混凝土材料声发射过程及其自相似性的研究

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1998.05.004 第20卷第5期 北京科技大学学报 Vol.20 No.5 1998年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.1998 混凝土材料声发射过程及其 自相似性的研究 纪洪广) 邵永波2) 蔡美峰 1)北京科技大学资源工程学院，北京1000832)东北大学，沈阳110006 摘要将对材料声发射的研究同对力学过程的研究、材料断裂损伤等破坏过程的研究相结合，提 出了声发射过程的概念，在此基础上，进一步给出了定量考察声发射过程自相似性的自相似特征 函数测试结果分析表明，混凝土试块在单轴压缩过程中，声发射过程的自相似程度随者应力状 态的变化而变化 关键词混凝土材料：声发射过程；自相似性 分类号TB551 大量实验结果证明，材料的声发射性能受到外加的力学过程、变形破坏过程、人为干扰、 测试手段等多种因素的影响.它既是所承受的力学过程的结果，又是材料内部结构变化的外 部表现.因此，声发射信号可以视为集中包含有关材料的力学过程、变形过程、测试过程等诸 多因素信息的全息元.欲通过声发射检测来获取有关材料内部结构变化的信息，仅仅把声发 射当作一种信号来分析是不够的，因为它不仅同时包含了力学过程和材料结构演化过程及实 验条件等多方面的信息，而且和力学过程及材料内部结构的演化过程遵循着同一种演化秩序 时间（应力水平）.因此，必须将声发射也视为一个过程来分析，只有这样，才能使对声发 射的研究同对力学过程的研究、同对材料断裂损伤等破坏过程的研究统一起来；也只有从过 程的角度，才能够更完整地探讨声发射同力学过程及材料结构演变过程的关系 本文的工作，旨在使对声发射的研究同对力学过程与材料破坏过程的研究有机地结合起 来，为声发射信号中有用信息的提取提供基本依据，为材料声发射性能的研究提供一条新的 思路， 1声发射过程的概念 为了研究材料声发射过程的非线性特征，进行了混凝土试块的单轴压缩试验.试块规格 为7cm×7cm×7cm,配合比为：水泥：砂：石子：水=1：1.6：3.2：0.6，最大骨料粒径1cm.试块 成型后24h脱模，然后在24℃的水中浸泡养护1周，之后在标准养护室内养护至28d. 所用加载设备为15t普通压力机，用沈阳计算机研究院生产的AE04型声发射仪进行声 发射检测.试验设置总增益100dB,其中前置放大器增益40dB,主放大器增益60dB,设置门 槛水平32dB.测试系统如图1所示， 1997-10-20收稿 纪洪广男，34岁，副教授，博士后 ·国家教委博土点恭金资助项目

第2 0 卷 第5 期 1 9 8 年 1 0 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u r n a l o f U n i v e r s ity o f 反i e n e e a n d T e c h n o l o g y B e i j i n g V o l . 2 0 N 0 . 5 0 e t . 1 9 9 8 混凝 土材料声发射过程及其 自相似性 的研究 纪洪广 ’ ) 邵 永 波2) l )北京科技大学资源工程 学院 . 北京 10 0 0 8 3 蔡 美峰 ’ ) 2 ) 东北大学 , 沈阳 1 10 0 0 6 摘要 将对材料声发射的研究 同对力学过程 的研究 、 材料断裂 损伤等破坏过程的研究相结合 , 提 出了声发射过程的概念 . 在此基础上 , 进一 步给 出了定量 考察声发射过程 自相 似性 的 自相似特征 函数 . 侧试结果分析表明 , 混凝土 试块在单轴压缩 过 程 中 , 声发射 过程 的 自相 似程度 随着 应力状 态 的变化而变化 . 关健词 混凝土材料; 声发射过 程 ; 自相似性 分类号 飞5 5 1 大 量 实验结果 证明 , 材料的声 发射性 能 受到外 加 的 力学 过 程 、 变形 破坏 过 程 、 人 为 干扰 、 测试 手段 等多 种 因素的影 响 . 它既是所 承 受 的力学 过 程 的结 果 , 又 是 材料 内部结 构 变化 的外 部表 现 . 因此 , 声发射信号可 以视 为集 中包 含有 关材料 的力学 过程 、 变 形过程 、 测 试过程 等诸 多 因素 信息 的全息元 . 欲通 过声发射 检测来 获 取有 关 材料 内部 结构 变化 的 信息 , 仅仅 把声 发 射 当作一 种信号来分析是不够的 , 因为它不 仅 同时包 含 了力学 过程 和材 料结 构演 化过程 及实 验 条件 等 多方面 的信息 , 而且和力学 过程及 材料 内部 结构 的演 化过 程遵 循着 同一 种演化 秩序 — 时 间 (应力 水平 ) . 因此 , 必须 将声 发射 也视 为 一个 过 程来 分 析 , 只有 这样 , 才 能使 对声发 射的 研究 同对力学过程 的研 究 、 同对材料 断裂 损 伤等 破 坏过 程 的研 究 统一 起来 ; 也 只有 从 过 程 的 角度 , 才 能够更完整地探讨 声发射 同力 学过程 及材 料 结构演 变 过程 的关系 本文 的工作 , 旨在使对声发射的研 究 同对力 学过 程 与材料 破坏 过程 的研 究有 机地 结合起 来 , 为 声 发射信号中有用信息 的提取 提供 基本 依 据 , 为材 料 声发 射性 能 的研 究 提供 一条 新 的 思路 . 1 声发射过程的概念 为 了研究 材 料声发射过 程的非 线性 特 征 , 进 行 了混 凝 土试 块 的单 轴压 缩 试验 . 试块 规格 为 7 c m x 7 c m x 7 c m , 配合比为 : 水 泥: 砂 :石 子 : 水 二 l : 1 . 6 : 3 . 2 : .0 6 , 最大 骨料 粒径 I c m . 试 块 成 型后 2 4 h 脱 模 , 然 后在 24 ℃ 的水中浸 泡养 护 1 周 , 之 后 在标 准养 护室 内养护 至 28 d . 所用加 载设 备为 15t 普通压力 机 , 用沈 阳计算 机研 究 院生产 的 A B 04 型声 发射仪进行 声 发射 检测 . 试验设 置总增 益 10 d B , 其 中前置 放大 器 增益 40 d B , 主 放大器 增益 60 d B , 设置 门 槛 水平 3 2 d B . 测试系 统如 图 1 所示 . 19 9 7 一 10 一 2 0 收稿 纪洪广 男 , 34 岁 , 副教 授 , 博士 后 * 国家 教委博士点基 金 资助项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 05. 004

·422· 北京科技大学学报 1998年第5期 图2为声发射率及声发射释能率2个 参数的试验结果.从图可以看出，不同参 力传感器 应力应变仪 声发射仪 数，在不同状态下，其值的大小表现出很大 的随机性与离散性， 如果设材料在一个力学过程中，在时 刻t声发射参数x取某一值的概率为e,那 么，材料的声发射过程可以表示为一个随 应变片 机过程，即： AE传感器 x=Xe,t)(eEn,IET) (1) 前置放大器 式中：x为声发射参数；e为与状态t相对应 图1加载及测试系统示意图 的概率值，0≤e≤1；T为过程总延续时间；2为概率空间；1为试验时间，也可以是相对应力 水平或相对应变水平，当然，此时的T便为材料的极限相对应力或极限相对应变， 400 400 300 300 200 200 100 100 70 140210280 0 70 140 210 280 声发射事件率 释能率 围2混凝土立方体试块在单轴压缩时的声发射 就混凝土材料而言，配合比、水灰比、水泥种类、骨料大小与品种、施工条件等条件的不 同，都会对声发射造成很大的影响.因此，问题的难点在于，在某一状态下声发射参数取某一 值的概率同时受到许多因素的影响，即同时是许多随机变量的函数.这里，概率e可以表示 成： e=f(m,t,h,c…) (2) 式中：m为材料本身的特性参数；t为温度；h为湿度；c为实验条件 显然，由于这诸因素的多变性、随机性、模糊性以及彼此之间的相关性，欲寻求某一准确 的表达式来确定这一概率是很难的，或者是根本不可能的.因此，虽然声发射过程可以表达为 一个随机过程，但并不可能利用现有的随机理论来对声发射过程予以准确的描述和分析.然 而，作为一种非线性过程，由于是材料在荷载作用下内部结构演化的伴生过程，它就必然同时 包含了力学过程和材料演化过程的有关特性，因此，可以根据材料的结构特点，通过材料的力 学试验来考察和探讨声发射过程的非线性特征

. 4 2 2 北 京 科 技 大. 学 学 报 1 99 年 第5期 8 图 为 声 发射 率及 声 发 射释 能 率 个 2 2 参数 的 试 验 结 果 . 从 图 可 以 看 出 , 不 同 参 数 , 在不 同 状态下 , 其值 的大 小表 现 出很大 的随机性 与离散 性 . 如果 设材 料 在 一 个 力 学 过 程 中 , 在 时 刻 t 声发 射参数 x 取 某 一值 的概 率为 e , 那 么 , 材 料 的声 发 射过程 可 以 表示 为一 个 随 机 过程 , 即 : x = 双 e , )t ( e 6 口 , r` T ) ( l ) 式 中 : x 为 声 发 射参数 ; e 为 与状态 t 相 对应 力传感器 应力应变 仪 声发射仪 应变片 A E传感器 前置放大器 图1 加载及测试 系统 示意 图 的概 率值 , 0 ` e ` 1 ; T 为过 程 总延续 时 间 ; 口 为概 率空 间 ; t 为 试验 时 间 , 也可 以是 相 对应 力 水平 或相 对应变水 平 , 当然 , 此 时的 T 便为材料 的极 限相 对应力 或极 限相 对应 变 . 0 nU CU O 内ú、`, 山彰极P/ o 伟J Z 赛国极ùP i J J| 。 巨业侧鱼 0 7 0 l 4() 2 l 0 2 8 0 声发射事件率 0 7 0 1 4 0 2 1 0 2 8 0 释能率 图 2 混凝土立方体试块在单轴压缩时的声发射 就混 凝 土材 料 而 言 , 配 合 比 、 水 灰 比 、 水泥 种类 、 骨 料 大小 与 品种 、 施 工条件等 条件 的不 同 , 都 会 对声 发 射 造成 很 大 的影 响 . 因此 , 问题 的难 点在 于 , 在某 一状态 下 声发射 参数取某 一 值的概 率 e 同时 受到 许多 因素的影 响 , 即同 时是 许多 随机 变量 的函 数 . 这里 , 概率 e 可 以表 示 成 : 尸 = f (m , r , h , e … ) ( 2 ) 式 中 : 州 为 材料 本 身 的特性 参数 ; t 为温 度 ; h 为湿度 ; c 为实 验条件 . 显 然 , 由于 这诸 因素的多 变 性 、 随机 性 、 模 糊 性 以 及 彼此 之 间的相 关性 , 欲寻求某 一准确 的表 达式 来确 定 这 一概 率是 很难 的 , 或者是 根 本不 可能 的 . 因此 , 虽然 声发射 过程可 以 表达 为 一个 随机过 程 , 但 并 不 可能 利 用 现有 的 随机 理论 来 对声 发射 过 程予 以 准 确的描 述和 分析 . 然 而 , 作为 一种 非 线性 过程 , 由于是 材料 在荷 载 作用下 内部 结构 演化 的伴生 过程 , 它 就必然 同时 包含 了力学过 程 和材 料演 化 过程 的有 关特 性 , 因此 , 可 以 根 据材料 的结构特点 , 通过材 料的力 学试 验来考 察和 探讨声发射过程 的非 线性 特征

Vol.20 No.5 纪洪广等：混凝土材料声发射过程及其自相似性的研究 ·423· 2声发射过程的自相似性及自相似特征函数 自相似性是指事物或现象经过若干步细分变小之后，再将每一部分放大，使其与原事物 比较，二者仍然是"相像“的，即指局部与整体在形态、功能和信息等方面是相似的山， 从图2可以看出，不同声发射过程或同一过程不同状态下，声发射参数的测试结果既有 明显的区别，又有某种相似性.已有实验证明，声发射序列不仅在时域上的分布是分形的， 而且声发射事件在空间上的分布也具有分形特征)，这说明声发射过程具有自相似特征， 为了定量描述混凝土材料不同声发射过程及声发射过程不同阶段的自相似程度，考察声 发射过程自相似性的演变规律，应建立自相似特征函数. 声发射过程或声发射状态之间的自相似程度可以用自相似函数来表示.对于声发射基本 参数序列：X={x},i=1,2,…,n,可将其按一定的时间间隔（应力水平）划分为m(m≤n)个 时间区域，而将每个时间区域里的声发射基本参数序列段所表示的声发射行为，如最大声发 射率、最大振幅、平均声发射率、平均振幅、声发射计数等算出，这样就得到一个容量为m的样 本： Y=y}i=1,2,…,m (3) 然后，先取Y中的前r个元素来构成r维的"嵌人空间"，得矢量z,即： Z=1y2,y,} (4) 之后，随时间滑移，每滑移1个数据得1个矢量，这样可求出所有的矢量z: 石=yey+1…,八+-}k=1,2,…,m (5) 取前s个z值，依次计算出(2，z)之间的距离d,其中i,j=1,2,,r. 给定自相似比=1/E,其中ε为给定的标度，计算有多少个点对之间的距离小于e,并求出 这些点对占总点对的比例c.这样不断改变ε值，可计算出介于0和】之间的若干组c(ε)值，则 可计算出自相似系数4，·定义： 1 ∑lne,·lnc,-m,∑lne,·lnc (6) {Σtmr-2J[zar-] 式中：∑表示从j=1到j=n求和： ceI/n∑∑(e-d,)u(e-d,)= 0e-d,<0· 这样，可根据4，的大小来判断2个过程或2种状态的相似程度， 图3为混凝土试块在单轴压缩情况下声发射过程自相似系数随相对应力水平变化的情 况.可以看出：在不同应力水平上，声发射过程的自相似程度是不一样的；用不同声发射参数 求得的自相似系数有着不同的灵敏性，这也说明，不同声发射参数对声发射过程的描述作用 是不一样的.图4为混凝土试块在三点弯曲时在临界断裂状态下自相似性所表现出的临界识 别模式，即自相似性系数的"突降一最小一回升"模式.因此，若选取适当的？和4，，可使自相 似系数成为声发射状态出现异常的识别特征

V ol .2 0 N O . 5 纪洪广等 : 混凝 土材料声发射过程及其 自相似性的研究 2 声发射过程的 自相似性及 自相似特征 函数 自相 似性是指 事物或 现象经过若 干步 细分变 小之 后 , 再将 每一部分 放大 , 使其与原 事物 比较 , 二者仍然是 , ,相像 ” 的 , 即指局 部 与整 体在形态 、 功能和信 息等方面是 相似 的川 . 从图 2 可 以看 出 , 不 同声发射过程 或 同一过程 不 同状态下 , 声 发射 参数 的测试 结果 既有 明显的 区 别 , 又 有某 种相 似性 . 已有 实验 证 明 , 声 发射序列 不 仅在 时域 上 的分 布是 分 形 的l2] , 而且 声发 射事件在空 间上的分布也具有分形 特征 3t] , 这说明声 发射 过程具 有 自相似 特征 . 为了定量 描述混 凝土材料不 同声发射过程及声发射 过程 不 同阶段 的 自相 似程 度 , 考察声 发射过程 自相 似性 的演变规律 , 应 建立 自相 似特征 函数 . 声 发射过 程或声 发射状态之间的 自相 似程度 可以 用 自相 似 函 数来 表示 . 对 于声发 射基本 参数序列 : X = 奄劝 , i = 1 , 2 , 一 , , , 可将 其按 一定 的时 间 间隔 (应力 水平 )划 分 为 。 ( m ` n) 个 时 间 区域 , 而 将每个时 间区 域里 的声发射 基本参数序列 段所 表 示 的声 发射行 为 , 如 最 大声 发 射率 、 最大振 幅 、 平均声发射率 、 平 均振幅 、 声 发射计 数等算 出 , 这样 就得到 一个 容量 为 。 的样 本 : y = 秒冷 i = l (3(4(5 , 么 ’ 一 m 然 后 , 先取 Y中 的前 ; 个元素来构成 ; 维 的 ” 嵌人空 间 ” , 得矢 量 2 . , 即 : 之 后 , 随 时 间滑移 , 每滑移 kz z , = 伽 1 , y Z , 二 ’ , yr } 个数据得 l 个矢量 , 这样 可求 出所 有 的矢量 爪 = 伽k, y * , , , 一 y * + r _ . } k = l , 2 , … , m 取前 : 个 : 旗 , 依次计算 出 (z, , z,) 之间的距离 凡 , 其 中 i , j 一 1 , 么 一 r · 给定 自相 似比 卜 1e/ , 其中e 为给定 的标度 , 计算有 多 少个 点对之 间 的距 离 小于 ￡ , 并 求 出 这些 点 对占总 点对的 比例 。 . 这样不 断改变。值 , 可计算 出介于 0 和 l 之间 的若 干组 c( ￡)值 , 则 可计算出 自相似 系数 产 : . 定义 l4j : 邂 公 ? 产 、r,刃.L : = 艺l二 , · I n c , 一 , - 万不, , 一下, 一 n ’ 乙 I贱 ’ nI cj ( 6 ) ” · (艺l叭 ) , 1「。 l , 、 2 1 1 〕 i “ 1 1 乙气In c , ) 一 , 一芍不 1了一 二万 I f J L ’ n ’ 气乙 , n cj ) J J 式 中 : 艺表 示从 j = l 到 j = 。 求和 : 。 ( ￡ ) ( , , 。 2 ) : 。 ( 。 一 试 , ) ; , 。: 一 试 、 , 一 !! L ” E一 d 之 0 ￡ 一 d < 0 . 这样 , 可根 锄 s 的大小来 判断 2 个 过程或 2 种状 态 的相 似程 度 . 图 3 为混 凝 土试块在单 轴压 缩情 况下 声 发射 过程 自相 似 系 数 随相 对 应力 水 平变 化 的情 况 . 可 以看 出 : 在 不 同应力水 平上 , 声发 射过 程 的 自相 似 程度 是 不 一样 的 ; 用不 同声 发 射参数 求得 的 自相 似 系数有 着不 同的灵 敏性 , 这也 说明 , 不 同声发 射参数对声 发 射过 程 的描 述作 用 是不 一样 的 . 图 4 为混凝 土试块 在三点弯曲时在 临界断裂状态下 自相 似性 所表 现 出的临界 识 别 模 式 , 即 自相 似性 系数 的 ” 突 降一最 小一 回 升 ” 模 式 . 因 此 , 若选 取 适 当的 ; 和 群 : , 可 使 自相 似 系数成 为声 发射状态出现异常 的识别 特征

·424· 北京科技大学学报 1998年第5期 0.90- (a) (b) 0.85 0.75 0.80 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 相对应力水平/% 相对应力水平/% (c) 0.85 器 图3混凝土试块在单轴压缩情况下 声发射过程自相似系数随相对 应力水平的变化 0.75 0 20 40 6080 100 相对应力水平/% 0.88r(a) 临界状态 0.90r (b) 临界状态 0.88 0.86 起 0.86 0.84 0.84 品 0.82 0.82 0.80 0.80 0 20 40 6080 100 0 20 40 6080 100 相对应力水平/% 相对应力水平/% 图4混凝土试块在三点弯曲时在临界断裂状态下的自相似临界识别模式 3结论 (1)材料的声发射不仅同时包含了力学过程和材料结构演化过程及实验条件等多方面的 信息，而且和力学过程及材料内部结构的演化过程遵循着同一种演化秩序一时间（应力水 平)，所以，声发射过程同材料所受的力学过程及材料内部结构的演化过程遵循着同一种演化 机制.尽管由于受多种因素所控制，材料的声发射过程往往表现出很大的随机性，但它的某 些特性仍然可以通过材料的力学试验来把握， (2)试验结果证明，材料的声发射过程具有自相似特征， (3)利用所建立的自相似特征函数可以对声发射过程或声发射过程中不同状态的自相似

· 4 2 4 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 8年 第 5期 0月0 0名5 / 、 一丫 毋 琴 0 . 8 5 嘛 . 豪蒙洲极 0 . 7 5 0 . 8 0 0 2 0 相对应力水平 /% 4 0 6 0 8 0 1 0 0 相对应力水平 /% 0 · 8’ … . \ 协叭户 图3 混凝土试块在单轴压缩情况下 声发射过程 自相似 系数随相对 应 力水平的变化 . 褂毅粪芝 0 . 7 5 2 0 4 0 6 0 80 相对应力水平 /% 象 0 . 8 8 吸 草 年 0 . 8 6 . 江n 足 哥 0 . 8 4 琴 裤 友 0 . 8 2 侧 极 0 . 8 0 临界 状态 o · 9 0 「 (b) 0 . 8 8 临界状态 { 0 . 86 0 . 8 4 0 . 82 . 厂以厂份 撼睽草契皿名哥幼仰州极 亨.矛J .产, 曰Ui . . `卜nr 、 、、、、、 ` ~ 一一~ -一一二~ 一一 一 - -一 0 . 80 ` - - - - - - J - -~ ~ ~ 一 ~ 盛 0 20 4 0 60 8 0 10 0 0 20 4 0 60 8 0 相 对应力水平 /% 相对应力水平 /% 图4 混凝土试块 在三点弯 曲时在 临界断裂状态下 的自相似临界识别模式 3 结论 l( ) 材 料 的声 发射 不仅同 时包 含 了力学 过 程和 材料 结构 演化 过程及 实验 条件 等多 方面 的 信息 , 而 且和 力 学 过程 及 材料 内部结 构 的演 化 过程 遵循 着 同一 种演 化秩 序— 时间 ( 应力 水 平 ) . 所 以 , 声发 射 过程 同材 料所 受 的力学 过程 及材 料 内部结 构 的演 化过 程遵循 着 同一种 演化 机制 . 尽 管 由于受 多 种 因素 所控 制 , 材料 的声 发射 过程 往 往表 现 出很大 的随机性 , 但 它 的某 些特 性仍然可 以通 过材 料 的力 学试验 来 把握 . (2) 试 验结果证 明 , 材料的声 发射 过程具 有 自相似 特 征 . (3 ) 利用 所建 立 的 自相似 特 征 函 数可 以 对声 发射 过程 或声 发 射过程 中不 同状态 的 自相似

Vol.20 No.5 纪洪广等：混凝土材料声发射过程及其自相似性的研究 ·425· 程度进行定量描述.试验结果表明，混凝土试块在单轴压缩过程中，相应声发射过程中不同状 态下的自相似程度是不一样的，即声发射过程的自相似程度随着应力状态的变化而变化. (4)根据声发射过程的自相似性可以对材料的临界断裂状态进行判别. 参考文献 1刘玉松.分形与分维及其在工程地质中的应用展望.勘查科学技术，1991(1)：19 2朱传镇等.地震的分形特征及其在地震预测中的意义，地震研究，1991,14(1)：81 3 Takayuki Hirata.Fractal Structure of Spatial Distribution of Microfracturing in Rock,Geophysics. .J R Austr Sco,1987,90:369 4蒋淳，冯德益.地震序列的自相似性分析及其在地震预报中的应用.地震学报，1993,15(4)：11 Experimental Study on Acoustic Emission Process and Its Self-Similarty of Concrete Material Ji Hongguang Shao Yongbo?)Cai Meifeng 1)Resources Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Northeastern University,Shenyang 110006 ABSRRACT The study on acoustic emission (AE)of concrete material is combined to the studies on mechanical process and fracture damage,and the conception of AE process is put forward.On this basis a quatitative function for analysing the self-similarity of AE process has been developed.The experimental results show that the values of the self-simi- larity function of the AE process in concrete material vary with the stress state during uniaxial compression. KEY WORDS concrete material;acoustic emission process;self-similarity

v .ol 20 物.5 纪洪广等 : 混凝土 材料声发射过程及 其 自相 似性 的研究 . 4 25 . 程度 进行 定量 描述 . 试验 结果表 明 , 棍 凝土试 块在单轴压 缩过程 中 , 相应 声发 射过程 中不 同状 态下 的 自相 似程 度是不 一样 的 , 即声 发射 过程 的 自相 似程度 随着 应力 状态 的变化 而变 化 . (勺根据 声发 射过程 的 自相 似性 可 以 对材料 的临界 断裂状 态进 行判 别 . 参 考 文 献 刘玉松 . 分形 与分维及其在工程地质 中的应用 展望 . 勘查科学技术 , 19 91 (l ) : 19 朱传镇等 . 地震 的分形特征及其在地震预测 中的 意义 . 地震研究 , 19 91 , 14 ( 1) : 81 T ak ay uk l 托口扭 . F住` atl S it u c t u re o f S P a it al 以s itr b u it o n o f 诵 e or if 么c t u n n g i n R OC k , 吮 o Ph y s i e s . J R A us tr S e o , 19 87 , 9 0 : 3 6 9 蒋淳 , 冯德益 . 地展序列的自相似性分析及其在地震预报 中的应用 . 地震学报 , 1 9 93 , 1 5 (4) : 1 xE pe ir m e n alt S udt y o n A e ou s it e Em i s s i o n P ocr e s s an d Ist S e l-f Si而l a yrt o f C o nc er et M aet ir al iJ oH n貂 u a n g l ) 肠a o 为n g 占0 2 ) l ) 几 s o u “ 笼 s 助9 1峨ir gD cS ho l , US T B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C h i n a aC i Me 毋 n g ’ ) 2 ) N o 川五e as te rn U in v e rs i ty , S he n y a n g 1 10 0 0 6 A B S R R A C T I b e s tu d y o n ac o us it e e 而 s s i o n (A E ) o f e o cn re te m a te ir al 1 5 e o m ib n e d ot ht e s t u d l e s on me e h耐 e al P ocr e ss a n d f ar e tu re d am a g e , an d het e o n c e P it o n o f A E P cor e s s 1 5 uP t fo 附a dr . On iht s abs i s a q u a o iat v e fu n e it o n fo r an a l y s i n g ht e s e l-f s im i l a ir yt o f A E P r o c e s s h as be e n de v e l o pe d . Th e e x pe ir m e n at l er s u lst s h ow ht a t ht e v al u e s o f ht e s e l-f s im i - l iar yt fo n e it o n o f het A E P cor e s s i n e o n e er et m a et ir al v a yr w i ht het s etr s s s at et d u ir n g u n i ax i al e ol nr P代 s s i o n . K E Y W O R D S c o cn er et m a et ir al ; ac o u s it e e 而 s s i o n P cor e s s ; s e l-f s i m i l a ir yt