电渣重熔炉微处理机控制系统的组成和分析

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1980.0M.024 北京朝铁学院学报 1980年第4期 电渣重熔炉微处理机控制系统的组成和分析 工业自动化教研室赵业浩 摘 要 本文讨论了对电渣炉一类时带传递特性对象的分析方法，可用以估计模型的结 构，并应用了动态数据系统(DDS)辨识过程所得自回归滑动平均(ARMA)的模 型。 根据微处理机的控制和运算能力，对量测随机干扰的滤波和熔化速度控制回路 的调节规律，提出了可行的算法。分析了系统的组成，并应用现代控制理论最佳控 制的思想，提出了今后工作要点。 前 言 电渣重熔工艺的最重要目的是生产高质量（纯质、致密、无偏析）的钢锭或成型铸钢 件，以单立柱固定式结晶器电渣炉为例（见图1）〔1)： 2 13 10 1.主柱2.电极臂及夹持器3.假电极4.自耗电极5.渣池6.钢液池 7.电渣锭冷凝部分8.水冷结晶器9.水冷却器10.小车11.进水口 I2.出水口13.单相电源变压器 图1单立柱固定式结晶器电渣炉略图 将用普通炼钢方法生产的自耗电极予热后，装入电极臂上的夹持器，电极末端浸入融 熔的导电精炼渣中，当电流流经电极进入渣中时，由于渣阻大，产生的大量热能(Q= 102

北 京 钠 铁 学 院 学 报 年第 期 电渣重熔炉微处理机控制系统的组成和分析 工 业 自动化教研 室 赵业浩 摘 要 本文讨论 了对 电渣炉一 类时滞 传递特性对象 的分析 方法 ， 可 用 以估 计模型 的结 构 ， 并应 用 了动 态 数据 系 统 辨识 过 程所 得 自回 归滑 动平 均 的模 型 。 根据微处理 机 的控 制和 运 算能 力 ， 对 量测 随机 干扰 的滤波和 熔化速度控 制 回路 的调 节规律 ， 提 出了可 行 的算法 。 分 析 了系统 的组成 ， 并应 用现 代控 制理 论 最佳控 制 的思 想 ， 提 出了冷 后 工 作 要 点 。 前 言 电渣重熔工 艺的最重要 目的是生 产 高质 量 纯质 、 致 密 、 无 偏析 的钢锭 或成型铸 钢 件 ， 以 单立柱 固定 式 结晶器 电渣炉为例 见 图 〔 〕 〕 主 柱 电极肴及 夹持器 假 电极 自耗 电极 渣 池 钢液池 电渣锭冷凝 部分 水冷 结 晶器 水冷却 器 小车 进水 口 出水 口 单相 电源 变压器 图 单立 柱 固定 式结 晶器 电渣炉 略 图 将用普通炼钢 方法生产的 自耗 电极 予热后 ， 装 入 电极臂上 的 夹持器 ， 电极 末端浸 入 融 熔 的 导 电精 炼渣 中 ， 当电 流流经 电极 进 入 渣 中 时 ， 由于 渣阻 大 ， 产生 的 大 量 热 能 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1980．04．024

0.24I2R卡/秒)，使电极自行熔化。在一定冷凝结晶条件下，精炼渣与一滴滴熔化下来的 钢液充分接触，吸收外来杂质和集结上浮的非金属夹持物，以增加金属的密度和消除缩孔， 並促进钢锭侧面渣皮的形成，减少热的外传，生成弧形液面。因为从钢液池传出的热量，大 量传向下部，造成结晶自下向上的发展，保证热传导的方向和传速，使结晶按一定方向匀速 生长，是本装置工艺的特点。因此精确地按一定熔化速度控制自耗电极在钢液池上的高度， 间接保持钢液池的深度和最佳结晶方向与速度，是拟制控制系统的主要任务。 实验表明，由于有大量物理和化学变量影响熔化速度，手动操作是很困难的，这些变量 有：不同熔渣面，熔渣中的化学变化，过程中热耗的改变，以及电极直径的不均匀等。 现设已给最佳工艺规定的熔化速度函数（十一点值）（见图2）〔2)： 做处理机控制系统的任务是按给定的最佳熔化速度函数进行控制，保证预设熔化过程的 再现性，提高再熔金属的质量。並由于可以尽量设定最大可允许的熔化速度而提高电渣炉的 生产率。 100 80 40 -蓝量〔%) 20 0 图2，熔化速度控制的设定函 模型辩识 本装置由于热的性质是一个具有延迟传递特性的对象（见图3①)： 5% H 1 图3阶跃输入下的响应曲线 103

“ 卡 秒 ， ， 使电极 自行熔化 。 在一定 冷凝 结 晶 条件下 ， 精炼渣与一滴滴 熔化下来的 钢液充分 接触 ， 吸 收外来杂质和 集结上 浮 的非金 属央持物 ， 以 增加金 属 的密度和 消除缩孔 ， 业促进 钢 锭侧面 渣皮 的形成 ， 减 少热 的 外传 ， 生成 弧形液 面 。 因为从钢 液池传出的热量 ， 大 量传向下 部 ， 造成结 晶 自下 向上 的发展 ， 保 证热 传导的方 向和 传速 ， 使结 晶按一定 方 向匀速 生 长 ， 是 本装 置工 艺 的特 点 。 因此 精确地按 一定 熔 化速度控 制 自耗 电极 在钢 液 池上 的高度 ， 间 接保持 钢 液 池 的深度和 最佳 结 晶方 向与速度 ， 是 拟制控 制系统 的主 要任 务 。 实验表 明 ， 由于 有大 量物理和 化学 变 量影 响熔 化速度 ， 手 动操作是 很 困难 的 ， 这 些 变 量 有 不 同熔 渣 面 ， 熔 渣 中的 化学 变 化 ， 过 程 中热 耗 的改 变 ， 以 及 电极直 径的不 均匀等 。 现 设 己给 最佳工 艺 规定 的熔化速度 函数 十 一点值 见 图 幻 微 处理 机控 制 系统 的任 务是按 给定 的最佳熔 化速度函数进 行 控 制 ， 保 证预设熔 化过 程的 再现性 ， 提高再熔金 属 的质 量 。 业 由于可 以尽 量 设定 最大 可允许 的熔 化速度而提 高 电渣炉的 生产率 。 教妞浪侧、︺上令奋盆八 矿一命一亩气 乞一吮护一节 － 〔 ， 图 喀化速度控 制 的设 定 函 砂 模型 辩识 本装 置 由于热 的性质 是一个具有延 迟传递特性 的对 象 见 图 ① 台闭﹁︸， 谧 一 二 乙二望 卜一 ， 图 阶跃 输入 下 的响应 曲线

其传递函数为（见图4）： 1.x2(t)=x(t-TD) K z=yi T.5+1 T,器+x=Kx: 图4对象特性方框图1 作拉氏变换： yi(s)x3(s)Ke-mt u(s)=x1(s)=(T,S+1) (1) 在是≤时，可设 e maoStT 1 （r。,根据过程特点，由实验选定。) y1(s) K 则 u(S)=(ToS+1)(T,S+1) (1) 是一个二阶系统： (2) 在>时，系统的开环传递函巅为： yI(s)Ke-TDs u(s)=T,S+1 作拉氏变换： Tdy(t+y(t)-Ku(t-o) 由于t是一个形式上的标志，上式可写为： T.dy(t+Tp+y:(t+Tp)=Ku(t) dt 要求解方程，不仅要知道u(t),t>0和y(0)之值，还要知道y(0)在0<t<T。区间上的 数值，现用y(t)的有限样本值来近似： 定义：y1+i(t)=y(t+iat) i=0,1,…,N 其中N△t=To,于是有 (yDAty()-At(t) At (2) T:yi+N(t)=-yi'N(t)+Ku(t) 对于常见热过程，可选N=2,△t=1,由于一般是较慢的过程，可粗略地如此选定，)由方 程(2)得： y i (t) -11 0 y1(t) 0 y2(t) 0-1 y2(t) + 0 u(t) (3) 00-, K 1y3(t)/ y(t) 由方程(3)可得 0+2+)0+1+品，)+y0=太) 104

其传递函数为 见图 一 ， 争 图 对象特性方框图 尹产‘ 作拉氏变换 了、‘ 工、、 ，刀 ， 一名 一 一、矛、︺ 一 、工尸‘了 一 。 一 ， 、 一 ” ， 住万丁愁 盯 ， “ 仪“ 之 不霜下了 。 ， 根据 过程特点 ， 由实验选 定 。 则 是一个二阶系统 。 ‘ 、 二 二 “ ’ 在万于 “ 时 ， 系 统 的升 坏传递 函数 为 ‘ 一 一 ” 作拉 氏 变换 一 。 由于 是 一 个形式 上 的标志 ， 上 式 可写 为 。 ， ， 甲 、 。 ， 、 几 『一一丁于一 一 十 “ 且 少 几 要 求解方 程 ， 不 仅 要 知道 ， 和 之值 ， 还要知道 在。 。 区 间上 的 数值 ， 现 用 的有限样本值来近 似 定 义 ，十 △ 二 ， ， … ， 其 中 △ 二 。 ， 于 是有 之 ， ‘ △ 一 △ △ 一 对 ， ， 十 一 了、 对 于 常见热过 程 ， 可选 ， △ ， 由于一般是较 慢的 过程 ， 可粗 略地 如 此选 定 ， 由方 程 得 由方程 一 叮得 一 、、 沙 占﹄ 上，、 ﹄ 一 一 ， 。 丫 「 、 护 ‘、了 诬 ︸ 、 ，、 曰且 场 ， ， 弃 岁

这是一个：三阶系统。 所以在有延迟传递特性的对象时，常可州有限个状态变量米描述。 2.若设其传递函数为（见图3②及图5）： u=x 3+2E0S+0.2 图5对象特性方框图2 x2(t)=x1(t-Tp) 4+2t@,+@,yw=o) )在是≤时 得 y(S) u(S)≌(TpS+1)(S2+25wnS+02m） (4) 这地-一个三阶系统 2,在>时 。54 y(S)n2e-Tns Ke-Tns u(S)=S4+2E0nS+in=S++as+b 其中K=b=on2,a=25on, 作拉氏反变换： y(t)+ay(t)+by(t)=Ku(t-Tp) y(t+Tp)+ay(t+Tp)+by(t+Tp)=Ku(t) 令x1=y,X1=y,X2=X3,… 附 dx(t)=x:(t) 1 dt dx:(t+To).+ax:(t=Tp)+bxi(t+TD)-Ku(t) d t 定义，x2+1(t)=X2(t+i△t)i=0,1,…,N iNAt.To4D六s60-A() 取N=2,△t=1得 idx(t)=x:() ！dt (5) dtx:+(t)=-ax2+N(t)-bxi+N(t)+Ku(t) 于是有 05

这是一 个 二阶系统 。 所 以 在有延 迟传递特性的对 象时 ， 常 ‘可用有限个状 态变量 来描述 。 若 没其传递 函数 为 见 图 ②及 图 图 对 象特性方框 图 ， 一 亘乙艺” 一 。 典牟 。 ， 。 、 。 ’ 在 了〕 。 ‘讨 得 正污了之 。 穴 “ 而万击离 石石叮 这 足 一 个三 阶系统 一 ’ 在 平 。 时 。 。 一 ，‘ 一 忿 息。 。 。 “ 。 其 中 。 “ ， 仁。 ， 作拉 氏反变换 二 又 一 一 恶 即 。 。 二 令 ， 一 ， 。 ， ，习飞－ 、 、 一 ‘口 」匕 定义 ， ， 二 八 ， ， ” 仁， △ 。 得 十 一 之 去 十 飞 一 “ ， · ， 扩 十 ‘ 取 ， △ 得 十 一 十 一 ，十 于是 有

01 0 X 1 1 0 -1 1 0 2 + 0 0 -1 1 0 u(t) (6) 0 0-b-a/x4 k X 4 由方程(6)可得 y(t)+(1+2t0n)y()+(4t0n+on2)y(t)+(250n+wn2)y(t)=①n2n(t) 这是一个四阶系统。 根据试验资料，和一般此类对象的平稳随机性质，应用上述方法，初步可将对象处理办 一个二阶（或三阶）的随机线性高斯型系统。 由于本装置一般是一个平稳的随机过程，可用加伪随机码试验信号或不必外加试验信号 而直接利用控制对象本身的随机性扰动，来确定对象的动态特性。且精度较高，並不受线性 化因素的限制。前者系利用相关分析方法，已有不少文献作过介绍〔13、4)，可参照采 用。后者现已发展成为一种动态数据系统(DDS)的方法，即运用随机自回归滑动平均 (ARMA)模型的方法，来辨识对象的动态特性。〔5、6〕这种建模方法的实质，是在不 相关或独立的白噪声（可直接利用对象本身的随机扰动或加上述伪随机码的输入）的输入下， 将其不独立或相关的输出时间序列转化为独立或不相关的输入。整个研究方法归结为寻求这 样一种模型，它实现这种把不独立数据变成独立数据的转化，然后利用对于独立观察值的标 准统计方法以估计出模型的阶和定出参数。 这种辨识方法的根据如下：即所观察到的系统响应应具有产生它的系统的结构。首先在 时域内用参数建模法〔5,6)，求出其固有的结构，这可由一有限个参数确定的最常见的线性 随机系统表示，其离散ARMA模型为： /x:-p1Xt-1-…-pnx:-n=ae-61a1-1-…-0ma,-m (7) E{a:}=0,E{a1,a,-x}=8x8za 式中x,一系统的响应，a,一离散白噪声，8x一Kronecker8函数，E一期望算子，p1,…, pn一自回归参数，01，…，日m一滑动平均参数。 当系统存在非线性时，方程(？)的模型也是它的统计线性化逼近。因此，这样估计出的 模型的均值和协方差与实际系统非常接近。 模型阶n与m,可采用下述步骤〔5、6)决定。 (1)对采样数据应用以逐步逼近方法为特证的非线性最小二乘估计〔7)使其残差平方 和为最小，由此拟合出一个ARMA(n,m)模型。 (2)每增加一次的数值，都要应用F一准则对残差平方和的减少作统计显著性检验， 计算出来的F值要与已知概率水平的F一分布的某一适当值进行比较，以选出合用的模型 来。 此法是用最少量的动态模型（由低阶开始)来分析随机系统的响应，用增加模型的阶导 出可用的新模式，其阶最后是否应该增加？则应用显著性水平检验其对整个响应的影响，如 其影响已是统计非显著性了，就采用较低阶的模型。 这种ARMA模型可用计算机离线求出，予计这种建模法可以较高精度来辨识系统的动 态参数。 106

备 、产、 声 ‘ 、 廿 户了、 、 、、 了了了 艺盛， … 、 一 一 一 一 由方程 可得 封 。 。 “ 。 。 忍 。 ， 这 是一个四 阶系统 。 根据试验 资料 ， 和 一般 此类对 象的平 稳随机性质 ， 应 用上 述方 法 ， 初步可 将对 象处理办 一个二阶 或三 阶 的随机线性高斯型 系统 。 由于 本装置一般是一个平稳 的随机过程 ， 可 用加 伪随机码试验信号或不必外加试验信 号 而直 接利 用控 制对象本身的随机性扰动 ， 来确定对象的动态特性 。 且精度较高 ， 业不 受线性 化因素的限制 。 前者系利用 相 关分析方 法 ， 巳有不 少文 献作过 介绍 〔 、 〕 ， 可参职采 用 。 后 者现 已发展成 为一种 动态数据系统 的方 法 ， 即运用 随机 自 回归滑动平均 模型 的方法 ， 来辨识 对象的动态特性 。 〔 、 〕这种建模方 法的实质 ， 是在不 相 关或独立的 白噪声 可直 接利用对 象本身的随机扰动或加上述伪随机码 的输入 的输入下 ， 将其不独立或相关的输出时 间序 列 转化为独立或不 相关的输入 。 整个研究方 法归结 为寻求这 样一种 模型 ， 它实现这种把不 独立数据 变成独立数据 的转 化 ， 然后 利用对于 独立观 察值的标 准统计方法 以估计出模型 的阶和定 出参数 。 这种辨识方法的 根据如下 即所观察到的系统响应应具有产生它 的系统的结构 。 首先在 时域内用参数建模法 〔 ， 〕 ， 求出其 固有的结构 ， 这可 由一有限个参 数 确定 的最 常 见的线性 随机系 统表示 ， 其 离散 模型 为 甲 一 一 · 一 甲 一 。 “ 一 一 一 · 一 卜 。 ， 卜 色 各 一 了、 飞 式中 一系统 的响应 ， 一离散 白噪声 ， 乙‘ 一 各函数 ， 一 期望算子 ， 甲 ， … ， 甲 。 一 自回归 参数 ， ， … ， 。 一滑动平 均 参数 。 当系统存在非线性时 ， 方程 的模型 也是 它的统计线性化 逼近 。 因此 ， 这样估 计出的 模型的 均值和 协方差与实际 系统非常 接近 。 模型 阶 与 ， 可 采 用下 述步骤 、 〕决定 。 对采样数据应 用 以 逐步 逼近方 法为特证的非线性最 小 二乘估计 〔 〕 使其残差平方 和为最 小 ， 由此拟合 出一个 ， 模型 。 每 增加 一次 的数值 ， 都要应 用 一准则对残差平方和 的减少作统 计显著性检验 ， 计 算出来的 值要 与 已知概率水平 的 一 分布的某一 适 当值进行 比较 ， 以选 出 合用的模型 来 。 此 法是 用最 少量 的动态模型 由低 阶开 始 来分析随机系统的响应 ， 用增加模型的阶导 出可 用的新模式 ， 其阶 最后 是否应 该增加 则应 用显著性 水平检验其对整个响应 的影响 ， 如 其影响 巳是统计非显著性了 ， 就采用较低阶的模型 。 这种 模型可 用计算机离线 求出 ， 予计这种建模 法可 以 较高精度来辨识 系统 的 动 态 参数