基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测棋型 王岩韬李景良谷润平 Flight operation risk prediction model based on the multivariate chaotic time series WANG Yan-tao,LI Jing-liang.GU Run-ping 引用本文： 王岩韬，李景良，谷润平.基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型D.工程科学学报，2020,42(12：1664-1673. doi10.13374j.issn2095-9389.2019.12.09.002 WANG Yan-tao,LI Jing-liang.GU Run-ping.Flight operation risk prediction model based on the multivariate chaotic time series[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(12):1664-1673.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.09.002 在线阅读View online::htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2019.12.09.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in BP神经网络F钢铝耗的预测模型 Prediction model of aluminum consumption with BP neural networks in IF steel production 工程科学学报.2017,394：511 https::/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.04.005 基于多维时间序列形态特征的相似性动态聚类算法 Similarity dynamical clustering algorithm based on multidimensional shape features for time series 工程科学学报.2017.397)：1114htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.07.019 基于机器学习的北京市PM2.5浓度预测模型及模拟分析 Machine-learning-based model and simulation analysis of PM2.5 concentration prediction in Beijing 工程科学学报.2019,41(3)401 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.03.014 深度神经网络模型压缩综述 A survey of model compression for deep neural networks 工程科学学报.2019,41(10：1229htps:oi.org10.13374.issn2095-9389.2019.03.27.002 20 CrMnTit齿轮钢的点蚀敏感性及裂纹萌生风险 Pitting sensitivity and crack initiation risk of 20CrMnTi gear steel 工程科学学报.2017,395：731 https:/doi.org10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.011 基于极限学习机ELM的连铸坯质量预测 Quality prediction of the continuous casting bloom based on the extreme learning machine 工程科学学报.2018.40(7)：815 https:1doi.org/10.13374issn2095-9389.2018.07.007

基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型 王岩韬 李景良 谷润平 Flight operation risk prediction model based on the multivariate chaotic time series WANG Yan-tao, LI Jing-liang, GU Run-ping 引用本文: 王岩韬, 李景良, 谷润平. 基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型[J]. 工程科学学报, 2020, 42(12): 1664-1673. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.09.002 WANG Yan-tao, LI Jing-liang, GU Run-ping. Flight operation risk prediction model based on the multivariate chaotic time series[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(12): 1664-1673. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.09.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.09.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in BP神经网络IF钢铝耗的预测模型 Prediction model of aluminum consumption with BP neural networks in IF steel production 工程科学学报. 2017, 39(4): 511 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.04.005 基于多维时间序列形态特征的相似性动态聚类算法 Similarity dynamical clustering algorithm based on multidimensional shape features for time series 工程科学学报. 2017, 39(7): 1114 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.019 基于机器学习的北京市PM2.5浓度预测模型及模拟分析 Machine-learning-based model and simulation analysis of PM2.5 concentration prediction in Beijing 工程科学学报. 2019, 41(3): 401 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.03.014 深度神经网络模型压缩综述 A survey of model compression for deep neural networks 工程科学学报. 2019, 41(10): 1229 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.03.27.002 20CrMnTi齿轮钢的点蚀敏感性及裂纹萌生风险 Pitting sensitivity and crack initiation risk of 20CrMnTi gear steel 工程科学学报. 2017, 39(5): 731 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.011 基于极限学习机(ELM)的连铸坯质量预测 Quality prediction of the continuous casting bloom based on the extreme learning machine 工程科学学报. 2018, 40(7): 815 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.07.007

工程科学学报.第42卷.第12期：1664-1673.2020年12月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.12:1664-1673,December 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.09.002;http://cje.ustb.edu.cn 基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型 王岩韬四，李景良，谷润平 中国民航大学空管学院，天津300300 通信作者，E-mail:CAUCwyt@126.com 摘要为了提升航班运行风险预测精度，基于某航空公司2016一2018年航班运行风险数据，在验证15个风险时间序列的 混沌特性后，构建基于多变量混沌时间序列的风险预测模型.首先，对15个风险时间序列进行多变量相空间重构，采用主成 分分析法(PCA)对相空间进行降维处理：然后，基于迭代预测的方式，分别采用极限学习机、RBF神经网络、回声状态网络和 Elm神经网络建立风险短期预测模型：最后，以降维后的相空间作为输入.计算并比较分析未来1~7d的风险预测结果.结 果表明：多变量相空间重构后总维数为62维.经PCA降维处理.降至31维：在不同的预测模型中，降维后RBF模型预测效果 最佳：其中，预测第1天结果相对误差<25%出现频数为82.62%.至第5天仍达75%以上：该模型第1天预测结果的修正平均 绝对百分比误差(MAPE)值为11.32%，且前5d均低于20%.满足航空公司使用要求，1~5d预测结果对航班风险管控具有实 践操作价值，证明基于多变量混沌时间序列的风险预测方案可行、有效. 关键词航班运行风险：风险预测：多变量混沌时间序列：相空间重构：神经网络 分类号N945.24;X949U8 Flight operation risk prediction model based on the multivariate chaotic time series WANG Yan-tao,LI Jing-liang.GU Run-ping School of Air Traffic Management,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China Corresponding author,E-mail:CAUCwyt@126.com ABSTRACT With the development of civil aviation safety management,the flight operation risk of airlines is of increasing concern. Risk prediction technology extracts information from historical and current risk data and uses it to predict short-term trends in the future. thus helping identify emerging risks and providing more time for risk management.Compared with non-dynamic risk assessment,this technology is more substantial for the management and control of flight operation risk.To improve the accuracy of flight operation risk prediction,on the basis of the flight risk data of a certain airline in 2016-2018,the chaotic characteristics of 15 risk time series were verified and a short-term risk prediction model based on the multivariate chaotic time series was constructed.First,multivariate phase space reconstruction was performed on 15 risk time series,and the phase space was reduced by the principal component analysis(PCA) method.Then,four short-term risk prediction models,namely,extreme learning machine,radial basis function(RBF)neural network, echo state network,and Elman neural network,were built on the basis of iterative prediction.Finally,the phase space after dimension reduction was used as the model input,and the risk prediction results for 1-7 d were calculated and compared.Results show that the total number of dimensions after multivariable phase space reconstruction is 62,which is reduced to 31 by PCA dimension reduction.Of the four prediction models,the RBF neural network model after dimension reduction has the best prediction effect.The occurrence frequency of<25%relative error is 82.62%for the first day and 75%for the fifth day.The corrected mean absolute percentage error for the first day is 11.32%,and lower than 20%for the next 4 d.Thus,the calculation results meet the requirements of the airline.The prediction results within 1-5 d have practical value for flight risk management,proving that the risk prediction method based on the 收稿日期：2019-12-09 基金项目：国家自然科学基金资助项目(01933103)

基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型 王岩韬苣，李景良，谷润平 中国民航大学空管学院，天津 300300 苣通信作者，E-mail：CAUCwyt@126.com 摘    要    为了提升航班运行风险预测精度，基于某航空公司 2016—2018 年航班运行风险数据，在验证 15 个风险时间序列的 混沌特性后，构建基于多变量混沌时间序列的风险预测模型. 首先，对 15 个风险时间序列进行多变量相空间重构，采用主成 分分析法（PCA）对相空间进行降维处理；然后，基于迭代预测的方式，分别采用极限学习机、RBF 神经网络、回声状态网络和 Elman 神经网络建立风险短期预测模型；最后，以降维后的相空间作为输入，计算并比较分析未来 1～7 d 的风险预测结果. 结 果表明：多变量相空间重构后总维数为 62 维，经 PCA 降维处理，降至 31 维；在不同的预测模型中，降维后 RBF 模型预测效果 最佳；其中，预测第 1 天结果相对误差<25% 出现频数为 82.62%，至第 5 天仍达 75% 以上；该模型第 1 天预测结果的修正平均 绝对百分比误差（MAPE）值为 11.32%，且前 5 d 均低于 20%，满足航空公司使用要求. 1～5 d 预测结果对航班风险管控具有实 践操作价值，证明基于多变量混沌时间序列的风险预测方案可行、有效. 关键词    航班运行风险；风险预测；多变量混沌时间序列；相空间重构；神经网络 分类号    N945.24; X949; U8 Flight operation risk prediction model based on the multivariate chaotic time series WANG Yan-tao苣 ，LI Jing-liang，GU Run-ping School of Air Traffic Management, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China 苣 Corresponding author, E-mail: CAUCwyt@126.com ABSTRACT    With the development of civil aviation safety management, the flight operation risk of airlines is of increasing concern. Risk prediction technology extracts information from historical and current risk data and uses it to predict short-term trends in the future, thus helping identify emerging risks and providing more time for risk management. Compared with non-dynamic risk assessment, this technology is more substantial for the management and control of flight operation risk. To improve the accuracy of flight operation risk prediction, on the basis of the flight risk data of a certain airline in 2016—2018, the chaotic characteristics of 15 risk time series were verified and a short-term risk prediction model based on the multivariate chaotic time series was constructed. First, multivariate phase space reconstruction was performed on 15 risk time series, and the phase space was reduced by the principal component analysis (PCA) method. Then, four short-term risk prediction models, namely, extreme learning machine, radial basis function (RBF) neural network, echo state network, and Elman neural network, were built on the basis of iterative prediction. Finally, the phase space after dimension reduction was used as the model input, and the risk prediction results for 1–7 d were calculated and compared. Results show that the total number of dimensions after multivariable phase space reconstruction is 62, which is reduced to 31 by PCA dimension reduction. Of the four prediction models, the RBF neural network model after dimension reduction has the best prediction effect. The occurrence frequency of <25% relative error is 82.62% for the first day and 75% for the fifth day. The corrected mean absolute percentage error for the first day is 11.32%, and lower than 20% for the next 4 d. Thus, the calculation results meet the requirements of the airline. The prediction results within 1–5 d have practical value for flight risk management, proving that the risk prediction method based on the 收稿日期: 2019−12−09 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（U1933103） 工程科学学报，第 42 卷，第 12 期：1664−1673，2020 年 12 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 12: 1664−1673, December 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.09.002; http://cje.ustb.edu.cn

王岩韬等：基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型 1665 multivariate chaotic time series is feasible and effective. KEY WORDS flight operation risk;risk prediction;multivariate chaotic time series;phase space reconstruction;artificial neural networks 近年不安全事件表明，民航工作高质量发展 术，早期应用于经典的混沌序列中，证明了其比单 依赖于航班运行风险防控能力的提升川针对航班 变量预测更优4-近年来，该方法广泛应用于工 运行风险影响因素繁杂、随时间变化、等级界定 程领域，典型研究成果包括：2013年，侯公羽等7 困难等问题，欧美国家最早从1991年开始航班风 对煤矿斜井的盾构小时施工风险进行预测，均方 险评价研究四从近年研究成果看，研究理论和手 根误差(Root mean square error,.RMSE)为0.4754； 段仍使用事故树等传统方法而在实践方面， 2016年，钟仪华等1对油田日产油量进行预测， 自2007一2012年间美国、加拿大民航局研发了 均方根误差为0.0061：2017年，杜柳青等对数控 Flight risk assessment tool(FRAT)、RA check!等 机床的日运动精度进行预测，均方根误差低于 飞行风险评估工具后，至今未有可信的使用报告 0.02:2018年，张淑清等20对电力日负荷进行预 和精度分析；除此之外，近年也未见其他突破.在 测，平均误差为0.813%：2018年，黄发明等2对滑 国内，航班风险评估研究最早从1999年起步)，而 坡的月波动项位移进行预测，均方根误差为23.71 后王岩韬等⑧]建立了具有指导性、实用性的航班 上述工程应用均表明多变量混沌时间序列预测方 运行风险评估体系，并运用多算法协作的方式将 法具有良好的预测效果 航班风险分类正确率提高至95%.对于民航非动 由上，本文首先对运行数据时间序列进行混 态风险评估，上述研究已取得较好成果.但将前续 沌识别和相空间重构：然后，采用基于奇异值分解 成果应用于民航一线运行后发现，航班评估技术 (Singular value decomposition,.SVD)的主成分分析 只能做到随航班要素快速变化而变化，评估结果 (Principal component analysis,PCA)法对相空间进 代表已有状态，而风险管控工作需要时间提前量， 行降维处理；进而，构建极限学习机(Extreme 因此风险预测技术才是风险防控实质所亟需 learning machine,.ELM)、RBF神经网络、回声状态 2012年，欧盟开展航空运行主动性安全管理 网络(Echo state network,ESN)和Elman神经网络 Proactive safety performance for operations, 4种风险预测模型，采取迭代方式进行风险预测： PROSPERO),旨在通过对航空运输系统的风险主 最后计算并分析不同模型的预测精度，判断其实 动预测，降低人为差错和空中交通事故率，但详细 方案和结果报告一直未见报道，并且最新消息表 践操作价值，旨在构建一种精度较高的航班运行 明该项目已于2015年戛然而止10.2018年Lalis等山 风险预测方法， 使用线性回归模型和ARMA模型对航空安全绩效 1航班运行风险时间序列及混沌特征识别 指标进行预测，但以月为单位的、本身就波动很小 的时间序列严重削弱了其实用价值.2019年， 1.1航班运行风险 Zhang与Mahadevans!2I融合支持向量机和深度神 “风险”一词最早仅代表客观的危险，狭义风 经网络两种算法应用于航空风险预测中，对单一 险是指损失的不确定性，如工程建筑风险关注人 事件预测精度达到了81%，但其过程实质上与风 员伤亡和设备损失；而广义风险强调表现的不确 险评估类似，预测周期过短，预测能力不足.在国 定性，如经营风险关注未来市场走向，如金融风险 内，王岩韬团队于2019年提出了基于动态贝叶斯 关注收益变化.“风险”最受认可的定义是由 网络的航班运行风险预测模型]，但该模型主要 Coleman与Marks于1999年提出的，风险是结果 针对单个航班的进近、着陆阶段的风险预测，在预 严重程度和发生概率的综合四国际民航组织 测周期很短的情况下精度达到了80.4%，无法体现 (ICAO)附件19中，延用了此定义，风险为某一危 航空公司的整体运行状况.由上，航班风险预测相 险源预计产生的可能性与严重性相乘，并以风险 关研究较少，至今缺乏精度较高的技术和方法，是 矩阵划分等级.如表1，绿区为可接受风险，即航 民航安全领域尚未有效解决的关键问题之一. 班可以正常执行：红区为不可接受风险，即航班不 深入分析其他领域的研究成果，发现多变量 可执行：而黄区需要进行有效风险缓解后，航班才 混沌时间序列预测方法是一种较好的短期预测技 可执行

multivariate chaotic time series is feasible and effective. KEY  WORDS    flight operation risk； risk prediction； multivariate chaotic time series； phase space reconstruction； artificial neural networks 近年不安全事件表明，民航工作高质量发展 依赖于航班运行风险防控能力的提升[1] . 针对航班 运行风险影响因素繁杂、随时间变化、等级界定 困难等问题，欧美国家最早从 1991 年开始航班风 险评价研究[2] . 从近年研究成果看，研究理论和手 段仍使用事故树等传统方法[3−4] . 而在实践方面， 自 2007—2012 年间美国、加拿大民航局研发了 Flight risk assessment tool (FRAT)[5]、 RA check[6] 等 飞行风险评估工具后，至今未有可信的使用报告 和精度分析；除此之外，近年也未见其他突破. 在 国内，航班风险评估研究最早从 1999 年起步[7] ，而 后王岩韬等[8−9] 建立了具有指导性、实用性的航班 运行风险评估体系，并运用多算法协作的方式将 航班风险分类正确率提高至 95%. 对于民航非动 态风险评估，上述研究已取得较好成果. 但将前续 成果应用于民航一线运行后发现，航班评估技术 只能做到随航班要素快速变化而变化，评估结果 代表已有状态，而风险管控工作需要时间提前量， 因此风险预测技术才是风险防控实质所亟需. 2012 年，欧盟开展航空运行主动性安全管理 项 目 （ Proactive safety performance for operations, PROSPERO），旨在通过对航空运输系统的风险主 动预测，降低人为差错和空中交通事故率，但详细 方案和结果报告一直未见报道，并且最新消息表 明该项目已于2015 年戛然而止[10] . 2018 年Lalis 等[11] 使用线性回归模型和 ARMA 模型对航空安全绩效 指标进行预测，但以月为单位的、本身就波动很小 的时间序列严重削弱了其实用价值 . 2019 年 ， Zhang 与 Mahadevans[12] 融合支持向量机和深度神 经网络两种算法应用于航空风险预测中，对单一 事件预测精度达到了 81%，但其过程实质上与风 险评估类似，预测周期过短，预测能力不足. 在国 内，王岩韬团队于 2019 年提出了基于动态贝叶斯 网络的航班运行风险预测模型[13] ，但该模型主要 针对单个航班的进近、着陆阶段的风险预测，在预 测周期很短的情况下精度达到了 80.4%，无法体现 航空公司的整体运行状况. 由上，航班风险预测相 关研究较少，至今缺乏精度较高的技术和方法，是 民航安全领域尚未有效解决的关键问题之一. 深入分析其他领域的研究成果，发现多变量 混沌时间序列预测方法是一种较好的短期预测技 术，早期应用于经典的混沌序列中，证明了其比单 变量预测更优[14−16] . 近年来，该方法广泛应用于工 程领域，典型研究成果包括：2013 年，侯公羽等[17] 对煤矿斜井的盾构小时施工风险进行预测，均方 根误差 （ Root mean square error, RMSE） 为 0.4754； 2016 年，钟仪华等[18] 对油田日产油量进行预测， 均方根误差为 0.0061；2017 年，杜柳青等[19] 对数控 机床的日运动精度进行预测 ，均方根误差低于 0.02； 2018 年，张淑清等[20] 对电力日负荷进行预 测，平均误差为 0.813%；2018 年，黄发明等[21] 对滑 坡的月波动项位移进行预测，均方根误差为 23.71. 上述工程应用均表明多变量混沌时间序列预测方 法具有良好的预测效果. 由上，本文首先对运行数据时间序列进行混 沌识别和相空间重构；然后，采用基于奇异值分解 （Singular value decomposition, SVD）的主成分分析 （Principal component analysis, PCA）法对相空间进 行降维处理 ；进而 ，构建极限学习机 （ Extreme learning machine, ELM）、RBF 神经网络、回声状态 网络（Echo state network, ESN）和 Elman 神经网络 4 种风险预测模型，采取迭代方式进行风险预测； 最后计算并分析不同模型的预测精度，判断其实 践操作价值，旨在构建一种精度较高的航班运行 风险预测方法， 1    航班运行风险时间序列及混沌特征识别 1.1    航班运行风险 “风险”一词最早仅代表客观的危险，狭义风 险是指损失的不确定性，如工程建筑风险关注人 员伤亡和设备损失；而广义风险强调表现的不确 定性，如经营风险关注未来市场走向，如金融风险 关注收益变化 . “ 风 险 ” 最受认可的定义是 由 Coleman 与 Marks 于 1999 年提出的，风险是结果 严重程度和发生概率的综合[22] . 国际民航组织 （ICAO）附件 19 中，延用了此定义，风险为某一危 险源预计产生的可能性与严重性相乘，并以风险 矩阵划分等级. 如表 1，绿区为可接受风险，即航 班可以正常执行；红区为不可接受风险，即航班不 可执行；而黄区需要进行有效风险缓解后，航班才 可执行. 王岩韬等： 基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型 · 1665 ·

1666 工程科学学报，第42卷，第12期 表1ICAO风险矩阵与中国民航局(CAAC)风险值 该体系具有一定科学性，应用于数值化评估与预 Table 1 ICAO risk matrix and CAAC risk value 测时存在两个问题：①尚有少量的半定性/半定量 Severity 和定性指标，需要依赖专家判断：②部分指标不具 Likelihood Catastrophic,Hazardous,Major,Minor,Negligible, 备可预测性，如人因和航空器类指标是不含时间 A B C D E 维度特性的 Frequent,5 5A/10 5B/0 5/10 5D/7 5E/6 1.2运行数据选取 Occasional,4 4A/10 48/8 4C/8 4D/6 4E/5 由上，延续AC-121-FS-2015-125中对风险评定 Remote,3 3A/9 3B/8 3C/7 3D15 3E/2 方式，使用可定量的数据来源.提取国内某大型航 Improbable,2 2A/8 2B/7 2C/6 2D/4 2E/1 空公司风险管控系统和航空安全系统中风险源指 Extremely improbable,1 1A/7 1B/4 1C/3 D/1 1E/1 标，统计2016一2018年连续以天为单位的航班数 据，形成航班运行风险数据项1096组，数据类型 但是在使用风险矩阵评判航班风险等级时， 和数据样本见表2和表3. 存在两个问题：①对于中国民航，任一人员伤亡、 首先，处理15个风险项的数据，使用SPSS软 飞机损伤报废都无法接受，风险严重程度无法如 件，取置信区间95%，使用SNK法和Dunnet-t法对 金融行业等以金钱数字衡量；②根据《2019年民航 数据列做多个均数多重比较，检验结果概率均小 机场生产统计公报》，我国持续安全记录已达 于0.05，说明数据间具有独立性：然后，再经飞行、 112个月、8068×10h,而2019年航班已达1166万 运控、机务、安监等联合专家组检验，确认数据可 架次，事故、事故症候、不安全事件等发生概率接 信，故作为后续计算的标准样本 近极小值 1.3混沌识别 因此，为了解决风险矩阵的半定量化，进而发 根据航班运行风险数据样本，分别构建A1~ 展风险评估与预测技术，民航局于2015年颁布《航 A5和总风险时间序列，其中总风险时间序列如 空承运人运行控制风险管控系统实施指南(AC 图1.采用Wolf法计算，结果表明总风险时间序列 121-FS-2015-125)》以政府指导的方式量化了风 具有混沌特征，同理对15个风险源时间序列进行 险，经实践多年已验证有效.其中，将风险矩阵中 混沌识别，计算结果见表4. 1E~5A转化为数字1到10，即风险数值化，如表1 从表4可见，16个风险序列均满足1>0，具有 表2航班运行风险统计数据 Table 2 Risk assessment statistical data Risk item Statistical meaning 4 Statistics of captain (non-instructor)and second co-pilot match times Statistics of crew duty time or flight time less than I h times 学 Statistics of quick access recorder(QAR)blue and yellow warnings times after flight 4 Statistics times of captain's experience less than 200 h and the total flight experience less than 3000 h 4 Statistics of the crew first match times to special airport in 12 calendar months 46 temporary airborne failures times Number of minimum equipment list(MEL)/configur cy list(CDL)reservations or MEL reservations affecting near landings As Statistics times cargo or dangerous goods As nd handling error times 410 Statistics of low fuel abnormal altitude,etc.in flight monitoring A Statistics of ti d to on the edge of the weather criteria An Statistics of navigation equipment degradations,operating standards and obstacles temporary changes Au Statistics of special cing,thunders rms,etc.,)which need to divert A14 Statistics of special operations(polar oper re-dispatch flights,extended-range operations(ETOPS). extended cross-water,overflying unmanned areas) Ais Statistics of route closure,flow control,height limit,etc. Total risk Comprehensive assessment from the above risk items

但是在使用风险矩阵评判航班风险等级时， 存在两个问题：①对于中国民航，任一人员伤亡、 飞机损伤报废都无法接受，风险严重程度无法如 金融行业等以金钱数字衡量；②根据《2019 年民航 机场生产统计公报 》 ，我国持续安全记录已 达 112 个月、8068×104 h，而 2019 年航班已达 1166 万 架次，事故、事故症候、不安全事件等发生概率接 近极小值. 因此，为了解决风险矩阵的半定量化，进而发 展风险评估与预测技术，民航局于 2015 年颁布《航 空承运人运行控制风险管控系统实施指南（AC- 121-FS-2015-125） 》以政府指导的方式量化了风 险，经实践多年已验证有效. 其中，将风险矩阵中 1E～5A 转化为数字 1 到 10，即风险数值化，如表 1. 该体系具有一定科学性，应用于数值化评估与预 测时存在两个问题：①尚有少量的半定性/半定量 和定性指标，需要依赖专家判断；②部分指标不具 备可预测性，如人因和航空器类指标是不含时间 维度特性的. 1.2    运行数据选取 由上，延续 AC-121-FS-2015-125 中对风险评定 方式，使用可定量的数据来源. 提取国内某大型航 空公司风险管控系统和航空安全系统中风险源指 标，统计 2016—2018 年连续以天为单位的航班数 据，形成航班运行风险数据项 1096 组，数据类型 和数据样本见表 2 和表 3. 首先，处理 15 个风险项的数据，使用 SPSS 软 件，取置信区间 95%，使用 SNK 法和 Dunnet-t 法对 数据列做多个均数多重比较，检验结果概率均小 于 0.05，说明数据间具有独立性；然后，再经飞行、 运控、机务、安监等联合专家组检验，确认数据可 信，故作为后续计算的标准样本. 1.3    混沌识别 根据航班运行风险数据样本，分别构建 A1～ A15 和总风险时间序列，其中总风险时间序列如 图 1. 采用 Wolf 法计算，结果表明总风险时间序列 具有混沌特征，同理对 15 个风险源时间序列进行 混沌识别，计算结果见表 4. 从表 4 可见，16 个风险序列均满足 λ > 0 ，具有 表 1 ICAO 风险矩阵与中国民航局（CAAC）风险值 Table 1 ICAO risk matrix and CAAC risk value Likelihood Severity Catastrophic, A Hazardous, B Major, C Minor, D Negligible, E Frequent, 5 5A / 10 5B / 10 5C / 10 5D / 7 5E / 6 Occasional, 4 4A / 10 4B / 8 4C / 8 4D / 6 4E / 5 Remote, 3 3A / 9 3B / 8 3C / 7 3D / 5 3E / 2 Improbable, 2 2A / 8 2B / 7 2C / 6 2D / 4 2E / 1 Extremely improbable, 1 1A / 7 1B / 4 1C / 3 1D / 1 1E / 1 表 2 航班运行风险统计数据 Table 2 Risk assessment statistical data Risk item Statistical meaning A1 Statistics of captain (non-instructor) and second co-pilot match times A2 Statistics of crew duty time or flight time less than 1 h times A3 Statistics of quick access recorder (QAR) blue and yellow warnings times after flight A4 Statistics times of captain’s experience less than 200 h and the total flight experience less than 3000 h A5 Statistics of the crew first match times to special airport in 12 calendar months A6 Statistics of temporary airborne failures times A7 Number of minimum equipment list (MEL)/configuration discrepancy list (CDL) reservations or MEL reservations affecting near landings A8 Statistics times of flights with special cargo or dangerous goods A9 Statistics of ground handling error times A10 Statistics of low fuel, yaw, abnormal altitude, etc. in flight monitoring A11 Statistics of times the airport failed to meet or on the edge of the weather criteria A12 Statistics of navigation equipment degradations, operating standards and obstacles temporary changes A13 Statistics of special weather (icing, thunderstorms, etc.,) which need to divert A14 Statistics of special operations (polar operations, re-dispatch flights, extended-range operations (ETOPS), extended cross-water, overflying unmanned areas) A15 Statistics of route closure, flow control, height limit, etc. Total risk Comprehensive assessment from the above risk items · 1666 · 工程科学学报，第 42 卷，第 12 期

王岩韬等：基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型 1667· 表3航班运行风险时间序列局部数据样本 Table 3 Time series sample data of flight operation risk Sequence number/d A As A13 414 A15 Total risk > o 10 8 8.5 2 6 9 6 9 -.P 6 9 6 3 6 7 3 6 3 5 6 5 2 … … 1096 6 6 5 6 3 5 0 运用坐标延迟重构法如式(1)，则多变量时间序列 重构后的相空间如式(2)： Yj()=[xj(ti).xj(ti-Tj).xj(ti-2r).....xj(i-(m-1))] (1) 200 400600800 1000 Sequence number/d Y(ti)={Y1(t),Y2(t),…,Yn(t)} (2) 图1航班运行总风险时间序列 式中，=max{(m-1)*tjl+1,…,N-1,N. Fig.1 Time series example of flight operation total risk t和m选择是相空间重构的关键.根据Takens 混沌特征.因此，首先通过对总风险时间序列进行 定理，设d为混沌吸引子的维数，若m≥2d+1,则可 单变量混沌预测，得到未来1d的相对误差均值 在m维空间中重构出与风险序列混沌吸引子保持 Mean absolute percentage error,MAPE)21.33%. 微分同胚的轨线1.采用C-C方法计算风险序列 发现单一序列输入，不足以构建精准模型.故后续 的最佳τ和m.以风险时间序列X)为例，计算过 采用多变量时间序列增加输人，通过15个风险源 程如下： 序列预测总风险 (1)设N是风险序列数据的个数，σ是标准差， 并定义为： 2多变量混沌预测模型构建 2.1多变量时间序列相空间重构 C(m.N.M(M-D 2 ∑8-IK0-KD (3) 多变量时间序列相空间重构由单变量相空间 式(3)中，M=N-(m-l)r,g()为heaviside函数. 重构发展而成.以15个风险序列的多变量相空间 重构结果作为预测模型的输入，可使模型输入包 (2》取m=2,345,e=罗e=123,4计算如 含各个风险序列的历史信息 式(4~6)： 对于长度为N的个时间序列x(0=x(1),x(2),, 4 S(m.re,t) (4) x(W,j=1,2.…,n,时间延迟为t和嵌入维为m, 表4时间序列的时间延迟、嵌人维和最大Lyapunov指数 Table 4 Time delay,embedding dimension,and maximum Lyapunov exponent of the time series Embedding Maximum Lyapunov Embedding Maximum Lyapunov Risk item Time delay,r Risk item Time delay,r dimension,m exponent, dimension,m exponent,A A 3 4 0.5440 Ag 9 0.2039 A 4 3 0.9583 A10 J 3 0.9572 A 3 4 0.5973 A 2 8 0.2010 Aa 6 0.9419 Ap 4 0.2723 4 4 2 0.8864 A3 3 4 0.7508 46 4 0.9689 A14 J 4 0.6747 Ar 4 1.1224 As 3 4 0.3707 As 3 6 0.2631 Total risk 4 5 0.3289

混沌特征. 因此，首先通过对总风险时间序列进行 单变量混沌预测，得到未来 1 d 的相对误差均值 （ Mean absolute percentage error, MAPE） 为 21.33%. 发现单一序列输入，不足以构建精准模型. 故后续 采用多变量时间序列增加输入，通过 15 个风险源 序列预测总风险. 2    多变量混沌预测模型构建 2.1    多变量时间序列相空间重构 多变量时间序列相空间重构由单变量相空间 重构发展而成. 以 15 个风险序列的多变量相空间 重构结果作为预测模型的输入，可使模型输入包 含各个风险序列的历史信息. N n Xj(t) = [ xj(1), xj(2),··· , xj(N) ] j = 1,2,··· ,n τj mj 对于长度为 的 个时间序列 ， ，时间延迟为 和嵌入维为 ， 运用坐标延迟重构法如式（1），则多变量时间序列 重构后的相空间如式（2）： Yj(ti) = [xj(ti), xj(ti −τj), x j(ti −2τ),··· , xj(ti −(m−1)τ)] （1） Y(ti) = {Y1(ti),Y2(ti),··· ,Yn(ti)} （2） t 式中， i = max{(mj −1) ∗ τj}+1,··· ,N −1,N. τj mj d m ⩾ 2d +1 m τj mj Xj(t) 和 选择是相空间重构的关键. 根据 Takens 定理，设 为混沌吸引子的维数，若 ，则可 在 维空间中重构出与风险序列混沌吸引子保持 微分同胚的轨线[23] . 采用 C-C 方法计算风险序列 的最佳 和 . 以风险时间序列 为例，计算过 程如下： （1）设 N 是风险序列数据的个数，σ是标准差， 并定义为： C(m,N,r,t) = 2 M(M −1) ∑ 1⩽i⩽j⩽M θ(r −∥X(i)− X(j)∥) （3） 式（3）中， M = N −(m−1)τ，θ(•) 为 heaviside 函数. m = 2,3,4,5 re = eσ 2 （ 2）取 ， , e = 1,2,3,4 ，计算如 式（4～6）： S¯(t) = 1 16 ∑ 5 m=2 ∑ 4 e=1 S (m,re,t) （4） 表 3 航班运行风险时间序列局部数据样本 Table 3 Time series sample data of flight operation risk Sequence number/d A1 A2 A3 A4 A5 …… A13 A14 A15 Total risk 1 7 7 9 7 10 …… 8 10 8 8.5 2 6 7 9 6 9 …… 6 9 6 8 3 4 4 6 4 7 …… 3 6 3 5 4 4 4 6 1 4 …… 2 5 2 3 …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… 1096 6 6 8 3 6 5 6 3 5 5 表 4 时间序列的时间延迟、嵌入维和最大 Lyapunov 指数 Table 4 Time delay, embedding dimension, and maximum Lyapunov exponent of the time series Risk item Time delay, τ m Embedding dimension, λ Maximum Lyapunov exponent, Risk item Time delay, τ m Embedding dimension, λ Maximum Lyapunov exponent, A1 3 4 0.5440 A9 2 9 0.2039 A2 4 2 0.9583 A10 3 3 0.9572 A3 3 4 0.5973 A11 2 8 0.2010 A4 6 3 0.9419 A12 2 4 0.2723 A5 4 2 0.8864 A13 3 4 0.7508 A6 4 3 0.9689 A14 3 4 0.6747 A7 4 2 1.1224 A15 2 4 0.3707 A8 3 6 0.2631 Total risk 4 5 0.3289 200 400 600 800 1000 0 0 2 4 6 8 10 Sequence number/d Total risk 图 1 航班运行总风险时间序列 Fig.1 Time series example of flight operation total risk 王岩韬等： 基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型 · 1667 ·