一种板材小圆角胀压复合成形工艺解析

工程科学学报，第39卷，第7期：1077-1086,2017年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.7:1077-1086,July 2017 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.014:http://journals..ustb.edu.cn 一种板材小圆角胀压复合成形工艺解析 王耀，郎利辉⑧，孙志莹，阚鹏 北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京100191 ☒通信作者，E-mail:lang@buaa.edu.cm 摘要针对薄壁板材零件小圆角特征成形制造难的问题，提出了一种新型胀压复合成形工艺.其关键工艺参数为：预成形 高度、预成形凹圆角大小和终成形胀形压力与背压凸模运行速度匹配关系·预成形高度决定了终成形小圆角的材料储备，预 成形凹圆角的最佳值为充液拉深时凸模圆角可取的最小值，通过理论分析给出了预成形高度和预成形凹圆角的计算方法. 建立了胀压复合成形过程力学模型，通过应力状态分析给出了不同胀形压力与背压凸模运行速度匹配关系下坯料圆角区变 形状况.同时基于有限元模拟和工艺试验，研究了预成形高度和终成形胀形压力与背压匹配路径对试验件成形质量的影响， 验证了理论分析的准确性，并证明了该新工艺的适用性 关键词板材零件：小圆角特征：充液成形：胀压匹配：预成形高度：预成形凹圆角 分类号TG394 Analysis of a bulging-pressing compound-forming process for the sheet metal part with a small round corner feature WANG Yao,LANG Li-hui,SUN Zhi-ying,KAN Peng School of Mechanical Engineering and Automation,Beihang University,Beijing 100191,China Corresponding author,E-mail:lang@buaa.edu.cn ABSTRACT This study presented a new bulging-pressing compound-forming process to solve the manufacturing problem of a thin- wall specimen with a small round comner radius.Its key process parameters were the pre-forming depth,pre-forming concave round corner,and matching relation between the liquid bulging pressure and the backpressure punch velocity in the final forming process. The pre-forming depth determines the material reserves of the small round corner area in final forming.The best pre-forming concave round corner is the minimum punch comer in hydro-mechanical deep drawing.The calculating methods for the pre-forming depth and the pre-forming concave round corner were provided by a theoretical analysis.The mechanical model of the bulging-pressing compound forming process was built.Moreover,the deformation situation in the round corner area with different matching relations between the liquid bulging pressure and the backpressure punch velocity was provided by the stress state analysis.Meanwhile,the influences of the pre-forming depth and the matching relation between the liquid bulging pressure and the backpressure in final forming on the quality of the part were researched based on the finite element simulations and experiments.The accuracy of the theoretical analysis was verified. In addition,the applicability of the new process was proven. KEY WORDS sheet part;small round comner feature;hydroforming:bulging-pressing matching:pre-forming depth;pre-forming concave round corner 随着国家战略需求及先进制造技术的不断发展，月球车“玉兔号”，需承受月球表面真空、强辐射、极限 越来越多的产品将会在极端条件下运行，如中国首辆 温度(-180~150℃)等极端环境0.这种情况下，就 收稿日期：201607-22 基金项目：国家科技重大专项资助项目(2014ZX04002041):国家自然科学基金资助项目(51175024)

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期: 1077--1086，2017 年 7 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 7: 1077--1086，July 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 07． 014; http: / /journals． ustb． edu． cn 一种板材小圆角胀压复合成形工艺解析 王 耀，郎利辉，孙志莹，阚 鹏 北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191 通信作者，E-mail: lang@ buaa． edu． cn 摘 要 针对薄壁板材零件小圆角特征成形制造难的问题，提出了一种新型胀压复合成形工艺． 其关键工艺参数为: 预成形 高度、预成形凹圆角大小和终成形胀形压力与背压凸模运行速度匹配关系． 预成形高度决定了终成形小圆角的材料储备，预 成形凹圆角的最佳值为充液拉深时凸模圆角可取的最小值，通过理论分析给出了预成形高度和预成形凹圆角的计算方法． 建立了胀压复合成形过程力学模型，通过应力状态分析给出了不同胀形压力与背压凸模运行速度匹配关系下坯料圆角区变 形状况． 同时基于有限元模拟和工艺试验，研究了预成形高度和终成形胀形压力与背压匹配路径对试验件成形质量的影响， 验证了理论分析的准确性，并证明了该新工艺的适用性． 关键词 板材零件; 小圆角特征; 充液成形; 胀压匹配; 预成形高度; 预成形凹圆角 分类号 TG394 Analysis of a bulging-pressing compound-forming process for the sheet metal part with a small round corner feature WANG Yao，LANG Li-hui ，SUN Zhi-ying，KAN Peng School of Mechanical Engineering and Automation，Beihang University，Beijing 100191，China Corresponding author，E-mail: lang@ buaa． edu． cn ABSTＲACT This study presented a new bulging-pressing compound-forming process to solve the manufacturing problem of a thin￾wall specimen with a small round corner radius． Its key process parameters were the pre-forming depth，pre-forming concave round corner，and matching relation between the liquid bulging pressure and the backpressure punch velocity in the final forming process． The pre-forming depth determines the material reserves of the small round corner area in final forming． The best pre-forming concave round corner is the minimum punch corner in hydro-mechanical deep drawing． The calculating methods for the pre-forming depth and the pre-forming concave round corner were provided by a theoretical analysis． The mechanical model of the bulging-pressing compound forming process was built． Moreover，the deformation situation in the round corner area with different matching relations between the liquid bulging pressure and the backpressure punch velocity was provided by the stress state analysis． Meanwhile，the influences of the pre-forming depth and the matching relation between the liquid bulging pressure and the backpressure in final forming on the quality of the part were researched based on the finite element simulations and experiments． The accuracy of the theoretical analysis was verified． In addition，the applicability of the new process was proven． KEY WOＲDS sheet part; small round corner feature; hydroforming; bulging-pressing matching; pre-forming depth; pre-forming concave round corner 收稿日期: 2016--07--22 基金项目: 国家科技重大专项资助项目( 2014ZX04002041) ; 国家自然科学基金资助项目( 51175024) 随着国家战略需求及先进制造技术的不断发展， 越来越多的产品将会在极端条件下运行，如中国首辆 月球车“玉兔号”，需承受月球表面真空、强辐射、极限 温度( － 180 ～ 150 ℃ ) 等极端环境［1］． 这种情况下，就

·1078 工程科学学报，第39卷，第7期 要求产品具有很高的制造质量，同时产品的复杂程度 数值模拟和试验验证，证明了该工艺的适用性 也越来越高，一些异形曲面、具有局部小特征和极小圆 角的薄壁零件被广泛使用网.其中小圆角往往仅1~3 1 工艺过程 倍料厚，更小的甚至不足1倍料厚，并且成形零件表面 本文所提出的胀压复合成形工艺是液压成形小圆 质量要求很高，不得有任何划伤，零件材料广泛使用轻 角的一种新工艺，可用于成形较小的凹圆角特征，弥补 质合金，这些进一步增加了制造难度，给成形制造带来 液压成形小圆角所需液室压力大的劣势.整个工艺流 了较大困难因.因此，对于在极端条件下运行的复杂 程包括两道次成形工序，如图1所示. 形状薄壁构件的制造，其局部小特征和极小圆角的精 密塑性成形成为人们的研究热点，也是先进塑性加工 板材小圆角胀压复合成形工艺 技术发展方向之一 关键工艺参数 工序 板材零件的局部小圆角可以分为凸圆角和凹圆 角.对于小凸圆角的成形机理，笔者已在之前的文章 坯料 中进行了解析.本文主要针对小凹圆角成形机理，提 出了一种新型胀压复合成形工艺并对该工艺进行相应 地解析.传统成形小凹圆角的方法有普通刚性模成形 预成形高度 充液拉深成形 →顶成形 和内高压充填成形-，刚性模成形极易对零件表面 预成形凹圆角长 造成划伤，并且成形中模具在凹圆角直壁区较大的摩 擦力会导致直壁与凹圆角过渡处坯料壁厚剧烈减薄甚 胀形压力与 背压凸模运 张压复合成形 >终成形 至开裂，为保证试件壁厚在可接受范围内需进行多道 行速度匹配 次的成形及整形工序圆.内高压圆角充填成形，虽对 零件表面起到很好地保护作用，但凹圆角贴模所需的 合格零件 局部液压力远远大于其他区域，这将导致整个液室压 图1胀压复合成形工艺流程 力增加，设备吨位增大.并且在很大的液室压力下，凹 Fig.1 Bulging-pressing compound-forming process flow 圆角两侧已贴模的直壁部分很难向凹圆角区补料，只 能靠圆角区坯料自身壁厚减薄贴靠模具，极易发生壁 预成形为充液拉深，主要成形出合适的零件高度 厚过度减薄甚至破裂，很难满足成形要求0 及较大的凹圆角，其中预成形高度要比实际零件高一 对于板材零件小凹圆角的成形，目前的研究报道 些，这样可以为终成形胀压工序起到一定聚料作用. 较少，Kong等u提出了双面加压充液成形方法成形带 终成形时，将零件倒置放置，零件下面为高压液体，上 有局部小圆角特征的航空薄壁波纹板件.金淼等☒ 面为带有最终小凹圆角特征的凸模，成形过程凸模下 以数值模拟为手段对板材在拉力下通过模具圆角时的 行同时对液室加压，小凹圆角在液室胀形压力及背压 接触状态进行了研究，分析了板材与模具圆角间的接 凸模运行速度的共同作用下胀压成形出来，工艺过程 触特点，给出了接触状态与圆角大小及受力状态间的 如图2所示.该板材小圆角胀压复合成形工艺关键参 关系.宋玉泉与赵军四以其所提出的胀形解析理论 数为：预成形高度、预成形凹圆角大小及终成形胀形压 为依据，给出了超塑胀形充填圆角和型槽的最住加压 力与背压凸模运行速度匹配关系. 规律.虽然板材成形小凹圆角的研究较少，但在管材 2工艺解析 内高压成形中对于矩形截面管的圆角充填行为，国内 外研究者则做了较多的研究.如刘钢等进行了矩 2.1预成形高度确定 形截面圆角部位内高压成形的应力分布和变形机理分 预成形高度为首道次充液拉深的拉深高度h(见 析，揭示了直壁和圆角过渡区壁厚减薄及开裂的力学 图3)，其大小决定了终成形小圆角的材料储备.预成 机理，对内高压成形零件设计和工艺设计具有指导意 形高度过大会造成局部聚料过多，在小凹圆角区和直 义.Songmene试验研究了圆角成形过程中的摩擦因 壁区易发生堆料起皱现象：预成形高度过小，则会使局 素，分析了其对破裂位置和破裂压力的影响.本文在 部聚料不足，导致在较高的胀形压力下直至破裂仍无 已有研究的基础上，针对板材小凹圆角成形机理，提出 法贴模，因此首先需理论上确定预成形高度值 了一种新型胀压复合成形工艺并对该工艺进行了相应 根据拉深前和拉深后材料的体积不变，并假设变 地解析，研究了影响小凹圆角成形质量的关键工艺参 形中坯料厚度不变，则预成形材料的储备量可以通过 数，即预成形高度、预成形凹圆角大小和终成形胀形压 预成形试件的表面积与最终零件的表面积近似相等计 力与背压凸模运行速度匹配关系.最后进行了相应地 算得到.图中预成形高度为h,实际零件高度为H

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期 要求产品具有很高的制造质量，同时产品的复杂程度 也越来越高，一些异形曲面、具有局部小特征和极小圆 角的薄壁零件被广泛使用［2］． 其中小圆角往往仅 1 ～ 3 倍料厚，更小的甚至不足 1 倍料厚，并且成形零件表面 质量要求很高，不得有任何划伤，零件材料广泛使用轻 质合金，这些进一步增加了制造难度，给成形制造带来 了较大困难［3］． 因此，对于在极端条件下运行的复杂 形状薄壁构件的制造，其局部小特征和极小圆角的精 密塑性成形成为人们的研究热点，也是先进塑性加工 技术发展方向之一［4--5］． 板材零件的局部小圆角可以分为凸圆角和凹圆 角． 对于小凸圆角的成形机理，笔者已在之前的文章 中进行了解析． 本文主要针对小凹圆角成形机理，提 出了一种新型胀压复合成形工艺并对该工艺进行相应 地解析． 传统成形小凹圆角的方法有普通刚性模成形 和内高压充填成形［6--7］，刚性模成形极易对零件表面 造成划伤，并且成形中模具在凹圆角直壁区较大的摩 擦力会导致直壁与凹圆角过渡处坯料壁厚剧烈减薄甚 至开裂，为保证试件壁厚在可接受范围内需进行多道 次的成形及整形工序［8］． 内高压圆角充填成形，虽对 零件表面起到很好地保护作用，但凹圆角贴模所需的 局部液压力远远大于其他区域，这将导致整个液室压 力增加，设备吨位增大． 并且在很大的液室压力下，凹 圆角两侧已贴模的直壁部分很难向凹圆角区补料，只 能靠圆角区坯料自身壁厚减薄贴靠模具，极易发生壁 厚过度减薄甚至破裂，很难满足成形要求［9--10］． 对于板材零件小凹圆角的成形，目前的研究报道 较少，Kong 等［11］提出了双面加压充液成形方法成形带 有局部小圆角特征的航空薄壁波纹板件． 金淼等［12］ 以数值模拟为手段对板材在拉力下通过模具圆角时的 接触状态进行了研究，分析了板材与模具圆角间的接 触特点，给出了接触状态与圆角大小及受力状态间的 关系． 宋玉泉与赵军［13］以其所提出的胀形解析理论 为依据，给出了超塑胀形充填圆角和型槽的最佳加压 规律． 虽然板材成形小凹圆角的研究较少，但在管材 内高压成形中对于矩形截面管的圆角充填行为，国内 外研究者则做了较多的研究． 如刘钢等［14］进行了矩 形截面圆角部位内高压成形的应力分布和变形机理分 析，揭示了直壁和圆角过渡区壁厚减薄及开裂的力学 机理，对内高压成形零件设计和工艺设计具有指导意 义． Songmene［15］试验研究了圆角成形过程中的摩擦因 素，分析了其对破裂位置和破裂压力的影响． 本文在 已有研究的基础上，针对板材小凹圆角成形机理，提出 了一种新型胀压复合成形工艺并对该工艺进行了相应 地解析，研究了影响小凹圆角成形质量的关键工艺参 数，即预成形高度、预成形凹圆角大小和终成形胀形压 力与背压凸模运行速度匹配关系． 最后进行了相应地 数值模拟和试验验证，证明了该工艺的适用性． 1 工艺过程 本文所提出的胀压复合成形工艺是液压成形小圆 角的一种新工艺，可用于成形较小的凹圆角特征，弥补 液压成形小圆角所需液室压力大的劣势． 整个工艺流 程包括两道次成形工序，如图 1 所示． 图 1 胀压复合成形工艺流程 Fig． 1 Bulging-pressing compound-forming process flow 预成形为充液拉深，主要成形出合适的零件高度 及较大的凹圆角，其中预成形高度要比实际零件高一 些，这样可以为终成形胀压工序起到一定聚料作用． 终成形时，将零件倒置放置，零件下面为高压液体，上 面为带有最终小凹圆角特征的凸模，成形过程凸模下 行同时对液室加压，小凹圆角在液室胀形压力及背压 凸模运行速度的共同作用下胀压成形出来，工艺过程 如图 2 所示． 该板材小圆角胀压复合成形工艺关键参 数为: 预成形高度、预成形凹圆角大小及终成形胀形压 力与背压凸模运行速度匹配关系． 2 工艺解析 2. 1 预成形高度确定 预成形高度为首道次充液拉深的拉深高度 h( 见 图 3) ，其大小决定了终成形小圆角的材料储备． 预成 形高度过大会造成局部聚料过多，在小凹圆角区和直 壁区易发生堆料起皱现象; 预成形高度过小，则会使局 部聚料不足，导致在较高的胀形压力下直至破裂仍无 法贴模，因此首先需理论上确定预成形高度值． 根据拉深前和拉深后材料的体积不变，并假设变 形中坯料厚度不变，则预成形材料的储备量可以通过 预成形试件的表面积与最终零件的表面积近似相等计 算得到． 图中预成形高度为 h，实际零件高度为 H． · 8701 ·

王耀等：一种板材小圆角胀压复合成形工艺解析 ·1079· 凸模 凸圆角（区） 压边圈 法兰区、 母 直壁区 凹圆角（区） 顶成形队 液室 底边区凹圆角 小凹圆角特征 凸模 凸模 压边圈 ,压边圈 TB 液室 液室 6 图2胀压复合成形工艺过程.(a)预成形：(b)终成形前期：(c)终成形后期 Fig.2 Bulging-pressing compound-forming process sketch:(a)pre-forming:(b)initial stage in final forming:(c)later stage in final forming 预成形形状 充液拉深由于液室压力的作用，使板料紧紧贴在凸模 最终形状 上，凸模圆角与板料之间的摩擦力缓解了该处板料危 险断面的拉应力，使危险点向凹模圆角口处转移，所以 在充液拉深成形过程中破坏一般发生在凹模圆角处， 而不是普通拉深常见的凸模圆角处 充液拉深过程液室压力对凸模圆角处作用及该处 应力状态的示意图如图4所示.其中，0。为经向应力， o。为纬向应力.图4(a)为充液室液体压力适宜，板材 凸模圆角处的状态：图(b)为液室压力太低，在凸模圆 角处无法形成足够的摩擦保持效应，造成板料凸模圆 图3预成形形状与最终形状尺寸关系 角处壁厚减薄量过多甚至破裂，其应力状态显示该处 Fig.3 Dimension relations between the pre-forming and final shapes 为双向拉应力且应力数值均较大；图()为充液室压 力太高，在凹模圆角处板材极度向上弯曲，致使凸模圆 A预=A1+A2+A3（h1). (1) 角处也承受较大的经向拉应力而产生过度减薄甚至破 式中，A,为预成形底边区表面积，A,为预成形圆角球 裂，该处经向拉应力要远大于其纬向拉应力. 台部分表面积，A,为预成形直壁区表面积 A路=A4+A5+A (2) 由此可见，合适的液室压力可使充液拉深成形的 式中，A:为最终零件底边区表面积，A,为最终零件圆 凸模圆角比普通拉深更小，更有利于该胀压复合成形 角球台部分表面积，A。为最终零件直壁区表面积.根 工艺.该预成形凹圆角的最佳值为充液拉深时凸模圆 据A预=A#,可求得h1,而预成形高度为： 角可取的最小值，一般取3~8倍料厚.结合铝合金材 h=h+R (3) 料本身，确定成形过程液室压力的取值范围为10~30 预成形高度与最终零件高度差值为： MPa. h,=h-H. (4) 2.3终成形胀形压力与背压凸模运行速度匹配关系 2.2预成形凹圆角确定 终成形胀形压力P与背压凸模运行速度，的匹配 预成形凹圆角值即首道次充液拉深凸模圆角值. 关系是影响最终小圆角成形质量的关键工艺参数，不

王 耀等: 一种板材小圆角胀压复合成形工艺解析 图 2 胀压复合成形工艺过程． ( a) 预成形; ( b) 终成形前期; ( c) 终成形后期 Fig． 2 Bulging-pressing compound-forming process sketch: ( a) pre-forming; ( b) initial stage in final forming; ( c) later stage in final forming 图 3 预成形形状与最终形状尺寸关系 Fig． 3 Dimension relations between the pre-forming and final shapes A预 = A1 + A2 + A3 ( h1 ) ． ( 1) 式中，A1 为预成形底边区表面积，A2 为预成形圆角球 台部分表面积，A3 为预成形直壁区表面积． A终 = A4 + A5 + A6 ． ( 2) 式中，A4 为最终零件底边区表面积，A5 为最终零件圆 角球台部分表面积，A6 为最终零件直壁区表面积． 根 据 A预 = A终 ，可求得 h1，而预成形高度为: h = h1 + Ｒ1 ． ( 3) 预成形高度与最终零件高度差值为: hc = h － H． ( 4) 2. 2 预成形凹圆角确定 预成形凹圆角值即首道次充液拉深凸模圆角值． 充液拉深由于液室压力的作用，使板料紧紧贴在凸模 上，凸模圆角与板料之间的摩擦力缓解了该处板料危 险断面的拉应力，使危险点向凹模圆角口处转移，所以 在充液拉深成形过程中破坏一般发生在凹模圆角处， 而不是普通拉深常见的凸模圆角处． 充液拉深过程液室压力对凸模圆角处作用及该处 应力状态的示意图如图 4 所示． 其中，σρ 为经向应力， σθ 为纬向应力． 图 4( a) 为充液室液体压力适宜，板材 凸模圆角处的状态; 图( b) 为液室压力太低，在凸模圆 角处无法形成足够的摩擦保持效应，造成板料凸模圆 角处壁厚减薄量过多甚至破裂，其应力状态显示该处 为双向拉应力且应力数值均较大; 图( c) 为充液室压 力太高，在凹模圆角处板材极度向上弯曲，致使凸模圆 角处也承受较大的经向拉应力而产生过度减薄甚至破 裂，该处经向拉应力要远大于其纬向拉应力． 由此可见，合适的液室压力可使充液拉深成形的 凸模圆角比普通拉深更小，更有利于该胀压复合成形 工艺． 该预成形凹圆角的最佳值为充液拉深时凸模圆 角可取的最小值，一般取 3 ～ 8 倍料厚． 结合铝合金材 料本身，确定成形过程液室压力的取值范围为 10 ～ 30 MPa． 2. 3 终成形胀形压力与背压凸模运行速度匹配关系 终成形胀形压力 p 与背压凸模运行速度 v 的匹配 关系是影响最终小圆角成形质量的关键工艺参数，不 · 9701 ·

·1080· 工程科学学报，第39卷，第7期 压边圈 凸模 凸模 压边圈 压边圈 凸模 液室 10a 图4液室压力对凸模圆角处作用及应力状态.(a)液室压力适宜：(b)液室压力太低：（℃）液室压力太高 Fig.4 Effect of the liquid pressure on the punch comner and the stress states:(a)appropriate liquid pressure:(b)low liquid pressure:(c)high liquid pressure 合适的匹配均可能导致成形失效，产生破裂或起皱缺 作用下发生弯胀变形，小圆角半径从R变成R,最 陷.终成形圆角处胀压过程的力学模型如图5所示， 终完成胀压成形.图中，，为变形过渡高度，F为凸模 可以看出随着从预成形高度h变化到最终高度H,圆 作用于板料的力，L为圆角与底边过渡点距模具直壁 角处在均布胀形压力p和背压凸模运行速度，的共同 的水平距离 图5胀压成形过程圆角处力学模型.()圆角处弯胀过程：(b)圆角处受力模型 Fig.5 Mechanical model of the round comer area in the bulging-pressing compound-forming process:(a)bending and bulging process of the round comer area:(b)mechanical model of the round corner area 为了分析胀形压力p与背压凸模运行速度v匹配 如果以σ代表板材面内绝对值较大的应力，o 关系对圆角区变形状况的影响，引入应力状态Lode参 代表板材面内绝对值较小的应力，则比值： 数y。来表征不同匹配关系下圆角区应力状态变化，进 A=(-1≤A≤. (6) 而阐明圆角区变形状况. Lode参数可以表示为： 可以用来表示圆角区胀压成形时的应力比 2(2--1,(-1≤y≤10. 胀形压力与背压凸模运行速度的匹配关系可以分 Y。 (5) 01-03 为以下三种，如表1所示. 式中，σ12和σ3分别为第一、第二和第三主应力 匹配方式一胀形压力较小，背压凸模速度较快，凸 表1终成形胀形压力与背压凸模运行速度匹配关系 Table 1 Matching relation between the liquid bulging pressure and the backpressure punch velocity in final forming 匹配关系 说明 匹配方式一 胀形压力较小，背压凸模运行速度较快，凸模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小圆角最终贴模 匹配方式二 胀形压力与背压凸模运行速度均匀变化，凸模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小圆角最终贴模. 匹配方式三 胀形压力较大，背压凸模运行速度较慢，凸模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小圆角最终贴模

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期 图 4 液室压力对凸模圆角处作用及应力状态． ( a) 液室压力适宜; ( b) 液室压力太低; ( c) 液室压力太高 Fig． 4 Effect of the liquid pressure on the punch corner and the stress states: ( a) appropriate liquid pressure; ( b) low liquid pressure; ( c) high liquid pressure 合适的匹配均可能导致成形失效，产生破裂或起皱缺 陷． 终成形圆角处胀压过程的力学模型如图 5 所示， 可以看出随着从预成形高度 h 变化到最终高度 H，圆 角处在均布胀形压力 p 和背压凸模运行速度 v 的共同 作用下发生弯胀变形，小圆角半径从 Ｒ预 变成 Ｒ终 ，最 终完成胀压成形． 图中，h1为变形过渡高度，F 为凸模 作用于板料的力，L 为圆角与底边过渡点距模具直壁 的水平距离． 图 5 胀压成形过程圆角处力学模型． ( a) 圆角处弯胀过程; ( b) 圆角处受力模型 Fig． 5 Mechanical model of the round corner area in the bulging-pressing compound-forming process: ( a) bending and bulging process of the round corner area; ( b) mechanical model of the round corner area 为了分析胀形压力 p 与背压凸模运行速度 v 匹配 关系对圆角区变形状况的影响，引入应力状态 Lode 参 数 γσ 来表征不同匹配关系下圆角区应力状态变化，进 而阐明圆角区变形状况． Lode 参数可以表示为: γσ = 2( σ2 － σ3 ) σ1 － σ3 － 1，( － 1≤γσ≤1) ． ( 5) 式中，σ1、σ2 和 σ3 分别为第一、第二和第三主应力． 如果以 σma代表板材面内绝对值较大的应力，σmi 代表板材面内绝对值较小的应力，则比值: λ = σmi σma ，( － 1≤λ≤1) ． ( 6) 可以用来表示圆角区胀压成形时的应力比． 胀形压力与背压凸模运行速度的匹配关系可以分 为以下三种，如表 1 所示． 匹配方式一胀形压力较小，背压凸模速度较快，凸 表 1 终成形胀形压力与背压凸模运行速度匹配关系 Table 1 Matching relation between the liquid bulging pressure and the backpressure punch velocity in final forming 匹配关系 说明 匹配方式一 胀形压力较小，背压凸模运行速度较快，凸模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小圆角最终贴模． 匹配方式二 胀形压力与背压凸模运行速度均匀变化，凸模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小圆角最终贴模． 匹配方式三 胀形压力较大，背压凸模运行速度较慢，凸模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小圆角最终贴模． · 0801 ·

王耀等：一种板材小圆角胀压复合成形工艺解析 ·1081· 模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小圆 0,而纬向为拉应力σ。，较小：随着胀压成形的进行， 角最终贴模.此种匹配关系成形过程圆角区A点（如 液室压力不断增大，0。也不断增大，σ。不断减小并逐 图5(b)所示)的应力状态如图6所示.可以看出成形 渐从压应力转变为拉应力，成形后期σ。逐渐增大并最 初期，由于背压速度较快，圆角区受到较大经向压应力 终大于0 图6匹配方式一下圆角区A点的应力状态.(a)成形初期：(b)成形中期：(c)成形后期 Fig.6 Stress state of the A point in the round comer area using the matching mode one:(a)initial stage of forming:(b)middle stage of forming: (c)later stage of forming 匹配方式一的应力状态表达式如下. 区（如图2(a))由于无约束极易在较大压应力下快速 胀压初期：圆角区为压一拉应力状态，-1≤入≤0， 下行，脱离模具；而圆角区则在压应力下易产生起皱 0i→0。→010一→02,0m→0。→03’ 缺陷 匹配方式三胀形压力较大，背压凸模速度较慢，凸 (7) 模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小圆 胀压中期：圆角区为拉一压应力状态，-1≤入≤0， 角最终贴模.此种匹配关系成形过程圆角区A点的应 0m→0。→01,0→02,0m一→0。→03， 力状态如图7所示.可以看出成形初期，由于液室胀 w会 形压力较大，坯料圆角区及底边区可近似认为发生胀 (8) 形变形，圆角区受到较大经向拉应力。和纬向拉应力 胀压后期：圆角区为拉一拉应力状态，0≤入≤1， σ。：随着胀压成形的进行，坯料在液室压力作用下贴靠 0→0。→01,0m→0。→020→03， 凸模，无法继续胀形，随之在凸模下行压力下发生反向 Y后=2A-1. (9) 变形.圆角区应力状态逐渐由双向拉应力状态转变为 成形过程，圆角区应力状态由式(7)逐步转变为 双向压应力状态。变化过程中，双向拉应力值逐渐减 式(9).前期的压一拉应力状态，由于背压凸模运行速 小，减小至一定程度后转变方向为压应力，并且压应力 度较快，使整个坯料接触部位产生较大的压应力，底边 数值逐渐增大，整个过程σ。较σ。变化快. b d 图7匹配方式三下圆角区A点的应力状态.(a)成形初期：(b)成形中期：(c)成形后期 Fig.7 Stress state of the A point in the round comer area using the matching mode three:(a)initial stage of forming:(b)middle stage of forming: (c)later stage of forming 匹配方式三的应力状态表达式如下 成形过程，圆角区应力状态由式(10)逐步转变为 胀压初期：圆角区为拉一拉应力状态， 式(12).前期由于液室压力较大，坯料圆角区发生胀 0≤入≤1，Y初=2入-1. (10) 形，应力状态为双向拉应力，坯料依靠自身减薄逐步填 胀压中期：圆角区为拉一压应力状态， 充圆角，致使圆角区易出现破裂危险。并且胀形到一 -1≤A≤0，y4=-1-入 1+入 (11) 定程度贴靠凸模后，随着凸模下压，由于初期胀形较高 又可能会在圆角区产生反向叠料现象，出现起皱缺陷 胀压后期：圆角区为压一压应力状态， 匹配方式二胀形压力与背压凸模速度均匀变化， 0≤A≤1，y.后=-(2A-1). (12) 凸模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小

王 耀等: 一种板材小圆角胀压复合成形工艺解析 模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小圆 角最终贴模． 此种匹配关系成形过程圆角区 A 点( 如 图 5( b) 所示) 的应力状态如图 6 所示． 可以看出成形 初期，由于背压速度较快，圆角区受到较大经向压应力 σρ，而纬向为拉应力 σθ，较小; 随着胀压成形的进行， 液室压力不断增大，σθ 也不断增大，σρ 不断减小并逐 渐从压应力转变为拉应力，成形后期 σρ 逐渐增大并最 终大于 σθ ． 图 6 匹配方式一下圆角区 A 点的应力状态． ( a) 成形初期; ( b) 成形中期; ( c) 成形后期 Fig． 6 Stress state of the A point in the round corner area using the matching mode one: ( a) initial stage of forming; ( b) middle stage of forming; ( c) later stage of forming 匹配方式一的应力状态表达式如下． 胀压初期: 圆角区为压--拉应力状态，－ 1≤λ≤0， σmi→σθ→σ1，0→σ2，σma→σρ→σ3， γσ初 = 1 + λ 1 － λ ． ( 7) 胀压中期: 圆角区为拉--压应力状态，－ 1≤λ≤0， σma→σθ→σ1，0→σ2，σmi→σρ→σ3， γσ中 = － 1 + λ 1 － λ ． ( 8) 胀压后期: 圆角区为拉--拉应力状态，0≤λ≤1， σma→σρ→σ1，σmi→σθ→σ2，0→σ3， γσ后 = 2λ － 1． ( 9) 成形过程，圆角区应力状态由式( 7) 逐步转变为 式( 9) ． 前期的压--拉应力状态，由于背压凸模运行速 度较快，使整个坯料接触部位产生较大的压应力，底边 区( 如图 2( a) ) 由于无约束极易在较大压应力下快速 下行，脱离模具; 而圆角区则在压应力下易产生起皱 缺陷． 匹配方式三胀形压力较大，背压凸模速度较慢，凸 模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小圆 角最终贴模． 此种匹配关系成形过程圆角区 A 点的应 力状态如图 7 所示． 可以看出成形初期，由于液室胀 形压力较大，坯料圆角区及底边区可近似认为发生胀 形变形，圆角区受到较大经向拉应力 σρ 和纬向拉应力 σθ ; 随着胀压成形的进行，坯料在液室压力作用下贴靠 凸模，无法继续胀形，随之在凸模下行压力下发生反向 变形． 圆角区应力状态逐渐由双向拉应力状态转变为 双向压应力状态． 变化过程中，双向拉应力值逐渐减 小，减小至一定程度后转变方向为压应力，并且压应力 数值逐渐增大，整个过程 σρ 较 σθ 变化快． 图 7 匹配方式三下圆角区 A 点的应力状态． ( a) 成形初期; ( b) 成形中期; ( c) 成形后期 Fig． 7 Stress state of the A point in the round corner area using the matching mode three: ( a) initial stage of forming; ( b) middle stage of forming; ( c) later stage of forming 匹配方式三的应力状态表达式如下． 胀压初期: 圆角区为拉--拉应力状态， 0≤λ≤1，γσ初 = 2λ － 1． ( 10) 胀压中期: 圆角区为拉--压应力状态， － 1≤λ≤0，γσ中 = － 1 + λ 1 － λ ． ( 11) 胀压后期: 圆角区为压--压应力状态， 0≤λ≤1，γσ后 = － ( 2λ － 1) ． ( 12) 成形过程，圆角区应力状态由式( 10) 逐步转变为 式( 12) ． 前期由于液室压力较大，坯料圆角区发生胀 形，应力状态为双向拉应力，坯料依靠自身减薄逐步填 充圆角，致使圆角区易出现破裂危险． 并且胀形到一 定程度贴靠凸模后，随着凸模下压，由于初期胀形较高 又可能会在圆角区产生反向叠料现象，出现起皱缺陷． 匹配方式二胀形压力与背压凸模速度均匀变化， 凸模下行至临界位置后继续增大液室压力整形，使小 · 1801 ·