电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab /958 Tips Bessel函数的小宗量近似和大宗量近似在实际电磁场问题求解中经常用到，特别 是大宗量近似是求解辐射远场经常用到的。了解表5-1小宗量近似和大宗量近似 形式。递推关系有时也会用到(D-14)和(D-15)。 B(a)-B.--B. (D-14) B()=-B+1+”B. B6(x）=-B1(x) (D-15) 11
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 11 Tips
5.1.4场表达式： E=-V×京-uuA+v(~.刘 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab =VxA-jweF+1V(V.F) /858 Jwu TMz模.A=u业F=0 E。= 1 82 ip记 H。 器 E。= 1∂y oy pa中2 H。= dp (5-18) E= ( +k2】 H.=0 TEz模，F uv A=0 E。= 1av pa中 H。= 18y Op 02 E。= ov ap H。= 1 02 2pa中2 (5-19) E。= 1 0 H,= 82 +)
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 12 ( ) 1 H AjF F j we wm = ´ - + ⋅ ( ) 1 E FjA A j wm we = -´ - + ⋅
5.2圆柱形波导 4 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB /956 Z FIG.5-2.The circular waveguide. Y 考察图5-2中的圆柱形波导，基本波函数为 c e 13
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4 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 3a6 /958 既可选择sin(n),也可选择cos(np),存在模式简并（n≠0)。 sin o cos o 波导横截面 展 沿中方向平移，本质上分布相同 (1)对TMz模 根据(5-18)式可得场表达式，其中E2=k2-k,2)4 由边界条件Ezlp=a=0得/n(kpa)=0。 由此可确定本征值k。=nP/a其中xnp是n阶第一类Bessel函 数Jn(x)的第p个零点，通过查表可知xm的值（见表5-2） 14
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 14 波导横截面 sin 沿 方向平移，本质上分布相同 展 开 cos 既可选择sin( n ϕ )，也可选择cos( n ϕ )，存在模式简并（n≠0）
电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB /956 即婚=hg巴(o》e(（22) 且满足k。2+k22=k2即泗)2+k22=k2 讨论： k> ,kz为实数，传播模 a k< 吧，kz为虚数， 凋落模 TM 截止波数为(ke) = np a 截止频率为(f)= Xnp 2πaVE 15
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