电磁控制下结晶器内流谱和夹杂轨迹的数值预测

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1995.s1.005 第17卷增刊 北京科技大学学报 Vol.17 1995年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1995 电磁控制下结晶器内流谱和 夹杂轨迹的数值预测 李宝宽张永杰 赫冀成 东北大学 摘要对直线电磁铁作用下板坯连铸机结晶器内磁场、钢液流谐和夹杂物运动轨迹进行数值预 测，并提出用壁面承受的剪应力的最大差值来标定液流对结晶器窄面凝固壳的冲击强度.结果 表明，采用电磁控制(EMB)时，结晶器内的钢液流谱能被有效地控制，水口钢液射流对结晶 壁的冲击可大大减弱，源电流强度和线圈安放位置是决定控制效果的关键因素， 关健词结品器，流谱，夹杂物轨迹，电磁控制 Numerical Prediction on the Flow Patterns of Molten Steel and Trajectories of Inclusions in Continuous Casting Mold Controlled by the Electromagnetic Field Baokuan Li Zhang Yong jie He Jicheng Department of Thermal Engineering.Northeastern University Shenyang 110006,Liaoning.P.R China ABSTRACT The numerical prediction is conducted on the magnetic field,fluid patterns of molten steel and trajecto- ries of inclusion particles in continuous casting mold controlled by the electromagnetic brake (EMB).The difference between maximum and minimum of shear stress on wall is used to scale the strength of jet imping on the solidified shell in the narrow face wall by molten steel discharged from the immeresd nozzle.When the EMB is applied,the flow patterns of molten steel in the mold is greatly changed,and the impingement strength of the jet is reduced.It is found that the successful control of flow pattern depends on the coil current and location of direct-current magnet. KEY WORDS continuous casting mold,flow pattern,trajectories of inclusion,electromagnetic 采用电磁场控制结晶器内钢液流动，其原理是运动的钢液与外加磁场交互作用产生感应电流， 感应电流与磁场作用产生一个与钢液流动方向相反的电磁力，利用电磁力控制或制动结晶器内流 谱。关于电磁场控制的工艺特性研究已有很多报道.] 本文应用数值分析方法研究电磁控制对结晶器内的钢液流谱和夹杂物运动特性的影响，为改 ·1995-05-06收稿

第 17 卷 增刊 1 9 9 5 年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i t y o f 段i e n e e a n d T e e h n o l叩y Be i j in g V o l . 1死 e . 1 9 9 5 电磁控制下结 晶器 内流谱和 夹杂轨迹 的数值预测 李 宝宽 张永 杰 赫冀成 东北大学 摘要 对直线 电磁铁 作用下板坯连铸机结 晶器 内磁场 、 钢 液流谱和夹杂物运 动轨迹进行数 值预 测 , 并提 出用壁面承受的剪应 力的最 大差值来标定液流对结 晶器窄面凝固壳的冲击 强度 . 结果 表 明 , 采用 电磁 控制 ( E M B ) 时 , 结晶器 内的钢液流谱 能被 有效地控制 , 水 口 钢液射流对 结晶 壁 的冲击可大大减 弱 , 源电流强度和 线圈安放位置是决 定控 制效果的关键 因素 . 关健词 结晶 器 , 流谱 , 夹 杂物轨 迹 , 电磁控制 N u m e r i e a l P r e d i e t i o n o n t h e F l o w P a t t e r n s o f M o l t e n S t e e l a n d T r a j e e t o r i e s o f I n e l u s i o n s i n C o n t i n u o u s C a s t i n g M o ld C o n t r o ll e d b y t h e E l e e t r o m a g n e t i e F i e ld B a o k u a n L i Z h a n g Y on g 户 月` 了比h e n g 块 p a r t m e n t o f T h e r m a l E n g l n e e r i n g , N o r t h e a s t e r n u n i v e r s i t y S h e n y a 叩 1 1 0 00 6 , I 一a o 几 n g , P . R C h l n a A BS T R A C T T h e n u m e r i e a l p r e d i e t i o n 1 5 e o n d u e t e d o n t h e m a g n e t i c f i e ld , fl u id p a t t e r n s o f m o l t e n s t e e l a n d t r a j e e t -o r i e s o f i n e l u s i o n p a r r i e l e s i n e o n t i n u o u s e a s t i n g m o ld e o n t r o l l e d b y r h e e l e e t r o m a g n e t i e b r a k e ( E M B ) . T h e d if f e r e n e e b e tw e e n m a x im u m a n d m i n im u m o f s h e a r s t r e s s o n w a ll 1 5 u s e d t o s e a l e t h e s t r e n g t h o f j e t i m p i n g o n t h e so li d if i e d s h e ll i n t h e n a r r o w f a e e w a ll b y m o l r e n s t e e l d i s e h a r g e d f r o m t h e i m m e r e sd n o z z l e . w h e n t h e E M B 1 5 a p p l i e d , t h e f l o w p a t r e r n s o f m o l t e n s t e e l i n t h e m o ld 1 5 g r e a t l y e h a n g e d , a n d t h e i m p i n g e m e n t s t r e n g t h o f t h e J e t 1 5 r e d u e e d . I t 1 5 f o u n d t h a t t h e s u e e e s s f u l e o n t r o l o f f l o w p a t t e r n d e p e n d s o n r h e e o i l e u r r e n t a n d loc a t i o n o f d i r e e t 一 e u r r e n t m a g n e t . K E Y WO R D S e o n t i n u o u s e a s t i n g m o l d , f l o w p a t r e r n , t r a j e e t o r i e s o f i n e l u s i o n , e l e e t r o m a g n e t i e 采 用 电磁场 控 制结 晶 器 内钢液 流 动 , 其原 理是 运 动的 钢液 与外 加磁 场 交互 作用 产 生 感 应 电流 , 感应 电流与 磁场 作 用产 生 一 个与钢 液 流动 方 向相 反 的 电磁 力 , 利 用 电磁 力 控制 或制 动结 晶器 内流 谱 · 关 于 电磁场 控制 的工 艺特性研 究 已有很 多报道 . 〔` , “ 」 本 文应 用数 值分 析 方法 研 究 电磁控 制对 结 晶器 内的钢液 流谱和 夹杂 物 运动 特性 的影 响 , 为改 1 9 9 5一 0 5 一 0 6 收 稿 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. s1. 005

李宝宽等：电磁控制下结晶器内流谱和夹杂轨迹的数值预测 ·23· 善电磁控制的效果提供理论依据. 1数学模型 1.1 磁场的计算 描述电磁场的Maxwell方程组为： V·i=p。V·B=0 V×龙= 沈 口×H-爱+元 (1) 磁场性质方程： B=uHi (2) 对直流电产生的静磁场，涡电流不存在；对于导电率很高的液态金属，稳态时自由电荷不存 在、引入磁矢位A,使=又×A.整理上述方程，得： -V2A=μ·j (3) 故磁场特性的计算归结为求解方程(3)、该式忽略了运动钢液产生的电流对静磁场的影响（经估 算，数量级相差10). 电流密度j=I/S,其中I是电流强度，S是导线横截面. 1.2磁流体流动计算 如图1所示，板坯连铸机结晶器宽厚比较大，其流动与传热过程可以用平行宽面且通过水口 中心的二维平面加以很好地展示，由于对称性，只需模拟结晶器的二分之一区域即可.假定钢液 是稳定的湍流，忽略结晶器内凝固壳的厚度和液面上渣层的存在。钢液的缓慢流动对磁场分布的 影响可忽略，但流动钢液与磁场产生的感应电流是产生电磁力的基础，计算时不可忽略， (1)基本方程 结晶器内钢液流动的基本方程如下： 连续性方程为：V·(⑦)=0 动量方程为： .☑(P0)=-Vp+V(4V.d)+Fm+求 其中%=什Cp 湍动能K方程及其耗散率e由L,aunder和Spalding]提出的 湍流模型方程计算. (2)冲击强度确定. -3 由粘性流体理论可知，射流对壁的冲击强度越大，壁承受的 摩擦力或剪应力也越大，故将冲击强度Q用固体壁承受运动流体 图1计算区域示意图 的剪应力的最大差值来标定： 1、结晶器壁面，2、钢液 3、计算区域宽度，4、线圈 Q=(xn)-(x)m其中：r=-r o (3)电磁力的计算 动量方程中的F是流动的钢液和外加磁场作用所产生的感应电流j与磁场作用产生的电 磁力，由下m=×B计算以

李宝 宽等 : 电磁控制下结 晶器 内流谱和夹杂轨迹 的数值预测 善 电磁控 制 的效 果提供 理论依据 . 1 数学模型 1 . 1 磁场 的计算 描述 电磁场 的 M a x w e ll ( 1 ) 气 jr 甲 + · D 一 仇 方程组 为 : 军 · B 一 0 -今 甲 x 孟一 擎 甲 x 万 一 〔介 日D 决 磁场性 质方程 : B 一 产 H 对 直 流 电产 生的静磁场 , 涡 电流 不存 在 ; 对 于导 电率 很 高 的液 态金 属 ( 2 ) 稳态时 自由 电荷 不存 在 . 引入 磁矢 位 万 , 使 若~ 甲 只 又 . 整理 上述 方 程 , 得 : 一 军 ZA 一 产 · ] 「 ( 3 ) 故磁场 特性 的计算归结 为求 解方 程 ( 3) . 该式 忽 略 了运动 钢 液 产生 的 电流对 静磁场 的 影 响 ( 经估 算 , 数量 级相 差 1 0 , .) 电流 密度 夕 r一 1/ 5 , 其 中 I 是 电流强度 , s 是 导 线横 截面 . 1 . 2 磁流 体流动计算 如图 1 所示 , 板 坯连 铸机 结 晶器 宽厚 比较 大 , 其 流动 与 传热 过 程可 以 用 平行宽 面且 通过水 口 中心 的二维 平面 加 以 很好地 展 示 , 由于对 称性 , 只 需 模拟 结 晶器 的二 分 之一 区域即 可 . 假定钢 液 是 稳定 的湍 流 , 忽略 结晶器 内凝 固壳 的厚度 和 液 面上 渣层 的 存在 . 钢 液 的缓慢流 动 对磁 场 分布 的 影 响可 忽略 , 但流动 钢液 与磁场 产 生 的感应 电流是 产 生 电磁 力 的基础 , 计算 时不 可 忽略 . (1 ) 基 本方 程 结 晶器 内钢液流 动 的基本 方程 如下 : 连续性方程 为 : 甲 · (汤) 一 。 动量 方 程为 : 不 · 军 ( 尸口) 一 一 军尸 + 甲 (从甲 · 口) + 户 。 。 + 寿 一 , . _ _ K Z 其 中 热 一 “ 十 味夕 寸 湍动 能 K 方程 及其 耗散 率 。 由 I 矛 a u n d e : 和 s aP l d in g e[] 提 出的 湍流模型 方程 计算 . ( 2) 冲击强度 确 定 . 由粘性 流体 理论 可 知 , 射 流 对壁 的 冲击 强度 越 大 , 壁承 受 的 摩擦 力或 剪应 力也越 大 , 故 将 冲击 强度 Q 用 固体 壁 承受 运动 流 体 的剪应 力 的最大 差值 来标 定 : ~ , 、 , 、 一 , 叼 一 又r w ) 侧 、 一 ( 几 ) ml 。 具 甲 : r 一 一 产 而万二 〔 尹J 一 3 州 图 1 计算 区域 示意图 1 、 结晶器壁面 , 2 、 钢液 3 、 计算 区域宽度 , 4 、 线圈 (3 ) 电磁力 的计 算 动量 方 程 中的 又 m 是 流动 的钢 液 、 和外 加磁 场 作 用所 产生 的感 应 电流 了与磁 场 云作用 产 生 的 电 磁 力 , 由 元 二 一 了又 云计 算 袱

·24· 北京科技大学 磁感应强度B在连铸结晶器中的分布由前节计算，而电流密度了则需采用磁流体力学理论[] 计算： 口·j=02=-V·9i=(E+dXB) 由以上3式可推得电位p方程如下：V·(Vp)=V·σ(0×) 在方程中出现了流体流动速度，也就是说流体流动速度对电位中有影响，而电位分布又对电流密 度j有影响；电流密度了则通过电磁力下对流场发生作用，故需要将电位方程与流场耦合求解. (4)边界条件及算法 ①窄面本计算区域不包括糊状区以外的区域，窄面边界对应着糊状区内侧的树枝状晶梢部. k一ε模型是适用于高湍流度运动的数学模型，固体壁面附近通常用壁面函数法处理.固体壁面上 电位P的边界条件为第一类边界条件. ②中心对称面法向速度以及其它变量的法线方向导数为零. ③顶表面法向速度为零，其它变量的法线方向导数为零. ④底部出口若计算域足够长，流动可视为充分发展流，因此令所有变量沿底部边界法线方 向导数为零。 ⑤入口流场的入口速度由铸造速度折算，湍流参数按文献[5]给定，电位p按第二类边界 条件确定， 采用控制容积积分法离散模型方程，以交错网格系统存储速度分量，主网格数为34×60，流 场计算采用SIMPLEC法进行，离散后的代数方程用ADI法求解，当连续方程的质量源小于10'， 认为迭代收敛. 1.3夹杂物在钢液流场中的运动 图4是一个球形颗粒在稳态流场受力分析，根据牛顿第二运动定律，可写出如下运动方程： Vn平=v,g-ynE-swcP-1w-西-Cpg dv 式中V。颗粒体积，d颗粒直径、p流体密度，P。颗粒密度，g重力常数，U流场速度，V颗粒 速度，t时间，C阻力系数. 该方程中右侧第一项是颗粒所受浮力，第二项是颗粒重力，第三项是颗粒运动时所受粘性阻 力，第四项是附加质量力、其中C的理论值是0.5，实际用时考虑颗粒背祸等因素，取0.3. 利用四阶的Roung一kutta一Gill求解上述方程，时间步长取0.00025s. 2结果与讨论 2.1无电磁场影响时结晶器内流谱 无电磁场影响时，Thomas等3]已报导了结晶器内各种条件下流场的模拟结果，其中分析了出 口边界条件、模拟区域长度、水口倾角及水口浸入深度等对流场的影响.本文利用Thomas等无电 磁场控制的结晶流场实验结果检验模拟结果的准确性，然后对电磁控制下的流场进行分析. 结晶器的几何参数、操作条件及钢液热物性见表1

· 4 2 · 北 京 科 技 大 学 磁感应 强度 云在连 铸结 晶 器 中的 分 布 由前节 计算 , 而 电流 密度 了则 需 采用 磁流 体力 学 理论〔 2〕 计 算 : 甲 · 了一 。 孟一 一 军 · 甲 了一 。 ( 云+ 口 x 云) 由以上 3 式 可推得 电位 甲 方 程如 下 : 军 · ( 。 甲叻 一 军 · 武 U 火 B ) 在方程 中 出现 了流体 流动 速度 , 也 就是 说流 体流 动速 度对 电位 , 有影 响 , 而 电位分 布 又对电流 密 度 了有影 响 ; 电流 密度 了则通过 电磁 力 户对 流 场发 生 作用 , 故 需要 将电位方 程 与流 场藕合 求解 . ( 4) 边 界条件 及 算法 ①窄 面 本计 算 区域不包 括 糊状区 以 外 的 区 域 , 窄面 边 界对 应着 糊状 区 内侧 的树 枝 状 晶梢 部 . h 一 。 模 型 是适用 于高 湍流 度运 动 的数 学模 型 , 固体壁面 附近 通 常 用壁 面 函数法处 理 . 固体壁面 上 电位 甲 的边 界 条件 为 第一类 边 界条 件 . ② 中心对 称 面 法 向速 度 以 及其 它 变量 的法 线方 向导数 为零 . ③顶 表 面 法 向速 度 为零 , 其它 变量 的 法线 方 向导 数为零 . ④底 部 出 口 若 计算域 足够 长 , 流 动可 视为充分 发 展流 , 因此令所 有变量 沿底 部边 界 法线 方 向导 数为零 . ⑤ 入 口 流场 的入 口 速度 由铸造速 度折 算 , 湍流 参 数按 文献 「5 〕 给定 , 电位 甲 按 第二 类边 界 条件 确定 . 采用 控制容 积积 分 法离 散模 型 方程 , 以 交错 网格 系统存 储速度 分量 , 主 网格 数为 34 X 60 , 流 场 计算采 用 SI M P L E C 法进 行 , 离 散后 的 代数 方程 用 A D I 法 求 解 , 当连续 方 程 的质量 源小 于 10 一 ` , 认 为迭代收 敛 . L 3 夹 杂物 在钢 液 流场中 的运动 图 4 是 一个 球形 颗 粒在 稳 态流 场受 力分析 , 根据牛 顿第二运 动定律 , 可写 出如 下运动方程 : d护 V p凡 石丁 U L 。 _ _ 、 二 , n _ _ . , 一 共 . , 。 。 、 _ d护 一 V p gP 一 丫 p 凡 g 一 下洲 ` C d V] 一 。 } ( V 一 。 ) 一 ` A 尸 二刃 0 U L 式 中 V 。 颗 粒体积 , d 颗粒 直径 , p 流体密度 , p , 颗粒 密度 , g 重力常数 , U 流场 速度 , V 颗粒 速度 , t 时 间 , c d 阻 力 系数 . 该方程 中右 侧 第一 项是 颗 粒所 受 浮力 , 第 二项 是颗 粒重 力 , 第三项 是颗粒运 动 时所受粘性阻 力 , 第四 项 是附加 质量 力 , 其 中 C A 的 理论 值是 0 . 5 , 实 际用 时考虑 颗粒 背 涡等因 素 , 取 0 . .3 利用 四 阶 的 R o u n g 一 k u t t a 一 G i ll 求 解上 述方 程 , 时间步 长取 0 . 0 0 0 2 5 5 · 2 结果 与讨论 2 . 1 无电磁场影响 时 结晶 器 内流谱 无 电磁场 影响 时 , T ho m a S 等 川 已 报 导 了结 晶器 内各 种条 件下 流场 的模拟结 果 , 其中 分析 了出 口 边 界条 件 、 模拟 区域长 度 、 水 口 倾 角及水 口 浸入 深度 等对 流场 的影 响 . 本 文利用 T h o m as 等 无 电 磁场控 制 的结 晶 流场 实验 结 果检 验模 拟结 果 的准 确性 , 然后 对 电磁控 制下 的 流场 进行 分析 . 结 晶 器的 几何 参数 、 操 作 条 件及钢 液 热物性 见表 1

李宝宽等：电磁控制下结晶器内流谱和夹杂轨迹的数值预测 ·25· 表1计算时结晶器输人亲件 钢液 水 粘度，/N·s·m-2 0.0055 0.000959 密度，p/kg·m3 7015 1000 电导率o(1/n·m) 7.14X10 水口宽度/m 0.0148 0.0432 水口出流角/() 28.3 28.3 结晶器半宽度/m 0.660 0.6856 水口浸人深度/m 0.265 0.265 铸速/m·s1 0.0167 0.0167 4141 ··111 ,、、、1 TT 图2 Thomas等i实验结果与本模型计算结果比较 图2是Thomas等s的水模型实验结果与本研究的计算结果对比.其流动趋势上基本一致，即 上、下各有一个回流区，中间为射流区.用水模型实际结晶器流场有一个缺陷，即模型很难获得 足够长度模拟出口部位的现象，因而影响整个流场模型的准确性， 图3a、b是不同铸速时模拟的结晶器流场（水口倾角为向下15°，钢液的出流角约为28）.该 结果与Thomas等的结果十分吻合，随铸速的增加，两回旋区回旋速度加剧，下旋区涡心有上移倾 向 2.2电磁场作用下结晶器内流谱 图3c、d是相同铸造条件下，施加电磁场时结晶器中流谱的模拟结果，可见加与不加电磁场结 晶器中流谱改变很大，表明电磁场能够强烈地影响结晶器内钢液流动路径. 没有电磁场作用时，流场在浸入式水中上下形成两个回旋区.这是由于钢液从水口出来，形 成一股很强射流。射流撞击窄面受阻，形成向上、向下两个分散流股.向上流股在重力作用下向 下流动，且由于粘性存在，射流对附近的钢液有带动作用，这样形成上、下两个大回旋区

李宝宽等 : 电磁控制 下结晶器 内流谱和 夹杂轨迹的数值 预测 表 1 计算时 结晶器精人条件 钢液 粘度 , 拌/ N · 8 · m 一 2 密度 , 。 k/ g · m 一 3 电导率 a ( 1 /几 · m ) 水 口 宽度 / m 水 口 出流角 / ( “ ) 结 晶器半宽度 / m 水 口 浸入深度 / m 铸速 /m · s 一 ` 0 . 0 0 5 5 0 . 0 0 0 9 5 9 7 0 1 5 1 0 0 0 1 4 X I O S 0 1 4 8 0 . 6 6 0 0 . 2 6 5 0 . 0 1 6 7 0 . 0 4 3 2 2 8 . 3 0 . 6 8 5 6 0 . 2 6 5 0 . 0 1 6 7 . `, .胜, 抓 二 三 三 且,.`月. 一 了 产一 ·一 乡了 只 、 、 、 / 叮 丁 一 、 \ ! ! t 了 . 尸 一 , 。 ! { ! 纽岌 、 火 - 一 , 一 z 一 , _ , _ 可 、 可孚3 二之之、 一 _ _ 沪 ` 、 ( \ 、 一 \ 令协丫 _一 ` 一 } - 一 、 、 \ 、 、 气 \ 、 、 、 、 , } } { 、 ~才\ \ 、 一 之\ ’ { 、 \ \ 户 厂 , 一 ~ 、 、 、 \ \ 二 护 , . ` 、 / } 、 、 一 ~ J , , , 了 尹 , , _ 一 、 、 、 、 J , , , , , 一 , 一 _ 、 ` 、 t 心 ’ . ’ · · · 一 _ 七{ 义翻钱户, 、 一 ~ 、 户写卜亡弓、 、 、 “ “ 、 、 、 、 毛 ` ” ` 人` l “ ` j 姜1 1 “ ` 了 J 去占 ` 户 了 , J 名 J 图 2 T h o m as 等川实验 结果与本模型计算 结果比较 图 2 是 T ho m as 等 川 的水 模型 实验 结果 与 本研究 的计算 结 果对 比 . 其流 动 趋势 上基 本 一致 , 即 上 、 下各 有 一个 回流 区 , 中间为射 流区 . 用 水模 型 实际 结晶 器流 场 有一 个缺 陷 , 即模 型很 难获得 足够 长度 模拟 出 口 部 位 的现象 , 因而 影 响整 个流 场模 型 的准 确性 . 图 3 a 、 b 是 不 同铸速 时模拟 的结 晶器 流场 (水 口 倾 角为 向下 15 “ , 钢 液 的 出流 角约为 2 8 “ ) . 该 结果 与 T h o m a S 等的结 果十 分吻合 , 随铸速 的增 加 , 两 回旋 区 回 旋速 度 加剧 , 下旋 区 涡心 有上 移倾 向 . .2 2 电磁场作用 下结 晶器 内流谱 图 c3 、 d 是 相 同铸造 条件 下 , 施 加 电磁 场时 结 晶器 中流 谱 的模拟 结 果 , 可 见加与 不 加 电磁场 结 晶 器 中流谱改变很大 , 表 明 电磁场 能够 强 烈地 影响 结 晶器 内钢 液流 动路径 . 没 有 电磁 场 作用 时 , 流场 在浸 入式 水 中上 下形 成两 个回 旋区 . 这是 由于钢 液从水 口 出来 , 形 成 一股很 强射 流 . 射 流撞击 窄 面受 阻 , 形成 向上 、 向 下两个 分散 流 股 . 向上 流 股在 重 力作 用下 向 下 流动 , 且 由于粘性 存 在 , 射 流对 附近 的钢 液有 带 动作 用 , 这样 形 成上 、 下两 个大 回旋 区

·26· 北京科技大学 11 h11 111fJg 11111 11… t1目tg,e 7711 h111 1114: 414 h- 00/月/1e，n 4111111:· 111 hs-- 4111… h11t1。··” 1411… ++F日411 4411… 15111e,e a1g”t4400d0 1141, 44111 611114*“· .…4101 *45411111 01454.1t=·“9 。440444940 h11l1b11=”,+ 4 94411111 力11111i114 1g11t40919453 (a)0.5 m/mun' 1mn ·(c).5 m/mn (d I m/mun TTTTT 图3无(a、b)或有(c、d)电磁场时结晶器内流谱，铸速(m/min):a.0.5,b.l;C.0.5,d.1 当有电磁场作用时，在未到达结晶器窄面时钢液射流就被强制地改变方向，分成上、向下两 个流股，形成两个相对小的回旋区，且回流有加剧趋势，而对窄面冲击却变得非常弱.图4是铸 速为lm/min时窄面凝固壳承受的剪应力分布，可见电磁场作用下凝固壳承受的剪应力显著下降， 5 Casting speed is 1m/min without EMB 10- with EMB 5上中 中 ◇ -10 名3 -15 0.5 1.5 2.5 离弯月面距离m 图4加与不加电磁场时，结晶器窄面凝固壳承受剪应力对比 同时弯月面下钢液的流速也大大降低· 2.3夹杂物的运动 尽管所生产的钢种有差异，但都有一些直径在50~200μm的大夹杂粒子在生产过程中形成， 并进入凝固坯中影响产品质量。针对该直径范围内气泡(Ar气密度为0.37kg/m)和非金属（密 度为3000kg/m3)夹杂粒子进行模拟计算.计算中注意到，结晶器内能够上浮的气泡直径大于

. 2 6 · 北 京 科 技 大 学 . , 产 沪护、 月 , . 曰. . , . - 一、 、 、 耀. , , 矛 口 一 、 、 、 、 , , 口 夕 J ` ’ “ 、 、 , , , ’ 子 ’ · ` 二 卜乞 吸 , . , . ” ’ . 吕 ` I , I ” “ ’ 口 * J 介{~ 书扁共刹理理卫` . . . . … 口 . J 口者 3 . . 。 。 。 , 二 , 二 奋口 吕 ( a ) 0 . S nY/ 例 n “ “ { 一 “ J ` 之、 二【{ 崛剥! 少禅峨馨升 … ` …! ! . . . . 一哪, 一 ” “ lJ 川 “ 户 户 矛 r , , , l 孟 “ . “ 矛 J ` , J名 4古 . . … , J ` 口 J l , 占 J , ` . 口 碑 户 口 ` , . J 口月` 占 . . … ` . , . 口 毖 . 名 舀 . … 月 . … 口 娜碑 三舀 昌 化) 少m俪 n “ . ` 图 3 无 ( a 、 b ) 或 有 ( 。 、 d ) 电磁场时结晶器 内流谱 , 铸速 ( m / m i n ) : a . 0 . 5 , b . 1 ; C . 0 . 5 , d . l 当有 电磁场 作用 时 , 在 未到 达结 晶器 窄 面时钢 液射 流就 被强 制地改变 方向 , 分 成上 、 向下 两 个 流 股 , 形成 两 个相 对 小的 回 旋 区 , 且 回 流 有加剧 趋势 , 而 对窄 面 冲击却 变得 非 常弱 · 图 4 是铸 速 为 l m / m in 时 窄面 凝 固壳 承受 的 剪应 力分 布 , 可 见 电磁场 作 用下凝固壳 承受 的 剪应 力显 著 下降 , 15 厂一一 一 一 - — 一 一一 — — — ~ — 一 , 、 ` …人 s ” n g s p 一 着 0斡四地鲁 翌 ~ 留 { \ 期 t ho 说 E M B { 一王于一 } 俪 th 住 M B I 一理扮一 { 一 5 一 10 一 15 1 1 . 5 离 弯月 面 距 离 l/ n 图 4 加与不加电磁场时 , 结晶器窄面凝固壳 承受剪应力对 比 同时 弯月 面下 钢液 的 流速 也大 大 降低 . .2 3 夹杂物的运 动 尽管 所 生产 的钢 种有 差 异 , 但 都有 一些 直 径 在 50 一 2。 。样m 的大 夹 杂 粒子 在 生 产过 程 中形 成 , 并 进入 凝 固坯 中影 响产 品质 量 . 针对 该直 径范 围 内气 泡 ( A : 气 密度 为 0 . 3 7 k g / m 3 ) 和 非 金属 ( 密 度 为 3 0 0 0 k g / m 3 ) 夹 杂 粒 子进 行 模 拟 计 算 . 计 算 中注 意 到 , 结 晶 器 内 能够 上 浮 的 气 泡 直径 大 于