电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB /958 (2)对TEz模（类似可得） 根据(5-19)式可写出场表达式E。= aψ op 由边界条件E。l。=0得J(K。a)=0。 由此可确定本征值。K。=卫， a xm是n阶一类Bassel函数一阶导数J(x)的第p个零点 通过查表可知x的值（表5-3）
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4 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB /958 截止波数（化店=型 截止频率 —、 2πaNle 圆波导中的双重简并 1.模式不同，截止频率相等，如TEo。和TM.模的简并（表5-3第2列与 表5-2第3列数值相同) 2.极化简并。对同一个TEm或TMm模，p方向存在sin(n)和cos(),， 其截止波长相同，也构成简并。 17
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5.3径向波导 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 1958 本节讨论真正意义上的柱面波。即径向传输线（径向波导）中支持的波。上节 中圆柱形波导满足的波函数 =J.(k.P) sin(no) cos(m) e:等相位面是=常数的平面。 若波函数为w=Jk (an(k)em lcos(k.) 等相位面为=常数平面，称为环向波。 本节讨论的是波函数形如= sink.=[sinnH(kp) cosk.cos) 等相位面为P=常数的径向波。 ？ 1.平行板径向波导 复数H四(kp)=Jn(kP)+N(kP） H(kP)=J,(kP)-jN,(kP)
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 18 z a 0 复数 ? sin , cos z jn n z k z Jk e k z
电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab 1958 对TM模，应满足边界条件 E。lo=EJn=0 El-0=E=0 11a2w yp808z 分析：(1)z方向是驻波，(k,z)cos(,z）),sin(k） (2)E-o=0→h(k2)xcos(k.2） 101元 (3)Ela=0→sink,a=0→k=m,m=0,12… a 因此，令W=o)cotm0HK,P H四(kp) n=0,1,2.… 若方向对称，则n=0,若为外行波，则取第2类Hankeli函数。 19
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 19 2 2 1 11 , ˆ ˆ E E yz y z z a 0 若 ϕ方向对称，则n = 0, 若为外行波，则取第 2 类Hankel函数
电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab /956 本征值关系k,k2-( 类似地，对TE模，波函数 sin()cos()()..2 H四(k.P)l m=1,2.3 H(kp)=Jn(kP)+Nn(kp） 相位常数P。= 686 N.(kp) tan op Jnk。p) dtan-x 1 通过 dx +得到B。=2 (D-17式 p J2(kp)+N2(kp) 通过 kp→ 20 (D-11式) 得到B。=k。→H(k,p）cAeA
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 20 (1) jk H k Ae n (1) H k J k jN k nn n