s3.2惯性质量动量和动量守恒定律 实验:一气桌,包含平台和滑块,将平台调至水平,铺以白纸,通 过电打火花可以在纸上形成斑点,由斑点的距离来确定滑块的速率。斑 点排位的方向给出滑块方向,滑块1和滑块2以某初速度运动并碰撞,滑 块1和2的速度改变量分别为△和△v2,改变滑块初速度反复实验多次 总有: v22=a△=-a△')或a △v (1) △ 其中,a为常量,改变滑块质量,(1)式仍成立,仅a取值不同,a 与滑块质量有关。 决海定 6
6 §3.2 惯性质量 动量和动量守恒定律 一、惯性质量 实验：一气桌，包含平台和滑块，将平台调至水平，铺以白纸，通 过电打火花可以在纸上形成斑点，由斑点的距离来确定滑块的速率。斑 点排位的方向给出滑块方向，滑块1和滑块2以某初速度运动并碰撞，滑 块1和2的速度改变量分别为 和 ，改变滑块初速度反复实验多次， 总有： 1 v 2 v 其中， α为常量，改变滑块质量，(1)式仍成立，仅 α 取值不同， α 与滑块质量有关。 ( ) 2 2 1 1 1 v v v v v '− = = − '− 或 1 2 v v = （1）
规定:标准物体的质量m=1kg,令标准物体与某物体相互作用, △和△分别表示标准物体和某物体速度的改变量,令 △ a 则:m=m (2) △ν (2)式就是质量的“操作型定义”。由(2)式可知:两物体相撞,m大者较 难改变运动状态或速度,反之,m小者则较易。由此可以联想到惯性, 因此(2式定义为惯性质量,简称“质量”。 经典力学中,质量为一恒量,并 且惯性质量具有可加性。但当质点速m (3) 度可与光速相比拟时,由相对论力学 来确定,质量随速度的增加而增加: 决海定
7 规定：标准物体的质量 mc=1kg ，令标准物体与某物体相互作用， 和 v 分别表示标准物体和某物体速度的改变量，令： 0 v (2)式就是质量的“操作型定义” 。由(2)式可知：两物体相撞，m大者较 难改变运动状态或速度，反之，m小者则较易。由此可以联想到惯性， 因此(2)式定义为惯性质量，简称“质量”。 m mc = 则： v v m mc 0 = （2） 经典力学中，质量为一恒量，并 且惯性质量具有可加性。但当质点速 度可与光速相比拟时，由相对论力学 来确定，质量随速度的增加而增加： 2 2 0 1 c v m m − = （3）
吕。勖动守但 1.动量的定义: 质点的质量与其速度的乘积定义为该质点的动量。 性质:矢量,其方向与其速度方向相同。 符号:P 数学公式:P=mv (4) 物体系:有两个或更多的相互作用的物体组成的研究对象叫做物体系。 质点系:若物体系中的物体均可视作质点,则称为质点系。 2.质点系动量 质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量: P=∑=∑ 决海定 8
8 二、动量 动量守恒定理 1. 动量的定义： 质点的质量与其速度的乘积定义为该质点的动量。 性质：矢量，其方向与其速度方向相同。 符号： p 物体系：有两个或更多的相互作用的物体组成的研究对象叫做物体系。 质点系：若物体系中的物体均可视作质点，则称为质点系。 2. 质点系动量： 质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量： = = i i i i p p mv 数学公式： p mv = （4）
3.动量守恒定律: 实验表明,若质点系不受质点系以外其它物体的作用,该质点系动 量守恒: p=∑p=∑m=恒矢量(5) 注意:动量守恒定律是一普适的守恒定律。 适用于:经典力学,相对论力学,场,宏观物体和微观粒子组成的 物体系。 应用:动量守恒定律可以预测新粒子的存在。 例如:1930年泡利提出中微子的假说于1953年被证实; 1932年查德威克发现中子。 练习题: 质量为10g的刚球自离水平桌面256cm的高度落下,弹起来后上升至19.6cm高 求撞击时球给桌面的冲量。不计空气阻力。 世什 9
9 r 3. 动量守恒定律： 实验表明，若质点系不受质点系以外其它物体的作用，该质点系动 量守恒： = = = 恒矢量 i i i i p p mv （5） 注意：动量守恒定律是一普适的守恒定律。 适用于：经典力学，相对论力学，场，宏观物体和微观粒子组成的 物体系。 应用：动量守恒定律可以预测新粒子的存在。 例如：1930年泡利提出中微子的假说,于1953年被证实； 1932年查德威克发现中子。 练习题： 质量为10g的刚球自离水平桌面25.6cm的高度落下，弹起来后上升至19．6cm高， 求撞击时球给桌面的冲量。不计空气阻力
解:以钢球为隔离体,因不计空气 阻力,故它在空中时,仅受重力作用, 作匀变速直线运动;与桌面撞击时,钢 球还受到桌面对它的冲力. 如图在桌面上取一点O作为 坐标原点,以竖直向上为正方向建立坐 标系O-3由题意知 m=10g=0010k 25.6cm=0.256 g:=96cm=0.196m 设钢球撞击桌面前后瞬时的速度分别为和D2,则 (-1y)2=0-2g(0~y1) 即 g引 因此,v: 26y 同理,由0=v:2-2g(:-0) 得 根据矿量定理,桌面对钢球的冲量的大小为 Li=4H=mvx-( -mvm)em(va+vu √2g:+√28;) 0.010X(√2×9.8×0,196+v2×9.8×0,250 0.042(kgm/s) 冲量的方向竖直向上, 决海定 因此,球给桌面的冲量为 E!=-L=-0.042(kgm/s)
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