工程科学学报，第40卷，第5期：565-570,2018年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.5:565-570,May 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.05.006;http://journals.ustb.edu.cn 拉压不同应力对磁记忆信号的影响及机理 冷建成)四，田洪旭)，郭亚光)，徐明秀) 1)东北石油大学机械科学与工程学院，大庆1633182)哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨1500013)北京科技大学数理学院，北京 100083 区通信作者，E-mail:bylje(@163.com 摘要通过对Q235钢退磁试件的拉伸、压缩试验，利用磁记忆在线监测系统实时跟踪记录了不同拉压应力作用下试件表 面的飚信号变化特征.结果表明：拉伸载荷对合成飚场的影响是先减小后增加的，在接近材料屈服强度的0.3倍左右后趋于 稳定不变；而压应力引起的合成磁场初期快速下降，之后处于上下波动变化.通过引入拉压应力所产生的不同应力退磁项，对 J-A磁机械效应模型进行了改进，模拟结果与试验数据具有较好的的一致性，可用于拉压不同应力致磁机理的理论解释. 关键词磁记忆效应；拉压应力；应力退磁；在线监测 分类号TG115.28 Effect of tensile and compressive stresses on magnetic memory signal and its mechanism LENG Jian-cheng,TIAN Hong-xu,GUO Ya-guang,XU Ming-xiu 1)School of Mechanical Science and Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China 2)School of Astronautics,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China 3)School of Mathematical and Physics,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:Ibyljc@163.com ABSTRACT The tensile and compressive stresses of demagnetized specimens made of Q235 steel were tested,and magnetic signal variation characteristics under different tensile and compressive stresses were continuously recorded using a magnetic memory on-line monitoring system.The results demonstrate that the resultant magnetic field first decreases and then increases induced by tensile load and becomes stable when approaching and exceeding 0.3 times the yielding strength of the material,while the resultant magnetic field induced by compressive stress rapidly decreases in the initial stage and then fluctuates.The model for J-A magnetomechanical effect was improved by introducing different stress demagnetization terms caused by tensile and compressive stresses,and the simulation re- sults are consistent with the experimental data,which can be used for theoretically explaining different mechanisms induced by tensile and compressive stresses. KEY WORDS magnetic memory effect;tensile and compressive stress;stress demagnetization;on-line monitoring 被誉为21世纪最有前景的绿色无损检测技术难以胜任的应力集中、微观缺陷等早期隐性损伤检 之一的金属磁记忆技术，由于具有非接触测量、无需 测，磁记忆技术具有明显的优势山) 磁化激励、检测结果重复性好等诸多优点自提出以 在磁记忆机理及试验方面，国内外学者已开展 来就受到普遍关注.尤其是对于常规无损检测方法 了大量研究工作，提出者Dubov通过室内及现场研 收稿日期：2017-07-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目(11472076,51607035)：黑龙江省博士后科研启动基金资助项目(LBH-Q16035)
工程科学学报,第 40 卷,第 5 期:565鄄鄄570,2018 年 5 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 5: 565鄄鄄570, May 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 05. 006; http: / / journals. ustb. edu. cn 拉压不同应力对磁记忆信号的影响及机理 冷建成1)苣 , 田洪旭1) , 郭亚光2) , 徐明秀3) 1)东北石油大学机械科学与工程学院, 大庆 163318 2) 哈尔滨工业大学航天学院, 哈尔滨 150001 3) 北京科技大学数理学院, 北京 100083 苣 通信作者, E鄄mail: lbyljc@ 163. com 摘 要 通过对 Q235 钢退磁试件的拉伸、压缩试验,利用磁记忆在线监测系统实时跟踪记录了不同拉压应力作用下试件表 面的磁信号变化特征. 结果表明:拉伸载荷对合成磁场的影响是先减小后增加的,在接近材料屈服强度的 0郾 3 倍左右后趋于 稳定不变;而压应力引起的合成磁场初期快速下降,之后处于上下波动变化. 通过引入拉压应力所产生的不同应力退磁项,对 J鄄鄄A 磁机械效应模型进行了改进,模拟结果与试验数据具有较好的的一致性,可用于拉压不同应力致磁机理的理论解释. 关键词 磁记忆效应; 拉压应力; 应力退磁; 在线监测 分类号 TG115郾 28 收稿日期: 2017鄄鄄07鄄鄄18 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(11472076, 51607035);黑龙江省博士后科研启动基金资助项目(LBH鄄鄄Q16035) Effect of tensile and compressive stresses on magnetic memory signal and its mechanism LENG Jian鄄cheng 1) 苣 , TIAN Hong鄄xu 1) , GUO Ya鄄guang 2) , XU Ming鄄xiu 3) 1) School of Mechanical Science and Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing 163318, China 2) School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China 3) School of Mathematical and Physics, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: lbyljc@ 163. com ABSTRACT The tensile and compressive stresses of demagnetized specimens made of Q235 steel were tested, and magnetic signal variation characteristics under different tensile and compressive stresses were continuously recorded using a magnetic memory on鄄line monitoring system. The results demonstrate that the resultant magnetic field first decreases and then increases induced by tensile load and becomes stable when approaching and exceeding 0. 3 times the yielding strength of the material, while the resultant magnetic field induced by compressive stress rapidly decreases in the initial stage and then fluctuates. The model for J鄄鄄A magnetomechanical effect was improved by introducing different stress demagnetization terms caused by tensile and compressive stresses, and the simulation re鄄 sults are consistent with the experimental data, which can be used for theoretically explaining different mechanisms induced by tensile and compressive stresses. KEY WORDS magnetic memory effect; tensile and compressive stress; stress demagnetization; on鄄line monitoring 被誉为 21 世纪最有前景的绿色无损检测技术 之一的金属磁记忆技术,由于具有非接触测量、无需 磁化激励、检测结果重复性好等诸多优点自提出以 来就受到普遍关注. 尤其是对于常规无损检测方法 难以胜任的应力集中、微观缺陷等早期隐性损伤检 测,磁记忆技术具有明显的优势[1] . 在磁记忆机理及试验方面,国内外学者已开展 了大量研究工作,提出者 Dubov 通过室内及现场研
·566. 工程科学学报，第40卷，第5期 究总结了确定设备和结构产生应力集中区的主要准 测点1测点2 则与方法[2)]，并提出了基于磁机械效应的自有漏磁 场理论：任吉林等根据能量最小原理提出了基于铁 80 180 磁学的能量平衡理论[3]：仲维畅则认为是磁化-退 图1拉伸试件示意图（单位：mm) 磁过程的非对称性产生了剩余磁感应强度[)，但到 Fig.1 Schematic diagram of tensile specimen (unit:mm) 目前各种学说并存而无统一定论.可以确定的是， 磁记忆效应的本质是力-磁耦合作用，其中研究较 为系统、并被广泛认可的则为J-A磁机械效应理论 模型，刘清友等对比分析了目前基于J-A理论采用 不同表达式所建立的塑性变形磁化模型的异同)， Shi和Zheng提出利用磁荷模型来描述应力集中产 生的磁记忆信号特征6].相对于机理探讨，试验是 科学研究的一种重要手段，Dog等通过拉伸试验发 现弹性范围内的磁记忆信号近似为一条斜直线分 图2压缩试件示意图（单位：mm) 布，斜率在屈服极限时达到最大)；Leng等研究了 Fig.2 Schematic diagram of compressive specimen (unit:mm) 弹塑性拉伸变形过程中磁记忆信号的变化规律，发 万能试验机上进行，将俄罗斯动力诊断公司开发的 现在线卸载时的磁记忆信号对塑性变形初始阶段非 TSC-2M-8型应力集中磁检测仪和2M型扫描探头 常敏感]：陈钘等完成了45钢试样的拉伸和压缩试 改进为在线监测系统，可同时测量监测点的磁信号 验，结果表明拉应力对材料磁化强度的影响远大于 法向分量和切向分量 压应力，但在压缩试验中却未消除压头对试样磁场 试验前，对Q235低碳钢试件进行拉伸和压缩 的影响[).另外，Bao等基于拉伸试验探讨了加载 试验，其载荷-变形曲线分别如图3和图4所示 速度对应力致磁场变化的影响，表明磁场幅值随着 加载速度的增加而逐渐减小o;Huang和Qian同时 30 考虑了温度和应力对磁信号的影响，试验发现法向 分量平均值随温度的增加而减小，但随应力的增加 25 而增大，并建立了修正的热-力-磁耦合J-A模型进 三20 行验证). 15 可见，上述成果主要针对的是拉伸试验及机理 10 研究，压缩试验相对较少，且集中于磁信号曲线分布 特征探讨.本文的目的是通过在线记录在不同拉压 应力作用下试件表面的磁信号变化，研究相应的磁 101520253035 位移/m 记忆效应机理，为早期损伤的定量检测与提前预测 图3拉伸载荷-变形曲线 提供理论基础. Fig.3 Tensile load ts.deformation curve 1试验设计 由图3可知，Q235钢在载荷约为21kN时产生 屈服，可知屈服强度约为20MPa.由于重点研究拉 1.1试件 压不同应力在弹性阶段的磁记忆效应，单向拉伸和 试件材料选用Q235低碳钢，其中拉伸试件按 压缩所施加的最大载荷均设为20kN.对于拉伸试 照GB/T228.1一2010《金属材料拉伸试验第1部 验，试验机加载速度设为100N·s1,将2个探头固 分：室温试验方法》加工成中心尺寸为中10mm×80 定在拉伸试件上测点1和测，点2的正前方2mm处 mm的圆棒试件，压缩试件按照GB/T7314-2005 (如图1所示)，保证探头与试件表面垂直：同时利 《金属材料室温压缩试验方法》加工成中10mm×15 用磁记忆在线监测系统实时跟踪记录拉伸过程中测 mm的圆柱体，分别如图1和图2所示. 点的磁信号法向分量H和切向分量H 1.2试验方法 对于压缩试验，由于试验压头由铁磁性材料制 拉伸和压缩试验均在CMT5105微机控制电子 成，而压缩试件较短，且压头直接作用于试件上会产
工程科学学报,第 40 卷,第 5 期 究总结了确定设备和结构产生应力集中区的主要准 则与方法[2] ,并提出了基于磁机械效应的自有漏磁 场理论;任吉林等根据能量最小原理提出了基于铁 磁学的能量平衡理论[3] ;仲维畅则认为是磁化鄄鄄 退 磁过程的非对称性产生了剩余磁感应强度[4] ,但到 目前各种学说并存而无统一定论. 可以确定的是, 磁记忆效应的本质是力鄄鄄 磁耦合作用,其中研究较 为系统、并被广泛认可的则为 J鄄鄄A 磁机械效应理论 模型,刘清友等对比分析了目前基于 J鄄鄄A 理论采用 不同表达式所建立的塑性变形磁化模型的异同[5] , Shi 和 Zheng 提出利用磁荷模型来描述应力集中产 生的磁记忆信号特征[6] . 相对于机理探讨,试验是 科学研究的一种重要手段,Dong 等通过拉伸试验发 现弹性范围内的磁记忆信号近似为一条斜直线分 布,斜率在屈服极限时达到最大[7] ;Leng 等研究了 弹塑性拉伸变形过程中磁记忆信号的变化规律,发 现在线卸载时的磁记忆信号对塑性变形初始阶段非 常敏感[8] ;陈钘等完成了 45 钢试样的拉伸和压缩试 验,结果表明拉应力对材料磁化强度的影响远大于 压应力,但在压缩试验中却未消除压头对试样磁场 的影响[9] . 另外,Bao 等基于拉伸试验探讨了加载 速度对应力致磁场变化的影响,表明磁场幅值随着 加载速度的增加而逐渐减小[10] ;Huang 和 Qian 同时 考虑了温度和应力对磁信号的影响,试验发现法向 分量平均值随温度的增加而减小,但随应力的增加 而增大,并建立了修正的热鄄鄄力鄄鄄磁耦合 J鄄鄄A 模型进 行验证[11] . 可见,上述成果主要针对的是拉伸试验及机理 研究,压缩试验相对较少,且集中于磁信号曲线分布 特征探讨. 本文的目的是通过在线记录在不同拉压 应力作用下试件表面的磁信号变化,研究相应的磁 记忆效应机理,为早期损伤的定量检测与提前预测 提供理论基础. 1 试验设计 1郾 1 试件 试件材料选用 Q235 低碳钢,其中拉伸试件按 照 GB / T 228郾 1—2010 《金属材料拉伸试验第 1 部 分:室温试验方法》加工成中心尺寸为 准10 mm 伊 80 mm 的圆棒试件,压缩试件按照 GB / T 7314—2005 《金属材料室温压缩试验方法》加工成 准10 mm 伊 15 mm 的圆柱体,分别如图 1 和图 2 所示. 1郾 2 试验方法 拉伸和压缩试验均在 CMT 5105 微机控制电子 图 1 拉伸试件示意图(单位:mm) Fig. 1 Schematic diagram of tensile specimen (unit: mm) 图 2 压缩试件示意图(单位:mm) Fig. 2 Schematic diagram of compressive specimen (unit: mm) 万能试验机上进行,将俄罗斯动力诊断公司开发的 TSC鄄鄄2M鄄鄄8 型应力集中磁检测仪和 2M 型扫描探头 改进为在线监测系统,可同时测量监测点的磁信号 法向分量和切向分量. 试验前,对 Q235 低碳钢试件进行拉伸和压缩 试验,其载荷鄄鄄变形曲线分别如图 3 和图 4 所示. 图 3 拉伸载荷鄄鄄变形曲线 Fig. 3 Tensile load vs. deformation curve 由图 3 可知,Q235 钢在载荷约为 21 kN 时产生 屈服,可知屈服强度约为 270 MPa. 由于重点研究拉 压不同应力在弹性阶段的磁记忆效应,单向拉伸和 压缩所施加的最大载荷均设为 20 kN. 对于拉伸试 验,试验机加载速度设为 100 N·s - 1 ,将 2 个探头固 定在拉伸试件上测点 1 和测点 2 的正前方 2 mm 处 (如图 1 所示),保证探头与试件表面垂直;同时利 用磁记忆在线监测系统实时跟踪记录拉伸过程中测 点的磁信号法向分量 Hy和切向分量 Hx . 对于压缩试验,由于试验压头由铁磁性材料制 成,而压缩试件较短,且压头直接作用于试件上会产 ·566·
冷建成等：拉压不同应力对飚记忆信号的影响及机理 ·567· 60 生较大的磁场干扰]，为此取3个压缩试件叠在一 起，并确保接触面对齐)，其中上、下2个试件已加 50 载超过60kN完成压缩试验后成鼓形，如图2所示， 40 这里重点监测中间试件中点处测点的磁信号随压力 30 的变化情况 20 2试验结果与分析 10 需要注意的是，为了消除初始磁状态对磁记忆 信号的影响[1)，试验前利用TC-2退磁器分别对拉 0.51.01.52.02.53.0354.045 位移mm 伸和压缩试件进行退磁处理. 图4压缩载荷-变形曲线 2.1拉伸试验 Fig.4 Compressive load ts.deformation curve 图5给出了拉伸试件上测点1和测点2的磁记 忆信号随着不同载荷的变化曲线 -0 (a 一测点1 01 一测点2 20 -40 100 -110 -60 一测点1 一浏点2 1206 80 8 12 16 20 8 12 16 载荷kN 载荷kN 图5拉伸时的在线监测磁信号变化.(a)法向分量：(b)切向分量 Fig.5 Variation of magnetic signals during tension:(a)normal component;(b)tangential component 由图5(a)可见，在加载初期阶段，磁信号法向 120 ■ 分量随着载荷的增加而增加，在2kN左右时达到峰 115 值：随着载荷的进一步增加，磁信号开始近似线性减 110 小，当载荷超过约7kN之后基本趋于稳定不变 相对于法向分量，图5(b)所示的切向分量在应 105 力较小时基本上成单调变化，之后趋于稳定，表明对 100 应力的变化没有法向分量敏感. 由于法向分量和切向分量互为正交分量，将其 一测点1 一测点2 进行合成得到合成磁场H,为 H,=√+f (1) 12 载荷kN 画出合成磁场随载荷的变化关系如图6所示. 图6合成磁场随拉伸载荷的变化 由图6可知，弹性应力产生的合成磁场波动范 Fig.6 Variation of synthetized magnetic field with tensile load 围约为25A·m1,整体变化趋势与磁信号法向分量 一致，均是在加载到7kN,即90MPa左右后趋于基 与拉伸试验相比，压缩时的磁信号法向分量和 本稳定；而该值接近材料屈服强度的0.3倍，正好是 切向分量均没有拉伸时的变化明显，基本呈现单调 大多数低碳钢因组织结构的不均匀性造成的平均内 上升趋势. 应力水平2] 同样，绘出不同压缩载荷下的合成磁场强度分 2.2压缩试验 布如图8所示 图7给出了压缩试件表面中间测点的磁记忆信 从图8可以看出，压缩应力引起的合成磁场波 号在不同载荷下的变化关系. 动范围约为15Am1,比拉伸时稍小，初始加载阶
冷建成等: 拉压不同应力对磁记忆信号的影响及机理 图 4 压缩载荷鄄鄄变形曲线 Fig. 4 Compressive load vs郾 deformation curve 生较大的磁场干扰[9] ,为此取 3 个压缩试件叠在一 起,并确保接触面对齐[12] ,其中上、下 2 个试件已加 载超过 60 kN 完成压缩试验后成鼓形,如图 2 所示, 这里重点监测中间试件中点处测点的磁信号随压力 的变化情况. 2 试验结果与分析 需要注意的是,为了消除初始磁状态对磁记忆 信号的影响[13] ,试验前利用 TC鄄鄄2 退磁器分别对拉 伸和压缩试件进行退磁处理. 2郾 1 拉伸试验 图 5 给出了拉伸试件上测点 1 和测点 2 的磁记 忆信号随着不同载荷的变化曲线. 图 5 拉伸时的在线监测磁信号变化 郾 (a) 法向分量; (b) 切向分量 Fig. 5 Variation of magnetic signals during tension: (a) normal component; (b) tangential component 由图 5(a)可见,在加载初期阶段,磁信号法向 分量随着载荷的增加而增加,在 2 kN 左右时达到峰 值;随着载荷的进一步增加,磁信号开始近似线性减 小,当载荷超过约 7 kN 之后基本趋于稳定不变. 相对于法向分量,图 5(b)所示的切向分量在应 力较小时基本上成单调变化,之后趋于稳定,表明对 应力的变化没有法向分量敏感. 由于法向分量和切向分量互为正交分量,将其 进行合成得到合成磁场 Hxy为 Hxy = H 2 x + H 2 y (1) 画出合成磁场随载荷的变化关系如图 6 所示. 由图 6 可知,弹性应力产生的合成磁场波动范 围约为 25 A·m - 1 ,整体变化趋势与磁信号法向分量 一致,均是在加载到 7 kN,即 90 MPa 左右后趋于基 本稳定;而该值接近材料屈服强度的 0郾 3 倍,正好是 大多数低碳钢因组织结构的不均匀性造成的平均内 应力水平[2] . 2郾 2 压缩试验 图 7 给出了压缩试件表面中间测点的磁记忆信 号在不同载荷下的变化关系. 图 6 合成磁场随拉伸载荷的变化 Fig. 6 Variation of synthetized magnetic field with tensile load 与拉伸试验相比,压缩时的磁信号法向分量和 切向分量均没有拉伸时的变化明显,基本呈现单调 上升趋势. 同样,绘出不同压缩载荷下的合成磁场强度分 布如图 8 所示. 从图 8 可以看出,压缩应力引起的合成磁场波 动范围约为 15 A·m - 1 ,比拉伸时稍小,初始加载阶 ·567·
.568. 工程科学学报，第40卷，第5期 90@ 20(0 80 -40 60 (-w.V)/H -60 -80 40 -100= 30 20 8 12 16 20 -1206 12 16 截荷N 载荷kN 图7压缩时的在线监测磁信号变化.()法向分量：(b)切向分量 Fig.7 Variation of magnetic signals during compression:(a)normal component;(b)tangential component 110 此对原J一A模型进行修正 首先在多晶材料中，压应力会使晶粒偏离轴向 105 方向磁化而引起退磁作用，拉应力则不会对磁化产 100 生较大的作用，Schneider-Cannell--Wats模型提出 了应力退磁项为-DM,其中应力退磁因子D。 95 为) 90 3入.(o)CB D。=M, (4) 式中，入，为饱和磁滞伸缩系数，B,为饱和磁感应强 12 16 载荷kN 度.其中，Sablik将入，表示为随应力变化的函数[u8] 图8合成磁场随压缩载荷的变化 入，（σ）=-2b(o)(1+)） (5) Fig.8 Variation of synthetized magnetic field with compressive load 3E 段快速下降，到4kN,即50MPa后磁信号仅是上下 式中，v为泊松比，b(σ)= -be(号)，g>0 波动，变化不大 (6. U<0 为一与应力相关的分段函数，其中受拉时设为高斯 3磁记忆效应机理探讨 函数分布，b=-0.028×10-9σ，σ。=150MPa;受压 3.1模型改进 时设为线性分布. 由上述试验现象不难发现，在拉压不同载荷作 于是，得到退磁因子在拉压不同应力下的变化 用下，磁记忆信号具有明显不同的变化趋势.基于 关系，如图9所示 J一A磁机械效应模型4-)，应力会使磁化强度向非 由图9可知，在受压时，退磁因子随应力的增加 滞后磁化状态靠近，满足下式 呈线性增加；相比较而言，拉应力下的退磁因子要小 dMn dM=(M -M)+c 得多. doE (2) do 另一方面，对于像低碳钢这样的正磁致伸缩材 式中，M为磁化强度，σ为应力，E为弹性模量，为 料，拉应力会增强拉应力方向的磁化，压应力会增强 与单位体积能量有关的系数，c为可逆磁化系数.其 垂直于压应力方向的磁化，而拉压应力是通过饱和 中，非滞后磁化强度Mnm由Langevin方程给出 磁滞伸缩系数来影响磁畴耦合系数&.的，Sablik1] M(H,o)=u【th(得）-号] 在上述入.表达式的基础上，进一步研究给出了a。 (3) 与入.之间的关系为 式中，H为外磁场，M。为饱和磁化强度，H。为有效 21EA,（) 场，a为磁滞回线形状系数 M (6) 但上述模型并未考虑拉压应力对磁畴的不同影 式中，为真空磁导率. 响而产生的不同应力退磁项和磁畴耦合系数[6]，为 这样，有效场表示为
工程科学学报,第 40 卷,第 5 期 图 7 压缩时的在线监测磁信号变化 郾 (a) 法向分量; (b) 切向分量 Fig. 7 Variation of magnetic signals during compression: (a) normal component; (b) tangential component 图 8 合成磁场随压缩载荷的变化 Fig. 8 Variation of synthetized magnetic field with compressive load 段快速下降,到 4 kN,即 50 MPa 后磁信号仅是上下 波动,变化不大. 3 磁记忆效应机理探讨 3郾 1 模型改进 由上述试验现象不难发现,在拉压不同载荷作 用下,磁记忆信号具有明显不同的变化趋势. 基于 J鄄鄄A 磁机械效应模型[14 - 15] ,应力会使磁化强度向非 滞后磁化状态靠近,满足下式 dM d滓 = 滓 E孜 (Man - M) + c dMan d滓 (2) 式中,M 为磁化强度,滓 为应力,E 为弹性模量,孜 为 与单位体积能量有关的系数,c 为可逆磁化系数. 其 中,非滞后磁化强度 Man由 Langevin 方程给出 Man (H,滓) = Ms [ coth ( He ) a - a H ] e (3) 式中,H 为外磁场,Ms 为饱和磁化强度,He 为有效 场,a 为磁滞回线形状系数. 但上述模型并未考虑拉压应力对磁畴的不同影 响而产生的不同应力退磁项和磁畴耦合系数[16] ,为 此对原 J鄄鄄A 模型进行修正. 首先在多晶材料中,压应力会使晶粒偏离轴向 方向磁化而引起退磁作用,拉应力则不会对磁化产 生较大的作用,Schneider鄄鄄 Cannell鄄鄄 Watts 模型提出 了应力退磁项为 - D滓M,其中应力退磁因子 D滓 为[17] D滓 = 3姿s(滓)滓 Ms Bs (4) 式中,姿s 为饱和磁滞伸缩系数,Bs 为饱和磁感应强 度. 其中,Sablik 将 姿s 表示为随应力变化的函数[18] 姿s(滓) = - 2b(滓)(1 + 淄) 3E (5) 式中,淄 为泊松比, b(滓) = - b·e - ( 1 2 滓 滓 ) 0 2 , 滓 > 0 b, 滓 { < 0 , 为一与应力相关的分段函数,其中受拉时设为高斯 函数分布,b = - 0郾 028 伊 10 - 9滓,滓0 = 150 MPa;受压 时设为线性分布. 于是,得到退磁因子在拉压不同应力下的变化 关系,如图 9 所示. 由图 9 可知,在受压时,退磁因子随应力的增加 呈线性增加;相比较而言,拉应力下的退磁因子要小 得多. 另一方面,对于像低碳钢这样的正磁致伸缩材 料,拉应力会增强拉应力方向的磁化,压应力会增强 垂直于压应力方向的磁化,而拉压应力是通过饱和 磁滞伸缩系数来影响磁畴耦合系数 琢e 的,Sablik [18] 在上述 姿s 表达式的基础上,进一步研究给出了 琢e 与 姿s 之间的关系为 琢e = 21 4 E 滋 ( 0 姿s(滓) M ) s 2 (6) 式中,滋0 为真空磁导率. 这样,有效场表示为 ·568·
冷建成等：拉压不同应力对飚记忆信号的影响及机理 569· 0.010 减小. 进一步，将磁化强度对应力进行求导，同时由图 0.008 10中在无应力作用时的非滞后磁化强度值作为初 =°0.006 始磁化强度进行迭代求解，得到由改进模型模拟的 磁化强度随应力的变化关系，如图11所示 一改进模型 6 mJ-A模型 0.002 5 000 -200 -1000 100200 300 应力/MPa 图9退磁因子随拉压应力的变化 Fig.9 Variation of demagnetization factor with tensile and compres- sive stress L=I+aM+妥品-nM (7) 200-150-100-50050100150200 应力/MPa 将上述式(7)代入式(2)，即得到考虑拉压不同 图11改进模型与」-A模型模拟结果的对比 应力退磁效应的改进模型. Fig.11 Comparison of simulation results of the revised model and J-A model 3.2仿真模拟 根据式(3)，利用Kuruzar等19)测量的试验数 由图11不难发现，不管是拉伸还是压缩阶段， 据：H=40Am-1,M.=1.7×10Am-1,E=210× 改进后的模型相比原J-A模型都使得磁化强度随 10°Pa,y=0.3,a=1000Am1,c=0.1,专=2000Pa, 应力变化的整个趋势变得更平缓.在拉应力作用 y1(0)=7×10-18A-2m2,y(0)=-1×10-25A-2. 下，磁化强度在初始阶段快速增加，峰值应力由70 m2.Pa1,Y2(0)=-3.3×100A4.m2,y5(0)= MPa向左移减少至25MPa,之后迅速下降，到90 2.1×10-8A-4m.Pa1,其中y(0)是σ=0时利 MPa之后趋于平缓，与拉伸时的磁记忆信号变化非 用Taylor级数展开的y:的第n阶导数，本文取i=2 常吻合.在压缩阶段，磁化强度随着压应力的变化 来近似估计磁致伸缩系数，得到非滞后磁化强度随 呈现单调递减规律：先快速下降，到约50MPa以后 应力的变化，如图10所示. 变化缓慢，这与试验结果也比较一致 10 4结论 8 (1)基于磁记忆在线监测系统，分别测量了试 件在拉伸和压缩弹性应力作用下表面的磁信号变 6 化，结果表明合成磁场在拉应力接近材料屈服强度 4 的0.3倍左右后趋于稳定不变；而压应力引起的合 成磁场是初期快速下降，之后处于上下波动变化 2 (2)在J-A磁机械效应模型的基础上，考虑拉 压应力所产生的不同应力退磁项和磁畴耦合系数， 9100-80-6040-20020406080100 对原模型进行了改进，发现数值模拟结果与试验数 应力MPa 据具有较好的吻合度，从理论上合理解释了试验现 图10非滞后磁化强度随应力的变化 Fig.10 Variation of anhysterestic magnetization with stress 象，为深层次建立拉压不同应力致磁机理提供了参 考依据 可见，非滞后磁化强度随着压应力的增加而一 (3)通过实验与理论研究，相互验证了低碳钢 直减小，呈现出简单的单调关系：当作用拉应力时， 试件在拉压不同应力下的磁记忆信号变化规律及早 初期磁化强度随着拉应力的增加而增加，在拉应力 期损伤特征，本研究工作可为材料无损评估提供理 达到约40MPa时磁化强度达到峰值，之后开始快速 论依据和方法参考
冷建成等: 拉压不同应力对磁记忆信号的影响及机理 图 9 退磁因子随拉压应力的变化 Fig. 9 Variation of demagnetization factor with tensile and compres鄄 sive stress He = H + 琢eM + 3滓 2滋0 d姿 dM - D滓M (7) 将上述式(7)代入式(2),即得到考虑拉压不同 应力退磁效应的改进模型. 3郾 2 仿真模拟 根据式(3),利用 Kuruzar 等[19] 测量的试验数 据:H = 40 A·m - 1 ,Ms = 1郾 7 伊 10 6 A·m - 1 ,E = 210 伊 10 9 Pa,淄 = 0郾 3,a = 1000 A·m - 1 ,c = 0郾 1,孜 = 2000 Pa, 酌1 (0) = 7 伊 10 - 18 A - 2·m 2 ,酌忆1 (0) = - 1 伊 10 - 25 A - 2· m 2·Pa - 1 ,酌2 (0) = - 3郾 3 伊 10 - 30 A - 4·m 2 ,酌忆2 (0) = 2郾 1 伊 10 - 38 A - 4·m 4·Pa - 1 ,其中 酌 n i (0)是 滓 = 0 时利 用 Taylor 级数展开的 酌i 的第 n 阶导数,本文取 i = 2 来近似估计磁致伸缩系数,得到非滞后磁化强度随 应力的变化,如图 10 所示. 图 10 非滞后磁化强度随应力的变化 Fig. 10 Variation of anhysterestic magnetization with stress 可见,非滞后磁化强度随着压应力的增加而一 直减小,呈现出简单的单调关系;当作用拉应力时, 初期磁化强度随着拉应力的增加而增加,在拉应力 达到约 40 MPa 时磁化强度达到峰值,之后开始快速 减小. 进一步,将磁化强度对应力进行求导,同时由图 10 中在无应力作用时的非滞后磁化强度值作为初 始磁化强度进行迭代求解,得到由改进模型模拟的 磁化强度随应力的变化关系,如图 11 所示. 图 11 改进模型与 J鄄鄄A 模型模拟结果的对比 Fig. 11 Comparison of simulation results of the revised model and J鄄鄄A model 由图 11 不难发现,不管是拉伸还是压缩阶段, 改进后的模型相比原 J鄄鄄 A 模型都使得磁化强度随 应力变化的整个趋势变得更平缓. 在拉应力作用 下,磁化强度在初始阶段快速增加,峰值应力由 70 MPa 向左移减少至 25 MPa,之后迅速下降,到 90 MPa 之后趋于平缓,与拉伸时的磁记忆信号变化非 常吻合. 在压缩阶段,磁化强度随着压应力的变化 呈现单调递减规律:先快速下降,到约 50 MPa 以后 变化缓慢,这与试验结果也比较一致. 4 结论 (1)基于磁记忆在线监测系统,分别测量了试 件在拉伸和压缩弹性应力作用下表面的磁信号变 化,结果表明合成磁场在拉应力接近材料屈服强度 的 0郾 3 倍左右后趋于稳定不变;而压应力引起的合 成磁场是初期快速下降,之后处于上下波动变化. (2)在 J鄄鄄A 磁机械效应模型的基础上,考虑拉 压应力所产生的不同应力退磁项和磁畴耦合系数, 对原模型进行了改进,发现数值模拟结果与试验数 据具有较好的吻合度,从理论上合理解释了试验现 象,为深层次建立拉压不同应力致磁机理提供了参 考依据. (3)通过实验与理论研究,相互验证了低碳钢 试件在拉压不同应力下的磁记忆信号变化规律及早 期损伤特征,本研究工作可为材料无损评估提供理 论依据和方法参考. ·569·