风险厌恶与效用价值 Risk Aversion& Utility ■投资者的风险观 nvestor's view of risk 风险厌恶型 Risk Averse 风险中性 Risk Neutral 风险爱好型 Risk Seeking ■效用价值 Utility ■效用价值方程 Utility Function U=E(r)-.005A2 A是投资者风险厌恶系数 a measures the degree of risk aversion 6-6
6-6 投资者的风险观 Investor’s view of risk – 风险厌恶型 Risk Averse – 风险中性 Risk Neutral – 风险爱好型 Risk Seeking 效用价值 Utility 效用价值方程 Utility Function U = E ( r ) - .005 A s 2 A 是投资者风险厌恶系数 A measures the degree of risk aversion 风险厌恶与效用价值 Risk Aversion & Utility
风险厌恶与价值:投资举例 Risk Aversion and value: Using the Sample Investment U=E(r)-005Ao2 22-.005A(34%)2 风险厌恶度效用值 Risk Aversion a value High 53 6.90 4.66 Tbill= 5%o LOW 116.22
6-7 风险厌恶与价值:投资举例 Risk Aversion and Value: Using the Sample Investment U = E ( r ) - .005 A s 2 = .22 - .005 A (34%) 2 风险厌恶度 效用值 Risk Aversion A Value High 5 -6.90 3 4.66 Low 1 16.22 T-bill = 5%
风险厌恶、风险与收益的权衡 Equilibrium of risk aversion Risk and return ■如果证券A可以无风险的获得回报率为10%, 而证券B以50%的概率获得20%的收益, 50%的概率的收益为0,你将选择哪一种证 券 ■对于一个风险规避的投资者,虽然证券B的 期望收益为10%,但它具有风险,而证券A 的无风险收益为10%,显然证券A优于证券 B 6-8
6-8 风险厌恶、风险与收益的权衡 Equilibrium of Risk Aversion、Risk and return 如果证券A可以无风险的获得回报率为10％， 而证券B以50％的概率获得20％的收益， 50％的概率的收益为0，你将选择哪一种证 券？ 对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的 期望收益为10％，但它具有风险，而证券A 的无风险收益为10％，显然证券A优于证券 B
均值方差标准(Mean- variance criterion) 若投资者是风险厌恶的,则对于证券A和证 券B,当且仅仅当 E(r)≥E(r 时成立 2 < 2 B 则该投资者认为“A占优于B”,从而该投资者是 风险厌恶性的。 6-9
6-9 均值方差标准（Mean-variance criterion) 若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证 券B，当且仅仅当 2 2 s s A B 时成立 则该投资者认为“A占优于B”，从而该投资者是 风险厌恶性的
占优原则 Dominance Principle 预期收益 Expected Return 2 方差或标准差Ⅴ ariance or standard deviation 2占优 dominates1;有更高收益 has a higher return ·2占优 dominates3;有更低风险 has a lower risk 4占优 dominates3;有更高收益 has a higher return 6-10
6-10 占优原则 Dominance Principle 1 2 3 4 预期收益Expected Return 方差或标准差Variance or Standard Deviation • 2占优dominates 1; 有更高收益has a higher return • 2占优dominates 3; 有更低风险has a lower risk • 4占优dominates 3; 有更高收益has a higher return