物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 牛顿定律与光速极限的矛盾 Newton's law conflicts with limit of light speed 物体在恒力作用下的运动 dp d(mv) dt dt F 70 O 经典力学中物体的质量与运动无关 +att->∞,℃,>0 第十四章相对论 1/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 1/28 牛顿定律与光速极限的矛盾 t m t p F d d( d d v) = = m F a = t v C 0 v o 物体在恒力作用下的运动 at vt = v0 + 经典力学中物体的质量与运动无关 , t t → → v Newton's law conflicts with limit of light speed
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 一动量与速度的关系(The Relations of momentum& speed) 1)相对论动量 m p =mU (Relativistic momentum) 1-B 当<<c时p=m→mo 相对论动量遵循洛伦兹变换 Relativistic momentum follow Lorentz transformation 2)相对论质量 m m= (Relativistic mass) √1-B2 静质量m:物体相对于惯性系静止时的质量 Rest mass Mass of objects of stationary relative to inertial reference frame 第十四章相对论 2/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 2/28 1）相对论动量 (Relativistic momentum ) 0 2 1 m p m = = − v v 当v<<c 时 v v p = m → m0 一动量与速度的关系(The Relations of momentum & speed) 相对论动量遵循洛伦兹变换 2）相对论质量 (Relativistic mass ) 2 0 1− = m m 静质量m0 :物体相对于惯性系静止时的质量 Relativistic momentum follow Lorentz transformation Rest mass :Mass of objects of stationary relative to inertial reference frame
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 ( Relativistic mass)4人/m 相对论质量 3 2 mn()质量与速度有关、在1 不同惯性系中大小不同 0/c 结论:质量具有相对意义 0020.40.60.81.0 Conclusion: Mass to have relative significance 当乙<c时,mm,质点的质量是一个常量, 牛顿力学仍然适用。 当乙→c时m-0,光子的静质量为零。 第十四章相对论 3/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 3/28 2 0 1− = m m m(v)质量与速度有关、在 不同惯性系中大小不同 . 当v << c时,m→ m0， 质点的质量是一个常量， 牛顿力学仍然适用。 相对论质量 (Relativistic mass ) 当v → c时m0 →0,光子的静质量为零。 结论:质量具有相对意义 1 2 3 4 0.2 0.4 1.0 0 0.6 0.8 0 m m/ v / c Conclusion: Mass to have relative significance
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 狭义相对论力学的基本方程 CThe basic mechanics equation of special relativity) d d。mb da dm )=m,+ dt dt 2 1-B dt dt aU 当a<c时,m→m-d牛顿第二定律 U-C时,dm急剧增加,而a->0,所 以光速c为物体的极限速度 相对论动量守恒定律 Relativistic law of conservation of momentum ∑F=0∑n=Σ B 第十四章相对论 4/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 4/28 二 狭义相对论力学的基本方程 (The basic mechanics equation of special relativity) ) 1 ( d d d d 2 0 − = = v m t t p F 相对论动量守恒定律 t m t m d d d d v v = + v→c时，dm/dt急剧增加 , 而a →0 ，所 以光速 c为物体的极限速度. 0 2 1 i i i i i m p C = = − v 当v<<c时,m→m0 d d F m t = v i 0 i F = 牛顿第二定律 Relativistic law of conservation of momentum
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 三质量与能量的关系 (The relations of mass energy 动能定理△Ek=∫Fd=3 mo mvo 2 2 i Eko=0, F=Fi, vo=0 Ek=L Fdx= jo l dx= j udp dt d(pu)=pdu +udp p nv k 1一 0-/C 积分后,得E= +moc U/C-moc 第十四章相对论 5/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 5/28 三 质量与能量的关系 （The Relations of mass & energy） 动能定理 2 0 2 k 2 1 2 1 E = F dr = mv − mv = = = x x p x p t p E F x k 0 0 0 d d d d 设 E F Fi k 0 0 = = = 0, , 0 v d v 2 0 2 0 2 0 k 1 1 m c m c m E + − − − = 2 2 2 2 v c v c v 积分后,得 2 0 1− = v m d( pv) = pdv + vdp p − − − = v 2 v v v v 0 2 2 0 2 0 k d 1 1 c m m E