变式:化简AB+FE+D 目标检测(A组必做,B组选做) 下列等式中正确的个数是() ①a-=a;,②b+a=a+b,(-(-)=a,④a+(-)=0,6a+(6)=a-b A.2 B.3 D.5 2.在△ABC中,BC=aCA=b,则AB等于() Aa+b c a-b D -a+b 3.化简OP-P+PS+SP的结果等于() 4.在正六边形4 BCDEF中,AE=m,AD=n,则BA= 5.已知a、b是非零向量,则 时,应满足条件 B组 化简:AB+DA+BD-BC-C 2、在△ABC中,向量BC可表示为() ①AB-AC②A-B③BA+AC④BA-C A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④ 四、课后作业
教育资源 变式：化简 AB FE DC + + . 三、目标检测（A 组必做，B 组选做） A 组 1. 下列等式中正确的个数是（ ） . ① a o a − = ；② b a a b + = + ；③ − − = ( a a ) ； ④ a a + − = ( ) 0 ；⑤ a b a b + − = − ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2. 在△ABC 中， BC a CA b = = , ，则 AB 等于（ ） . A. a b + B. − + − a b ( ) C. a b − D. − + a b 3. 化简 OP QP PS SP − + + 的结果等于（ ） . A. QP B. OQ C. SP D. SQ 4. 在正六边形 ABCDEF 中， AE m= ， AD n = ，则 BA = . 5. 已知 a 、b 是非零向量，则 a b a b − = + 时，应满足条件 . B 组 1、化简： AB DA BD BC CA + + − − =_______________。 2、在△ABC 中，向量 BC 可表示为（ ） ① AB AC − ② AC AB − ③ BA AC + ④ BA CA − A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 四、课后作业
五、课后反思 这节课我学到了什么?还有哪些地方我还没弄懂 班级 组别: 组号 姓名: §223向量数乘运算及其几何意义 【学习目标】 掌握向量数乘运算,并理解其几何意义 2.理解两个向量共线的含义:掌握向量的线性运算性质及其几何意义 【学习过程】 、自主学习 (一)知识链接:复习:向量减法的几何意义是什么? (二)自主探究:(预习教材P87-P90) 探究:向量数乘运算与几何意义 问题1:已知非零向量a,作出,④a+a+a,2(-+(-)+(- 通过作出图形 同学们能否说明它们的几何意义? 1、一般地,我们规定 是一个向量,这种运算称做向量的数乘记作na,它的长度与方向 规定如下: (1) 时,Aa的方向与a的方向相同 当时,A的方向与a方向相反 时 问题2:向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算请同学们解释它们的几何意义 向量数乘运算律,设,为实数。 (1)(a)= (2) (2+)da= (3)A(a+b)=
教育资源 五、课后反思 班级： 组别： 组号：___________ 姓名： §2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 【学习目标】 1. 掌握向量数乘运算，并理解其几何意义； 2. 理解两个向量共线的含义；掌握向量的线性运算性质及其几何意义. 【学习过程】 一、自主学习 （一）知识链接：复习： 向量减法的几何意义是什么？ （二）自主探究：（预习教材 P87—P90） 探究：向量数乘运算与几何意义 问题 1：已知非零向量 a ，作出：① aaa + + ；② (− + − + − aaa ) ( ) ( ) .通过作出图形， 同学们能否说明它们的几何意义？ 1、一般地，我们规定_______________ 是一个向量，这种运算称做向量的数乘记作 a ，它的长度与方向 规定如下： （1） | | a =________; （2）当_________时， a 的方向与 a 的方向相同； 当_______时， a 的方向与 a 方向相反， 当_________时， a =O。 问题 2：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.请同学们解释它们的几何意义. 2、向量数乘运算律，设 , 为实数。 （1） ( ) a = _______； （2） ( ) + = a _________； （3） ( ) a b + = _________； a 这节课我学到了什么？还有哪些地方我还没弄懂？
(5)A(a (6)对于任意向量a,b,任意实数不p凸恒有(A+1b 题3:引入向量数乘运算后,你能发现数乘向量与原向量之间有什么位置关系? 3、两个向量共线(平行)的等价条件:如果a(a≠0)与b共线,那么 合作探究 1、计算 24(a+b)-3(a-b) 4b+c)-2(x-2b+a 已知两个两个向量和2不共线,AB=e1-e2,BC=21-8e2,CD=321+3e2 求证:A、B、D三点共线 如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,且AB=a,AD=b, 你能用a、b表示AM、BM、CM、DM吗? 三、目标检测(A组必做,B组选做) A组 下列各式中不表示向量的是() 0.a B a+36 ∈R 且x≠ 2.下列向量a、b共线的有() 2e2(2,e2不共线)
教育资源 （4） (−)a = ________=___________； （5） ( ) a b − = ______________； （6）对于任意向量 a , b ，任意实数 、 1 2 、 恒有 2 a b （ 1 + ） =_______________。 问题 3：引入向量数乘运算后，你能发现数乘向量与原向量之间有什么位置关系？ 3、两个向量共线（平行）的等价条件：如果 a a b ( 0) 与 共线，那么_____________。 二、合作探究 1、计算： ⑴ (− 7 6 ) a ； ⑵ 4 3 8 (a b a b a + − − − ) ( ) ； ⑶ (5 4 2 3 2 a b c a b c − + − − + ) ( ) . 已知两个两个向量 1 e 和 2 e 不共线， AB e e = − 1 2 ， 1 2 BC e e = − 2 8 ， 1 2 CD e e = + 3 3 ， 求证： A、 B 、 D 三点共线. 如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 M ，且 AB a = ， AD b = ， 你能用 a 、b 表示 AM 、 BM 、CM 、 DM 吗？ 三、目标检测（A 组必做，B 组选做） A 组 1. 下列各式中不表示向量的是（ ） A. 0 a B. a b + 3 C. 3a D. 1 e x y − （ x y R , ，且 x y ） 2. 下列向量 a 、b 共线的有（ ） ① 1 2 a e b e = = − 2 , ； ② 1 2 1 2 a e e b e e = − = − + , 2 2 ； ③ 1 2 1 2 2 1 4 , 5 10 a e e b e e = − = − ； ④ 1 2 1 2 a e e b e e = + = − , 2 2 （ 1 2 e e, 不共线）