平衡态统计物理平衡态宏观物性的微观理论 阐明热运动规律的统计意义 S=klng平衡态—给定宏观条件下,系统微观状态 数最大的宏观态 系统自发地向微观状态数大的宏观态过渡。原因? 非平衡态输运现象 电流密度 电势 电导——电荷输运J=-0Vq 电导率 量流密度 温度 热传导—能量输运q=-KV7 导热系数
平衡态统计物理 平衡态宏观物性的微观理论 阐明热运动规律的统计意义 S k = ln 平衡态——给定宏观条件下，系统微观状态 数最大的宏观态 系统自发地向微观状态数大的宏观态过渡。 原因？ 非平衡态输运现象 热传导——能量输运 q = − T 能量流密度 导热系数 温度 电导——电荷输运 J = − 电流密度 电导率 电势
质量流密度 密度 扩散—物质输运j=-DVp 扩散系数 粘滞——动量输运动量流密度正比于宏观速度负梯度 为何流正比于力?如何理论上确定输运系数? 非平衡态统计物理 目的:1.对系统自发趋向平衡态的不可逆性提供统计 诠释,从徼观层次更深刻地认识热运动规律; 2.揭示非平衡态输运现象的微观机理,将输运 系数与物质微观结构相联系
非平衡态统计物理 目的： 1．对系统自发趋向平衡态的不可逆性提供统计 诠释，从微观层次更深刻地认识热运动规律； 2．揭示非平衡态输运现象的微观机理，将输运 系数与物质微观结构相联系。 粘滞——动量输运 为何流正比于力？ 如何理论上确定输运系数？ 扩散——物质输运 j = − D 质量流密度 扩散系数 密度 动量流密度正比于宏观速度负梯度
第六章非平衡态统计初步 宏观量是相应微观量的统计平均值。 统计的关键分布函数 平衡态f(r,)μ空间中单位体积元内的分子数 无外场的均匀系统f(v) 非平衡态∫(r,w)随空间和时间变化 分布函数的运动方程玻耳兹曼方程 at 弛豫时间近似
第六章 非平衡态统计初步 宏观量是相应微观量的统计平均值。 统计的关键——分布函数 平衡态 f (r v, ) 空间中单位体积元内的分子数 无外场的均匀系统 f (v ) 非平衡态 f t (r v, , ) 随空间和时间变化 分布函数的运动方程 f t 玻耳兹曼方程 弛豫时间近似
s61玻耳兹曼方程的弛豫时间近似 dr= dxdydz do=dvdvdv dido t时刻drdo内的相点数(分子数) f(r, v,drdo 相点的运动,引起分布函数变化。 1.外场作用下分子的“漂移”F=(X,Y,Z) 2.分子的“碰撞” 单位质量外力 漂移变化: v μ空间相点运动速度 大量相点的流动相流
时刻 内的相点数（分子数） §6.1 玻耳兹曼方程的弛豫时间近似 r v 相点的运动，引起分布函数变化。 = = r v v F 空间相点运动速度 d d d d d d = xyz d d d d x y z = v v v d d f t (r v, , d d ) t 1．外场作用下分子的“漂移” 2．分子的“碰撞” F = ( X Y Z , , ) 单位质量外力 漂移变化： 大量相点的流动——相流
流体连续性方程 P+·j= 0 P体密度 at 流密度 ∑ i=1 or 相点体密度f相流密度(f,f,,A,nY,/) 坐标(x,y,=,V,Vn,v 相流连续性方程 aro(/,),o(f)a(,).a(m),(m),O(/z at dz 重力和电磁力满足VF OX aY aZ 0
相流密度 ( fv fv fv fX fY fZ x y z , , , , , ) 流体连续性方程 0 t + = j 体密度 3 j v = 流密度 1 i i i j = x = j ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 x z y x y z f fv fv fX fY fZ fv t x y z v v v + + + + + + = 相点体密度 f 坐标 ( x y z v v v , , , , , x y z ) 重力和电磁力满足 0 x y z X Y Z v v v = + + = v F 相流连续性方程