免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (2)再次观察表格,你还能发现什么?从下列两个方面考虑 a随着角度的增加,正弦、余弦、正切值的变化情况 b若对于锐角a有sina=1,则 4.例题讲解(多媒体演示), [例1]计算: sIne COS (2in260°+cos260°-tan45° [例2]一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时 摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最髙位置时与其摆至最低 位置时的高度之差.(结果精确到0.01m) 活动目的:探索30°、45°、60°角的三角函数值,并能够进行含30°、45° 角的三角函数值的计算 第四环节知识运用 活动内容:1.计算 (1)sin60°-tan45°; (2)cos60°+tan60 2某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°高为7m,扶梯的长度是多少? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑 a 随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。 b 若对于锐角有 sin= 2 1 ,则= . 4.例题讲解(多媒体演示), [例 1]计算： (1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°. [例 2]一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5 m，当秋千向两边摆动时， 摆角恰好为 60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低 位置时的高度之差.(结果精确到 0.01 m) 活动目的：探索 30°、45°、60°角的三角函数值，并能够进行含 30°、45°、 60°角的三角函数值的计算. 第四环节 知识运用 活动内容：1.计算： (1)sin60°-tan45°； (2)cos60°+tan60°； (3) 2 2 sin45°+sin60°-2cos45° 2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为 30°.高为 7 m，扶梯的长度是多少?
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 3.如图为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼问的距离AC=24m, 现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲 楼的影子在乙楼上有多高? (精确到0.1m,√2≈1.41,√3≈1.73) 活动目的:对本节知识进行巩固练习。 第五环节小结与拓展 活动内容:1)直角三角形三边的关系 2)直角三角形两锐角的关系 3)直角三角形边与角之间的关系. 4)特殊角30°、45° 角的三角函数值 5)互余两角之间的三角函数关系 6)同角之间的三角函数关系 活动目的:鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想 第六环节作业布置 1.在Rt△ABC中,∠C=90°。 (1)若∠A=30°,则sinA= cosA=,tanA=。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高 AB＝CD=30 m，两楼问的距离 AC=24 m， 现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为 30°时，求甲 楼的影子在乙楼上有多高? (精确到 0.1 m， 2 ≈1.41， 3 ≈1.73) 活动目的：对本节知识进行巩固练习。 第五环节 小结与拓展 活动内容：1）直角三角形三边的关系. 2）直角三角形两锐角的关系. 3）直角三角形边与角之间的关系. 4）特殊角 30°、45°、60°角的三角函数值. 5）互余两角之间的三角函数关系. 6）同角之间的三角函数关系 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想 第六环节 作业布置 1．在 Rt△ABC 中，∠C=90°。 （1）若∠A=30°，则 sinA= ，cosA= ，tanA=
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (2)若sinA=y3,则∠A (3)若tanA=1,则∠A 2.在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则tanA 3.在△ABC中,若cs=1,tam=3,则∠C= 4.计算 (1)3sin60°-cs30 (2)sin30°tan60° (3)2sin30°-3tan45°+4cos60° 5.如图,为了测量河的宽度,在河边选定一点C,使它正对着对岸的一 个目标B,然后沿着河岸走100米到点A(∠ACB=90°),测得∠CAB=45°。问河 宽是多少? A 四、教学反思 三角尺是学生非常熟悉的学习用具,在这节课的教学中,教师应大胆地鼓励 学生用所学的数学知识如“直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半”的 特性,经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程,发展学生的推理能 力和计算能力。另外通过小组合作交流形式,让学生积极参与数学活动,对数学 产生好奇心,培养学生独立思考问题的习惯,并在数学活动中获得成功的体验, 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）若 sinA= 2 3 ，则∠A= ，∠B= 。 （3）若 tanA=1，则∠A= 。 2．在 △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，则 tanA＝ 3．在△ABC 中，若 cosA= 2 1 ，tanB= 3 3 ，则∠C = 4．计算 (1)3sin60°-cos30° (2)sin30°tan60° (3)2sin30°-3tan45°+4cos60° 5．如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点 C，使它正对着对岸的一 个目标 B，然后沿着河岸走 100 米到点 A（∠ACB=90°），测得∠CAB=45°。问河 宽是多少？ B C A 四、教学反思 三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励 学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”的 特性，经历探索 30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能 力和计算能力。另外通过小组合作交流形式，让学生积极参与数学活动，对数学 产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯，并在数学活动中获得成功的体验
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 锻炼克服困难的意志,建立自信心。 第一章直角三角形的边角关系 3.三角函数的有关计算(一) 广东省深圳市东湖中学李观上王义平 、学生知识状况分析 1、本章前两节学生学习了三角函数的定义,在此基础上尝试了用定义法求 三角函数sina、cosa、tanα值,并用推导了30°,45°,60°的三角函数值。 2、学生已经学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除及平方运算,对 科学计算器的功能及使用方法有了初步的了解 、教学任务分析 随着学习的进一步深入,例如解决测量类的应用问题,面临两个必须解决的 问题:一是一般角的三角函数值如何计算?二是已知一个三角函数值,怎样求对 应的角度? 为此,本节第一课时学习用计算器计算sina、cosa、tanα的值,第二课 时,学习在已知三角函数值时求相应的角度。解决这两个问题实际上就解决了具 体计算上的困难,而且使解应用题成为可能,与此同时,掌握了用科学计算器求 角度,使学生对三角函数的意义,对于理解sina、cosa、tanq的值∠a之间 函数关系有了更深刻的认识。 根据学生的起点和课程标准的要求,本节课的教学目标和任务是 (一)知识与技能 1.会使用计算器由已知锐角求三角函数值 2.沟通问题的已知与未知事项,进而运用三角函数解决与直角三角形有关的 简单实际问题. (二)过程与方法 1.通过运用计算器求三角函数值过程,进一步体会三角函数的意义 2.在具体的情境中,用三角函数刻画事物的相互关系 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 锻炼克服困难的意志，建立自信心。 第一章 直角三角形的边角关系 3.三角函数的有关计算（一） 广东省深圳市东湖中学 李观上 王义平 一、学生知识状况分析 1、本章前两节学生学习了三角函数的定义，在此基础上尝试了用定义法求 三角函数 sinα、cosα、tanα值，并用推导了 30°，45°，60°的三角函数值。 2、学生已经学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除及平方运算，对 科学计算器的功能及使用方法有了初步的了解。 二、教学任务分析 随着学习的进一步深入，例如解决测量类的应用问题,面临两个必须解决的 问题：一是一般角的三角函数值如何计算？二是已知一个三角函数值，怎样求对 应的角度？ 为此，本节第一课时学习用计算器计算 sinα、cosα、tanα的值，第二课 时，学习在已知三角函数值时求相应的角度。解决这两个问题实际上就解决了具 体计算上的困难，而且使解应用题成为可能，与此同时，掌握了用科学计算器求 角度，使学生对三角函数的意义，对于理解 sinα、cosα、tanα的值∠α之间 函数关系有了更深刻的认识。 根据学生的起点和课程标准的要求，本节课的教学目标和任务是： (一)知识与技能 1.会使用计算器由已知锐角求三角函数值. 2.沟通问题的已知与未知事项，进而运用三角函数解决与直角三角形有关的 简单实际问题. (二)过程与方法 1.通过运用计算器求三角函数值过程，进一步体会三角函数的意义. 2.在具体的情境中，用三角函数刻画事物的相互关系
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3.在求上升高度、水平移动的距离的过程中发现并提出数学问题。 4.运用三角函数方法,借助于图形或式子清楚地表达解决问题的过程,并 解释结果的合理性。 (三)情感态度与价值观 体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决 实际问题和进行交流的重要工具,增强对数学方法(三角方法)科学性、完美性 的认识。 教学重点:会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题 教学难点:会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节:情境引入、探索新知、随堂练习、活动与探究 课堂小结、布置作业、 第一环节情境引入 活动内容: 用多媒体演示学生熟悉的现实生活中的问题,感知问题中已知条件和未知事 项 [问题]如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200米, 知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a=16°,那么缆车垂直上升的距离是多 少? 在Rt△ABC中,∠a=16°,AB=200米,需求出BC 根据正弦的定义,sin16 BC BC AB200 ∴BC= ABsin16°=200sinl6°(米). 活动目的:由实际问题引出利用三角函数计算的必要性;为了计算缆车垂直 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3．在求上升高度、水平移动的距离的过程中发现并提出数学问题。 4．运用三角函数方法，借助于图形或式子清楚地表达解决问题的过程，并 解释结果的合理性。 （三）情感态度与价值观 体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决 实际问题和进行交流的重要工具，增强对数学方法（三角方法）科学性、完美性 的认识。 教学重点：会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题 教学难点：会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：情境引入、探索新知、随堂练习、活动与探究 课堂小结、布置作业、。 第一环节 情境引入 活动内容： 用多媒体演示学生熟悉的现实生活中的问题，感知问题中已知条件和未知事 项。 [问题]如图，当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时，它走过了 200 米，已 知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多 少? 在 Rt△ABC 中，∠α＝16°，AB=200 米，需求出 BC. 根据正弦的定义，sin16°= 200 BC AB BC = , ∴BC＝ABsin16°＝200 sin16°(米). 活动目的：由实际问题引出利用三角函数计算的必要性；为了计算缆车垂直