总结出如下规律: a、极点的左右分布—决定响应的收敛性 b、极点的虚实分布—决定响应的振荡性 c、极点的远近分布—决定响应的快速性 a、靠近零点的极点—对应运动模态的幅 度很小。称为零、极点的抵消作用
总结出如下规律： a、极点的左右分布——决定响应的收敛性 b、极点的虚实分布 ——决定响应的振荡性 c、极点的远近分布——决定响应的快速性 a、靠近零点的极点——对应运动模态的幅 度很小。称为零、极点的抵消作用
零、极点的抵消作用: 例如,对于单极点,对应运动模态的系数为: A=lim(s-piC(s s→>P1 如果传递函数中有一个接近于极点p的零点, 即z1≈P,则 s)(s-z,M(S) C (S-p;)N"(s)
例如，对于单极点，对应运动模态的系数为： 零、极点的抵消作用： lim( ) ( ) → = − i i i s p A s p Cs 如果传递函数中有一个接近于极点pi 的零点， 即 ， zi i ≈ p 则 i i (s z ) '( ) C(s) (s p ) '( ) M s N s − = −
A=lim(s-pC(s)=(P; - Zi )lin M'(s s→N(S) 由于z≈P1,因此,4很小,即该极点对 应的运动模态幅度很小 靠得很近的一对零、极点称为一对偶极子
由于 ，因此， 很小，即该极点对 应的运动模态幅度很小。 '( ) lim( ) ( ) ( ) lim i i '( ) i ii i s p s p M s A s p C s p -z → → N s =− = i i z ≈ p Ai 靠得很近的一对零、极点称为一对偶极子
结论:对于在右半平面和虚轴上没有极点 的高阶线性定常系统,靠近虚轴又远离零点的 极点对应的固有运动模态衰减最慢,系统的动 态性能主要由这些极点决定,这些极点称为系 统的主导极点
结论：对于在右半平面和虚轴上没有极点 的高阶线性定常系统，靠近虚轴又远离零点的 极点对应的固有运动模态衰减最慢，系统的动 态性能主要由这些极点决定，这些极点称为系 统的主导极点
§3.12线性常系数微分方程的解 1)齐次解和特解 y(t)=y,(t)+y2(t)=2Ce+y (t) 强迫响应 自由响应 y(a)对应齐次微分方程的通解(齐次解 y20)非齐次微分方程的一个特解 齐次解是齐次徼分方程的通解。对于线性 定常系统而言,它是系统的自由响应
§3.1.2 线性常系数微分方程的解 1）齐次解和特解 y1 (t)——对应齐次微分方程的通解（齐次解） y2 (t)——非齐次微分方程的一个特解 齐次解是齐次微分方程的通解。对于线性 定常系统而言，它是系统的自由响应。 N i n t 12 i p i 1 y(t) y (t) y (t) C e y (t) λ = =+ = + ∑ 强迫响应 自由响应