which asserts heat and light to be modes of motion, is at presentobscured by two clouds.’) 这个“乌云”的比喻后来变得如此出名,以致于在几乎每一本关于物理史的书籍中都被 反复地引用,成了一种模式化的陈述。联系到当时人们对物理学大一统的乐观情绪,许多时 候这个表述又变成了“在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小乌云”。这两朵著名的乌云, 分别指的是经典物理在光以太和麦克斯韦一玻尔兹曼能量均分学说上遇到的难题。再具体 些,指的就是人们在迈克尔逊一莫雷实验和黑体辐射研究中的困境 迈克尔逊一莫雷实验的用意在于探测光以太对于地球的漂移速度。在人们当时的观念里, 以太代表了一个绝对静止的参考系,而地球穿过以太在空间中运动,就相当于一艘船在高速 行驶,迎面会吹来强烈的“以太风”。迈克尔逊在1881年进行了一个实验,想测出这个相对 速度,但结果并不十分令人满意。于是他和另外一位物理学家莫雷合作,在1886年安排了第 次实验。这可能是当时物理史上进行过的最精密的实验了:他们动用了最新的干涉仪,为 了提高系统的灵敏度和稳定性,他们甚至多方筹措弄来了一块大石板,把它放在一个水银槽 上,这样就把干扰的因素降到了最低 然而实验结果却让他们震惊和失望无比:两束光线根本就没有表现出任何的时间差。以 太似乎对穿越于其中的光线毫无影响。迈克尔逊和莫雷不甘心地一连观测了四天,本来甚至 想连续观测一年以确定地球绕太阳运行四季对以太风造成的差别,但因为这个否定的结果是 如此清晰而不容质疑,这个计划也被无奈地取消了。 迈克尔逊一莫雷实验是物理史上最有名的“失败的实验”。它当时在物理界引起了轰动 因为以太这个概念作为绝对运动的代表,是经典物理学和经典时空观的基础。而这根支撑着 经典物理学大厦的梁柱竟然被一个实验的结果而无情地否定,那马上就意味着整个物理世界 的轰然崩塌。不过,那时候再悲观的人也不认为,刚刚取得了伟大胜利,到达光辉顶峰的经 典物理学会莫名其妙地就这样倒台,所以人们还是提出了许多折衷的办法,爱尔兰物理学家 费兹杰惹( George FitzGerald)和荷兰物理学家洛伦兹( Hendrik antoonlorentz)分别独 立地提出了一种假说,认为物体在运动的方向上会发生长度的收缩,从而使得以太的相对运 动速度无法被测量到。这些假说虽然使得以太的概念得以继续保留,但业已经对它的意义提 出了强烈的质问,因为很难想象,一个只具有理论意义的“假设物理量”究竞有多少存在的 必要。开尔文所说的“第一朵乌云”就是在这个意义上提出来的,不过他认为长度收缩的假 设无论如何已经使人们“摆脱了困境”,所要做的只是修改现有理论以更好地使以太和物质的 相互作用得以自洽罢了 至于“第二朵乌云”,指的是黑体辐射实验和理论的不一致。它在我们的故事里将起到十 分重要的作用,所以我们会在后面的章节里仔细地探讨这个问题。在开尔文发表演讲的时候 这个问题仍然没有任何能够得到解决的迹象。不过开尔文对此的态度倒也是乐观的,因为他
which asserts heat and light to be modes of motion, is at presentobscured by two clouds.’） 这个“乌云”的比喻后来变得如此出名，以致于在几乎每一本关于物理史的书籍中都被 反复地引用，成了一种模式化的陈述。联系到当时人们对物理学大一统的乐观情绪，许多时 候这个表述又变成了“在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小乌云”。这两朵著名的乌云， 分别指的是经典物理在光以太和麦克斯韦－玻尔兹曼能量均分学说上遇到的难题。再具体一 些，指的就是人们在迈克尔逊－莫雷实验和黑体辐射研究中的困境。 迈克尔逊－莫雷实验的用意在于探测光以太对于地球的漂移速度。在人们当时的观念里， 以太代表了一个绝对静止的参考系，而地球穿过以太在空间中运动，就相当于一艘船在高速 行驶，迎面会吹来强烈的“以太风”。迈克尔逊在 1881 年进行了一个实验，想测出这个相对 速度，但结果并不十分令人满意。于是他和另外一位物理学家莫雷合作，在 1886 年安排了第 二次实验。这可能是当时物理史上进行过的最精密的实验了：他们动用了最新的干涉仪，为 了提高系统的灵敏度和稳定性，他们甚至多方筹措弄来了一块大石板，把它放在一个水银槽 上，这样就把干扰的因素降到了最低。 然而实验结果却让他们震惊和失望无比：两束光线根本就没有表现出任何的时间差。以 太似乎对穿越于其中的光线毫无影响。迈克尔逊和莫雷不甘心地一连观测了四天，本来甚至 想连续观测一年以确定地球绕太阳运行四季对以太风造成的差别，但因为这个否定的结果是 如此清晰而不容质疑，这个计划也被无奈地取消了。 迈克尔逊－莫雷实验是物理史上最有名的“失败的实验”。它当时在物理界引起了轰动， 因为以太这个概念作为绝对运动的代表，是经典物理学和经典时空观的基础。而这根支撑着 经典物理学大厦的梁柱竟然被一个实验的结果而无情地否定，那马上就意味着整个物理世界 的轰然崩塌。不过，那时候再悲观的人也不认为，刚刚取得了伟大胜利，到达光辉顶峰的经 典物理学会莫名其妙地就这样倒台，所以人们还是提出了许多折衷的办法，爱尔兰物理学家 费兹杰惹（George FitzGerald）和荷兰物理学家洛伦兹（Hendrik AntoonLorentz）分别独 立地提出了一种假说，认为物体在运动的方向上会发生长度的收缩，从而使得以太的相对运 动速度无法被测量到。这些假说虽然使得以太的概念得以继续保留，但业已经对它的意义提 出了强烈的质问，因为很难想象，一个只具有理论意义的“假设物理量”究竟有多少存在的 必要。开尔文所说的“第一朵乌云”就是在这个意义上提出来的，不过他认为长度收缩的假 设无论如何已经使人们“摆脱了困境”，所要做的只是修改现有理论以更好地使以太和物质的 相互作用得以自洽罢了。 至于“第二朵乌云”，指的是黑体辐射实验和理论的不一致。它在我们的故事里将起到十 分重要的作用，所以我们会在后面的章节里仔细地探讨这个问题。在开尔文发表演讲的时候， 这个问题仍然没有任何能够得到解决的迹象。不过开尔文对此的态度倒也是乐观的，因为他
本人就并不相信玻尔兹曼的能量均分学说,他认为要驱散这朵乌云,最好的办法就是否定玻 尔兹曼的学说(而且说老实话,玻尔兹曼的分子运动理论在当时的确还是有着巨大的争议, 以致于这位罕见的天才苦闷不堪,精神出现了问题。当年玻尔兹曼就尝试自杀而未成,但他 终于在6年后的一片小森林里亲手结束了自己的生命,留下了一个科学史上的大悲剧)。 年迈的开尔文站在讲台上,台下的听众对于他的发言给予热烈的鼓掌。然而当时,他们 中间却没有一个人(包括开尔文自己)会了解,这两朵小乌云对于物理学来说究竞意味着什 么。他们绝对无法想象,正是这两朵不起眼的乌云马上就要给这个世界带来一场前所未有的 狂风暴雨,电闪雷鸣,并引发可怕的大火和洪水,彻底摧毀现在的繁华美丽。他们也无法知 道,这两朵乌云很快就要把他们从豪华舒适的理论宫殿中驱赶出来,放逐到布满了荆棘和陷 阱的原野里去过上几十年颠沛流离的生活。他们更无法预见,正是这两朵乌云,终究会给物 理学带来伟大的新生,在烈火和暴雨中实现涅磐,并重新建造起两幢更加壮观美丽的城堡来 第一朵乌云,最终导致了相对论革命的爆发。 第二朵乌云,最终导致了量子论革命的爆发 今天看来,开尔文当年的演讲简直像一个神秘的谶言,似乎在冥冥中带有一种宿命的意 味。科学在他的预言下打了一个大弯,不过方向却是完全出乎开尔文意料的。如果这位老爵 士能够活到今天,读到物理学在新世纪里的发展历史,他是不是会为他当年的一语成谶而深 深震惊,在心里面打一个寒噤呢? 来***饭后闲话:伟大的“意外”实验 我们今天来谈谈物理史上的那些著名的“意外”实验。用“意外”这个词,指的是实验 未能取得预期的成果,可能在某种程度上,也可以称为“失败”实验吧 我们在上面已经谈到了迈克尔逊一莫雷实验,这个实验的结果是如此地令人震惊,以致 于它的实验者在相当的一段时期里都不敢相信自己结果的正确性。但正是这个否定的证据, 最终使得“光以太”的概念寿终正寝,使得相对论的诞生成为了可能。这个实验的失败在物 理史上却应该说是一个伟大的胜利,科学从来都是只相信事实的。 近代科学的历史上,也曾经有过许多类似的具有重大意义的意外实验。也许我们可以从 拉瓦锡( AL Laroisier)谈起。当时的人们普遍相信,物体燃烧是因为有“燃素”离开物体 的结果。但是1774年的某一天,拉瓦锡决定测量一下这种“燃素”的具体重量是多少。他用 他的天平称量了一块锡的重量,随即点燃它。等金属完完全全地烧成了灰烬之后,拉瓦锡小 心翼翼地把每一粒灰烬都收集起来,再次称量了它的重量 结果使得当时的所有人都瞠目结舌。按照燃素说,燃烧后的灰烬应该比燃烧前要轻。退 万步,就算燃素完全没有重量,也应该一样重。可是拉瓦锡的天平却说:灰烬要比燃烧前 的金属重,测量燃素重量成了一个无稽之谈。然而拉瓦锡在吃惊之余,却没有怪罪于自己的
本人就并不相信玻尔兹曼的能量均分学说，他认为要驱散这朵乌云，最好的办法就是否定玻 尔兹曼的学说（而且说老实话，玻尔兹曼的分子运动理论在当时的确还是有着巨大的争议， 以致于这位罕见的天才苦闷不堪，精神出现了问题。当年玻尔兹曼就尝试自杀而未成，但他 终于在 6 年后的一片小森林里亲手结束了自己的生命，留下了一个科学史上的大悲剧）。 年迈的开尔文站在讲台上，台下的听众对于他的发言给予热烈的鼓掌。然而当时，他们 中间却没有一个人（包括开尔文自己）会了解，这两朵小乌云对于物理学来说究竟意味着什 么。他们绝对无法想象，正是这两朵不起眼的乌云马上就要给这个世界带来一场前所未有的 狂风暴雨，电闪雷鸣，并引发可怕的大火和洪水，彻底摧毁现在的繁华美丽。他们也无法知 道，这两朵乌云很快就要把他们从豪华舒适的理论宫殿中驱赶出来，放逐到布满了荆棘和陷 阱的原野里去过上几十年颠沛流离的生活。他们更无法预见，正是这两朵乌云，终究会给物 理学带来伟大的新生，在烈火和暴雨中实现涅磐，并重新建造起两幢更加壮观美丽的城堡来。 第一朵乌云，最终导致了相对论革命的爆发。 第二朵乌云，最终导致了量子论革命的爆发。 今天看来，开尔文当年的演讲简直像一个神秘的谶言，似乎在冥冥中带有一种宿命的意 味。科学在他的预言下打了一个大弯，不过方向却是完全出乎开尔文意料的。如果这位老爵 士能够活到今天，读到物理学在新世纪里的发展历史，他是不是会为他当年的一语成谶而深 深震惊，在心里面打一个寒噤呢？ *********饭后闲话：伟大的“意外”实验 我们今天来谈谈物理史上的那些著名的“意外”实验。用“意外”这个词，指的是实验 未能取得预期的成果，可能在某种程度上，也可以称为“失败”实验吧。 我们在上面已经谈到了迈克尔逊－莫雷实验，这个实验的结果是如此地令人震惊，以致 于它的实验者在相当的一段时期里都不敢相信自己结果的正确性。但正是这个否定的证据， 最终使得“光以太”的概念寿终正寝，使得相对论的诞生成为了可能。这个实验的失败在物 理史上却应该说是一个伟大的胜利，科学从来都是只相信事实的。 近代科学的历史上，也曾经有过许多类似的具有重大意义的意外实验。也许我们可以从 拉瓦锡（AL Laroisier）谈起。当时的人们普遍相信，物体燃烧是因为有“燃素”离开物体 的结果。但是 1774 年的某一天，拉瓦锡决定测量一下这种“燃素”的具体重量是多少。他用 他的天平称量了一块锡的重量，随即点燃它。等金属完完全全地烧成了灰烬之后，拉瓦锡小 心翼翼地把每一粒灰烬都收集起来，再次称量了它的重量。 结果使得当时的所有人都瞠目结舌。按照燃素说，燃烧后的灰烬应该比燃烧前要轻。退 一万步，就算燃素完全没有重量，也应该一样重。可是拉瓦锡的天平却说：灰烬要比燃烧前 的金属重，测量燃素重量成了一个无稽之谈。然而拉瓦锡在吃惊之余，却没有怪罪于自己的
天平,而是将怀疑的眼光投向了燃素说这个庞然大物。在他的推动下,近代化学终于在这个 体系倒台的轰隆声中建立了起来 到了1882年,实验上的困难同样开始困扰剑桥大学的化学教授瑞利(J.W. S Rayleigh)。 他为了一个课题,需要精确地测量各种气体的比重。然而在氮的问题上,瑞利却遇到了麻烦。 事情是这样的:为了保证结果的准确,瑞利采用了两种不同的方法来分离气体。一种是通过 化学家们熟知的办法,用氨气来制氮,另一种是从普通空气中,尽量地除去氧、氢、水蒸气 等别的气体,这样剩下的就应该是纯氮气了。然而瑞利却苦恼地发现两者的重量并不一致 后者要比前者重了千分之二。 虽然是一个小差别,但对于瑞利这样的讲究精确的科学家来说是不能容忍的。为了消除 这个差别,他想尽了办法,几乎检查了他所有的仪器,重复了几十次实验,但是这个千分之 的差别就是顽固地存在在那里,随着每一次测量反而更加精确起来。这个障碍使得瑞利几 乎要发疯,在百般无奈下他写信给另一位化学家拉姆塞( William Ramsay)求救。后者敏锐 地指出,这个重量差可能是由于空气里混有了一种不易察觉的重气体而造成的。在两者的共 同努力下,氩气(Ar)终于被发现了,并最终导致了整个惰性气体族的发现,成为了元素周 期表存在的一个主要证据。 另一个值得一谈的实验是1896年的贝克勒尔( Antoine Herni Becquerel)做出的。当时 Ⅹ射线刚被发现不久,人们对它的来由还不是很清楚。有人提出太阳光照射荧光物质能够产 生X射线,于是贝克勒尔对此展开了研究,他选了一种铀的氧化物作为荧光物质,把它放在 太阳下暴晒,结果发现它的确使黑纸中的底片感光了,于是他得出初步结论:阳光照射荧光 物质的确能产生X射线 但是,正当他要进一步研究时,意外的事情发生了。天气转阴,乌云一连几天遮蔽了太 阳。贝克勒尔只好把他的全套实验用具,包括底片和铀盐全部放进了保险箱里。然而到了第 五天,天气仍然没有转晴的趋势,贝克勒尔忍不住了,决定把底片冲洗出来再说。铀盐曾受 了一点微光的照射,不管如何在底片上应该留下一些模糊的痕迹吧 然而,在拿到照片时,贝克勒尔经历了每个科学家都梦寐以求的那种又惊又喜的时刻。 他的脑中一片晕眩:底片曝光得是如此彻底,上面的花纹是如此地清晰,甚至比强烈阳光下 都要超出一百倍。这是一个历史性的时刻,元素的放射性第一次被人们发现了,虽然是在 个戏剧性的场合下。贝克勒尔的惊奇,终究打开了通向原子内部的大门,使得人们很快就看 到了一个全新的世界 在量子论的故事后面,我们会看见更多这样的意外。这些意外,为科学史添加了一份绚 丽的传奇色彩,也使人们对神秘的自然更加兴致勃勃。那也是科学给我们带来的快乐之一啊
天平，而是将怀疑的眼光投向了燃素说这个庞然大物。在他的推动下，近代化学终于在这个 体系倒台的轰隆声中建立了起来。 到了 1882 年，实验上的困难同样开始困扰剑桥大学的化学教授瑞利（J.W.S Rayleigh）。 他为了一个课题，需要精确地测量各种气体的比重。然而在氮的问题上，瑞利却遇到了麻烦。 事情是这样的：为了保证结果的准确，瑞利采用了两种不同的方法来分离气体。一种是通过 化学家们熟知的办法，用氨气来制氮，另一种是从普通空气中，尽量地除去氧、氢、水蒸气 等别的气体，这样剩下的就应该是纯氮气了。然而瑞利却苦恼地发现两者的重量并不一致， 后者要比前者重了千分之二。 虽然是一个小差别，但对于瑞利这样的讲究精确的科学家来说是不能容忍的。为了消除 这个差别，他想尽了办法，几乎检查了他所有的仪器，重复了几十次实验，但是这个千分之 二的差别就是顽固地存在在那里，随着每一次测量反而更加精确起来。这个障碍使得瑞利几 乎要发疯，在百般无奈下他写信给另一位化学家拉姆塞（William Ramsay）求救。后者敏锐 地指出，这个重量差可能是由于空气里混有了一种不易察觉的重气体而造成的。在两者的共 同努力下，氩气（Ar）终于被发现了，并最终导致了整个惰性气体族的发现，成为了元素周 期表存在的一个主要证据。 另一个值得一谈的实验是 1896 年的贝克勒尔（Antoine HerniBecquerel）做出的。当时 X 射线刚被发现不久，人们对它的来由还不是很清楚。有人提出太阳光照射荧光物质能够产 生 X 射线，于是贝克勒尔对此展开了研究，他选了一种铀的氧化物作为荧光物质，把它放在 太阳下暴晒，结果发现它的确使黑纸中的底片感光了，于是他得出初步结论：阳光照射荧光 物质的确能产生 X 射线。 但是，正当他要进一步研究时，意外的事情发生了。天气转阴，乌云一连几天遮蔽了太 阳。贝克勒尔只好把他的全套实验用具，包括底片和铀盐全部放进了保险箱里。然而到了第 五天，天气仍然没有转晴的趋势，贝克勒尔忍不住了，决定把底片冲洗出来再说。铀盐曾受 了一点微光的照射，不管如何在底片上应该留下一些模糊的痕迹吧？ 然而，在拿到照片时，贝克勒尔经历了每个科学家都梦寐以求的那种又惊又喜的时刻。 他的脑中一片晕眩：底片曝光得是如此彻底，上面的花纹是如此地清晰，甚至比强烈阳光下 都要超出一百倍。这是一个历史性的时刻，元素的放射性第一次被人们发现了，虽然是在一 个戏剧性的场合下。贝克勒尔的惊奇，终究打开了通向原子内部的大门，使得人们很快就看 到了一个全新的世界。 在量子论的故事后面，我们会看见更多这样的意外。这些意外，为科学史添加了一份绚 丽的传奇色彩，也使人们对神秘的自然更加兴致勃勃。那也是科学给我们带来的快乐之一啊 二
上次说到,开尔文在世纪之初提到了物理学里的两朵“小乌云”。其中第一朵是指迈克尔 逊一莫雷实验令人惊奇的结果,第二朵则是人们在黑体辐射的研究中所遇到的困境。 我们的故事终于就要进入正轨,而这一切的一切,都要从那令人困惑的“黑体”开始。 大家都知道,一个物体之所以看上去是白色的,那是因为它反射所有频率的光波:反之 如果看上去是黑色的,那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故。物理上定义的“黑体”,指 的是那些可以吸收全部外来辐射的物体,比如一个空心的球体,内壁涂上吸收辐射的涂料, 外壁上开一个小孔。那么,因为从小孔射进球体的光线无法反射出来,这个小孔看上去就是 绝对黑色的,即是我们定义的“黑体”。 19世纪末,人们开始对黑体模型的热辐射问题发生了兴趣。其实,很早的时候,人们就 已经注意到对于不同的物体,热和辐射似乎有一定的对应关联。比如说金属,有过生活经验 的人都知道,要是我们把一块铁放在火上加热,那么到了一定温度的时候,它会变得暗红起 来(其实在这之前有不可见的红外线辐射),温度再高些,它会变得橙黄,到了极度高温的时 候,如果能想办法不让它汽化了,我们可以看到铁块将呈现蓝白色。也就是说,物体的热辐 射和温度有着一定的函数关系(在天文学里,有“红巨星”和“蓝巨星”,前者呈暗红色,温 度较低,通常属于老年恒星:而后者的温度极高,是年轻恒星的典范)。 问题是,物体的辐射能量和温度究竟有着怎样的函数关系呢? 最初对于黑体辐射的研究是基于经典热力学的基础之上的,而许多著名的科学家在此之 前也已经做了许多基础工作。美国人兰利( Samuel Pierpont langley)发明的热辐射计是 个最好的测量工具,配合罗兰凹面光栅,可以得到相当精确的热辐射能量分布曲线。“黑体辐 射”这个概念则是由伟大的基尔霍夫( Gustav robert kirchhoff)提出,并由斯特藩( Josef Stefan)加以总结和研究的。到了19世纪80年代,玻尔兹曼建立了他的热力学理论,种种 迹象也表明,这是黑体辐射研究的一个强大理论武器。总而言之,这一切就是当维尔赫姆 维恩( Wilhelm Wien)准备从理论上推导黑体辐射公式的时候,物理界在这一课题上的一些 基本背景。 维恩是东普鲁士一个地主的儿子,本来似乎命中注定也要成为一个农场主,但是当时的 经济危机使他下定决心进入大学学习。在海德堡、哥廷根和柏林大学度过了他的学习生涯之 后,维恩在1887年进入了德国帝国技术研究所( Physikalisch TechnischeReichsanstalt, PR),成为了赫尔姆霍兹实验室的主要研究员。就是在柏林的这个实验室里,他准备一展他 在理论和实验物理方面的天赋,彻底地解决黑体辐射这个问题。 维恩从经典热力学的思想出发,假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发 射出来的,然后通过精密的演绎,他终于在1883年提出了他的辐射能量分布定律公式: u=b(A-5)(e-a/T)(其中λ-5和e-a/AT分别表示A的-5次方以及e的-a/AT
上次说到，开尔文在世纪之初提到了物理学里的两朵“小乌云”。其中第一朵是指迈克尔 逊－莫雷实验令人惊奇的结果，第二朵则是人们在黑体辐射的研究中所遇到的困境。 我们的故事终于就要进入正轨，而这一切的一切，都要从那令人困惑的“黑体”开始。 大家都知道，一个物体之所以看上去是白色的，那是因为它反射所有频率的光波；反之， 如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故。物理上定义的“黑体”，指 的是那些可以吸收全部外来辐射的物体，比如一个空心的球体，内壁涂上吸收辐射的涂料， 外壁上开一个小孔。那么，因为从小孔射进球体的光线无法反射出来，这个小孔看上去就是 绝对黑色的，即是我们定义的“黑体”。 19 世纪末，人们开始对黑体模型的热辐射问题发生了兴趣。其实，很早的时候，人们就 已经注意到对于不同的物体，热和辐射似乎有一定的对应关联。比如说金属，有过生活经验 的人都知道，要是我们把一块铁放在火上加热，那么到了一定温度的时候，它会变得暗红起 来（其实在这之前有不可见的红外线辐射），温度再高些，它会变得橙黄，到了极度高温的时 候，如果能想办法不让它汽化了，我们可以看到铁块将呈现蓝白色。也就是说，物体的热辐 射和温度有着一定的函数关系（在天文学里，有“红巨星”和“蓝巨星”，前者呈暗红色，温 度较低，通常属于老年恒星；而后者的温度极高，是年轻恒星的典范）。 问题是，物体的辐射能量和温度究竟有着怎样的函数关系呢？ 最初对于黑体辐射的研究是基于经典热力学的基础之上的，而许多著名的科学家在此之 前也已经做了许多基础工作。美国人兰利（Samuel Pierpont Langley）发明的热辐射计是一 个最好的测量工具，配合罗兰凹面光栅，可以得到相当精确的热辐射能量分布曲线。“黑体辐 射”这个概念则是由伟大的基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）提出，并由斯特藩（Josef Stefan）加以总结和研究的。到了 19 世纪 80 年代，玻尔兹曼建立了他的热力学理论，种种 迹象也表明，这是黑体辐射研究的一个强大理论武器。总而言之，这一切就是当维尔赫姆. 维恩（Wilhelm Wien）准备从理论上推导黑体辐射公式的时候，物理界在这一课题上的一些 基本背景。 维恩是东普鲁士一个地主的儿子，本来似乎命中注定也要成为一个农场主，但是当时的 经济危机使他下定决心进入大学学习。在海德堡、哥廷根和柏林大学度过了他的学习生涯之 后，维恩在 1887 年进入了德国帝国技术研究所（Physikalisch TechnischeReichsanstalt， PTR），成为了赫尔姆霍兹实验室的主要研究员。就是在柏林的这个实验室里，他准备一展他 在理论和实验物理方面的天赋，彻底地解决黑体辐射这个问题。 维恩从经典热力学的思想出发，假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发 射出来的，然后通过精密的演绎，他终于在 1883 年提出了他的辐射能量分布定律公式： u = b(λ^-5)(e^-a/λT)（其中λ^-5 和 e^-a/λT 分别表示λ的-5 次方以及 e 的-a/λT
次方。u表示能量分布的函数,λ是波长,T是绝对温度,a,b是常数。当然,这里只是给大 家看一看这个公式的样子,对数学和物理没有研究的朋友们大可以看过就算,不用理会它具 体的意思)。 这就是著名的维恩分布公式。很快,另一位德国物理学家帕邢(F. Paschen)在兰利的基 础上对各种固体的热辐射进行了测量,结果很好地符合了维恩的公式,这使得维恩取得了初 步胜利。 然而,维恩却面临着一个基本的难题:他的出发点似乎和公认的现实格格不入,换句话 说,他的分子假设使得经典物理学家们十分地不舒服。因为辐射是电磁波,而大家已经都知 道,电磁波是一种波动,用经典粒子的方法去分析,似乎让人感到隐隐地有些不对劲,有 种南辕北辙的味道。 果然,维恩在帝国技术研究所(PTR)的同事很快就做出了另外一个实验。卢梅尔 ( OttoRichard lummer)和普林舍姆( Ernst Pringsheim)于1899年报告,当把黑体加热到 1000多K的高温时,测到的短波长范围内的曲线和维恩公式符合得很好,但在长波方面,实 验和理论出现了偏差。很快,PTR的另两位成员鲁本斯( Heinrich rubens)和库尔班( Ferdinand Kurlbaum)扩大了波长的测量范围,再次肯定了这个偏差,并得出结论,能量密度在长波范 围内应该和绝对温度成正比,而不是维恩所预言的那样,当波长趋向无穷大时,能量密度和 温度无关。在19世纪的最末几年,PTR这个由西门子和赫尔姆霍兹所创办的机构似乎成为了 热力学领域内最引人瞩目的地方,这里的这群理论与实验物理学家,似乎正在揭开一个物理 内最大的秘密 维恩定律在长波内的失效引起了英国物理学家瑞利(还记得上次我们闲话里的那位苦苦 探究氮气重量,并最终发现了惰性气体的爵士吗?)的注意,他试图修改公式以适应u和T 在高温长波下成正比这一实验结论,最终得出了他自己的公式。不久后另一位物理学家金斯 (J.H. Jeans)计算出了公式里的常数,最后他们得到的公式形式如下 u=8(U^2)kT/c^3这就是我们今天所说的瑞利-金斯公式( Ray leigh- Jeans),其 中D是频率,k是玻尔兹曼常数,c是光速。同样,没有兴趣的朋友可以不必理会它的具体涵 ,这对于我们的故事没有什么影响 这样一来,就从理论上证明了u和T在高温长波下成正比的实验结果。但是,也许就像 俗话所说的那样,瑞利金斯公式是一个拆东墙补西墙的典型。因为非常具有讽刺意义的是 它在长波方面虽然符合了实验数据,但在短波方面的失败却是显而易见的。当波长λ趋于0 也就是频率υ趋向无穷大时,大家可以从上面的公式里看出我们的能量辐射也将不可避免地 趋向无穷大。换句话说,我们的黑体将在波长短到一定程度的时候释放出几乎是无穷的能量 这个戏剧性的事件无疑是荒谬的,因为谁也没见过任何物体在任何温度下这样地释放能
次方。u 表示能量分布的函数，λ是波长，T 是绝对温度，a,b 是常数。当然，这里只是给大 家看一看这个公式的样子，对数学和物理没有研究的朋友们大可以看过就算，不用理会它具 体的意思）。 这就是著名的维恩分布公式。很快，另一位德国物理学家帕邢（F.Paschen）在兰利的基 础上对各种固体的热辐射进行了测量，结果很好地符合了维恩的公式，这使得维恩取得了初 步胜利。 然而，维恩却面临着一个基本的难题：他的出发点似乎和公认的现实格格不入，换句话 说，他的分子假设使得经典物理学家们十分地不舒服。因为辐射是电磁波，而大家已经都知 道，电磁波是一种波动，用经典粒子的方法去分析，似乎让人感到隐隐地有些不对劲，有一 种南辕北辙的味道。 果然，维恩在帝国技术研究所（PTR）的同事很快就做出了另外一个实验。卢梅尔 （OttoRichard Lummer）和普林舍姆（Ernst Pringsheim）于 1899 年报告，当把黑体加热到 1000 多 K 的高温时，测到的短波长范围内的曲线和维恩公式符合得很好，但在长波方面，实 验和理论出现了偏差。很快，PTR 的另两位成员鲁本斯（Heinrich Rubens）和库尔班（Ferdinand Kurlbaum）扩大了波长的测量范围，再次肯定了这个偏差，并得出结论，能量密度在长波范 围内应该和绝对温度成正比，而不是维恩所预言的那样，当波长趋向无穷大时，能量密度和 温度无关。在 19 世纪的最末几年，PTR 这个由西门子和赫尔姆霍兹所创办的机构似乎成为了 热力学领域内最引人瞩目的地方，这里的这群理论与实验物理学家，似乎正在揭开一个物理 内最大的秘密。 维恩定律在长波内的失效引起了英国物理学家瑞利（还记得上次我们闲话里的那位苦苦 探究氮气重量，并最终发现了惰性气体的爵士吗？）的注意，他试图修改公式以适应 u 和 T 在高温长波下成正比这一实验结论，最终得出了他自己的公式。不久后另一位物理学家金斯 （J.H.Jeans）计算出了公式里的常数，最后他们得到的公式形式如下： u = 8π(υ^2)kT / c^3 这就是我们今天所说的瑞利-金斯公式（Rayleigh-Jeans），其 中υ是频率，k 是玻尔兹曼常数，c 是光速。同样，没有兴趣的朋友可以不必理会它的具体涵 义，这对于我们的故事没有什么影响。 这样一来，就从理论上证明了 u 和 T 在高温长波下成正比的实验结果。但是，也许就像 俗话所说的那样，瑞利-金斯公式是一个拆东墙补西墙的典型。因为非常具有讽刺意义的是， 它在长波方面虽然符合了实验数据，但在短波方面的失败却是显而易见的。当波长λ趋于 0， 也就是频率υ趋向无穷大时，大家可以从上面的公式里看出我们的能量辐射也将不可避免地 趋向无穷大。换句话说，我们的黑体将在波长短到一定程度的时候释放出几乎是无穷的能量 来。 这个戏剧性的事件无疑是荒谬的，因为谁也没见过任何物体在任何温度下这样地释放能