2.如果C1(s)含有r对共轭复极点P12=ak±jB, C(s)= N1(s) ∏【-a4-jBs-a4+j)N2(s) ∑|K e +C2(s) s-a -jB s-a +jB K lim(s-a;)C(s) S→>;+
1 2 ( ) i i r j j i i ii ii C s e e K s js j θ θ αβ αβ − = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ + −− − + ⎝ ⎠ + = ∑ 2. 如果 含有r对共轭复极点 ， 则 1 C s( ) lim ( ) ( ) i i i j i i i s j K e s j C s θ α β α β → + = −− 1 1 1 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) [( )( )] ( ) r kk kk k M s M s C s N s s j s j Ns αβ αβ = = = ∏ −− −+ 1,2 j k k p =α ± β
时域响应包含r个调幅余弦运动模态。 8(0)=>Ae+22kle cos(B, t+0,)+82(t) 3.如果C2(Ss)含有v重极点s1,则 B C2(S)= M2(s)M2(s) ∑ +1 +C3(3s) N,(S)(S-S)N(S)(S-S, (-1b【(S-s)C() B,=lir
时域响应包含r个调幅余弦运动模态。 2 1 1 ( ) 2 cos( ) ( ) i i r t q p t i ii i i i gt e A t K e t g α β θ = = =+ + ∑ ∑ + 3. 如果 含有 重极点s 1 C s 2 ( ) ，则 2 2 2 3 2 13 1 1 1 1 () () ( ) ( ) () ( ) () ( ) v i v i i v Ms Ms C s C s Ns s s N s s B s + − = == = + − − ∑ 1 1 1 1 1 1 lim [( ) ( )] ( 1)! i v i i s s d B s s Cs i ds − → − = − − v
时域响应包含v个幂函数与指数函数乘积 形式的运动模态: g(1)=∑4e+∑2lk| e- cos(Bt+e) B +∑ 剩余部分C3(s迿含其它的重极点,因此, g3(包含其它重极点对应的响应
时域响应包含 个幂函数与指数函数乘积 形式的运动模态： 1 1 ( ) 2 cos( ) i i q r pt t i i i i g t Ae K e t α β θ − = = = ∑ ∑+ + 1 1 1 3 ( ) ( )! v i v i s t i B t e g i t v − = ⎡ ⎤⎥ − + ⎦ + ⎢⎣ ∑ 3 C s( ) 3 g t( ) 剩余部分 包含其它的重极点，因此， 包含其它重极点对应的响应。 v
通过时域响应的分解可知,传递函数的极点 决定了系统所固有的运动模态,称为系统的固有 运动模态。而传递函数的零点则影响到各模态在 运动中所占的比重(即影响到各固有运动模态的 系数)。因此,系统的动态特性是由系统传递函 数的极点和零点共同决定的。 极点的分布及系统固有运动模态的形状如下 图所示
通过时域响应的分解可知，传递函数的极点 决定了系统所固有的运动模态，称为系统的固有 运动模态。而传递函数的零点则影响到各模态在 运动中所占的比重（即影响到各固有运动模态的 系数）。因此，系统的动态特性是由系统传递函 数的极点和零点共同决定的。 极点的分布及系统固有运动模态的形状如下 图所示
★★★.★ ★—闭环极点 ★的共轭极点
σ j ——闭环极点 ——— 的共轭极点