量辐射(如果真要这样的话,那么原子弹什么的就太简单了)。这个推论后来被加上了一个耸 人听闻的,十分适合在科幻小说里出现的称呼,叫做“紫外灾变”。显然,瑞利金斯公式也 无法给出正确的黑体辐射分布。 我们在这里遇到的是一个相当微妙而尴尬的处境。我们的手里现在有两套公式,但不幸 的是,它们分别只有在短波和长波的范围内才能起作用。这的确让人们非常地郁闷,就像你 有两套衣服,其中的一套上装十分得体,但裤腿太长:另一套的裤子倒是合适了,但上装却 小得无法穿上身。最要命的是,这两套衣服根本没办法合在一起穿 总之,在黑体问题上,如果我们从经典粒子的角度出发去推导,就得到适用于短波的维 恩公式。如果从类波的角度去推导,就得到适用于长波的瑞利-金斯公式。鱼与熊掌不能兼得, 长波还是短波,那就是个问题。 这个难题就这样困扰着物理学家们,有一种黑色幽默的意味。当开尔文在台上描述这“第 朵乌云”的时候,人们并不知道这个问题最后将得到一种怎么样的解答。 然而,毕竟新世纪的钟声已经敲响,物理学的伟大革命就要到来。就在这个时候,我们 故事里的第一个主角,一个留着小胡子,略微有些谢顶的德国人一一马克斯.普朗克登上了舞 台,物理学全新的一幕终于拉开了 (勘误:维恩公式于1893年提出,而非1883年) 上次说到,在黑体问题的研究上,我们有了两套公式。可惜,一套只能对长波范围内有 效,而另一套只对短波有效。正当人们为这个 Dilemma头痛不已的时候,马克斯.普朗克登上 了历史舞台。命中注定,这个名字将要光照整个20世纪的物理史。 普朗克( Max Carl Ernst Ludwig Planck)于1858年出生于德国基尔(Ke1)的一个书 香门第。他的祖父和曾祖父都是神学教授,他的父亲则是一位著名的法学教授,曾经参予过 普鲁士民法的起草工作。1867年,普朗克一家移居到慕尼黑,小普朗克便在那里上了中学和 大学。在俾斯麦的帝国蒸蒸日上的时候,普朗克却保留着古典时期的优良风格,对文学和音 乐非常感兴趣,也表现出了非凡的天才来。 不过,很快他的兴趣便转到了自然方面。在中学的课堂里,他的老师形象地给学生们讲 述一位工人如何将砖头搬上房顶,而工人花的力气储存在高处的势能里,一旦砖头掉落下来, 能量便又随之释放出来……。能量这种神奇的转换与守恒极大地吸引了好奇的普朗克,使得 他把目光投向了神秘的自然规律中去,这也成为了他一生事业的起点。德意志失去了一位音 乐家,但是失之东隅收之桑榆,她却因此得到了一位开天辟地的科学巨匠。 不过,正如我们在前一章里面所说过的那样,当时的理论物理看起来可不是一个十分有
量辐射（如果真要这样的话，那么原子弹什么的就太简单了）。这个推论后来被加上了一个耸 人听闻的，十分适合在科幻小说里出现的称呼，叫做“紫外灾变”。显然，瑞利-金斯公式也 无法给出正确的黑体辐射分布。 我们在这里遇到的是一个相当微妙而尴尬的处境。我们的手里现在有两套公式，但不幸 的是，它们分别只有在短波和长波的范围内才能起作用。这的确让人们非常地郁闷，就像你 有两套衣服，其中的一套上装十分得体，但裤腿太长；另一套的裤子倒是合适了，但上装却 小得无法穿上身。最要命的是，这两套衣服根本没办法合在一起穿。 总之，在黑体问题上，如果我们从经典粒子的角度出发去推导，就得到适用于短波的维 恩公式。如果从类波的角度去推导，就得到适用于长波的瑞利-金斯公式。鱼与熊掌不能兼得， 长波还是短波，那就是个问题。 这个难题就这样困扰着物理学家们，有一种黑色幽默的意味。当开尔文在台上描述这“第 二朵乌云”的时候，人们并不知道这个问题最后将得到一种怎么样的解答。 然而，毕竟新世纪的钟声已经敲响，物理学的伟大革命就要到来。就在这个时候，我们 故事里的第一个主角，一个留着小胡子，略微有些谢顶的德国人——马克斯.普朗克登上了舞 台，物理学全新的一幕终于拉开了。 (勘误:维恩公式于 1893 年提出，而非 1883 年) 三 上次说到，在黑体问题的研究上，我们有了两套公式。可惜，一套只能对长波范围内有 效，而另一套只对短波有效。正当人们为这个 Dilemma 头痛不已的时候，马克斯.普朗克登上 了历史舞台。命中注定，这个名字将要光照整个 20 世纪的物理史。 普朗克（Max Carl Ernst Ludwig Planck）于 1858 年出生于德国基尔（Kiel）的一个书 香门第。他的祖父和曾祖父都是神学教授，他的父亲则是一位著名的法学教授，曾经参予过 普鲁士民法的起草工作。1867 年，普朗克一家移居到慕尼黑，小普朗克便在那里上了中学和 大学。在俾斯麦的帝国蒸蒸日上的时候，普朗克却保留着古典时期的优良风格，对文学和音 乐非常感兴趣，也表现出了非凡的天才来。 不过，很快他的兴趣便转到了自然方面。在中学的课堂里，他的老师形象地给学生们讲 述一位工人如何将砖头搬上房顶，而工人花的力气储存在高处的势能里，一旦砖头掉落下来， 能量便又随之释放出来……。能量这种神奇的转换与守恒极大地吸引了好奇的普朗克，使得 他把目光投向了神秘的自然规律中去，这也成为了他一生事业的起点。德意志失去了一位音 乐家，但是失之东隅收之桑榆，她却因此得到了一位开天辟地的科学巨匠。 不过，正如我们在前一章里面所说过的那样，当时的理论物理看起来可不是一个十分有
前途的工作。普朗克在大学里的导师祖利( Philipp von jolly)劝他说,物理的体系已经建 立得非常成熟和完整了,没有什么大的发现可以做出了,不必再花时间浪费在这个没有多大 意义的工作上面。普朗克委婉地表示,他研究物理是出于对自然和理性的兴趣,只是想把现 有的东西搞搞淸楚罢了,并不奢望能够做出什么巨大的成就(好象今日的CS)。讽刺地是,由 今天看来,这个“很没出息”的表示却成就了物理界最大的突破之一,成就了普朗克一生的 名望。我们实在应该为这一决定感到幸运 879年,普朗克拿到了慕尼黑大学的博士学位,随后他便先后在基尔大学、慕尼黑大学 和柏林大学任教,并接替了基尔霍夫的职位。普朗克的研究兴趣本来只是集中于经典热力学 的领域,但是1896年,他读到了维恩关于黑体辐射的论文,并对此表现出了极大的兴趣。在 普朗克看来,维恩公式体现出来的这种物体的内在规律一一和物体本身性质无关的绝对规律 一代表了某种客观的永恒不变的东西。它独立于人和物质世界而存在,不受外部世界的影 响,是科学追求的最崇高的目标。普朗克的这种偏爱正是经典物理学的一种传统和风格,对 绝对严格规律的一种崇尚。这种古典而保守的思想经过了牛顿、拉普拉斯和麦克斯韦,带着 黄金时代的全部贵族气息,深深渗透在普朗克的骨子里面。然而,这位可敬的老派科学家却 没有意识到,自己已经在不知不觉中走到了时代的最前沿,命运已经在冥冥之中,给他安排 了一个离经叛道的角色。 让我们言归正传。在那个风云变换的世纪之交,普朗克决定彻底解决黑体辐射这个困扰 人们多时的问题。他的手上已经有了维恩公式,可惜这个公式只有在短波的范围内才能正确 地预言实验结果。另一方面,虽然普朗克自己声称,他当时不清楚瑞利公式,但他无疑也知 在长波范围内,u和T成简单正比关系这一事实。这是由他的一个好朋友,实验物理学 家鲁本斯( Heinrich rubens,上一章提到过)在1900年的10月7号的中午告诉他的。到那 天为止,普朗克在这个问题上已经花费了6年的时光(1894年,在他还没有了解到维恩的 工作的时候,他就已经对这一领域开始了考察),但是所有的努力都似乎徒劳无功。 现在,请大家肃静,让我们的普朗克先生好好地思考问题。摆在他面前的全部事实,就 是我们有两个公式,分别只在一个有限的范围内起作用。但是,如果从根本上去追究那两个 公式的推导,却无法发现任何问题。而我们的目的,在于找出一个普遍适用的公式来 10月的德国己经进入仲秋。天气越来越阴沉,厚厚的云彩堆积在天空中,黑夜一天比 天来得漫长。落叶缤纷,铺满了街道和田野,偶尔吹过凉爽的风,便沙沙作响起来。白天的 柏林热闹而喧嚣,入夜的柏林静谧而庄重,但在这静谧和喧嚣中,却不曾有人想到,一个伟 大的历史时刻即将到来。 在柏林大学那间堆满了草稿的办公室里,普朗克为了那两个无法调和的公式而苦思冥想。 终于有一天,他决定,不再去做那些根本上的假定和推导,不管怎么样,我们先尝试着凑出 个可以满足所有波段的公式出来。其他的问题,之后再说吧
前途的工作。普朗克在大学里的导师祖利（Philipp von Jolly）劝他说，物理的体系已经建 立得非常成熟和完整了，没有什么大的发现可以做出了，不必再花时间浪费在这个没有多大 意义的工作上面。普朗克委婉地表示，他研究物理是出于对自然和理性的兴趣，只是想把现 有的东西搞搞清楚罢了，并不奢望能够做出什么巨大的成就(好象今日的 CS）。讽刺地是，由 今天看来，这个“很没出息”的表示却成就了物理界最大的突破之一，成就了普朗克一生的 名望。我们实在应该为这一决定感到幸运。 1879 年，普朗克拿到了慕尼黑大学的博士学位，随后他便先后在基尔大学、慕尼黑大学 和柏林大学任教，并接替了基尔霍夫的职位。普朗克的研究兴趣本来只是集中于经典热力学 的领域，但是 1896 年，他读到了维恩关于黑体辐射的论文，并对此表现出了极大的兴趣。在 普朗克看来，维恩公式体现出来的这种物体的内在规律——和物体本身性质无关的绝对规律 ——代表了某种客观的永恒不变的东西。它独立于人和物质世界而存在，不受外部世界的影 响，是科学追求的最崇高的目标。普朗克的这种偏爱正是经典物理学的一种传统和风格，对 绝对严格规律的一种崇尚。这种古典而保守的思想经过了牛顿、拉普拉斯和麦克斯韦，带着 黄金时代的全部贵族气息，深深渗透在普朗克的骨子里面。然而，这位可敬的老派科学家却 没有意识到，自己已经在不知不觉中走到了时代的最前沿，命运已经在冥冥之中，给他安排 了一个离经叛道的角色。 让我们言归正传。在那个风云变换的世纪之交，普朗克决定彻底解决黑体辐射这个困扰 人们多时的问题。他的手上已经有了维恩公式，可惜这个公式只有在短波的范围内才能正确 地预言实验结果。另一方面，虽然普朗克自己声称，他当时不清楚瑞利公式，但他无疑也知 道，在长波范围内，u 和 T 成简单正比关系这一事实。这是由他的一个好朋友，实验物理学 家鲁本斯（Heinrich Rubens，上一章提到过）在 1900 年的 10 月 7 号的中午告诉他的。到那 一天为止，普朗克在这个问题上已经花费了 6 年的时光（1894 年，在他还没有了解到维恩的 工作的时候，他就已经对这一领域开始了考察），但是所有的努力都似乎徒劳无功。 现在，请大家肃静，让我们的普朗克先生好好地思考问题。摆在他面前的全部事实，就 是我们有两个公式，分别只在一个有限的范围内起作用。但是，如果从根本上去追究那两个 公式的推导，却无法发现任何问题。而我们的目的，在于找出一个普遍适用的公式来。 10 月的德国已经进入仲秋。天气越来越阴沉，厚厚的云彩堆积在天空中，黑夜一天比一 天来得漫长。落叶缤纷，铺满了街道和田野，偶尔吹过凉爽的风，便沙沙作响起来。白天的 柏林热闹而喧嚣，入夜的柏林静谧而庄重，但在这静谧和喧嚣中，却不曾有人想到，一个伟 大的历史时刻即将到来。 在柏林大学那间堆满了草稿的办公室里，普朗克为了那两个无法调和的公式而苦思冥想。 终于有一天，他决定，不再去做那些根本上的假定和推导，不管怎么样，我们先尝试着凑出 一个可以满足所有波段的公式出来。其他的问题，之后再说吧
于是,利用数学上的内插法,普朗克开始玩弄起他手上的两个公式来。要做的事情,是 让维恩公式的影响在长波的范围里尽量消失,而在短波里“独家”发挥出来。普朗克尝试了 几天,终于遇上了一个 Bingo moment,他凑出了一个公式,看上去似乎正符合要求。在长波 的时候,它表现得就像正比关系一样。而在短波的时候,它则退化为维恩公式的原始形式 10月19号,普朗克在柏林德国物理学会( Deutschen Physikalischen Gesellschaft) 的会议上,把这个新鲜出炉的公式公诸于众。当天晚上,鲁本斯就仔细比较了这个公式与实 验的结果。结果,让他又惊又喜的是,普朗克的公式大获全胜,在每一个波段里,这个公式 给出的数据都十分精确地与实验值相符合。第二天,鲁本斯便把这个结果通知了普朗克本人, 在这个彻底的成功面前,普朗克自己都不由得一愣。他没有想到,这个完全是侥幸拼凑出来 的经验公式居然有着这样强大的威力。 当然,他也想到,这说明公式的成功绝不仅仅是侥幸而已。这说明了,在那个神秘的公 式背后,必定隐藏着一些不为人们所知的秘密。必定有某种普适的原则假定支持着这个公式, 这才使得它展现出无比强大的力量来。 普朗克再一次地注视他的公式,它究竟代表了一个什么样的物理意义呢?他发现自己处 在一个相当尴尬的地位,知其然,但不知其所以然。普朗克就像一个倒霉的考生,事先瞥了 眼参考书,但是答辩的时候却发现自己只记得那个结论,而完全不知道如何去证明和阐述 它。实验的结果是确凿的,它亳不含糊地证明了理论的正确性,但是这个理论究竟为什么正 确,它建立在什么样的基础上,它究竟说明了什么?却没有一个人可以回答。 然而,普朗克却知道,这里面隐藏的是一个至关重要的东西,它关系到整个热力学和电 磁学的基础。普朗克已经模糊地意识到,似乎有一场风暴即将袭来,对于这个不起眼的公式 的剖析,将改变物理学的一些面貌。一丝第六感告诉他,他生命中最重要的一段时期已经到 来了 多年以后,普朗克在给人的信中说 “当时,我已经为辐射和物质的问题而奋斗了6年,但一无所获。但我知道,这个问题 对于整个物理学至关重要,我也已经找到了确定能量分布的那个公式。所以,不论付出什么 代价,我必须找到它在理论上的解释。而我非常清楚,经典物理学是无法解决这个问题的……” (Letter to r. W. Wood, 1931) 在人生的分水岭上,普朗克终于决定拿出他最大的决心和勇气,来打开面前的这个潘多 拉盒子,无论那里面装的是什么。为了解开这个谜团,普朗克颇有一种破釜沉舟的气概。除 了热力学的两个定律他认为不可动摇之外,甚至整个宇宙,他都做好了抛弃的准备。不过 饶是如此,当他终于理解了公式背后所包含的意义之后,他还是惊讶到不敢相信和接受所发 现的一切。普朗克当时做梦也没有想到,他的工作绝不仅仅是改变物理学的一些面貌而已, 事实上,整个物理学和化学都将被彻底摧毁和重建,一个新的时代即将到来
于是，利用数学上的内插法，普朗克开始玩弄起他手上的两个公式来。要做的事情，是 让维恩公式的影响在长波的范围里尽量消失，而在短波里“独家”发挥出来。普朗克尝试了 几天，终于遇上了一个 Bingo Moment，他凑出了一个公式，看上去似乎正符合要求。在长波 的时候，它表现得就像正比关系一样。而在短波的时候，它则退化为维恩公式的原始形式。 10 月 19 号，普朗克在柏林德国物理学会（Deutschen Physikalischen Gesellschaft） 的会议上，把这个新鲜出炉的公式公诸于众。当天晚上，鲁本斯就仔细比较了这个公式与实 验的结果。结果，让他又惊又喜的是，普朗克的公式大获全胜，在每一个波段里，这个公式 给出的数据都十分精确地与实验值相符合。第二天，鲁本斯便把这个结果通知了普朗克本人， 在这个彻底的成功面前，普朗克自己都不由得一愣。他没有想到，这个完全是侥幸拼凑出来 的经验公式居然有着这样强大的威力。 当然，他也想到，这说明公式的成功绝不仅仅是侥幸而已。这说明了，在那个神秘的公 式背后，必定隐藏着一些不为人们所知的秘密。必定有某种普适的原则假定支持着这个公式， 这才使得它展现出无比强大的力量来。 普朗克再一次地注视他的公式，它究竟代表了一个什么样的物理意义呢？他发现自己处 在一个相当尴尬的地位，知其然，但不知其所以然。普朗克就像一个倒霉的考生，事先瞥了 一眼参考书，但是答辩的时候却发现自己只记得那个结论，而完全不知道如何去证明和阐述 它。实验的结果是确凿的，它毫不含糊地证明了理论的正确性，但是这个理论究竟为什么正 确，它建立在什么样的基础上，它究竟说明了什么？却没有一个人可以回答。 然而，普朗克却知道，这里面隐藏的是一个至关重要的东西，它关系到整个热力学和电 磁学的基础。普朗克已经模糊地意识到，似乎有一场风暴即将袭来，对于这个不起眼的公式 的剖析，将改变物理学的一些面貌。一丝第六感告诉他，他生命中最重要的一段时期已经到 来了。 多年以后，普朗克在给人的信中说： “当时，我已经为辐射和物质的问题而奋斗了 6 年，但一无所获。但我知道，这个问题 对于整个物理学至关重要，我也已经找到了确定能量分布的那个公式。所以，不论付出什么 代价，我必须找到它在理论上的解释。而我非常清楚，经典物理学是无法解决这个问题的……” （Letter to R. W. Wood, 1931） 在人生的分水岭上，普朗克终于决定拿出他最大的决心和勇气，来打开面前的这个潘多 拉盒子，无论那里面装的是什么。为了解开这个谜团，普朗克颇有一种破釜沉舟的气概。除 了热力学的两个定律他认为不可动摇之外，甚至整个宇宙，他都做好了抛弃的准备。不过， 饶是如此，当他终于理解了公式背后所包含的意义之后，他还是惊讶到不敢相信和接受所发 现的一切。普朗克当时做梦也没有想到，他的工作绝不仅仅是改变物理学的一些面貌而已。 事实上，整个物理学和化学都将被彻底摧毁和重建，一个新的时代即将到来
1900年的最后几个月,黑体这朵飘在物理天空中的乌云,内部开始翻滚动荡起来。 ****饭后闲话:世界科学中心 在我们的史话里,我们已经看见了许许多多的科学伟人,从中我们也可以清晰地看见世 界性科学中心的不断迁移。 现代科学创立之初,也就是17,18世纪的时候,英国是亳无争议的世界科学中心(以前 是意大利)。牛顿作为一代科学家的代表自不用说,波义耳、胡克、一直到后来的戴维、卡文 迪许、道尔顿、法拉第、托马斯杨,都是世界首屈一指的大科学家。但是很快,这一中心转 到了法国。法国的崛起由伯努利( Danielbernoulli)、达朗贝尔(JR.d' Alembert)、拉瓦锡、 拉马克等开始,到了安培( AndreMarie Ampere)、菲涅尔、卡诺( Nicolas carnot)、拉普拉 斯、傅科、泊松、拉格朗日的时代,已经在欧洲独领风骚。不过进入19世纪的后半,德国开 始迎头赶上,涌现出了一大批天才,高斯、欧姆、洪堡( Alexander von Humboldt)、沃勒 ( Friedrich Wohler)、赫尔姆霍兹、克劳修斯、玻尔兹曼、赫兹……虽然英国连出了法拉第 麦克斯韦、达尔文这样的伟人,也不足以抢回它当初的地位。到了20世纪初,德国在科学方 面的成就到达了最高峰,成为了世界各地科学家心目中的圣地,柏林、慕尼黑和哥廷根成为 了当时自然科学当之无愧的世界性中心。我们在以后的史话里,将会看到越来越多德国人的 名字。不幸的是,纳粹上台之后,德国的科技地位一落千丈,大批科学家出逃外国,直接造 成了美国的崛起,直到今日。 只不知,下一个霸主又会是谁呢? 四 上次说到,普朗克在研究黑体的时候,偶尔发现了一个普适公式,但是,他却不知道这 个公式背后的物理意义 为了能够解释他的新公式,普朗克已经决定抛却他心中的一切传统成见。他反复地咀嚼 新公式的含义,体会它和原来那两个公式的联系以及不同。我们已经看到了,如果从玻尔兹 曼运动粒子的角度来推导辐射定律,就得到维恩的形式,要是从纯麦克斯韦电磁辐射的角度 来推导,就得到瑞利-金斯的形式。那么,新的公式,它究竞是建立在粒子的角度上,还是建 立在波的角度上呢? 作为一个传统的保守的物理学家,普朗克总是尽可能试图在理论内部解决问题,而不是 颠覆这个理论以求得突破。更何况,他面对的还是有史以来最伟大的麦克斯韦电磁理论。但 是,在种种尝试都失败了以后,普朗克发现,他必须接受他一直不喜欢的统计力学立场,从 玻尔兹曼的角度来看问题,把熵和几率引入到这个系统里来。 那段日子,是普朗克一生中最忙碌,却又最光辉的日子。20年后,1920年,他在诺贝尔 得奖演说中这样回忆道:
1900 年的最后几个月，黑体这朵飘在物理天空中的乌云，内部开始翻滚动荡起来。 *********饭后闲话：世界科学中心 在我们的史话里，我们已经看见了许许多多的科学伟人，从中我们也可以清晰地看见世 界性科学中心的不断迁移。 现代科学创立之初，也就是 17，18 世纪的时候，英国是毫无争议的世界科学中心（以前 是意大利）。牛顿作为一代科学家的代表自不用说，波义耳、胡克、一直到后来的戴维、卡文 迪许、道尔顿、法拉第、托马斯杨，都是世界首屈一指的大科学家。但是很快，这一中心转 到了法国。法国的崛起由伯努利（DanielBernoulli）、达朗贝尔（J.R.d'Alembert）、拉瓦锡、 拉马克等开始，到了安培（AndreMarie Ampere）、菲涅尔、卡诺（Nicolas Carnot)、拉普拉 斯、傅科、泊松、拉格朗日的时代，已经在欧洲独领风骚。不过进入 19 世纪的后半，德国开 始迎头赶上，涌现出了一大批天才，高斯、欧姆、洪堡(Alexander von Humboldt)、沃勒 （Friedrich Wohler)、赫尔姆霍兹、克劳修斯、玻尔兹曼、赫兹……虽然英国连出了法拉第、 麦克斯韦、达尔文这样的伟人，也不足以抢回它当初的地位。到了 20 世纪初，德国在科学方 面的成就到达了最高峰，成为了世界各地科学家心目中的圣地，柏林、慕尼黑和哥廷根成为 了当时自然科学当之无愧的世界性中心。我们在以后的史话里，将会看到越来越多德国人的 名字。不幸的是，纳粹上台之后，德国的科技地位一落千丈，大批科学家出逃外国，直接造 成了美国的崛起，直到今日。 只不知，下一个霸主又会是谁呢？ 四 上次说到，普朗克在研究黑体的时候，偶尔发现了一个普适公式，但是，他却不知道这 个公式背后的物理意义。 为了能够解释他的新公式，普朗克已经决定抛却他心中的一切传统成见。他反复地咀嚼 新公式的含义，体会它和原来那两个公式的联系以及不同。我们已经看到了，如果从玻尔兹 曼运动粒子的角度来推导辐射定律，就得到维恩的形式，要是从纯麦克斯韦电磁辐射的角度 来推导，就得到瑞利-金斯的形式。那么，新的公式，它究竟是建立在粒子的角度上，还是建 立在波的角度上呢？ 作为一个传统的保守的物理学家，普朗克总是尽可能试图在理论内部解决问题，而不是 颠覆这个理论以求得突破。更何况，他面对的还是有史以来最伟大的麦克斯韦电磁理论。但 是，在种种尝试都失败了以后，普朗克发现，他必须接受他一直不喜欢的统计力学立场，从 玻尔兹曼的角度来看问题，把熵和几率引入到这个系统里来。 那段日子，是普朗克一生中最忙碌，却又最光辉的日子。20 年后，1920 年，他在诺贝尔 得奖演说中这样回忆道：
“……经过一生中最紧张的几个礼拜的工作,我终于看见了黎明的曙光。一个完全意想 不到的景象在我面前呈现出来。”(… until after some weeks of the most intensework of my life clearness began to dawn upon me and an unexpected viewrevealed itself in the distance) 什么是“完全意想不到的景象”呢?原来普朗克发现,仅仅引入分子运动理论还是不够 的,在处理熵和几率的关系时,如果要使得我们的新方程成立,就必须做一个假定,假设能 量在发射和吸收的时候,不是连续不断,而是分成一份一份的。 “必须假定,能量在发射和吸收的时候,不是连续不断,而是分成一份一份的。” 在了解它的具体意义之前,不妨先了解一个事实:正是这个假定,推翻了自牛顿以来200 多年,曾经被认为是坚固不可摧毁的经典世界。这个假定以及它所衍生出的意义,彻底改变 了自古以来人们对世界的最根本的认识。极盛一时的帝国,在这句话面前轰然土崩瓦解,倒 坍之快之彻底,就像爱伦.坡笔下厄舍家那间不祥的庄园。 好,回到我们的故事中来。能量不是连续不断的,这有什么了不起呢? 很了不起。因为它和有史以来一切物理学家的观念截然相反(可能某些伪科学家除外 呵呵)。自从伽利略和牛顿用数学规则驯服了大自然之后,一切自然的过程就都被当成是连续 不间断的。如果你的中学物理老师告诉你,一辆小车沿直线从A点行驶到B点,却不经过两 点中间的C点,你一定会觉得不可思议,甚至开始怀疑该教师是不是和校长有什么裙带关系 自然的连续性是如此地不容置疑,以致几乎很少有人会去怀疑这一点。当预报说气温将从20 度上升到30度,你会毫不犹豫地判定,在这个过程中间气温将在某个时刻到达25度,到达 28度,到达29又1/2度,到达29又3/4度,到达29又9/10度……总之,一切在20度到 30度之间的值,无论有理的还是无理的,只要它在那段区间内,气温肯定会在某个时刻,精 确地等于那个值 对于能量来说,也是这样。当我们说,这个化学反应总共释放出了100焦耳的能量的时 候,我们每个人都会潜意识地推断出,在反应期间,曾经有某个时刻,总体系释放的能量等 于50焦耳,等于32.233焦耳,等于3.14159……焦耳。总之,能量的释放是连续的,它总 可以在某个时刻达到范围内的任何可能的值。这个观念是如此直接地植入我们的内心深处 显得天经地义一般。 这种连续性,平滑性的假设,是微积分的根本基础。牛顿、麦克斯韦那庞大的体系,便 建筑在这个地基之上,度过了百年的风雨。当物理遇到困难的时候,人们纵有怀疑的目光, 也最多盯着那巍巍大厦,追问它是不是在建筑结构上有问题,却从未有丝亳怀疑它脚下的土 地是否坚实。而现在,普朗克的假设引发了一场大地震,物理学所赖以建立的根本基础开始 动摇了
“……经过一生中最紧张的几个礼拜的工作，我终于看见了黎明的曙光。一个完全意想 不到的景象在我面前呈现出来。”（…until after some weeks of the most intensework of my life clearness began to dawn upon me, and an unexpected viewrevealed itself in the distance） 什么是“完全意想不到的景象”呢？原来普朗克发现，仅仅引入分子运动理论还是不够 的，在处理熵和几率的关系时，如果要使得我们的新方程成立，就必须做一个假定，假设能 量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。 “必须假定，能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。” 在了解它的具体意义之前，不妨先了解一个事实：正是这个假定，推翻了自牛顿以来 200 多年，曾经被认为是坚固不可摧毁的经典世界。这个假定以及它所衍生出的意义，彻底改变 了自古以来人们对世界的最根本的认识。极盛一时的帝国，在这句话面前轰然土崩瓦解，倒 坍之快之彻底，就像爱伦.坡笔下厄舍家那间不祥的庄园。 好，回到我们的故事中来。能量不是连续不断的，这有什么了不起呢？ 很了不起。因为它和有史以来一切物理学家的观念截然相反（可能某些伪科学家除外， 呵呵）。自从伽利略和牛顿用数学规则驯服了大自然之后，一切自然的过程就都被当成是连续 不间断的。如果你的中学物理老师告诉你，一辆小车沿直线从 A 点行驶到 B 点，却不经过两 点中间的 C 点，你一定会觉得不可思议，甚至开始怀疑该教师是不是和校长有什么裙带关系。 自然的连续性是如此地不容置疑，以致几乎很少有人会去怀疑这一点。当预报说气温将从 20 度上升到 30 度，你会毫不犹豫地判定，在这个过程中间气温将在某个时刻到达 25 度，到达 28 度，到达 29 又 1/2 度，到达 29 又 3/4 度，到达 29 又 9/10 度……总之，一切在 20 度到 30 度之间的值，无论有理的还是无理的，只要它在那段区间内，气温肯定会在某个时刻，精 确地等于那个值。 对于能量来说，也是这样。当我们说，这个化学反应总共释放出了 100 焦耳的能量的时 候，我们每个人都会潜意识地推断出，在反应期间，曾经有某个时刻，总体系释放的能量等 于 50 焦耳，等于 32.233 焦耳，等于 3.14159……焦耳。总之，能量的释放是连续的，它总 可以在某个时刻达到范围内的任何可能的值。这个观念是如此直接地植入我们的内心深处， 显得天经地义一般。 这种连续性，平滑性的假设，是微积分的根本基础。牛顿、麦克斯韦那庞大的体系，便 建筑在这个地基之上，度过了百年的风雨。当物理遇到困难的时候，人们纵有怀疑的目光， 也最多盯着那巍巍大厦，追问它是不是在建筑结构上有问题，却从未有丝毫怀疑它脚下的土 地是否坚实。而现在，普朗克的假设引发了一场大地震，物理学所赖以建立的根本基础开始 动摇了