D0I:10.13374/i.i8sn1001t53.2011.02.014 第33卷第2期 北京科技大学学报 Vol 33 No 2 2011年2月 Journal of Un iversity of Science and Technolgy Beijing Feb 2011 热连轧粗轧水平辊多道次可逆轧制宽展有限元模拟 杨春彦2)李忠富*张国柱)郭宝林) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)防化指挥工程学院，北京102205 *通信作者，Email lihongff@ustb edu cn 摘要利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件，建立了平轧辊系一体化的三维弹塑性有限元模型；利用小型重启动方法对 水平辊多道次连续可逆轧制过程进行了模拟计算，分析了不同轧制规程下轧制出相同厚度中间坯的宽展变化以及不同规格 的带钢轧制出不同厚度中间坯的宽展变化，不同轧制规程的模拟结果表明，轧制规程对中间坯的宽度变化关系不大，但是不 同的轧制规程消耗的能量不同，所产生的轧制力和轧制力矩也不同·利用小型重启动既可以保证轧制过程的连续性，又可避 免模型更新法重复建模的复杂性· 关键词热轧；轧制过程：过程控制：宽展：有限元法 分类号TG335.11 FEM si ulation on w idth spread during the m ulti pass and reversing process of rough ing horizon tal rolling for hot strip m ills YANG Chun yan3),LI Zhong-fr),ZHANG Guo-hu,GUO Bao-lin2) 1)School ofMechanical Engineering University of Science and Technology Beijing Beijing 100083 China 2)Insihite of Chen ical Defence Beijing 102205 China *Correspondng author Email lihongh@ustb edu cn ABSTRACT A threedmensional elasticplastic fnite element model FEM)of horizontal rolling integration was established with ANSYS/LSDYNA analysis software The process ofmultipass and continuous reversing horizontal rolling was siulated by a small- scale restartmethod The changes in width spread of equal-thickness intemediate slabs while adopting different rolling schedules and of different thickness intemediate slabs while rolling various strip specifications were analyzed by the model Siulation results of differ ent molling pass"schedules showed that molling schedules affected the w idth spread of intemediate slabs slightly but they may consume different energies leading to different molling forces and force moents The small-scale restart method not only can keep molling processes continuous but also can avoid the complexity of repeated modeling by a model updating method KEY WORDS hot rolling rolling process process control wilth spread:finite elmentmethod 为了了解多道次轧制带钢的宽度变化规律及轧 合金多道次的热轧模拟也取得了较好的精度， 制过程中带钢的力学性能变化，最初对金属多道次 在已有的研究成果中，对金属多道次轧制模拟计算 热连轧变形的研究多是通过实验方法1或者采用 多为轧件的温度场及应力应变的分析，对于水平辊 控制模型[3使全长宽度达到一定的精度，随着计 多道次可逆连续轧制宽度变化的有限元模拟计算文 算机软件技术的发展，以及有限元软件功能的不断 献报道较少).本文利用小型重启动方法针对几 发展和完善，采用有限元软件模拟金属多道次轧制 种规格的板坯进行了水平辊连续可逆轧制模拟计 己成为可能.目前，对H型钢各道次温度场)、轧 算.小型重启动方法与模型更新法相比，保证了轧 制区的内应力场[可和立平轧制的力场进行了数 制过程的连续性，且避免了重复建模的复杂性，采 值分析，对棒线材[⑧)、工业纯铝和中厚板-多 用数值模拟方法按照现场的生产条件进行轧制过程 道次的轧制过程进行了计算机模拟，此外，对高温 的模拟计算，既不耽误生产，又可获得足够的符合现 收稿日期：2010-04-09
第 33卷 第 2期 2011年 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．33Ｎｏ．2 Ｆｅｂ．2011 热连轧粗轧水平辊多道次可逆轧制宽展有限元模拟 杨春彦 12） 李忠富 1）* 张国柱 2） 郭宝林 2） 1） 北京科技大学机械工程学院北京 100083 2） 防化指挥工程学院北京 102205 * 通信作者Ｅ-ｍａｉｌ：ｌｉｚｈｏｎｇｆｕ＠ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 摘 要 利用 ＡＮＳＹＳ／ＬＳ--ＤＹＮＡ有限元分析软件建立了平轧辊系一体化的三维弹塑性有限元模型；利用小型重启动方法对 水平辊多道次连续可逆轧制过程进行了模拟计算分析了不同轧制规程下轧制出相同厚度中间坯的宽展变化以及不同规格 的带钢轧制出不同厚度中间坯的宽展变化．不同轧制规程的模拟结果表明轧制规程对中间坯的宽度变化关系不大但是不 同的轧制规程消耗的能量不同所产生的轧制力和轧制力矩也不同．利用小型重启动既可以保证轧制过程的连续性又可避 免模型更新法重复建模的复杂性． 关键词 热轧；轧制过程；过程控制；宽展；有限元法 分类号 ＴＧ335．11 ＦＥＭ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｗｉｄｔｈｓｐｒｅａｄｄｕｒｉｎｇｔｈｅｍｕｌｔｉ-ｐａｓｓａｎｄｒｅｖｅｒｓｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆ ｒｏｕｇｈｉｎｇｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｒｏｌｌｉｎｇｆｏｒｈｏｔｓｔｒｉｐｍｉｌｌｓ ＹＡＮＧＣｈｕｎ-ｙａｎ 12）ＬＩＺｈｏｎｇ-ｆｕ 1）* ＺＨＡＮＧＧｕｏ-ｚｈｕ 2）ＧＵＯＢａｏ-ｌｉｎ 2） 1） ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ 2） ＩｎｓｉｔｕｔｅｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＤｅｆｅｎｃｅＢｅｉｊｉｎｇ102205Ｃｈｉｎａ * ＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒＥ-ｍａｉｌ：ｌｉｚｈｏｎｇｆｕ＠ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ａｔｈｒｅｅ-ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｅｌａｓｔｉｃ-ｐｌａｓｔｉｃｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ（ＦＥＭ） ｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｒｏｌｌｉｎｇｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈ ＡＮＳＹＳ／ＬＳ-ＤＹＮＡａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｍｕｌｔｉ-ｐａｓｓａｎｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｅｖｅｒｓｉｎｇｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｒｏｌｌｉｎｇｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙａｓｍａｌｌ- ｓｃａｌｅｒｅｓｔａｒｔｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｃｈａｎｇｅｓｉｎｗｉｄｔｈｓｐｒｅａｄｏｆｅｑｕａｌ-ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｓｌａｂｓｗｈｉｌｅａｄｏｐｔｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｏｌｌｉｎｇｓｃｈｅｄｕｌｅｓａｎｄｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｈｉｃｋｎｅｓｓｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｓｌａｂｓｗｈｉｌｅｒｏｌｌｉｎｇｖａｒｉｏｕｓｓｔｒｉｐｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｂｙｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒ- ｅｎｔｒｏｌｌｉｎｇｐａｓｓ-ｓｃｈｅｄｕｌｅｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｒｏｌｌｉｎｇｓｃｈｅｄｕｌｅｓａｆｆｅｃｔｅｄｔｈｅｗｉｄｔｈｓｐｒｅａｄｏｆｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｓｌａｂｓｓｌｉｇｈｔｌｙｂｕｔｔｈｅｙｍａｙｃｏｎｓｕｍｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｎｅｒｇｉｅｓｌｅａｄｉｎｇｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｏｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅｓａｎｄｆｏｒｃｅｍｏｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｓｍａｌｌ-ｓｃａｌｅｒｅｓｔａｒｔｍｅｔｈｏｄｎｏｔｏｎｌｙｃａｎｋｅｅｐｒｏｌｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｂｕｔａｌｓｏｃａｎａｖｏｉｄｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｒｅｐｅａｔｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｂｙａｍｏｄｅｌｕｐｄａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｈｏｔｒｏｌｌｉｎｇ；ｒｏｌｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ；ｐｒｏｃｅｓｓｃｏｎｔｒｏｌ；ｗｉｄｔｈｓｐｒｅａｄ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ 收稿日期：2010--04--09 为了了解多道次轧制带钢的宽度变化规律及轧 制过程中带钢的力学性能变化最初对金属多道次 热连轧变形的研究多是通过实验方法 ［1--2］或者采用 控制模型 ［3--4］使全长宽度达到一定的精度．随着计 算机软件技术的发展以及有限元软件功能的不断 发展和完善采用有限元软件模拟金属多道次轧制 已成为可能．目前对 Ｈ型钢各道次温度场 ［5］、轧 制区的内应力场 ［6］和立--平轧制的力场 ［7］进行了数 值分析对棒线材 ［8］、工业纯铝 ［2］和中厚板 ［9--10］多 道次的轧制过程进行了计算机模拟．此外对高温 合金 ［11］多道次的热轧模拟也取得了较好的精度． 在已有的研究成果中对金属多道次轧制模拟计算 多为轧件的温度场及应力应变的分析对于水平辊 多道次可逆连续轧制宽度变化的有限元模拟计算文 献报道较少 ［12］．本文利用小型重启动方法针对几 种规格的板坯进行了水平辊连续可逆轧制模拟计 算．小型重启动方法与模型更新法相比保证了轧 制过程的连续性且避免了重复建模的复杂性．采 用数值模拟方法按照现场的生产条件进行轧制过程 的模拟计算既不耽误生产又可获得足够的符合现 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2011．02．014
,228 北京科技大学学报 第33卷 场生产条件的基础数据，还可以深入了解轧件内部 轧制压力表示为 金属的变形和流动过程， P=B1QpK (4) 1有限元模型建立 Qp=0.786+ 1-龙 2J2(2-e)h (5) 利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件，采用 轧件厚度的12建模，X向为轧件长度方向，也是轧 6=1.15o0e(aT+e)i0 (agT+a)。 制方向，Z向为轧件的宽度方向，Y向为轧件的厚度 [ --]} (6) 方向，轧件厚度的12处Y向位移约束为零.轧辊 采用刚性辊.其辊系一体化有限元模型如图1所 T (7) 示，轧制过程中水平辊根据设定辊缝的改变可上下 移动.小型重启动法具体模拟过程为：轧制开始 式中：P为轧制力，kN:B为带宽，mm;I为轧辊与轧 时，轧辊以一恒定的速度绕其轴心转动，轧件以其 件接触弧的水平投影长度，mmQp为接触弧上摩擦 相近的速度向轧辊辊缝运动，进入辊缝后，靠轧辊 力造成应力状态的影响系数，描述轧件在几何尺寸 与轧件之间的摩擦完成轧制过程，进行第2道次 变化过程中对轧制压力的影响；K决定于金属材料 轧制过程模拟时，水平辊向下移动一定的厚度压 化学成分以及变形的物理条件一变形温度、变形 下量，减小轧辊辊缝，同时改变轧辊和轧件的速度 速度以及变形程度的金属变形抗力，K=Bo,MPaB 方向，其速度大小也可改变，模拟模型再次启动， 为中间主应力的影响系数，取1.15；oo为基准变形 相当于延长模拟计算时间，第3道次的模拟与第 抗力，即t=1000℃、e=0.4和u=10s时的变形抗 2道次的类似 力，MPat为变形温度，℃；u为变形速度，s;e为 本模拟采用的轧辊直径为1150mm和1250 变形程度（对数应变）：1~为回归系数，其值取决 mm,有限元模型中轧辊以及轧件厚度和宽度按照 于钢种. 实际尺寸建模，为节约计算时间，轧件长度取2000 轧制力矩和轧制功率表示为 mm,实际坯料长度为7200~12000mm Mp=2λ1P1000 (8) N=1030Mp (9) R 式中：Mp为轧制力矩，kNm;入为转矩力臂增益；P 为轧制力，kN;N为轧制功率，kW;为轧机速度， m·s;R为轧辊直径，mm 3不同轧制规程模拟计算 三种不同的轧制规程下，经过三个道次的连续 可逆轧制后，第3道次沿长度方向的宽展变化如图 图1平轧辊系一体化有限元模型 2所示.由图2可以看出，在三种不同的轧制规程 Fig 1 Finite elmentmodel of horizontal mlling integration 下，中间稳定部分中间坯的宽展基本相同；在头尾非 35r 2设备约束条件分析 30 ◆规程1 ·规程2 25 ·规程3 进行多道次轧制时在设定厚度压下量时，首先 要满足轧机的能力，即 30 GKP≤Pmax (1) 15 GM≤Mma (2) 10 G英N≤Nmax (3) 5 10002000300040005000 式中，P、M和N分别为第道次的轧制压力、轧制 距轧件头部的距离/mm 力矩和轧制功率，Pm、Mmx和Nm分别为第道次 图2不同轧制规程的宽展 的最大轧制压力、最大轧制力矩和最大轧制功率. Fig 2 W ith spread in different rolling schedules
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 场生产条件的基础数据还可以深入了解轧件内部 金属的变形和流动过程． 1 有限元模型建立 利用 ＡＮＳＹＳ／ＬＳ--ＤＹＮＡ有限元分析软件采用 轧件厚度的 1／2建模Ｘ向为轧件长度方向也是轧 制方向Ｚ向为轧件的宽度方向Ｙ向为轧件的厚度 方向．轧件厚度的 1／2处 Ｙ向位移约束为零．轧辊 采用刚性辊．其辊系一体化有限元模型如图 1所 示轧制过程中水平辊根据设定辊缝的改变可上下 移动．小型重启动法具体模拟过程为：轧制开始 时轧辊以一恒定的速度绕其轴心转动轧件以其 相近的速度向轧辊辊缝运动进入辊缝后靠轧辊 与轧件之间的摩擦完成轧制过程．进行第 2道次 轧制过程模拟时水平辊向下移动一定的厚度压 下量减小轧辊辊缝同时改变轧辊和轧件的速度 方向其速度大小也可改变模拟模型再次启动 相当于延长模拟计算时间．第 3道次的模拟与第 2道次的类似． 本模拟采用的轧辊直径为 1150ｍｍ和 1250 ｍｍ．有限元模型中轧辊以及轧件厚度和宽度按照 实际尺寸建模为节约计算时间轧件长度取 2000 ｍｍ实际坯料长度为 7200～12000ｍｍ． 图 1 平轧辊系一体化有限元模型 Ｆｉｇ．1 Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｒｏｌｌｉｎｇｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ 2 设备约束条件分析 进行多道次轧制时在设定厚度压下量时首先 要满足轧机的能力即 0≤Ｐｉ≤Ｐｉｍａｘ （1） 0≤Ｍｉ≤Ｍｉｍａｘ （2） 0≤Ｎｉ≤Ｎｉｍａｘ （3） 式中Ｐｉ、Ｍｉ和 Ｎｉ分别为第 ｉ道次的轧制压力、轧制 力矩和轧制功率Ｐｉｍａｘ、Ｍｉｍａｘ和 Ｎｉｍａｘ分别为第 ｉ道次 的最大轧制压力、最大轧制力矩和最大轧制功率． 轧制压力表示为 Ｐ＝ＢｌｃＱＰＫ （4） ＱＰ＝0∙786＋ 1－ε 2 2（2－ε） ｌｃ ｈｍ （5） σ＝1∙15σ0ｅｘｐ （ａ1Ｔ＋ａ2） ｕｃ 10 （ａ3Ｔ＋ａ4）· ａ6 ｅ 0∙4 ａ5 －（ａ6－1） ｅ 0∙4 （6） Ｔ＝ ｔ＋273 1000 （7） 式中：Ｐ为轧制力ｋＮ；Ｂ为带宽ｍｍ；ｌｃ为轧辊与轧 件接触弧的水平投影长度ｍｍ；ＱＰ为接触弧上摩擦 力造成应力状态的影响系数描述轧件在几何尺寸 变化过程中对轧制压力的影响；Ｋ决定于金属材料 化学成分以及变形的物理条件———变形温度、变形 速度以及变形程度的金属变形抗力Ｋ＝βσＭＰａβ 为中间主应力的影响系数取 1∙15；σ0 为基准变形 抗力即 ｔ＝1000℃、ｅ＝0∙4和 ｕ＝10ｓ －1时的变形抗 力ＭＰａ；ｔ为变形温度℃；ｕ为变形速度ｓ －1；ｅ为 变形程度 （对数应变 ）；ａ1～ａ6为回归系数其值取决 于钢种． 轧制力矩和轧制功率表示为 ＭＰ＝2λｌｃＰ／1000 （8） Ｎ＝1030 ｖｒｉ Ｒｉ ＭＰ （9） 式中：ＭＰ为轧制力矩ｋＮ·ｍ；λ为转矩力臂增益；Ｐ 为轧制力ｋＮ；Ｎ为轧制功率ｋＷ；ｖｒｉ为轧机速度 ｍ·ｓ －1；Ｒｉ为轧辊直径ｍｍ． 图 2 不同轧制规程的宽展 Ｆｉｇ．2 Ｗｉｄｔｈｓｐｒｅａｄｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｏｌｌｉｎｇｓｃｈｅｄｕｌｅｓ 3 不同轧制规程模拟计算 三种不同的轧制规程下经过三个道次的连续 可逆轧制后第 3道次沿长度方向的宽展变化如图 2所示．由图 2可以看出在三种不同的轧制规程 下中间稳定部分中间坯的宽展基本相同；在头尾非 ·228·
第2期 杨春彦等：热连轧粗轧水平辊多道次可逆轧制宽展有限元模拟 ,229. 稳定轧制阶段，头尾的失宽量及失宽长度略有不同， 不是可逆轧制的绝对现象，这种现象与道次压下量 且尾部的失宽量大于头部，尾部的失宽量大于头部 有关 的现象与立轧-平轧第1道次轧制模拟的规律相 相同规格的轧件经过三个不同的轧制规程后， 反，其原因是：轧件经过可逆轧制，在第2道次轧制 在得到相同厚度的中间坯的情况下，计算了不同的 时，轧件的尾部变成了头部，轧件的头部变成了尾 轧制规程下轧制压力、轧制力矩和轧制功率的变化， 部，导致了轧件尾部的失宽量大于头部：虽然经过第 以及在不同的轧制规程下得到中间坯的宽度变化， 3道次的轧制，但第3道次的压下量较第2道次小， 取轧件规格1280mm×135mm,中间坯的厚度为40 对第2道次造成的尾部失宽不能给子及时弥补，这 mm,其轧制规程见表1 表1不同轧制规程的计算结果比较 Table 1 Results of various molling schedules 轧制 出口高度/出口宽度/ 压下量/ 压下率/ 速度/ 轧制压力/轧制力矩/轧制功率/ 道次 温度/ 规程 mm mm mm % ℃ (ms) kN (kN.m) kW 95 1285.4 40 和 1150 1.6 17662 2357 6756 规程1 60 1293.0 35 动 1145 2.1 19267 2405 9048 40 1296.5 20 21 1137 3.0 15047 1420 7631 89 1287.0 46 48 1150 1.6 20224 2894 8295 规程2 2 9 1294.0 30 32 1145 2.1 17173 1984 7466 40 1296.8 19 20 1137 3.0 14466 1330 7150 85 1288.0 50 3 1150 1.6 21909 3269 9369 规程3 2 55 1295.0 30 31 1145 2.1 17522 2025 7618 3 40 1296.0 15 16 1137 3.0 12005 981 5272 从表1可以看出，在三种不同的轧制规程下，相 度变化，如图3所示.图中有三个时间段的近似于 同规格的轧件，在相同的相对压下量（绝对厚度压 水平线的台阶，这是平轧后节点在各道次的宽展变 下量与轧件原始厚度之比)下，得到相同规格的中 化，最后时间段的宽展则是轧件一侧的绝对宽展，图 间坯，所产生的轧制力和消耗的能量不同，但相同规 中的宽展曲线完整地描述了各个道次的轧制过程， 格的轧件经过不同的轧制规程轧制出相同厚度的中 图3中标有字母“G”的曲线是横截面上表面的节 间坯，模拟计算得到的中间坯的宽度相差很小 点，在轧制过程中上表面的节点受到摩擦力的作用， 综上分析，可见轧制规程对中间坯的宽度变化 有向上翻的趋势，所以，上表面节点的宽展量较其 关系不大，但是，不同的轧制规程所消耗能量不同， 他各层的节点的宽展小.图3(c)中G曲线第3道 所产生的轧制力和轧制力矩也不同，因此，制定合 次的宽展小于第2道次的宽展，其原因是：一方面是 理的轧制规程很重要，合理的轧制规程不但可以减 上表面的节点受到摩擦力的作用，轧件有向上翻的 少轧制力和轧制力矩的波动，保证设备安全高效运 趋势；另一方面与道次压下率有关， 行，而且可以降耗增效，此模拟过程为制定合理的 这些节点的宽度变化曲线完整地体现了热连轧 轧制规程提供了基础， 带钢多道次可逆轧制过程的宽展变化，对了解各道 次的宽度变化、各道次下不同厚度压下量的宽展及 4不同规格轧件模拟计算 得到不同厚度中间坯的宽展有一定的参考意义， 对粗轧中常用的轧件宽度为110012801450 图4描述了不同规格的板坯经过三个道次的可 和1590mm,厚度为135mm的轧件进行了三个道次 逆轧制，轧制出不同厚度中间坯的终轧宽度变化，图 的连续可逆轧制模拟计算.对轧件规格为1280mm 中R表示水平辊直径，从图中可以看出，水平辊直 ×135mm的轧件宽度变化过程进行了分析，取中间 径的增加有利于逆宽轧制，此轧制宽展变化可以作 稳定轧制阶段横截面端部的各节点，利用LS一PRE 为其他规格宽展变化的参考，对于其他规格，可通 POSTD后处理器分析横截面各点沿高向分布的宽 过相邻曲线的插值方法求得
第 2期 杨春彦等： 热连轧粗轧水平辊多道次可逆轧制宽展有限元模拟 稳定轧制阶段头尾的失宽量及失宽长度略有不同 且尾部的失宽量大于头部．尾部的失宽量大于头部 的现象与立轧--平轧第 1道次轧制模拟的规律相 反其原因是：轧件经过可逆轧制在第 2道次轧制 时轧件的尾部变成了头部轧件的头部变成了尾 部导致了轧件尾部的失宽量大于头部；虽然经过第 3道次的轧制但第 3道次的压下量较第 2道次小 对第 2道次造成的尾部失宽不能给予及时弥补．这 不是可逆轧制的绝对现象这种现象与道次压下量 有关． 相同规格的轧件经过三个不同的轧制规程后 在得到相同厚度的中间坯的情况下计算了不同的 轧制规程下轧制压力、轧制力矩和轧制功率的变化 以及在不同的轧制规程下得到中间坯的宽度变化． 取轧件规格 1280ｍｍ×135ｍｍ中间坯的厚度为 40 ｍｍ其轧制规程见表 1． 表 1 不同轧制规程的计算结果比较 Ｔａｂｌｅ1 Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｖａｒｉｏｕｓｒｏｌｌｉｎｇｓｃｈｅｄｕｌｅｓ 轧制 规程 道次 出口高度／ ｍｍ 出口宽度／ ｍｍ 压下量／ ｍｍ 压下率／ ％ 温度／ ℃ 速度／ （ｍ·ｓ－1） 轧制压力／ ｋＮ 轧制力矩／ （ｋＮ·ｍ） 轧制功率／ ｋＷ 1 95 1285∙4 40 42 1150 1∙6 17662 2357 6756 规程 1 2 60 1293∙0 35 37 1145 2∙1 19267 2405 9048 3 40 1296∙5 20 21 1137 3∙0 15047 1420 7631 1 89 1287∙0 46 48 1150 1∙6 20224 2894 8295 规程 2 2 59 1294∙0 30 32 1145 2∙1 17173 1984 7466 3 40 1296∙8 19 20 1137 3∙0 14466 1330 7150 1 85 1288∙0 50 53 1150 1∙6 21909 3269 9369 规程 3 2 55 1295∙0 30 31 1145 2∙1 17522 2025 7618 3 40 1296∙0 15 16 1137 3∙0 12005 981 5272 从表 1可以看出在三种不同的轧制规程下相 同规格的轧件在相同的相对压下量 （绝对厚度压 下量与轧件原始厚度之比 ）下得到相同规格的中 间坯所产生的轧制力和消耗的能量不同但相同规 格的轧件经过不同的轧制规程轧制出相同厚度的中 间坯模拟计算得到的中间坯的宽度相差很小． 综上分析可见轧制规程对中间坯的宽度变化 关系不大但是不同的轧制规程所消耗能量不同 所产生的轧制力和轧制力矩也不同．因此制定合 理的轧制规程很重要．合理的轧制规程不但可以减 少轧制力和轧制力矩的波动保证设备安全高效运 行而且可以降耗增效．此模拟过程为制定合理的 轧制规程提供了基础． 4 不同规格轧件模拟计算 对粗轧中常用的轧件宽度为 1100、1280、1450 和 1590ｍｍ厚度为 135ｍｍ的轧件进行了三个道次 的连续可逆轧制模拟计算．对轧件规格为 1280ｍｍ ×135ｍｍ的轧件宽度变化过程进行了分析取中间 稳定轧制阶段横截面端部的各节点利用 ＬＳ--ＰＲＥ- ＰＯＳＴＤ后处理器分析横截面各点沿高向分布的宽 度变化如图 3所示．图中有三个时间段的近似于 水平线的台阶这是平轧后节点在各道次的宽展变 化最后时间段的宽展则是轧件一侧的绝对宽展图 中的宽展曲线完整地描述了各个道次的轧制过程． 图 3中标有字母 “Ｇ”的曲线是横截面上表面的节 点在轧制过程中上表面的节点受到摩擦力的作用 有向上翻的趋势．所以上表面节点的宽展量较其 他各层的节点的宽展小．图 3（ｃ）中 Ｇ曲线第 3道 次的宽展小于第 2道次的宽展其原因是：一方面是 上表面的节点受到摩擦力的作用轧件有向上翻的 趋势；另一方面与道次压下率有关． 这些节点的宽度变化曲线完整地体现了热连轧 带钢多道次可逆轧制过程的宽展变化对了解各道 次的宽度变化、各道次下不同厚度压下量的宽展及 得到不同厚度中间坯的宽展有一定的参考意义． 图 4描述了不同规格的板坯经过三个道次的可 逆轧制轧制出不同厚度中间坯的终轧宽度变化图 中 Ｒｈ表示水平辊直径．从图中可以看出水平辊直 径的增加有利于逆宽轧制．此轧制宽展变化可以作 为其他规格宽展变化的参考．对于其他规格可通 过相邻曲线的插值方法求得． ·229·
,230 北京科技大学学报 第33卷 10 (a) (b) 8 8 6 6 节点号 ■ 4 A7R51 4 节点号 A7851 8658 2 2 8757 .9153 0.5 1.0 15 2.0 2.5 3.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 时间/s 时间/。 (d) 6 6 5 节点号 节点号 ▲7851 3 A7851 2 L8658 2 18638 c8757 8856 8856 0 8955 8955 P9054 9054 a9153 49153 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0.51.01.52.02.53.03.5 时间/s 时间s 图3不同厚度压下量的中间坯轧件宽度变化过程·(a)35mm;(b)40mm:(c)45mm:(d)50mm Fig 3 Change n wilth spread of intemediate slbs at different mductions in thickness (a)35mm:(b)40mm:(c)45mm:(d)50mm 22r 个小神经网络只输出一个道次的宽展偏差△Wp,每 板坯规格/(mm×mm)一。-1100x135,R=1150mm 21 -·1280x135,R=1150mm 个网络输出的宽展偏差△Wp与有限元模拟计算的 20 -▲1450x135.R.=1150mm -1590x135,R.=1150mm 宽展量△W相结合，最后每个道次的粗轧的宽度 41100x135.R=1250mm 18 设定值，如下式所示： 17 Wd)=△WP十△Ws 16 本文对某热连轧厂某个轧制时间段，同一批次 4 经同一加热炉和同材质的坯料的各道次的宽展进行 了仿真计算，取50个点，其中第3道次的模拟结果 14站8042464850五 如图5所示. 中间坯厚度/mm 40 图4不同规格的轧件得到不同厚度中间坯的宽度变化 Fig4 Change in wdth spread of ntemediate slabs with different thicknesses while mollng d ifferent specifications 子 ·训练后的宽展 面 。-实测宽展 15 5现场应用效果 一误差 为了验证有限元模拟数据的有效性，利用有限 元模拟宽展数据与BP神经网络相结合来预测末道 5101520253035404550 次的宽展，输入参数：入口宽度、厚度压下量、水平 选取点数 辊直径、轧制速度、轧制温度、碳当量和宽展模拟数 图5第3道次训练结果 据，共7个神经元·输出层只有一个神经元，实测数 Fig 5 Traning results of the thin pass 据与模拟数据的差值△WP·隐含层神经元的个数 为4BP神经元网络的输出方式是针对粗轧区三个 BP神经网络的训练结果和实测结果吻合较好， 连续轧制道次建立三个结构相同的小神经网络，每 两者误差在1mm以内的达到了98%以上，实现了
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 图 3 不同厚度压下量的中间坯轧件宽度变化过程 ∙（ａ）35ｍｍ；（ｂ）40ｍｍ；（ｃ）45ｍｍ；（ｄ）50ｍｍ Ｆｉｇ．3 Ｃｈａｎｇｅｉｎｗｉｄｔｈｓｐｒｅａｄｏｆｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｓｌａｂｓａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓｉｎｔｈｉｃｋｎｅｓｓ：（ａ）35ｍｍ；（ｂ）40ｍｍ；（ｃ）45ｍｍ；（ｄ）50ｍｍ 图 4 不同规格的轧件得到不同厚度中间坯的宽度变化 Ｆｉｇ．4 Ｃｈａｎｇｅｉｎｗｉｄｔｈｓｐｒｅａｄｏｆｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｓｌａｂｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓｗｈｉｌｅｒｏｌｌｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ 5 现场应用效果 为了验证有限元模拟数据的有效性利用有限 元模拟宽展数据与 ＢＰ神经网络相结合来预测末道 次的宽展．输入参数：入口宽度、厚度压下量、水平 辊直径、轧制速度、轧制温度、碳当量和宽展模拟数 据共 7个神经元．输出层只有一个神经元实测数 据与模拟数据的差值 ΔＷＢＰ．隐含层神经元的个数 为 4．ＢＰ神经元网络的输出方式是针对粗轧区三个 连续轧制道次建立三个结构相同的小神经网络每 个小神经网络只输出一个道次的宽展偏差 ΔＷＢＰ每 个网络输出的宽展偏差 ΔＷＢＰ与有限元模拟计算的 宽展量 ΔＷｓＦＥＳ相结合最后每个道次的粗轧的宽度 设定值如下式所示： Ｗｒｅｓ（ｉ） ＝ΔＷＢＰ＋ΔＷｓＦＥＳ 本文对某热连轧厂某个轧制时间段同一批次 经同一加热炉和同材质的坯料的各道次的宽展进行 了仿真计算．取 50个点其中第 3道次的模拟结果 如图 5所示． 图 5 第 3道次训练结果 Ｆｉｇ．5 Ｔｒａｉｎｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｈｉｒｄｐａｓｓ ＢＰ神经网络的训练结果和实测结果吻合较好 两者误差在 1ｍｍ以内的达到了 98％以上实现了 ·230·
第2期 杨春彦等：热连轧粗轧水平辊多道次可逆轧制宽展有限元模拟 ,231. 宽度控制的精度要求，同时验证了有限元模型的有 [5]Zhu G M.Kang Y L Chen W.et al Themalmechanical coupled 效性， 3D finite ekment analysis in multipass reversing breakdown moll ing ofH beam.China Mech Eng 2007.18(14):1746 6结论 (朱国明，康永林，陈伟，等，H型钢多道次可逆开坯轧制过程 的三维热力耦合仿真分析.中国机械工程，2007,18(14)： 通过对水平辊连续可逆轧制过程进行动态模 1746) 拟，对同规格不同轧制规程下宽展的变化进行了模 [6]Zhu G M.Wu D.Zhao X M.Four pass cogging siulation of H 拟计算，得出轧制规程对中间坯的宽度变化影响不 beam by FEM.J Mater Metall 2002 1(3):226 大，但不同的轧制规程所消耗能量不同，所产生的轧 (朱国明，吴迪，赵宪明，H型钢开坯轧制四道次有限元模拟 材料与冶金学报，20021(3)：226) 制力和轧制力矩也不同，合理的轧制规程不但可以 [7]Yu H L Liu X H.Coupling analysis of multipass VH molling 减少轧制力和轧制力矩的波动，保证设备安全高效 pmcess by FEM.HotWor Technol 2007.36(1):85 运行，而且可以降耗增效， (喻海良，刘相华.多道次立平轧制热力耦合有限元分析热 通过动态模拟，得出了不同规格的板坯轧制出 加工工艺，2007,36(1).85) 不同厚度中间坯的终轧宽度变化，以此为基础通过 [8]Yuan S Y.Zhang L W,Liao S L et al Model optin ization and sinulation by static FEM on multi pass bar and wire mollng J 插值方法可以得出相近规格的宽展变化， Plast Eng2005,12(4):54 (原思雨，张立文，廖舒纶，等。棒线材多道次轧制过程的静力隐 参考文献 式有限元模拟及模型优化.塑性工程学报，200512(4)：54) [1]Zhang H.ZhongH P.PengD S Experiental sinulation on mul [9]Zhang JL CuiZS HuH X.etal Smnulation ofmultipass plate tipass hot molling pmocess of cammmercial purity ahm num.LightAF hot mollng by a m ixed numerical and analytic method J Shanghai by Fabr Technol 1999 27(10):20 Jiaotong Univ 2008 42(1):32 (张辉，钟华萍，彭大署，工业纯铝多道次热轧工艺的实验模 (张金玲，崔振山，胡宏勋，等多道次中厚板热轧过程的综合 拟.轻合金加工技术，1999,27(10)：20) 数值解析法模拟-上海交通大学学报，200842(1)：32) [2]Chen H B.LiQ F.Yang S L et al Stidy on multi pass mlling [10]Zhang JL CuiZ S Hu H X.et al Continuous finite element transfomation technque n steel 12Crlmo Mach Des Manuf smulation of plate multi pass hot molling J Shanghai Jiaotong 2006(1),131 Uniw2009.43(1):65 (陈洪彬，李庆芬，杨尚林，等.12CmV钢多道次轧制相变工 (张金玲，崔振山，胡宏勋，等。中厚板多道次热轧过程有限 艺的研究.机械设计制造，2006(1)：131) 元连续模拟.上海交通大学学报，200943(1)：65) [3]Zou J Fu X.Yang H Y,et al Siultion syston investigation [11]Zhou J Zhang J L FEM of high temperature alloy GH4169 and basic automation ofw ith control for rough rolling Iron Steel versble multipass hot mlling MouH Technol 2009(4):41 200540(4):49 (周佳，张金玲.高温合金GH4169多道次可逆热轧的有限元 (邹俊，傅新，杨华勇，等.粗轧基础自动化宽度控制和仿真系 模拟.模具技术，2009(4)：41) 统研究.钢铁，200540(4)：49) [12]W ang A L Yang Q.He A R.et al FES width spread model [4]PeiY W.W idth control of hot molled strip by canputer Res Imn and its optin ization for a rough rolling m ill J Uniy Un i SciTech- Sel1998(2):20 nol Beijing201032(4):515 (裴雅文.热轧带钢计算机宽度控制.钢铁研究，1998(2)： (王爱丽，杨荃，何安瑞，等.热连轧粗轧区FES宽展模型及 20) 其优化.北京科技大学学报，201032(4)：515)
第 2期 杨春彦等： 热连轧粗轧水平辊多道次可逆轧制宽展有限元模拟 宽度控制的精度要求同时验证了有限元模型的有 效性． 6 结论 通过对水平辊连续可逆轧制过程进行动态模 拟对同规格不同轧制规程下宽展的变化进行了模 拟计算得出轧制规程对中间坯的宽度变化影响不 大但不同的轧制规程所消耗能量不同所产生的轧 制力和轧制力矩也不同合理的轧制规程不但可以 减少轧制力和轧制力矩的波动保证设备安全高效 运行而且可以降耗增效． 通过动态模拟得出了不同规格的板坯轧制出 不同厚度中间坯的终轧宽度变化以此为基础通过 插值方法可以得出相近规格的宽展变化． 参 考 文 献 ［1］ ＺｈａｎｇＨＺｈｏｎｇＨＰＰｅｎｇＤＳ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｍｕｌ- ｔｉｐａｓｓｈｏｔｒｏｌｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｏｍｍｅｒｃｉａｌｐｕｒｉｔｙａｌｕｍｉｎｕｍ．ＬｉｇｈｔＡｌ- ｌｏｙＦａｂｒＴｅｃｈｎｏｌ199927（10）：20 （张辉钟华萍彭大署．工业纯铝多道次热轧工艺的实验模 拟．轻合金加工技术199927（10）：20） ［2］ ＣｈｅｎＨＢＬｉＱＦＹａｎｇＳＬｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｍｕｌｔｉ-ｐａｓｓｒｏｌｌｉｎｇ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｎｓｔｅｅｌ12Ｃｒ1ｍｏ．ＭａｃｈＤｅｓＭａｎｕｆ 2006（1）131 （陈洪彬李庆芬杨尚林等．12Ｃｒ1ｍｏＶ钢多道次轧制相变工 艺的研究．机械设计制造2006（1）：131） ［3］ ＺｏｕＪＦｕＸＹａｎｇＨＹｅｔａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄｂａｓｉｃａｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆｗｉｄｔｈｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｒｏｕｇｈｒｏｌｌｉｎｇ．ＩｒｏｎＳｔｅｅｌ 200540（4）：49 （邹俊傅新杨华勇等．粗轧基础自动化宽度控制和仿真系 统研究．钢铁200540（4）：49） ［4］ ＰｅｉＹＷ．Ｗｉｄｔｈｃｏｎｔｒｏｌｏｆｈｏｔｒｏｌｌｅｄｓｔｒｉｐｂｙｃｏｍｐｕｔｅｒ．ＲｅｓＩｒｏｎ Ｓｔｅｅｌ1998（2）：20 （裴雅文．热轧带钢计算机宽度控制．钢铁研究1998（2）： 20） ［5］ ＺｈｕＧＭＫａｎｇＹＬＣｈｅｎＷｅｔａｌ．Ｔｈｅｒｍａｌｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｏｕｐｌｅｄ 3Ｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｉｎｍｕｌｔｉ-ｐａｓｓｒｅｖｅｒｓｉｎｇｂｒｅａｋｄｏｗｎｒｏｌｌ- ｉｎｇｏｆＨｂｅａｍ．ＣｈｉｎａＭｅｃｈＥｎｇ200718（14）：1746 （朱国明康永林陈伟等．Ｈ型钢多道次可逆开坯轧制过程 的三维热力耦合仿真分析．中国机械工程200718（14）： 1746） ［6］ ＺｈｕＧＭＷｕＤＺｈａｏＸＭＦｏｕｒｐａｓｓｃｏｇｇｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＨ ｂｅａｍｂｙＦＥＭ．ＪＭａｔｅｒＭｅｔａｌｌ20021（3）：226 （朱国明吴迪赵宪明．Ｈ型钢开坯轧制四道次有限元模拟． 材料与冶金学报20021（3）：226） ［7］ ＹｕＨ ＬＬｉｕＸＨ．ＣｏｕｐｌｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｕｌｔｉｐａｓｓＶ-Ｈ ｒｏｌｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｂｙＦＥＭ．ＨｏｔＷｏｒｋＴｅｃｈｎｏｌ200736（1）：85 （喻海良刘相华．多道次立--平轧制热力耦合有限元分析．热 加工工艺200736（1）：85） ［8］ ＹｕａｎＳＹＺｈａｎｇＬＷＬｉａｏＳＬｅｔａｌ．Ｍｏｄｅｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂｙｓｔａｔｉｃＦＥＭ ｏｎｍｕｌｔｉｐａｓｓｂａｒａｎｄｗｉｒｅｒｏｌｌｉｎｇ．Ｊ ＰｌａｓｔＥｎｇ200512（4）：54 （原思雨张立文廖舒纶等．棒线材多道次轧制过程的静力隐 式有限元模拟及模型优化．塑性工程学报200512（4）：54） ［9］ ＺｈａｎｇＪＬＣｕｉＺＳＨｕＨＸｅｔａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ-ｐａｓｓｐｌａｔｅ ｈｏｔｒｏｌｌｉｎｇｂｙａｍｉｘｅｄｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎｄａｎａｌｙｔｉｃｍｅｔｈｏｄ．ＪＳｈａｎｇｈａｉ ＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖ200842（1）：32 （张金玲崔振山胡宏勋等．多道次中厚板热轧过程的综合 数值解析法模拟．上海交通大学学报200842（1）：32） ［10］ ＺｈａｎｇＪＬＣｕｉＺＳＨｕＨ ＸｅｔａｌＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｌａｔｅｍｕｌｔｉ-ｐａｓｓｈｏｔｒｏｌｌｉｎｇ．ＪＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖ200943（1）：65 （张金玲崔振山胡宏勋等．中厚板多道次热轧过程有限 元连续模拟．上海交通大学学报200943（1）：65） ［11］ ＺｈｏｕＪＺｈａｎｇＪＬ．ＦＥＭ ｏｆｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｌｌｏｙＧＨ4169ｒｅ- ｖｅｒｓｉｂｌｅｍｕｌｔｉ-ｐａｓｓｈｏｔｒｏｌｌｉｎｇ．ＭｏｕｌｄＴｅｃｈｎｏｌ2009（4）：41 （周佳张金玲．高温合金 ＧＨ4169多道次可逆热轧的有限元 模拟．模具技术2009（4）：41） ［12］ ＷａｎｇＡＬＹａｎｇＱＨｅＡＲｅｔａｌ．ＦＥＳｗｉｄｔｈｓｐｒｅａｄｍｏｄｅｌ ａｎｄｉｔｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒａｒｏｕｇｈｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌ．ＪＵｎｉｖＵｎｉｖＳｃｉＴｅｃｈ- ｎｏｌＢｅｉｊｉｎｇ201032（4）：515 （王爱丽杨荃何安瑞等．热连轧粗轧区 ＦＥＳ宽展模型及 其优化．北京科技大学学报201032（4）：515） ·231·