因此 H(e)=H(=) 2=e Jo N-1 jo( ∑h(n)coso(n--。)(615 n=0 其求和项全为实数 将H(e)表示成相位函数q()和 幅度函数H(o)的形式即 H(e=H(oe io(o) (6-1-6)
（6-1-5） 因此 )] 2 1 ( )cos[ ( ( ) ( )| 1 0 ) 2 1 ( − = − = − = − − = N e h n n H e H z N n N j z e j j 其求和项全为实数 ( ) ( ) ( ) j j H e = H e 幅度函数 的形式 即 将 表示成相位函数 和 ( ) , ( ) ( ) H H e j （6-1-6）
则H(O) N ∑h(n)coso(n-- (6-1-7) 0 q()=-0(-) (6-1-8) 2 其中幅度函数是标量函数,可正可负; 相位函数是的线性函数,且通过原点,即具有严格 的线性相位特性。 如图所示 2π p(O) (N-1)π
则 ) 2 1 ( ) ( )] 2 1 ( ) ( ) cos[ ( 1 0 − = − − = − − = N N H h n n N n （6-1-7） 其中 幅度函数是标量函数，可正可负； 相位函数是的线性函数，且通过原点，即具有严格 的线性相位特性。 如图所示 （6-1-8）
奇对称情况—h(n)=-h(N-1-n) 在式(6-14)中以h(N-1-n)代替h(N-1n), 可得 H(=) N-)H( (6-1-9) 则H(z)可写成 H(z)=H(=)-zN)H(=2) N-1 2∑h(m) 2 n=0
奇对称情况—h(n)=-h(N-1-n) 在式（6-1-4）中以-h(N-1-n)代替h(N-1-n)， 可得 则H(z)可写成 ( ) ( ) −( −1) −1 H z = −z H z N ( )[ ] 2 1 [ ( ) ( )] 2 1 ( ) 2 1 ) 2 1 ( 1 0 ) 2 1 ( ( 1) 1 − − − − − − = − − − − − = − = − N n N n N n N N z h n z z H z H z z H z （6-1-9）
因此有 H(eo)=-je 2 h(n)sin[ o(n- ) 2 jo(-) N h(nsinl o(n (6-1-10) 由式(6-1-6)求得 H()=∑h( n)sinl o(n N-1 2 (6-1-11) 0()=-0(~1、兀 (6-1-12) 此相位特性同样为一严格的直线,但在零点处有-的截距
因此有 − = + − − − = − − − = − − = − − 1 0 ] 2 ) 2 1 [ ( 1 0 ) 2 1 ( )] 2 1 ( )sin[ ( )] 2 1 ( ) ( )sin[ ( N n N j N n N j j N e h n n N H e j e h n n （6-1-10） 由式（6-1-6）求得 2 ) 2 1 ( ) ( )] 2 1 ( ) ( )sin[ ( 1 0 − − = − − = − − = N N H h n n N n （6-1-11） （6-1-12） 此相位特性同样为一严格的直线，但在零点处有 的截距。 2 −
其相位特性如图所示 /2 q() 这说明相位特性不仅有N=1个抽样周期的 延时,并且对通过滤波器的所有频率分量产生2 即90°的相移
其相位特性如图所示 这说明相位特性不仅有 个抽样周期的 延时，并且对通过滤波器的所有频率分量产生 即90°的相移。 2 2 N −1