学 产 牣理学恍基础物理教研室 r线光电科学技术研究所蒋小平 e 68384963emicjungxp@163.com
1 普通物理学教程 讲授： 物理学院基础物理教研室 光 电 科 学 技 术 研 究所 蒋小平 68384963 jungxp@163.com
s6.1开普勒定律 行星运动的三大定律(开善勒定律) 行星沿椭圆轨道绕太阳运行,太阳位于椭圆的一个焦点上。行星 轨道的偏心率都比较小。(很接近于圆) 太阳 2、对任一行星,它的位置矢量(以太阳中心 近日点 为参考点)在相等的时间内扫过相等的面积。 3、行星绕太阳运动周期I的平方和椭圆轨道的半长轴a的立方成 正比,即: 恒量 (该恒量对各行星都相同) 注意:这里选择的参考系是相对于日心-恒星参考系而言的 什次情
2 §6.1 开普勒定律 行星运动的三大定律（开普勒定律） 2、对任一行星，它的位置矢量（以太阳中心 为参考点）在相等的时间内扫过相等的面积。 3、行星绕太阳运动周期T的平方和椭圆轨道的半长轴a的立方成 正比，即: 3 = 恒量 2 a T （该恒量对各行星都相同） 注意：这里选择的参考系是相对于日心---恒星参考系而言的。 1、行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。行星 轨道的偏心率都比较小。（很接近于圆）
§62万有引力律引力质量与惯性质量 、万有引力定律 任何两质点间都存在相互吸引力,方向沿两质点的连线方向,大小 与两质点的质量的乘积成正比, 与它们之间距离的平方成反比 万有引力 万有引力定律 F=Gmm2G=66720·10Nkg F=G mgm 什次情
3 §6.2 万有引力定律·引力质量与惯性质量 一、万有引力定律 任何两质点间都存在相互吸引力，方向沿两质点的连线方向，大小 与两质点的质量的乘积成正比， 与它们 之间距离的平方成反比： 2 1 2 r m m F = G
由开普物三定律和牛顿运动定律出发推导万有引力定律 假设:行星运动简化为绕太阳作匀速圆周运动轨道半径为R,周期为T 由开普勒第三定律:T2 (1) 2)4丌2R 而行星运行的向心加速度:an=RO=R (2) T 将(1)式代入(2)式得: 4丌2R4 f C (3) CR CR R 其中 4兀 C对各行星都相同,设仅与太阳有关。若:地球上 物体和月球绕地心的运动在性质上和行星绕日运动相同 向心加速度也可写作:mn=n2(C2仅与地球性质有关) R 什次情
4 二、由开普勒三定律和牛顿运动定律出发推导万有引力定律 假设：行星运动简化为绕太阳作匀速圆周运动轨道半径为R，周期为T。 由开普勒第三定律： C a T = 3 2 （1） 而行星运行的向心加速度： 2 2 2 2 2 4 T R T an R R = = = （2） 将（1）式代入（2）式得： 2 1 2 2 3 2 4 4 R C CR CR R an = = = （3） C C 2 1 4 其中： = C对各行星都相同，设仅与太阳有关。若：地球上 物体和月球绕地心的运动在性质上和行星绕日运动相同，则： 向心加速度也可写作： 2 2 R C an = （C2 仅与地球性质有关）
这些运动都是由相互作用力引起的,并与该力成正比,则: f o R R (因C1和C2分别仅与太阳和地球有关,即与施力物体的性质有关。 由牛顿第三定律:太阳和地球本身也要受到(5)式表示的大小的力: R R 而C1和C2就分别和施力物体行星或月球有关,故:C1和C2就都与 施力物体和受力物体的性质有关。 什次情
5 这些运动都是由相互作用力引起的，并与该力成正比，则： 2 2 2 2 1 1 R C f R C f , （5） （因C1 和C2分别仅与太阳和地球有关，即与施力物体的性质有关。） 由牛顿第三定律：太阳和地球本身也要受到（5）式表示的大小的力： 2 2 2 1 1 2 R C f R C f ' ' , 而C1 和C2就分别和施力物体行星或月球有关，故：C1 和C2就都与 施力物体和受力物体的性质有关