第四章控制系统的根轨迹 本章要解决的问题: 1、什么是典型根轨迹?典型根轨迹有什么 规律?如何绘制? 2、什么是特殊根轨迹?特殊根轨迹如何绘 制? 3、如何用根轨迹分析系统的稳定性? 4、如何用根轨迹进行动态品质分析?
第四章 控制系统的根轨迹 控制系统的根轨迹 本章要解决的问题： 1、什么是典型根轨迹？典型根轨迹有什么 规律？如何绘制？ 2、什么是特殊根轨迹？特殊根轨迹如何绘 制？ 3、如何用根轨迹分析系统的稳定性？ 4、如何用根轨迹进行动态品质分析？
§4.1根轨迹的基本概念 84.1.1什么是根轨迹 所谓根轨迹就是系统的某个参数连续变 化时,闭环特征根在复平面上的运动轨迹
§4.1 根轨迹的基本概念 根轨迹的基本概念 所谓根轨迹就是系统的某个参数连续变 化时，闭环特征根在复平面上的运动轨迹。 §4.1.1 什么是根轨迹
例41.1负反馈控制系统如图所示,设其 开环传递函数为: K G(sH(S) S(S+1)(s+2) R(S CO G(s H(S 当从零到无穷大连续变化时,观察闭环系统 的特征根的变化轨迹
例4.1.1 负反馈控制系统如图所示，设其 开环传递函数为： () () ( 1)( 2) K GsHs ss s = + + 当 K从零到无穷大连续变化时，观察闭环系统 的特征根的变化轨迹
解:系统的闭环特征方程为: s3+3s2+2s+K=0 当K从零到无穷大连续变化时,闭环特征 根在复平面上的变化轨迹如下图所示,这就是 系统以F为参变量的根轨迹
023 23 Ksss =+++ 解：系统的闭环特征方程为： 当K从零到无穷大连续变化时，闭环特征 根在复平面上的变化轨迹如下图所示，这就是 系统以K 为参变量的根轨迹
Root locus System: s Gan:6.03 Poe:00035+142 Overshoot (%) 101 System: sys Frequency(rad/sec): 1.42 Gain: 3.01 Poe:-267 Overshoot (%) 0 Frequency (rad/ sec): 2.67 System: sy can:0385 Poe:-0423-275e009i Damping: 1 Overshoot (%) 0 Frequency (rad/sec): 0.423 Real Axis