§33牛顿运动定律伽剥略对性愿理 为的独应你用感理 由于质点运动状态的变化,源于相互作用,即:力,因此力的研究 是质点动力学的基础。 1力的概念: 是一物体对另一物体的作用,可以用受力物体动量的变化率来量度。 由二质点组成的系统的动量守恒可知 m△v1=-m2△v2 两边同除以相互作用时间Mt,并取极限得: d(m11)d(m2v2) dt dt 这说明:当两质点相互作用时,各自动量对时间的变化率大小相等方向相反 决海定
11 §3.3 牛顿运动定律 伽利略相对性原理 一、力 力的独立作用原理 由于质点运动状态的变化，源于相互作用，即：力，因此力的研究 是质点动力学的基础。 1.力的概念： 是一物体对另一物体的作用，可以用受力物体动量的变化率来量度。 由二质点组成的系统的动量守恒可知： 1 1 2 2 m v m v = − 两边同除以相互作用时间 t ，并取极限得： dt d m v dt d(m v ) ( ) 1 1 2 2 = − 这说明：当两质点相互作用时，各自动量对时间的变化率大小相等方向相反
由力的概念可知:质点1对于质点2的作用力和质点2对于质点1的 作用力分别为: F=k d(m, v2) f=k d(mv dt dt 若上式中各量的单位均用国际制单位,则有:k=1,即: A(m2"2)二(m1n dt dt 或一般形式: F-d(omv) dt 决海定
12 由力的概念可知：质点1对于质点2的作用力和质点2对于质点1的 作用力分别为： dt d m v F k dt d m v F k ( ) , ( ) 1 1 2 1 2 2 1 2 = = 若上式中各量的单位均用国际制单位，则有：k=1，即： dt d m v F dt d m v F ( ) , ( ) 1 1 2 1 2 2 1 2 = = （1） 或一般形式： dt d mv F ( ) =
2.力的独立作用原理: 若在一质点上同时作用几个力,则这些力各自产生自己的效果而不 相互影响,此称作力的独立作用原理。(经验定律) 推广:一般情况,设有诸力F2(=12,…)作用于质点m,有: FF d (mv) (2) d t 即:质点动量对时间的变化率等于作用于该质点的力的矢量和,称 为质点的动量定理 决海定 13
13 2. 力的独立作用原理： 若在一质点上同时作用几个力，则这些力各自产生自己的效果而不 相互影响，此称作力的独立作用原理。(经验定律) 推广：一般情况，设有诸力 ( , , ) 作用于质点m，有： Fi i =1 2 (mv) dt d F F i i = = （2） 即：质点动量对时间的变化率等于作用于该质点的力的矢量和，称 为质点的动量定理
1.由(2式和质点的质量恒定可得 ∑F=mn 即:质点的质量与其加速度的成积等于该质点所受外力的矢量和一 牛顿第二定律,又称为质点的动力学方程。 适用范围:质点和惯性参考系。 2.由(1)(3式可得 12 (4) (4式即为牛顿第三定律,这两力分别称为作用力和反作用力,二者 大小相等,方向相反,作用在不同的物体上。 经典力学中,粒子和场均有动量,二者组成体系时,可用动量守恒定律 14
14 二、牛顿运动定律(第二、第三定律) 1. 由(2)式和质点的质量恒定可得： F ma i i = （3） 即：质点的质量与其加速度的成积等于该质点所受外力的矢量和— —牛顿第二定律，又称为质点的动力学方程。 适用范围：质点和惯性参考系。 2. 由(1)(3)式可得： F12 F21 = − （4） (4)式即为牛顿第三定律，这两力分别称为作用力和反作用力，二者 大小相等，方向相反，作用在不同的物体上。 经典力学中，粒子和场均有动量，二者组成体系时，可用动量守恒定律
。伽的性原程 牛顿定律适用于惯性系,从一惯性系变换为另一惯性系时,牛顿第二,三定律形 式将不变 O系 ∑F -a O系 m=m}>4m2m2∑F=2F = ∑ F:=ma →若:F12=-E2在O系中成立 →O系中,F12=-F2→F2=-F21 因此,对于任何惯性参考系牛顿第二、三定律都成立。 即:任何惯性参考系在牛顿力学规律面前都是平等的或着说是平权的。 15
15 三、伽利略的相对性原理 牛顿定律适用于惯性系，从一惯性系变换为另一惯性系时，牛顿第二，三定律形 式将不变： O系： F ma i i = O’系： ' i Fi m'= m a'= a dt d mv dt d(mv ) ( ') = = i i i Fi F ' F ' ma' i i = 若：F12 F21在O系中成立 = − O F12 F21 F12 F21 '系中， '= − ' = − 因此，对于任何惯性参考系牛顿第二、三定律都成立。 即：任何惯性参考系在牛顿力学规律面前都是平等的或着说是平权的