(3)递归定义法:通过某规则的计算来定义集 合中的元素,在此情况下的集合常称为递归定 义的集合。我们将在第四章对此方法作进一 步介绍。 如果一个集合元素个数有限,则称该集合为 有限集,否则称为无限集。 前面例子中的集合C、D是无限集,而A、B E则是有限集。 有限集A的元素个数称为集合A的基数,记为 A={xx是大于1小于6的质数} A=3
(3)递归定义法：通过某规则的计算来定义集 合中的元素,在此情况下的集合常称为递归定 义的集合。我们将在第四章对此方法作进一 步介绍。 如果一个集合元素个数有限，则称该集合为 有限集，否则称为无限集。 前面例子中的集合C、D是无限集，而A、B、 E则是有限集。 有限集A的元素个数称为集合A的基数,记为 |A|。 A={x|x是大于1小于6的质数}, |A|=3
如果一个集合不含有任何元素称为空集记 为或{} 例:A={xx2+1=0,x为实数}是空集 A|=|=0 但{}不是空集,它是以为元素的集合 在集合中要注意, (1)集合中的元素之间的次序是无关紧要的 例:{a,b,c}与{b,a,c}是完全相同的集合。 (2)集合中的元素是不能重复出现的 即ab<b,d}是不允许出现的
如果一个集合不含有任何元素,称为空集,记 为或{}。 例 ： A={x|x2+1=0,x 为实数 } 是空集 ,|A|=||=0. 但{}不是空集，它是以为元素的集合 在集合中要注意， (1) 集合中的元素之间的次序是无关紧要的 例:{a, b, c}与{b, a, c}是完全相同的集合。 (2)集合中的元素是不能重复出现的 即{a,b,c,b,d}是不允许出现的
一个集合可以是其他集合的元素。 15: S=a, bi a, b, c),d,el) {a,b},{a,b,c},d,e}都是集合S的元素。 {a,b,c}本身又是集合,其元素是a,b,c a,b,c都不是集合S的元素。 象这种以集合作为元素所组成的集合称 为焦合族。 S={,{}的元素是,{∞}
一个集合可以是其他集合的元素。 例:S={{a,b},{a,b,c},{d,e}} {a,b},{a,b,c},{d,e}都是集合S的元素。 {a,b,c}本身又是集合，其元素是a,b,c。 a,b,c都不是集合S的元素。 象这种以集合作为元素所组成的集合称 为集合族。 S={,{}}的元素是,{}
1.2集合的子集 用平面上封闭曲线包围点集的图形来表示集 合,该图形称为文氏图 nn Diagrams, 文氏图还能表示集合之间的相互关系集合A 中元素全部是集合B的元素可用下图表示:
1.2 集合的子集 用平面上封闭曲线包围点集的图形来表示集 合,该图形称为文氏图(Venn Diagrams)。 文氏图还能表示集合之间的相互关系,集合A 中元素全部是集合B的元素,可用下图表示:
定义11:设A和B是两个集合。A的每一 元素都是B的元素,则称A是B的子集记为 AcB或BA分别读作A包含在B中或B包 含A。特别,AcA。 若存在元素a∈A,但agB,则A不是B的子 集 例:{x|-1<x<2},0.5是该集合的元素不是整 数集的元素,故集合{x-1<x<2}不是整数集 Z的子集
定义1.1:设A和B是两个集合。A的每一 元素都是B的元素,则称A是B的子集,记为 AB或BA,分别读作A包含在B中或B包 含A。特别,AA。 若存在元素aA,但aB,则A不是B的子 集. 例:{x|-1<x<2},0.5是该集合的元素,不是整 数集的元素,故集合{x|-1<x<2}不是整数集 Z的子集