反映样本观测值总体离差的大小： 反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大 小： 一反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。 3合度（能系）一祭1·它是 引起的离差占总体离差的 。若 拟合优度R越趋近于_一，则回归直线拟合越好：反之，若拟合优度R越趋近于_一，则回归直线拟 合越差。 4.回归方程中的回归系数是自变量对因变量的 。某自变量回归系数B的意义，指的是该自变量变 化一个单位引起因变量平均变化 五、计算及应用题 1.某市居民货币收入X(单位：亿元)与购买消费品支出Y(单位：亿元)的统计数据如下表： X11.612.913.7☐14.614.416.518.219.8 Y10.411.512.413.113.214.515.817.2 根据表中数据： ()求Y对X的线性回归方程 (2)用t检验对回归系数进行显著性检验。(a=0.05) (3)求样木相关系数。 2.根据8个企业的广告支出x和销售收入Y的资料，求得：∑Xi=12,Yi=480,Xi=1618,EXiYi=6870 ∑Yi-=29300,已知ta.2s(7)=2.365。(结果保留两位小数) A试用普通最小二乘法确定销售收入Y对广告支出X的回归直线 B试求判定系数R C.对回归直线进行显著性检验（提示：Σ©，2=1-R2)Σ(Yi-T)2),显著性水平为0.05） D.若广告支出X=20万元，试求销售收入的置信度为95%的近似置信区间 3根据某地区1981一2000共20的的可支配收入Y和消费C的时序资料用普通最小二乘法估计得到如下 消费函数： c=1.5+0.70y (0.123)(0.017) R2=0.992 式中括号中的数字为相应估计量的标准误。已知可支配收入Y的样本均值为25亿元，残差平方和 ∑0,2=0.36，∑W-)了-20，假设200年该地区可支配收入为30亿元，试给出该地区20年消费的 点预测值，并在95%的置信概率下给出其预测区间。 4.有人将不同年度的债券价格作为该年利奉（在相等的分险水平下）的函数，估计出的简单方程为 y.=101.4-4.78X 其中：Y=第i年美国政府债券价格（每100美元债券） X=第i年联邦资金利率（按百分比） 请回答以下问题： (1)解释两个所估系数的意义。所估的符号与你期望的符号一样吗 (②)为何方程左面的变量是y,而不是y? (③)此人在估计方程是是否遗漏了随机误差项？ 第5页共26页
第 5 页 共 26 页 2._反映样本观测值总体离差的大小；_反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大 小；_反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。 3.拟合优度（判定系数） TSS RSS TSS ESS R = = 1- 2 。它是由_引起的离差占总体离差的_。若 拟合优度 2 R 越趋近于_，则回归直线拟合越好；反之，若拟合优度 2 R 越趋近于_，则回归直线拟 合越差。 4.回归方程中的回归系数是自变量对因变量的_。某自变量回归系数β的意义，指的是该自变量变 化一个单位引起因变量平均变化_。 五、计算及应用题 1.某市居民货币收入 X(单位:亿元)与购买消费品支出 Y(单位:亿元)的统计数据如下表: X 11.6 12.9 13.7 14.6 14.4 16.5 18.2 19.8 Y 10.4 11.5 12.4 13.1 13.2 14.5 15.8 17.2 根据表中数据: (1) 求 Y 对 X 的线性回归方程。 (2) 用 t 检验对回归系数进行显著性检验。(α=0.05) (3) 求样本相关系数。 2. 根据8个企业的广告支出X和销售收入Y的资料，求得：∑Xi=112, ∑Yi=480, ∑Xi2 =1618, ∑XiYi=6870, ∑Yi2 =29300,已知t0.025(7)=2.365。（结果保留两位小数） A.试用普通最小二乘法确定销售收入Y对广告支出X的回归直线 B.试求判定系数R 2 C.对回归直线进行显著性检验 ( : e (1 R ) (Yi Y) ), 0.05) 2 2 2 提示 å i = - å - 显著性水平为 D．若广告支出X＝20万元，试求销售收入的置信度为95%的近似置信区间 3.根据某地区 1981－2000 共 20 的的可支配收入 Y 和消费 C 的时序资料用普通最小二乘法估计得到如下 消费函数： 0.123 0.017 R 0.992 1.5 0.70 ˆ （ ） （ ） 2＝ C = + Y 式中括号中的数字为相应估计量的标准误。已知可支配收入 Y 的样本均值为 25 亿元，残差平方和 0.36 2 åei = , ( ) 200 2 å Y - Y = ,假设 2000 年该地区可支配收入为 30 亿元，试给出该地区 2000 年消费的 点预测值，并在 95%的置信概率下给出其预测区间。 4.有人将不同年度的债券价格作为该年利率(在相等的分险水平下)的函数,估计出的简单方程为: L yi = 101.4-4.78Xi 其中:Yi=第i年美国政府债券价格(每100美元债券) Xi=第i年联邦资金利率(按百分比) 请回答以下问题: (1) 解释两个所估系数的意义。所估的符号与你期望的符号一样吗？ (2) 为何方程左面的变量是 L yi 而不是y？ (3) 此人在估计方程是是否遗漏了随机误差项？
(④)此方程的经济意义是什么？对此模型你有何评论？（提示：联邦资金利率是一种适用于在银行隔 夜持有款项的利率) 大、简答题 1.试述最小二乘估计原理 2.P45-46:1、2、3、5、6题 练习三多元线性回归模型 一、单选题 1.一般单方程计量经济学模型的矩阵形式为Y=XB+U,采用01S得到的参数估计量为() A.B=(X'X)XY B.B=(XX)YY C.B=(Y'X)X'r D.B=(Z'X)X'r 2线性回归模型B+B+BX++B+出中，检验k:民=00=01A为时，所用的统计量 t=- 璃)服从( A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n=k=1) D.t (n=k+2) 3.对单方程计量经济学模型进行显著性检验F检到 如果F统计量大于临界值，则在1一水平下() A.模型的线性关系显著成立 B.模型的线性关系不成立 C.接受原假设 D.模型未通过方程显著性检验 4.在单方程计量经济学模型中，如解释变量的个数为k+1(包括常数项)，从建模的理论角度讲，最小的样本 究量为( )个 A.k+l C.n D.n+k-1 5.对于二元回归模型Y=B0+B1X,+B2X,+4,下列各式不成立的一个是(） A.∑e.=o B.∑e,X=0 c.∑e,Xu0 D.∑e,Y,=o 6.下列说法中正确的是：【】 A如果模型的R很高，我们可以认为此模型的质量较好 B如果模型的R较低，我们可以认为此模型的质量较差 C如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便别除该解释变量 7某一特定的x水平上，总体y分布的离散度越大，即口越大，则【】 B预测区间越宽，预测误差越小 D预测区间越窄，预测误差越大 第6页共26页
第 6 页 共 26 页 (4) 此方程的经济意义是什么？对此模型你有何评论？（提示：联邦资金利率是一种适用于在银行隔 夜持有款项的利率） 六、简答题 1.试述最小二乘估计原理 2.P45－46：1、2、3、5、6 题 练习三 多元线性回归模型 一、单选题 1.一般单方程计量经济学模型的矩阵形式为 Y=XB+U，采用 OLS 得到的参数估计量为（ ） A. B X X X Y ' 1 ) ' ( ˆ - = B. B X X X Y ' 1 ) ' ( ˆ - = C . B X X Y Y ' 1 ) ' ( ˆ - = D. B X X Y Z ' 1 ) ' ( ˆ - = 2.线性回归模型 Yi=β0+β1X1i+βX2i+.+βkiXi+ ui 中，检验 H0: 时，所用的统计量 服从( ) A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 3.对单方程计量经济学模型进行显著性检验Ｆ检验，如果Ｆ统计量大于临界值，则在１－α水平下（ ） A. 模型的线性关系显著成立 B.模型的线性关系不成立 C. 接受原假设 D.模型未通过方程显著性检验 4. 在单方程计量经济学模型中,如解释变量的个数为 k+1(包括常数项),从建模的理论角度讲,最小的样本 容量为( )个。 A.k+1 B.k C.n D.n+k-1 5.对于二元回归模型 Yi= b 0 Ù +b1X1i Ù +b 2 X 2i Ù +mi ,下列各式不成立的一个是( ) A.åei =0 B. åei X1i =0 C. åei X 2i =0 D. åeiYi =0 6.下列说法中正确的是：【 】 A 如果模型的 2 R 很高，我们可以认为此模型的质量较好 B 如果模型的 2 R 较低，我们可以认为此模型的质量较差 C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 7.某一特定的 x 水平上，总体 y 分布的离散度越大，即 2 s 越大，则【 】 A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大
8.在缩小参数估计量的置信区间时，我们通常不采用下面的那一项措施【】 A增大样本容量n B提高置信水平 C提高模型的拟合优度 D提高样本观测值的分散度 二、多项选择题 1,对模型y=B+Bxw+B2,+,进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有 【 】 A B=B:=0 BB0.B2=0 C Bi-0.B2+0 DB1=0,P20 E Bi=B220 2.剩余变差（即残差平方和）是指【 】 A随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B解释变量变动所引起的被解释变量的变去 C被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分 D被解释变量的总变差与回归平方和之差 E被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和 3.回归平方和是指【 】 A被解释变量的实际值y与平均值下的离差平方和 B被解释变量的回归值)与平均值下的离差平方和 C被解释变量的总变差与剩余变差之差 D解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E随机因素影响所引起的被解释变量的变差 三、计算及应用题 1.已知某模型如下：（括号内为t统计量值》 户，=Bo+BX+B认+B认+，用0LS法估计得如下方程： 广，=7.24+0.73x-0.58xe-0.9% (3.75)(1.2)(6.7)） 己知：显著性水平a=0.05 n=19R=0.873 其中：Y一消费支出 X一个人可支配收入 X一个人所得税 商品的价格 请回答以下问题： (1)对X的回归系数B,进行假设检验 (2)X是否应从方程中删除？为什么？ (3)B,的经济含义是什么？(2分) (已知tas(19)-2.093 taes(18)=2.101 tas(15)=2.131 tas(19)=1.729 tas(18)=1.734 tas(15)=1.7) 第7页共26页
第 7 页 共 26 页 8.在缩小参数估计量的置信区间时，我们通常不采用下面的那一项措施【 】 A 增大样本容量 n B 提高置信水平 C 提高模型的拟合优度 D 提高样本观测值的分散度 二、多项选择题 1.对模型 i i i i y = + x + x + u b0 b1 1 b2 2 进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有 【 】 A b1 = b2 ＝0 B b1 ¹0， b2＝0 C b1¹0， b2 ¹0 D b1 =0， b2 ¹0 E b1 = b2 ¹0 2.剩余变差（即残差平方和）是指【 】 A 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 C 被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分 D 被解释变量的总变差与回归平方和之差 E 被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和 3.回归平方和是指【 】 A 被解释变量的实际值 y 与平均值 y 的离差平方和 B 被解释变量的回归值 yˆ 与平均值 y 的离差平方和 C 被解释变量的总变差与剩余变差之差 D 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 三、计算及应用题 1. 已知某模型如下：（括号内为 t 统计量值） Yt ˆ =β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+εt 用 OLS 法估计得如下方程： Yt ˆ =7.24 +0.73X1 - 0.58X2-0.9X3 （3.75） （1.2）(5.7 ) 已知：显著性水平 a=0.05 n=19 R2 =0.873 其中：Y—— 消费支出 X1——个人可支配收入 X2——个人所得税 X3——商品的价格 请回答以下问题： （1） 对 X2的回归系数β2 进行假设检验. （2） X2是否应从方程中删除？为什么？ （3） b ˆ 3 的经济含义是什么？（2 分） （ 已知 t0.025(19)=2.093 t0.025(18)=2.101 t0.025(15)=2.131 t0.05(19)=1.729 t0.05(18)=1.734 t0.05(15)=1.7 )
2.已知某模型如下：（括号内为标准差） 币，=BcBP+BP+B+t:用OLS法估计得如下方程： W,=8.562+0.364P,+0.004P-2.560U .080)(0.072)(0.658) 已知：显著性水平 0.05 n=19 R=0.873 其中：一每位扉员的工资和薪水 P 物价水平 -失业率 法问答以下间顺. ()对P的回归系数B:进行假设检验 (2)P是否应从方程中删除？为什么？ (③)B,的经济含义是什么 (已知t。s(19)=2.093t。s(18)=2.10 tas(15)=2.131 tas(19)=1.729 tas(18)=1.734 tas(15)=1.753) 3.凯乐公司聘你帮助他们决定在哪里建立下一个百货商店。你决定对已有的30个百货商店的销售额作为它 们所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用这个回归方程预测你考虑的新的百货商店的不同位置的 可能销售额。你估计得出：（括号内为标准差） Y,=30+0.1X:+0.01X+10.0X+3.0X (0.02)(0.01)(1.0) 1.0 其中：Y=第1个百货商店的日均销售额（百美元） X:=第1个百货商店前每小时通过的汽车的数量 X:=第1个百货商店所处区域内的平均收入 X=第1个百货商 有的桌 X:=第1个百货商店所处地区竞争店面的数星 请回答以下问题： (1)确定每个变量的期望符号，并计算t值。在1%的水平上检验每项系数的显著性。（已知：t一2.787） (2)这个回归方程中可能存在什么问题？你有那些证据表明存在这些间题？ (3)如果对于这个假设的方程再重新进行一次回归，你会有什么建议？ 4.David将教师工资作为其“生产力”函数，估计出具有以下系数的回归方程 S,-1155+230B+18t+120E+49+189Y 其中， S,=1969-1970年每年第i个教授按美元计的工资 B,=该教授一生中出版书的数量 A=该教授 生中发表论文的多 E,=该教授一生中发表的“优秀”论文的数量 D:=该教授自1964年指导的论文数量 Y:=该数授的年龄 请回答以下间跟： 系数的符号符合你的预期吗？ (2) 系数的相对值合理吗？ 第8页共26页
第 8 页 共 26 页 2. 已知某模型如下：（括号内为标准差） Wt ˆ =β0+β1Pt+β2Pt-1+β3Ut+εt 用 OLS 法估计得如下方程： W t ˆ =8.562 + 0.364Pt + 0.004Pt-1 - 2.560Ut （0.080）（0.072） (0.658) 已知：显著性水平 a=0.05 n=19 R2 =0.873 其中：W——每位雇员的工资和薪水 P——物价水平 U——失业率 请回答以下问题： (1) 对 Pt-1的回归系数β2 进行假设检验 (2) Pt-1 是否应从方程中删除？为什么？ (3)b ˆ 3 的经济含义是什么？ （已知 t0.025(19)=2.093 t0.025(18)=2.101 t0.025(15)=2.131 t0.05(19)=1.729 t0.05(18)=1.734 t0.05(15)=1.753 ) 3.凯乐公司聘你帮助他们决定在哪里建立下一个百货商店。你决定对已有的 30 个百货商店的销售额作为它 们所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用这个回归方程预测你考虑的新的百货商店的不同位置的 可能销售额。你估计得出：(括号内为标准差) Yi ˆ =30 + 0.1X1i + 0.01X2i + 10.0X3i + 3.0X4i (0.02) (0.01) (1.0) (1.0) 其中: Yi =第 i 个百货商店的日均销售额(百美元) X1i =第 i 个百货商店前每小时通过的汽车的数量 X2i =第 i 个百货商店所处区域内的平均收入 X3i =第 i 个百货商店内所有的桌子数量 X4i =第 i 个百货商店所处地区竞争店面的数量 请回答以下问题: (1)确定每个变量的期望符号,并计算 t 值。在 1%的水平上检验每项系数的显著性。(已知:ta/2=2.787) (2)这个回归方程中可能存在什么问题?你有那些证据表明存在这些问题? (3)如果对于这个假设的方程再重新进行一次回归,你会有什么建议? 4.David 将教师工资作为其“生产力”函数,估计出具有以下系数的回归方程： Ù Si =11155+230Bi +18Ai+120Ei+489Di+189Yi+. 其中： Si =1969-1970 年每年第 i 个教授按美元计的工资 Bi =该教授一生中出版书的数量 Ai =该教授一生中发表论文的数量 Ei=该教授一生中发表的“优秀”论文的数量 Di =该教授自 1964 年指导的论文数量 Yi = 该教授的年龄 请回答以下问题： （1） 系数的符号符合你的预期吗？ （2） 系数的相对值合理吗？