强为 5