R RC-C+Uc=U(t) ①)C+Ue U(O)=UC(0-) 从方程解出电容电压Uc()的一般解(一阶微分方程解) 再由初始条件确定各系数
( ) C C S dU RC U U t dt + = 0 ( ) (0 ) C C t U t U + + = = 从方程解出电容电压 ( ) U t C 的一般解(一阶微分方程解) 再由初始条件确定各系数。 C Uc R i C ( ) S u t
83换路定则与初始条件 8.3.1换路定则:(一般情况) R K(t=0) 1)、电容电压在换路前后的值不变 U C Uc UC(0=UC(0) △U 由ic lim C lim c Uc(0)-Uc(0 △t→0 △t △t→>0 当M→>0,而lc为有限值,则有UC(Ot)=U(0)
8.3 换路定则与初始条件 由 0 0 (0 ) (0 ) C C C C C lim lim t t dU U U U i C C C dt t t + − → → − = = = 当 →t 0 ，而 i C 为有限值，则有 (0 ) (0 ) U U C C + − = 8.3.1 换路定则：（一般情况） 1）、电容电压在换路前后的值不变 K(t=0) C Uc R Us (0 ) (0 ) U U C C + − =
2)、电感电流在换路前后的值不变 R K(t=0) i(0+)=i1(0) Us 由U,=L=limL=l iml 2(01 )-i2(0) >0△t△t->0 △t 当△→>0,而U1为有限值时,则有1(0)=i1(0)
2）、电感电流在换路前后的值不变 (0 ) (0 ) L L i i + − = R K(t=0) Us L iL 由 0 0 (0 ) (0 ) L L L L L lim lim t t di i i i U L L L dt t t + − → → − = = = 当 →t 0 ，而 UL 为有限值时，则有 i i L L (0 ) (0 ) 。 + − =
实际现象讨论: (1)当负载端接有大电容时,电源合闸可能会产生冲击电流。 (2)当负载端接有大电感时,开关断开可能会产生冲击电压。 K K S1 R sl
实际现象讨论： （1）当负载端接有大电容时，电源合闸可能会产生冲击电流。 K Us1 （2）当负载端接有大电感时，开关断开可能会产生冲击电压。 K Us1 R i L uL
例1:发电机励磁线圈:L=0.4H,R=292,直流电压U=4V, 伏特表量程50V,内阻R1=50K9,开关闭合已久达稳态,求开 关K断开瞬时伏特表电压? 解: i4(0)=3=2A R (0)=i(0)=2A 4(0)=Ri(0)=-2×50k=-107 瞬间高压会损坏电压表!
例1：发电机励磁线圈： L=0.4H， R=2Ω， 直流电压US =4V， 伏特表量程50V，内阻RV =50KΩ，开关闭合已久达稳态，求开 关K断开瞬时伏特表电压？ Us + uV − V K i V R L 解： i L (0 ) 2 S L U i A R − = = (0 ) (0 ) 2 L L i i A + − = = 5 (0 ) (0 ) 2 50 10 V V V u R i k V + + = = − = − 瞬间高压会损坏电压表!