离散数学是计算机学科的重要数学基础 课之 离散数学是以离散(即非连续)对象的数 量和空间关系为研究内容的数学若干个 分支的总称。 包括数理逻辑、近世代数、古典概率、 组合学、图论、集合论、数论、自动机 和形式语言、可计算性和可判定性、离 散几何等
离散数学是计算机学科的重要数学基础 课之一 离散数学是以离散(即非连续)对象的数 量和空间关系为研究内容的数学若干个 分支的总称。 包括数理逻辑、近世代数、古典概率、 组合学、图论、集合论、数论、自动机 和形式语言、可计算性和可判定性、离 散几何等
18世纪以前,数学基本上是研究离散对 象的数量和空间关系的科学, 之后,因天文学,物理学的发展,如行星轨 道,牛顿三大力学定律等研究,极大地推 动了连续数学(以微积分,数学物理方程, 实、复变函数论为代表)的发展。 离散对象的研究则处于停滞状态
18世纪以前, 数学基本上是研究离散对 象的数量和空间关系的科学, 之后,因天文学,物理学的发展,如行星轨 道,牛顿三大力学定律等研究,极大地推 动了连续数学(以微积分,数学物理方程, 实、复变函数论为代表)的发展。 离散对象的研究则处于停滞状态
20 0世纪30年代,图灵提出计算机的理论模 型图灵机。 这种模型早于实际制造计算机十多年, 现实的计算机的计算能力,本质上和图灵 机的计算能力一样。 这是理论指导实际的典型范例。 由于在计算机内,机器字长总是有限的 它代表离散的数或其它离散对象。 因此随着计算机科学和技术的迅猛发展, 离散数学就显得重要
20世纪30年代, 图灵提出计算机的理论模 型——图灵机。 这种模型早于实际制造计算机十多年, 现实的计算机的计算能力, 本质上和图灵 机的计算能力一样。 这是理论指导实际的典型范例。 由于在计算机内,机器字长总是有限的, 它代表离散的数或其它离散对象。 因此随着计算机科学和技术的迅猛发展, 离散数学就显得重要
离散数学是学习数据结构与算法、数据 库、编译原理、算法设计与分析、计算 机网络等课程的主要基础 对开发大型软件、研究信息安全和密码 学、开展计算机理论研究以及开发新型 计算机都提供了不可缺少的基础知识。 本课程是离散数学的一部分包括: 集合论 组合学 图论
离散数学是学习数据结构与算法、数据 库、编译原理、算法设计与分析、计算 机网络等课程的主要基础 对开发大型软件、研究信息安全和密码 学、开展计算机理论研究以及开发新型 计算机都提供了不可缺少的基础知识。 本课程是离散数学的一部分,包括： 集合论 组合学 图论
1集合论初步 集合论是现代数学的基础,它已深入到各种科 学和技术领域中被广泛应用到数学和计算机 科学的各分支中去。在开关理论、形式语言、 数据库等领域得到了卓有成效的应用。 集合论的创始人康托尔( Cantor,1845-1918) 德国著名数学家 在1874年,发表了题为“关于所有实代数数所 成集合的一个性质”的论文,开创了现代集 合论的研究,为现代数学奠定了基础
Ⅰ集合论初步 集合论是现代数学的基础,它已深入到各种科 学和技术领域中,被广泛应用到数学和计算机 科学的各分支中去。在开关理论、形式语言、 数据库等领域得到了卓有成效的应用。 集合论的创始人康托尔(Cantor,1845--1918), 德国著名数学家 在1874年,发表了题为“关于所有实代数数所 成集合的一个性质”的论文，开创了现代集 合论的研究，为现代数学奠定了基础