第2章控制系统的数学模型 系统的数学模型是实际系统的一种数学 抽象,它用数学表达式描述控制系统输入、 输出变量以及内部各变量之间的关系及其运 动规律
系统的数学模型是实际系统的一种数学 抽象，它用数学表达式描述控制系统输入、 输出变量以及内部各变量之间的关系及其运 动规律。 第2章 控制系统的数学模型
线性系统的数学模型 线性系统数学模型的各参数只与系统 的固有特性有关,而与系统的输入和输出 无关
线性系统数学模型的各参数只与系统 的固有特性有关，而与系统的输入和输出 无关。 线性系统的数学模型
本章要解决的问题: 1、如何建立控制系统的微分方程? 2、如何建立非线性控制系统的小信号模型? 3、传递函数是如何定义的?它有什么性质? 4、什么是控制系统的结构图?如何通过化 简结构图获得系统的传递函数?
本章要解决的问题： 1、如何建立控制系统的微分方程？ 2、如何建立非线性控制系统的小信号模型？ 3、传递函数是如何定义的？它有什么性质？ 4、什么是控制系统的结构图？如何通过化 简结构图获得系统的传递函数？
21线性系统微分方程的建立 例211试列写图中所示RLC无源网络的 微分方程。 →)L R (t)
2.1 线性系统微分方程的建立 线性系统微分方程的建立 例2.1.1 试列写图中所示RLC无源网络的 微分方程
解:首先确定输入、输出变量: 输入为u(t),输出为u( 然后列写原始方程式: 根据基尔霍夫定理,可列出以下关系式: l1()=L-)+Ri(t)+(td C
然后列写原始方程式 ： 根据基尔霍夫定理，可列出以下关系式： 解：首先确定输入、输出变量： 输入为 u i(t)，输出为 u 0(t) () 1 ( ) () () i di t u t L Ri t i t dt dt C = ++ ∫ 1 () () o u t i t dt C = ∫