中油 第4章受弯构件正截面承载力 第Ⅰ阶段:混凝土开裂前的未裂阶段 应力图 ●梁基本上处于弹性工作阶段,弯矩-曲率曲 线基本接近直线。 M<Mo ●当弯距增加到质r时,受拉边缘的拉应变达 到混凝士受弯时极限拉应变(etEt),截 面处于即将开裂的临界状态(Ia状态),此I阶段截面应力和应变分布 时的弯矩值称为开裂弯矩Mr。受压区应力图 形接近三角形,受拉区呈曲线分布。 Mo 第阶段特点: 混凝土未开裂 b.受压区应力图形为直线,受拉区前期 A 为直线,后期为曲线; Ia状态截面应力和应变分布 c.弯距一曲率呈直线关系
第4章 受弯构件正截面承载力 第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段 <etu Ⅰ阶段截面应力和应变分布 M0<M0 cr 应力图 ⚫梁基本上处于弹性工作阶段，弯矩-曲率曲 线基本接近直线。 ⚫当弯距增加到Mcr时，受拉边缘的拉应变达 到混凝土受弯时极限拉应变（εt =εtu），截 面处于即将开裂的临界状态（Ⅰa状态），此 时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr。受压区应力图 形接近三角形，受拉区呈曲线分布。 e0 tu Ⅰa 状态截面应力和应变分布 M0 cr s As 0 第Ⅰ阶段特点： a. 混凝土未开裂； b. 受压区应力图形为直线，受拉区前期 为直线，后期为曲线； c. 弯距－曲率呈直线关系
中油小学 第4章受弯构件正截面承载力 cmn第Ⅱ阶段:混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 ●在开裂瞬间,开裂截面受拉区混凝土退 出工作,导致钢筋应力有一突然增加 (应力重分布),裂缝出现时梁的挠度 和截面曲率都突然增大,使中和轴比开 MCr<My 裂前有较大上移。当弯距继续增大到受 oA 拉钢筋应力即将到达屈服强度f0时,称 Ⅱ阶段截面应力和应变分布 为第Ⅱ阶段末,Ⅱa。 ●平均应变沿截面高度的分布近似直线。 第川阶段特点:a.裂缝截面处, 受拉区大部分砼退出工作,拉力主 要由钢筋承担,单钢筋未屈服;b 受压区砼已有塑性变形,但不充 ●由于受压区混凝士压应力不断增大,其弹分;;c.弯距一曲率关系为曲线, 塑性特性表现得越来越显著,受压区应力图 曲率与挠度增长加快。 形逐渐呈曲线分布
第4章 受弯构件正截面承载力 第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 e s Ⅱ阶段截面应力和应变分布 M0 cr<M0<M0 y s As 0 ⚫在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退 出工作，导致钢筋应力有一突然增加 （应力重分布），裂缝出现时梁的挠度 和截面曲率都突然增大，使中和轴比开 裂前有较大上移。当弯距继续增大到受 拉钢筋应力即将到达屈服强度f 0 y时，称 为第Ⅱ 阶段末， Ⅱ a。 ⚫平均应变沿截面高度的分布近似直线。 ⚫由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹 塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图 形逐渐呈曲线分布。 第Ⅱ阶段特点：a. 裂缝截面处， 受拉区大部分砼退出工作，拉力主 要由钢筋承担，单钢筋未屈服；b. 受压区砼已有塑性变形，但不充 分；；c. 弯距－曲率关系为曲线， 曲率与挠度增长加快
中油 第4章受弯构件正截面承载力 第Ⅲ阶段:钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 ●钢筋屈服。截面曲率和梁挠度突然 增大,裂缝宽度随着扩展并沿梁高向 M0,<M0<M 上延伸,中和轴继续上移,受压区高 度进一步减小。受压区塑性特征表现 的更为充分,受压区应力图形更趋丰 >8. 满 fAs Ⅲ阶段截面应力和应变分布 ●超过M后,承载力将有所降低,直至压区混凝土压酥。M称为极限弯矩, 此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu,对应截面受力状态 为“Ⅲa状态”。 ●cu约在0.003-0.005范围,超过该应变值,压区混凝土即开始压坏, 表明梁达到极限承载力
第4章 受弯构件正截面承载力 第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 >e y Ⅲ阶段截面应力和应变分布 M0 y<M0<M0 u f 0 y As ⚫钢筋屈服。截面曲率和梁挠度突然 增大，裂缝宽度随着扩展并沿梁高向 上延伸，中和轴继续上移，受压区高 度进一步减小。受压区塑性特征表现 的更为充分，受压区应力图形更趋丰 满。 ⚫超过Mu后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。Mu称为极限弯矩， 此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变εcu，对应截面受力状态 为“Ⅲa状态”。 ⚫εcu约在0.003 - 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏， 表明梁达到极限承载力
中油学 第4章受弯构件正截面承载力 Mo Ⅲa阶段截面应力和应变分布 第Ⅲ阶段特点: a.纵向受拉钢筋屈服,拉力保持为常值; b.裂缝截面处,受拉区大部分混凝土已退出工作,受压区砼压应力曲线图 形比较丰满,有上升段,也有下降段; c.压区边缘砼压应变达到其极限压应变εc,混凝土被压碎,截面破坏; d.弯距一曲率关系为接近水平的曲线
第4章 受弯构件正截面承载力 第Ⅲ阶段特点： a. 纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值； b. 裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼压应力曲线图 形比较丰满，有上升段，也有下降段； c. 压区边缘砼压应变达到其极限压应变εcu，混凝土被压碎，截面破坏； d. 弯距－曲率关系为接近水平的曲线。 e 0 cu Ⅲa阶段截面应力和应变分布 M0 u f 0 y As
中油学 第4章受弯构件正截面承载力 M M 该阶段钢筋的拉应变和受压区第一阶段:抗裂计算的依据 边缘纤维应变增大到混凝士极第二阶段:构件在正常使用极限状态中 进行试验时虽然仍可以继续变升 变形与裂缝宽度验算的依据 压区混凝土被压碎而导致构件先三 第三阶段:承载力极限状态计算的依据
第4章 受弯构件正截面承载力 从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受 拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接 近线弹性。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也 很小，且都与弯矩近似成正比。 当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（et =etu），为截面即将开 裂的临界状态，此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr（cracking moment） 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将 转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中 和轴比开裂前有较大上移。 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展， 但中和轴位置没有显著变化。由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹 塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。当荷载 达到某一数值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。 该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面受压区 边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再 进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低，最后受 压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。 第一阶段：抗裂计算的依据 第二阶段：构件在正常使用极限状态中 变形与裂缝宽度验算的依据 第三阶段：承载力极限状态计算的依据