疲劳载荷下金属材料的磁记忆信号特征

D0L:10.13374.issn1001-053x.2013.12.010 第35卷第12期 北京科技大学学报 Vol.35 No.12 2013年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2013 疲劳载荷下金属材料的磁记忆信号特征 徐明秀1，陈章华)，徐敏强2) 1)北京科技大学数理学院，北京100083 2)哈尔滨工业大学飞行器动力学与控制研究所，哈尔滨150001 ☒通信作者，E-mail:xmxyippee@gmail.com 摘要设计拉伸疲劳试验，研究了疲劳载荷下磁信号暂时到达的稳定状态的特点以及疲劳过程中磁信号的分布、变化 情况，并结合改进的JA理论进行分析和讨论.结果显示：磁信号暂时到达的稳定状态在一个循环周期内沿环线变化， 并且环线随循环载荷类型不同而变化，说明用改进的JA理论描述磁记忆现象合理：疲劳过程中磁信号分三个阶段变 化，这个特征由改进的J-A模型中描述磁畴壁运动所受阻碍的参数(”)随疲劳损伤发展的变化规律解释：磁信号在缺 陷附近呈“⌒”形的分布，这个特征由缺陷附近”的分布规律解释. 关键词材料疲劳：拉伸试验：循环载荷：磁记忆：疲劳损伤 分类号TG115.5+7:0346.2 Magnetic memory signal characteristic of metal under fatigue loading XU Ming-riu,CHEN Zhang-hua),XU Min-qiang) 1)School of Mathematics and Physics,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Division of Vehicle Dynamics Control,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China Corresponding author,E-mail:xmxyippee@gmail.com ABSTRACT Tensile fatigue experiments were performed to study the characteristic of temporary stable magnetiza- tion states under fatigue loading,as well as the distribution and variation of magnetic memory signal in the process of fatigue.Experimental results were analyzed and discussed using the modified J-A model.It is found that the temporary stable magnetization state of magnetic signal varies along a loop in a stress cycle and the loop changes when the fatigue load type changes,which indicates that it is reasonable using the modified J-A model to describe the magnetic memory phenomenon of metal.The change of magnetic signal is divided into three stages in the process of fatigue,which is explained according to the change law of parameter g"(the parameter expresses the obstruction to magnetic domain wall motion)using the modified J-A model.The magnetic signal distributing in a'shape around a defect is explained according to the distribution law of around the defect KEY WORDS fatigue of materials;tensile testing;cyclic loads;magnetic memory;fatigue damage 由于地磁场和循环应力的共同作用，金属材料 机理研究是推进该技术进一步发展的关键. 在疲劳过程中表面磁场会发生改变，产生金属磁记 近年来，Jiles[4提出的基于等效磁场理论和接 忆现象山.利用材料表面磁信号来检测材料的应力 近原理的J-A理论被用于描述磁记忆现象，在磁 状态和损伤情况的技术就是金属磁记忆技术.疲劳损 记忆机理研究上有很大潜力.周俊华和雷银照同通 伤检测是磁记忆技术很具有应用潜力的一个领域四，学 过模拟材料内部的应力分布获得有效磁场分布，从 者们从实验、理论和运用方面进行了大量的研究，理论上解释了材料表面磁场法向分量过零点、切向 得到很多建设性成果剧同时，研究结果也表明， 分量取极值的现象.Yang6、Dong可和任尚坤等 收稿日期：2013-04-10 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TP-13-022A):国家自然科学基金资助项目(10772061)

第 35 卷 第 12 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 12 2013 年 12 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec. 2013 疲劳载荷下金属材料的磁记忆信号特征 徐明秀1) , 陈章华1)，徐敏强2) 1) 北京科技大学数理学院，北京 100083 2) 哈尔滨工业大学飞行器动力学与控制研究所，哈尔滨 150001 通信作者，E-mail: xmxyippee@gmail.com 摘 要 设计拉伸疲劳试验，研究了疲劳载荷下磁信号暂时到达的稳定状态的特点以及疲劳过程中磁信号的分布、变化 情况，并结合改进的 J-A 理论进行分析和讨论. 结果显示：磁信号暂时到达的稳定状态在一个循环周期内沿环线变化， 并且环线随循环载荷类型不同而变化，说明用改进的 J-A 理论描述磁记忆现象合理；疲劳过程中磁信号分三个阶段变 化，这个特征由改进的 J-A 模型中描述磁畴壁运动所受阻碍的参数 (ξ″) 随疲劳损伤发展的变化规律解释；磁信号在缺 陷附近呈 “⌒” 形的分布，这个特征由缺陷附近 ξ″的分布规律解释. 关键词 材料疲劳；拉伸试验；循环载荷；磁记忆；疲劳损伤 分类号 TG115.5+7；O346.2 Magnetic memory signal characteristic of metal under fatigue loading XU Ming-xiu1) , CHEN Zhang-hua1), XU Min-qiang2) 1) School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Division of Vehicle Dynamics & Control, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China Corresponding author, E-mail: xmxyippee@gmail.com ABSTRACT Tensile fatigue experiments were performed to study the characteristic of temporary stable magnetiza￾tion states under fatigue loading, as well as the distribution and variation of magnetic memory signal in the process of fatigue. Experimental results were analyzed and discussed using the modified J-A model. It is found that the temporary stable magnetization state of magnetic signal varies along a loop in a stress cycle and the loop changes when the fatigue load type changes, which indicates that it is reasonable using the modified J-A model to describe the magnetic memory phenomenon of metal. The change of magnetic signal is divided into three stages in the process of fatigue, which is explained according to the change law of parameter ξ″ (the parameter expresses the obstruction to magnetic domain wall motion) using the modified J-A model. The magnetic signal distributing in a ‘⌒’ shape around a defect is explained according to the distribution law of ξ″around the defect. KEY WORDS fatigue of materials; tensile testing; cyclic loads; magnetic memory; fatigue damage 由于地磁场和循环应力的共同作用，金属材料 在疲劳过程中表面磁场会发生改变，产生金属磁记 忆现象 [1] . 利用材料表面磁信号来检测材料的应力 状态和损伤情况的技术就是金属磁记忆技术. 疲劳损 伤检测是磁记忆技术很具有应用潜力的一个领域[2]，学 者们从实验、理论和运用方面进行了大量的研究， 得到很多建设性成果 [3] . 同时，研究结果也表明， 机理研究是推进该技术进一步发展的关键. 近年来，Jiles[4] 提出的基于等效磁场理论和接 近原理的 J-A 理论被用于描述磁记忆现象，在磁 记忆机理研究上有很大潜力. 周俊华和雷银照 [5] 通 过模拟材料内部的应力分布获得有效磁场分布，从 理论上解释了材料表面磁场法向分量过零点、切向 分量取极值的现象. Yang[6]、Dong[7] 和任尚坤等 [8] 收稿日期：2013-04-10 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 (FRF-TP-13-022A)；国家自然科学基金资助项目 (10772061) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.12.010

.1616 北京科技大学学报 第35卷 用等效磁场理论解释了磁记忆检测中出现的磁场反 信号反映材料损伤的原理。文中磁记忆信号的“稳 转现象.Wilson!间l、Yang6和Leng等ol用接近原 定状态”为测点的磁信号暂时到达的稳定值，这个 理解释了疲劳过程中磁信号趋于稳定的现象， 值与测点的应力状态有关，并随疲劳损伤发展而变化. J-A理论的核心思想是，材料磁化将不可逆地 1拉伸疲劳试验 趋近理想的非滞后磁化状态Mam·在该状态下，晶 体处于无钉扎阻碍的理想状态，畴壁运动不受阻 根据中华人民共和国国家标准GB/T3075一 2008金属材料疲劳试验轴向力控制方法，在MTS 碍.由于实际晶体中总存在各种微观缺陷阻碍畴壁 810试验机上进行拉伸疲劳试验.采用恒应力幅控 运动，材料的磁化很难达到理想的非滞后磁化状态， 制加载，疲劳载荷为三角波，加载频率为5Hz.试 而是到达某个稳定状态.在研究磁记忆信号与疲劳 件示意图如图1所示，试验段为等截面矩形，试件 损伤关系时，我们比较关心的是疲劳载荷下磁信号 正中间位置预制了半圆形缺口.试验材料为工程上 暂时到达的稳定状态，以及这个稳定状态随材料损 广泛应用的Q235钢，拉伸试验获得材料的屈服强 伤的变化. 度为291.3MPa、抗拉强度为425.7MPa.材料主要 因此，本文设计拉伸疲劳试验，研究疲劳载荷 是由铁素体和少量珠光体构成，具有良好的塑性和 作用下磁记忆信号所到达的稳定状态的特点，以及 韧性.为减少初始磁化状态对试验结果的影响，对 疲劳过程中材料表面磁信号的变化情况，并分析磁 试件进行了退磁处理. 5 14640.1 60 100+0.1 5±0.1 200+0.1 图1试件示意图（单位：mm) Fig.1 Sketch of specimen (unit:mm) 试验分为两部分：(1)研究不同循环应力作用 表1试件B6加载情况 下磁记忆信号所到达的稳定状态的特点；(2)研究 Table 1 Load information of Specimen B6 疲劳过程中材料表面磁信号的变化情况.共完成11 加载阶段 循环次数 应力范围/MPa 个试件的试验，编号B0B10.其中，B5、B6、B9 1 010000 0228.3 和B10用于进行第一部分试验，B0~B4、B7、B8用 2 1000020000 0245.6 3 2000030000 140.4263.2 于进行第二部分试验.因为每部分试验中各试件的 试验结果相似，所以下面用典型试件进行试验说明 及结果分析 为了研究循环应力范围对磁记忆信号稳定状 态的影响，对同一试件采用多级载荷加载方式，采 集单个循环载荷内磁记忆信号随应力变化，以试件 B6为例，加载情况如表1所示.磁信号测量如图 2所示，试件上下放置，F表示所受载荷，载荷方 向沿试件轴向.坐标系原点O设在试件表面中心位 置，x轴为试件表面的纵向对称轴，沿试件切线方 向：z轴为试件表面横向对称轴：y轴垂直于试件表 面.疲劳试验过程中，金属磁记忆检测仪TSC-1M-4 图2在线数据采集 的四通道探头的第4个传感器固定在试件上，测 Fig.2 On-line data collection

· 1616 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 用等效磁场理论解释了磁记忆检测中出现的磁场反 转现象. Wilson[9]、Yang[6] 和 Leng 等 [10] 用接近原 理解释了疲劳过程中磁信号趋于稳定的现象. J-A 理论的核心思想是，材料磁化将不可逆地 趋近理想的非滞后磁化状态 Man. 在该状态下，晶 体处于无钉扎阻碍的理想状态， 畴壁运动不受阻 碍. 由于实际晶体中总存在各种微观缺陷阻碍畴壁 运动，材料的磁化很难达到理想的非滞后磁化状态， 而是到达某个稳定状态. 在研究磁记忆信号与疲劳 损伤关系时，我们比较关心的是疲劳载荷下磁信号 暂时到达的稳定状态，以及这个稳定状态随材料损 伤的变化. 因此，本文设计拉伸疲劳试验，研究疲劳载荷 作用下磁记忆信号所到达的稳定状态的特点，以及 疲劳过程中材料表面磁信号的变化情况，并分析磁 信号反映材料损伤的原理. 文中磁记忆信号的 “稳 定状态” 为测点的磁信号暂时到达的稳定值，这个 值与测点的应力状态有关，并随疲劳损伤发展而变化. 1 拉伸疲劳试验 根据中华人民共和国国家标准 GB/T 3075— 2008 金属材料疲劳试验轴向力控制方法，在 MTS 810 试验机上进行拉伸疲劳试验. 采用恒应力幅控 制加载，疲劳载荷为三角波，加载频率为 5 Hz. 试 件示意图如图 1 所示，试验段为等截面矩形，试件 正中间位置预制了半圆形缺口. 试验材料为工程上 广泛应用的 Q235 钢，拉伸试验获得材料的屈服强 度为 291.3 MPa、抗拉强度为 425.7 MPa. 材料主要 是由铁素体和少量珠光体构成，具有良好的塑性和 韧性. 为减少初始磁化状态对试验结果的影响，对 试件进行了退磁处理. 图 1 试件示意图 (单位: mm) Fig.1 Sketch of specimen (unit: mm) 试验分为两部分：(1) 研究不同循环应力作用 下磁记忆信号所到达的稳定状态的特点；(2) 研究 疲劳过程中材料表面磁信号的变化情况. 共完成 11 个试件的试验，编号 B0∼B10. 其中，B5、B6、B9 和B10 用于进行第一部分试验，B0∼B4、B7、B8 用 于进行第二部分试验. 因为每部分试验中各试件的 试验结果相似，所以下面用典型试件进行试验说明 及结果分析. 为了研究循环应力范围对磁记忆信号稳定状 态的影响，对同一试件采用多级载荷加载方式，采 集单个循环载荷内磁记忆信号随应力变化，以试件 B6 为例，加载情况如表 1 所示. 磁信号测量如图 2 所示，试件上下放置，F 表示所受载荷，载荷方 向沿试件轴向. 坐标系原点 O 设在试件表面中心位 置，x 轴为试件表面的纵向对称轴，沿试件切线方 向；z 轴为试件表面横向对称轴；y 轴垂直于试件表 面. 疲劳试验过程中，金属磁记忆检测仪 TSC-1M-4 的四通道探头的第 4 个传感器固定在试件上，测 表 1 试件 B6 加载情况 Table 1 Load information of Specimen B6 加载阶段 循环次数 应力范围/MPa 1 0∼10000 0∼228.3 2 10000∼20000 0∼245.6 3 20000∼30000 140.4∼263.2 图 2 在线数据采集 Fig.2 On-line data collection

第12期 徐明秀等：疲劳载荷下金属材料的磁记忆信号特征 1617· 量试件表面中心位置的x方向的磁信号（即切向磁试件B7和B8为例，加载情况及损伤情况如表2 记忆信号)，记为Hpx·试验发现，若保持加载频率 所示，两试件所受的循环应力范围相同，但寿命及 为5Hz,采集数据时丢点现象严重：而试验表明， 损伤情况不同.B7经过55300循环周次后，裂纹明 在线采集时，频率对磁记忆信号平均值的影响不大. 显，判定失效：之前，在循环次数为43300周时取 因此，每隔10000循环周次，降低加载频率为1Hz 下试件采集数据，发现微裂纹.B8经过63300循环 后进行数据采集，采集单个应力循环内的切向磁信 周次后，裂纹明显，判定失效：而之前多次取下试 号变化，得到单个应力循环内切向磁信号随应力变 件采集数据时均未发现裂纹. 化曲线，即Hpz-0曲线.为了减少误差，连续采集100 H 个应力循环，选用磁信号变化稳定后的一个循环. 为研究疲劳过程中的磁信号变化特征，在每个 试件的拉伸疲劳试验中，每隔若干循环周次取下试 件，采集如图3所示的5个测点的切向磁记忆信 号.图3所示为试件中间部分示意图，坐标轴设置 与图2相同，5个测量点均匀分布在x轴上，测量点 图3离线数据采集 的间距为4mm,Ho表示沿试件轴向的外磁场.以 Fig.3 Off-line data collection 表2试件B7和B8的加载情况及损伤情况 Table 2 Load and damage information of Specimens B7 and B8 试件 应力范围/MPa 寿命/周 疲劳损伤情况 B7 0326.16 55300,有明显裂纹 43300周时出现微裂纹 B8 0326.16 63300,有明显裂纹 63300周前未观察到裂纹 2试验结果及讨论 范围变化而变化.循环应力在0~245.6MPa范围 2.1单个应力循环内的磁信号变化 内时，环线的Hpz变化范围是10~23Am-1,比在 试件B7在不同循环载荷下稳定的Hpzo曲线 0228.3MPa循环应力时的10~19Am-1范围大， 如图4所示.图4显示，在疲劳载荷下，测量点磁 而且最大Hpx也较大.当循环应力为140.4263.2 信号暂时到达的稳定状态在一个循环周期内沿环线 MPa时，Hpz变化范围是1224Am-1,Hpz环线的 变化.而且，环线的Hpz数值范围随着循环应力的 最小值和最大值高于其他环线的最小值和最大值. 30r(a 30[(b) 30r(c) 2 25 20 20 20 5 15 15 810 10 10 0 0 50100150 200250 50100150200250 0 50100150200250 a /MPa a/MPa a/MPa 图4Hpr-g曲线.(a)a∈0,228.3)MPa:(b)o∈I0,245.6MPa:(c)g∈[140.4,263.2MPa Fig.4 Hpr-o curves:(a)o E [0,228.3]MPa:(b)o E [0,245.6]MPa:(c)o E [140.4,263.2]MPa 试验结果所反映的磁记忆信号达到的稳定状 dMo 1 态与文献[11-12中改进J-A模型描述基本一致.该 aw=En(Man -Mo). (1) 模型认为循环载荷下磁化趋于的稳定状态M0是磁 式中：W为应力能，对于只受轴向应力的各项同性 化M到达非滞后磁化状态Man的中间状态，含有 材料，W=σ2/(2Y),Y为材料的杨氏模量，σ为应 不可克服的钉扎阻碍.磁化状态M6在克服所有钉 力：”表征Mo与Mam两状态间距离的因子，”越 扎后可到达非滞后磁化状态Mam,两者关系为 小，两状态间的距离越小：Man的表达式4为

第 12 期 徐明秀等：疲劳载荷下金属材料的磁记忆信号特征 1617 ·· 量试件表面中心位置的 x 方向的磁信号 (即切向磁 记忆信号)，记为 Hpx. 试验发现，若保持加载频率 为 5 Hz，采集数据时丢点现象严重；而试验表明， 在线采集时，频率对磁记忆信号平均值的影响不大. 因此，每隔 10000 循环周次，降低加载频率为 1 Hz 后进行数据采集，采集单个应力循环内的切向磁信 号变化，得到单个应力循环内切向磁信号随应力变 化曲线，即 Hpx-σ 曲线. 为了减少误差，连续采集100 个应力循环，选用磁信号变化稳定后的一个循环. 为研究疲劳过程中的磁信号变化特征，在每个 试件的拉伸疲劳试验中，每隔若干循环周次取下试 件，采集如图 3 所示的 5 个测点的切向磁记忆信 号. 图 3 所示为试件中间部分示意图，坐标轴设置 与图 2 相同，5 个测量点均匀分布在 x 轴上，测量点 的间距为 4 mm，H0 表示沿试件轴向的外磁场. 以 试件 B7 和 B8 为例，加载情况及损伤情况如表 2 所示，两试件所受的循环应力范围相同，但寿命及 损伤情况不同. B7 经过 55300 循环周次后，裂纹明 显，判定失效；之前，在循环次数为 43300 周时取 下试件采集数据，发现微裂纹. B8 经过 63300 循环 周次后，裂纹明显，判定失效；而之前多次取下试 件采集数据时均未发现裂纹. 图 3 离线数据采集 Fig.3 Off-line data collection 表 2 试件 B7 和 B8 的加载情况及损伤情况 Table 2 Load and damage information of Specimens B7 and B8 试件 应力范围/MPa 寿命/周 疲劳损伤情况 B7 0∼326.16 55300，有明显裂纹 43300 周时出现微裂纹 B8 0∼326.16 63300，有明显裂纹 63300 周前未观察到裂纹 2 试验结果及讨论 2.1 单个应力循环内的磁信号变化 试件 B7 在不同循环载荷下稳定的 Hpx-σ 曲线 如图 4 所示. 图 4 显示，在疲劳载荷下，测量点磁 信号暂时到达的稳定状态在一个循环周期内沿环线 变化. 而且，环线的 Hpx 数值范围随着循环应力的 范围变化而变化. 循环应力在 0∼245.6 MPa 范围 内时，环线的 Hpx 变化范围是 10∼23 A·m−1，比在 0∼228.3 MPa 循环应力时的 10∼19 A·m−1 范围大， 而且最大 Hpx 也较大. 当循环应力为 140.4∼263.2 MPa 时，Hpx 变化范围是 12∼24 A·m−1，Hpx 环线的 最小值和最大值高于其他环线的最小值和最大值. 图 4 Hpx-σ 曲线. (a) σ ∈ [0, 228.3] MPa；(b) σ ∈ [0, 245.6] MPa；(c) σ ∈ [140.4, 263.2] MPa Fig.4 Hpx-σ curves: (a) σ ∈ [0, 228.3] MPa；(b) σ ∈ [0, 245.6] MPa；(c) σ ∈ [140.4, 263.2] MPa 试验结果所反映的磁记忆信号达到的稳定状 态与文献 [11-12] 中改进 J-A 模型描述基本一致. 该 模型认为循环载荷下磁化趋于的稳定状态 M0 是磁 化 M 到达非滞后磁化状态 Man 的中间状态，含有 不可克服的钉扎阻碍. 磁化状态 M0 在克服所有钉 扎后可到达非滞后磁化状态Man，两者关系为 dM0 dW = 1 ξ 00 (Man − M0). (1) 式中：W 为应力能，对于只受轴向应力的各项同性 材料，W = σ 2/(2Y )，Y 为材料的杨氏模量，σ 为应 力；ξ″表征 M0 与 Man 两状态间距离的 因子，ξ″越 小，两状态间的距离越小；Man 的表达式 [4] 为

.1618 北京科技大学学报 第35卷 两夹头之间产生磁场Hc,方向与试件产生的磁感 Man(He)=Ms[coth(He/a)-a/He] (2) 应场H相反，如图7所示.试件加载过程中，夹 a(Hw+学aM+d 持力会随载荷同步变化.根据改进J-A模型，夹头 内部的磁化场和试件内部的磁化场M6同步随载荷 40 OM 周期性变化，使得Hc和HB同步随着载荷周期性 H+aM+ 3..d 2'Ho dM (3) 变化.那么，Hc与HB变化趋势相同、方向相反， 式中：M为材料的饱和磁化强度；H。为有效磁 使得测得的表面磁信号被大大减弱.因此，在线采 场：a为规划常数，与非滞后磁化曲线的形状有关 集获得的磁信号会比离线测得的磁信号小很多.图 的参数，由试验获得；H为外加磁场：α为磁化耦合 4中磁信号强度范围在20Am-1数量级，而一般 系数：0为真空磁导率：入为磁致伸缩系数，入= 离线测得的磁信号强度范围是100200Am-1数 名元0,0为零 ∑M2,o)=0+ 量级9-11 磁感应磁场H。 i=0 应力状态时：取值 文献[11还选取参数，仿真了Man、Mo的关 磁化强度M 系以及Mo随循环载荷的应力范围变化的特点，如 图5所示.图4所示的试验结果与图5中的仿真结 果曲线形状基本吻合，只是数值上有差异 外磁场H。 -o∈20.80MPa -E0,100]MPa 图6疲劳试件的磁场示意图 -G∈-40.60MPa Fig.6 Magnetic field schematic diagram of fatigue specimens -…oe-70,70P8 外磁场H, 夹头磁场H 夹头 试件 夹头 -ae-80,-201MPa -o∈[-100,0lMPa --oe[-100.100MPa 2 一M曲线 -100-80-60-40-20020406080 o/MPa 图7夹头产生的磁场 图5不同应力循环下的M0-g曲线(”=6050，H0=40 Fig.7 Magnetizing field of chucks Am-1)1 2.2固定点的磁记忆信号变化 Fig.5 Mo-o curves with different stress cycles when " 图8为各测点的磁信号随循环次数的变化.对 6050 and Hos=40Am-1[1刂 于同一个试件，疲劳损伤程度是随着循环次数的增 数值上存在差异是因为Mo反映的是材料内部 加而增加的，因此测点磁信号随循环次数的变化其 的磁化特征，而Hpz是材料表面的磁信号.离线采 实就是测点磁信号随疲劳损伤发展的变化.B7和 集数据时（卸下试件测量），测得的Hpz是试件磁化 B8两试件的损伤发展情况不同，导致疲劳后期磁 产生的磁感应场B和外加磁场Ho的切向分量之 信号变化规律不同：试件B7从43300周开始伴随 和，如图6所示.由于外加磁场Ho恒定，表面的磁 着微裂纹扩展形成宏观裂纹，磁信号增加速度明显 信号的变化其实就是HB的变化，由Mo引起.对 加快，后期磁信号呈直线上升变化：试件B8没有捕 于试件表面某固定点，HB与M0之间相差一个系 捉到微裂纹扩展的过程，磁信号变化没有显示直线 数，经验显示这个系数f一般是10数量级.上升的情况.虽然疲劳后期磁信号变化规律不同， 若如图2所示在线采集数据，测得的Hpz还包括试 但总体上来看，两个试件的磁信号变化分为三个阶 验机夹头产生的磁场的切向分量.试验机夹头在外 段：疲劳初期，磁信号快速增加；疲劳中期，磁信 加磁场和周期性变化的夹持力作用下会被磁化，在 号增加速度放缓：疲劳后期，磁信号增加速度加快

· 1618 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 Man(He) = Ms[coth(He/a) − a/He], (2) He = 1 µ0 · ∂ µ µ0HM + µ0 2 αM + 3 2 σλ¶ ∂M = H + αM + 3 2 · σ µ0 · dλ dM . (3) 式中：Ms 为材料的饱和磁化强度；He 为有效磁 场；a为规划常数，与非滞后磁化曲线的形状有关 的参数，由试验获得；H为外加磁场；α 为磁化耦合 系数；µ0 为真空磁导率；λ 为磁致伸缩系数，λ = X∞ i=0 γiM2i，γi(σ) = γi(0) + X∞ i=1 σ n n! γ n i (0)，γi(0) 为零 应力状态时 γi 取值. 文献 [11] 还选取参数，仿真了 Man、M0 的关 系以及 M0 随循环载荷的应力范围变化的特点，如 图 5 所示. 图 4 所示的试验结果与图 5 中的仿真结 果曲线形状基本吻合，只是数值上有差异. 图 5 不同应力循环下的 M0-σ 曲线 (ξ″=6050，H0=40 A·m−1 ) [11] Fig.5 M0 − σ curves with different stress cycles when ξ″= 6050 and H0=40 A·m−1 [11] 数值上存在差异是因为 M0 反映的是材料内部 的磁化特征，而 Hpx 是材料表面的磁信号. 离线采 集数据时 (卸下试件测量)，测得的 Hpx 是试件磁化 产生的磁感应场 HB 和外加磁场 H0 的切向分量之 和，如图 6 所示. 由于外加磁场H 0 恒定，表面的磁 信号的变化其实就是 HB 的变化，由 M0 引起. 对 于试件表面某固定点，HB 与 M0 之间相差一个系 数 f [11]，经验显示这个系数 f 一般是 103 数量级. 若如图 2 所示在线采集数据，测得的 Hpx 还包括试 验机夹头产生的磁场的切向分量. 试验机夹头在外 加磁场和周期性变化的夹持力作用下会被磁化，在 两夹头之间产生磁场 HC，方向与试件产生的磁感 应场 HB 相反，如图 7 所示. 试件加载过程中，夹 持力会随载荷同步变化. 根据改进 J-A 模型，夹头 内部的磁化场和试件内部的磁化场 M0 同步随载荷 周期性变化，使得 HC 和 HB 同步随着载荷周期性 变化. 那么，HC 与 HB 变化趋势相同、方向相反， 使得测得的表面磁信号被大大减弱. 因此，在线采 集获得的磁信号会比离线测得的磁信号小很多. 图 4 中磁信号强度范围在 20 A·m−1 数量级，而一般 离线测得的磁信号强度范围是 100∼200 A·m−1 数 量级 [9−11] . 图 6 疲劳试件的磁场示意图 Fig.6 Magnetic field schematic diagram of fatigue specimens 图 7 夹头产生的磁场 Fig.7 Magnetizing field of chucks 2.2 固定点的磁记忆信号变化 图 8 为各测点的磁信号随循环次数的变化. 对 于同一个试件，疲劳损伤程度是随着循环次数的增 加而增加的，因此测点磁信号随循环次数的变化其 实就是测点磁信号随疲劳损伤发展的变化. B7 和 B8 两试件的损伤发展情况不同，导致疲劳后期磁 信号变化规律不同：试件 B7 从 43300 周开始伴随 着微裂纹扩展形成宏观裂纹，磁信号增加速度明显 加快，后期磁信号呈直线上升变化；试件 B8 没有捕 捉到微裂纹扩展的过程，磁信号变化没有显示直线 上升的情况. 虽然疲劳后期磁信号变化规律不同， 但总体上来看，两个试件的磁信号变化分为三个阶 段：疲劳初期，磁信号快速增加；疲劳中期，磁信 号增加速度放缓；疲劳后期，磁信号增加速度加快

第12期 徐明秀等：疲劳载荷下金属材料的磁记忆信号特征 1619· 250r (a) ·一测量点1 250[b) 一测量点1 ·一测量点2 225 ·一测量点2 测量点3 225 200 测量点4 一·一测量点3 一测量点4 测量点5 一◆一测量点5 175 200 150 出 175 125 100 150 0 100002000030000400005000060000 010000200003000040000500006000070000 循环次数 循环次数 图8 Hpr-n曲线.(a)试件B7;(b)试件B8 Fig.8 Hpz-n curves:(a)Specimen B7;(b)Specimen B8 这是材料疲劳过程中的微观结构变化引起改进 Am-1,o∈[0,100]MPa,零应力状态的稳定值Mo 的J-A模型中M0变化，从而造成磁记忆信号变化 随”变化的曲线如图10所示.随着"增大，Mo 的结果.根据改进的J-A模型，材料磁化到达的稳定 增大，并且增加速度放缓.疲劳初期，位错密度增 状态Mo在疲劳过程中会随着材料微观结构的变化 加，”增大，使得零应力状态的Mo变化，从而使 而变化，表现在参数”上.”表征磁畴壁运动所受 得材料磁化增强，所以磁记忆信号增加.并且由于 的阻碍，所受阻碍越多，”越大.磁畴壁运动所受阻 初期Mo随￡”增加变化很快，如图10所示，所以 碍的大小由材料微观结构决定，在疲劳过程中位错 初期磁信号变化迅速.疲劳中期，位错密度相对稳 密度的增加、位错结构的改变以及微裂纹的萌生和 定，材料结构变化缓慢，”增加缓慢，使得零应力 发展都会使得磁畴壁运动所受的阻碍增加，即使得 状态下的M0变化缓慢，材料磁化缓慢增加，磁信 ”增大.图9为疲劳过程中饱和分解切应力T。与对 号缓慢增加.疲劳后期，裂纹形成并发展，裂纹位 应的分解塑性切应变p之间的变化曲线以及对应 置会产生明显漏磁场，使得材料表面磁场增强，磁 的微观结构变化3，Ypl,AB为裂纹形成门槛值，对 信号增加 应的分解切应力T为Ts-Ypl曲线的饱和值，Ypl,Bc 为微观裂纹扩展为宏观裂纹的分界点.整条曲线分 SU0UO 为A、B、C三个阶段：A阶段，位错聚集，位错密 75000 度快速增加，达到饱和：B阶段位错密度几乎稳定 70000 不变，形成驻留滑移带：C阶段，微裂纹扩展形成 65000 宏观裂纹，直至断裂.这说明参数”的增加也分为 60000 初期快速变化、中期缓慢变化、后期快速变化三个 55000 0 20004000600080001000012000 阶段. 图10 零应力状态的Mo随”变化情况 位错脉 络，束集 驻留滑移带 位错胞 Fig.10 Mo variation with under the zero stress state 或环快 (PSBs) 2.3沿试件轴向的磁记忆信号分布变化 测点1~5的磁信号分布如图11所示.两个试 迷宫结构 件的试验结果具有一些共同特征：(1)随着循环周 B 次n的增加，各测量点的磁信号值增大，表现在图 裂纹形成门槛值 7pl,AB 7,c 中的分布曲线位置上升.这一点与图8所示的固定 点磁信号变化结果符合，随着疲劳损伤发展，”增 图9 Ts-Ypl曲线 大，使得零应力状态的M6变化，材料磁化增强，从 Fig.9 Sketch of the Ts-Ypl curve 而使得磁记忆信号增加.(2)5个测点的磁信号分布 拉伸疲劳试验中所测得的磁信号是在卸载情 曲线呈“⌒”形，中间高，两端低.这是由于材料在 况下测得的，即拉伸循环应力中零应力状态下的 5个测点区域损伤分布不均造成的，下面对第2个 磁信号.取文献[4中图9的模型参数，Ho=40 特征进行分析

第 12 期 徐明秀等：疲劳载荷下金属材料的磁记忆信号特征 1619 ·· 图 8 Hpx-n 曲线. (a) 试件 B7; (b) 试件 B8 Fig.8 Hpx-n curves: (a) Specimen B7; (b) Specimen B8 这是材料疲劳过程中的微观结构变化引起改进 的 J-A 模型中 M0 变化，从而造成磁记忆信号变化 的结果. 根据改进的 J-A 模型，材料磁化到达的稳定 状态 M0 在疲劳过程中会随着材料微观结构的变化 而变化，表现在参数 ξ″上. ξ″表征磁畴壁运动所受 的阻碍，所受阻碍越多，ξ″越大. 磁畴壁运动所受阻 碍的大小由材料微观结构决定，在疲劳过程中位错 密度的增加、位错结构的改变以及微裂纹的萌生和 发展都会使得磁畴壁运动所受的阻碍增加，即使得 ξ″增大. 图 9 为疲劳过程中饱和分解切应力 τ s 与对 应的分解塑性切应变 γpl 之间的变化曲线以及对应 的微观结构变化 [13]，γpl,AB 为裂纹形成门槛值，对 应的分解切应力 τ ∗ s 为τ s-γpl 曲线的饱和值，γpl,BC 为微观裂纹扩展为宏观裂纹的分界点. 整条曲线分 为 A、B、C 三个阶段：A 阶段，位错聚集，位错密 度快速增加，达到饱和；B 阶段位错密度几乎稳定 不变，形成驻留滑移带；C 阶段，微裂纹扩展形成 宏观裂纹，直至断裂. 这说明参数 ξ″的增加也分为 初期快速变化、中期缓慢变化、后期快速变化三个 阶段. 图 9 τ s-γpl 曲线 Fig.9 Sketch of the τ s-γpl curve 拉伸疲劳试验中所测得的磁信号是在卸载情 况下测得的，即拉伸循环应力中零应力状态下的 磁信号. 取文献 [4] 中图 9 的模型参数，H0=40 A·m−1，σ ∈ [0, 100] MPa，零应力状态的稳定值 M0 随 ξ″变化的曲线如图 10 所示. 随着 ξ″增大，M0 增大，并且增加速度放缓. 疲劳初期，位错密度增 加，ξ″增大，使得零应力状态的 M0 变化，从而使 得材料磁化增强，所以磁记忆信号增加. 并且由于 初期 M0 随 ξ ″增加变化很快，如图 10 所示，所以 初期磁信号变化迅速. 疲劳中期，位错密度相对稳 定，材料结构变化缓慢，ξ″增加缓慢，使得零应力 状态下的 M0 变化缓慢，材料磁化缓慢增加，磁信 号缓慢增加. 疲劳后期，裂纹形成并发展，裂纹位 置会产生明显漏磁场，使得材料表面磁场增强，磁 信号增加. 图 10 零应力状态的 M0 随 ξ″变化情况 Fig.10 M0 variation with ξ″ under the zero stress state 2.3 沿试件轴向的磁记忆信号分布变化 测点 1∼5 的磁信号分布如图 11 所示. 两个试 件的试验结果具有一些共同特征：(1) 随着循环周 次 n 的增加，各测量点的磁信号值增大，表现在图 中的分布曲线位置上升. 这一点与图 8 所示的固定 点磁信号变化结果符合，随着疲劳损伤发展，ξ″增 大，使得零应力状态的 M0 变化，材料磁化增强，从 而使得磁记忆信号增加. (2) 5 个测点的磁信号分布 曲线呈 “⌒” 形，中间高，两端低. 这是由于材料在 5 个测点区域损伤分布不均造成的，下面对第 2 个 特征进行分析