免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 第一章直角三角形的边角关系 1.从梯子的倾斜程度谈起(一) 广东省深圳市翠园中学邹荧桢 学生知识状况分析 本节课从生活实例出发,让学生观察多种梯子倾斜的情况,对于梯子的倾斜 问题学生在生活中也有一定的生活经验,可以很容易通过观察分析出简单的梯子 倾斜情况,但对于倾斜角度非常接近的情况,就需要通过本节课的学习利用直角 三角形三边的关系来判断。 二、教学任务分析 本节课教学目标如下: 知识与技能: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的 联系 2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比,表示生活中物体的倾斜程 度、坡度等,能够用正切进行简单的计算. 过程与方法 1.体验数形之间的联系,逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题 提高解决实际问题的能力 2.体会解决问题的策略的多样性,发展实践能力和创新精神. 情感态度与价值观 1.积极参与数学活动,对数学产生好奇心和求知欲 2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯. 教学重点:理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,密切数学与生活的联系. 教学难点:理解正切的意义,并用它来表示两边的比 、教学过程分析 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第一章 直角三角形的边角关系 1.从梯子的倾斜程度谈起（一） 广东省深圳市翠园中学 邹荧桢 一、学生知识状况分析 本节课从生活实例出发，让学生观察多种梯子倾斜的情况，对于梯子的倾斜 问题学生在生活中也有一定的生活经验，可以很容易通过观察分析出简单的梯子 倾斜情况，但对于倾斜角度非常接近的情况，就需要通过本节课的学习利用直角 三角形三边的关系来判断。 二、教学任务分析 本节课教学目标如下： 知识与技能： 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的 联系. 2.能够用 tanA 表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程 度、坡度等，能够用正切进行简单的计算. 过程与方法： 1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题. 提高解决实际问题的能力. 2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神. 情感态度与价值观： 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲. 2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯. 教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比 三、教学过程分析
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 本节课设计了七个教学环节:课前准备一一社会调查、情境引入、统计图的 选择、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业 第一环节生活情景(获取信息,体会特点) 活动内容:从生活实践开始,让学生思考如何测量一座古塔的高度, 并回答以下问题 1在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗? 2猜一猜,这座古塔有多高? 3想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的小明在A处仰望塔 顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得 ∠2的大小,根据这些他就求出了塔的高度你知道他是怎么做的吗? B 活动目的:让学生初步从生活中去体会利用直角三角形的边角关系,可以知 道一边和一个锐角,求出其它的边和角,并通过测古塔高度这一实验,让学生初 步感受到倾斜程度在生活中的应用。 实际教学效果:学生能理解小明测古塔的方法,并能初步感受到倾斜程度在 生活中的应用,生动的课堂引入让学生很快进入了求知的状态 第二环节同类问题的多种分析,课题引入 活动内容: 分析4位同学的四个相同的问题,让学生学习探索梯子的倾斜程度。 问题:下列4个图中,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的? 解压密码联豕q11k946加微信公众号 jiabxuewuyor九折优惠!淘宝网 jiaoxue5u. tao bocom 1.5F13 B F2.5
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 本节课设计了七个教学环节：课前准备——社会调查、情境引入、统计图的 选择、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。 第一环节 生活情景（获取信息，体会特点） 活动内容：从生活实践开始，让学生思考如何测量一座古塔的高度， 并回答以下问题： １在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗？ ２猜一猜,这座古塔有多高? ３想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗小明在 A 处仰望塔 顶,测得∠1 的大小,再往塔的方向前进 50m 到 B 处,又测得 ∠2 的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？ 活动目的：让学生初步从生活中去体会利用直角三角形的边角关系，可以知 道一边和一个锐角,求出其它的边和角，并通过测古塔高度这一实验，让学生初 步感受到倾斜程度在生活中的应用。 实际教学效果：学生能理解小明测古塔的方法，并能初步感受到倾斜程度在 生活中的应用，生动的课堂引入让学生很快进入了求知的状态。 第二环节 同类问题的多种分析，课题引入 活动内容： 1、分析４位同学的四个相同的问题，让学生学习探索梯子的倾斜程度。 问题：下列４个图中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？ ２ Ｂ A １ 5 ２ ５ ２.５ Ａ Ｂ Ｅ ２ Ｆ 图1 ４ 1.5 3.5 1.3 Ａ Ｂ Ｅ ２ Ｆ 图2
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ E E 6 6 2、引出思考: 直角三角形的边与角的关系 R 1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? B 1C1 B2o C (2)和2有什么关系? 如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3x 4由此你得出什么结论? 活动目的:让学生积极参与数学活动,对数学产生好奇心和求知欲。形成实 事求是的态度以及独立思考的习惯。并让他们从实例中发现不同情况中对比梯子 的倾斜程度需要除了观察还需要更多其他方法 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ２、引出思考： 直角三角形的边与角的关系 1).Rt△AB1C1 和 Rt△AB2C2 有什么关系? ３如果改变 B2 在梯子上的位置(如 B3C3 )呢? ４由此你得出什么结论? 活动目的：让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。形成实 事求是的态度以及独立思考的习惯。并让他们从实例中发现不同情况中对比梯子 的倾斜程度需要除了观察还需要更多其他方法。 4 ２ 6 3 Ａ Ｂ Ｅ ２ Ｆ 图3 5 ２ 6 ２ Ａ Ｂ Ｅ ２ Ｆ 图4 (2). ? 2 2 2 1 1 1 和 有什么关系 AC B C AC B C A B1 C 2 C 1 B 2
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 实际教学效果:学生经过前一环节对测量古塔的高度一例已经有了对梯子倾 斜度的初步认识,对与上面4个图,学生可以很快分辨出图1和图4中梯子的倾 斜程度,但是对于两条直角边长度都不一致的图2图3感到难度,并且发现需要 利用其他新的知识来认识梯子的倾斜程度,这也就很自然地引入了本节课的知识 点:正切值。 第四环节课题重点 活动内容: 正切的定义 斜边 ∠A的对边 (1)明确各边的名称。 ∠A的邻边C (2) tan a ∠A的对边 ∠A的邻边 (3)明确要求:1)必须是直角三角形;2)是∠A的对边与∠A的邻边的比值。 (4)tanA的值越大,梯子AB越陡;∠A越大梯子AB越陡 活动目的:经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正切的意义和与现 实生活的联系。 实际教学效果: 学生经历了观察、探索等数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理地, 清晰地阐述自己的观点。通过上面的例子体验了数形之间的联系,逐步学习利用 数形结合的思想分析问题和解决问题,提高解决实际问题的能力。理解正切、倾 斜程度、坡度的数学意义,加强数学与生活的联系 第五环节练习与提高 活动内容:1例1下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡? 6m 13m 5m 解压德可云8my如微公众号回mm九折优惠1半网 甲 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 实际教学效果：学生经过前一环节对测量古塔的高度一例已经有了对梯子倾 斜度的初步认识，对与上面 4 个图，学生可以很快分辨出图 1 和图 4 中梯子的倾 斜程度，但是对于两条直角边长度都不一致的图 2 图 3 感到难度，并且发现需要 利用其他新的知识来认识梯子的倾斜程度，这也就很自然地引入了本节课的知识 点：正切值。 第四环节 课题重点 活动内容： 正切的定义 （1）明确各边的名称。 （2） 的邻边 的对边 A A A tan = 。 （3）明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A 的对边与∠A 的邻边的比值。 （4）tanA 的值越大，梯子 AB 越陡；∠A 越大,梯子 AB 越陡。 活动目的：经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义和与现 实生活的联系。 实际教学效果： 学生经历了观察、探索等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地， 清晰地阐述自己的观点。通过上面的例子体验了数形之间的联系，逐步学习利用 数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。理解正切、倾 斜程度、坡度的数学意义，加强数学与生活的联系。 第五环节 练习与提高 活动内容： １例 1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡? A B C ∠ A的对边 ∠ A的邻边 斜边 甲 α 6m ┐8m 5m ┌ 13m β 乙
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 2如图,在△ACB中,∠C=90°,AC=6,如nB=4,求B、AB的长。 C 3、如图,在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB. A 活动目的:让学生运用新知识能解决与直角三角形有关的实际问题,并将进 步感受数形结合的思想,体会数形结合的方法。学生能够用tanA表示直角三 角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,并能够用正切进行简单 的计算。 实际教学效果:以上3个例题都比较基础,并且层层深入,其中第3题,学 生需要做辅助线,加深学生对正切的理解,正切的前提必须是一个直角三角形。 第六环节小结与拓展 活动内容:师生互相交流总结本堂课所学的知识点 活动目的:鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感想(学生畅所 欲言,教师给予鼓励),让学生能正确阐述对正切、倾斜程度、坡度等数学意义 的理解。 实际教学效果:学生能畅所欲言自己的切身感受与实际收获,对各知识点掌 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ２如图，在△ACB 中，∠C = 90°，AC = 6， ，求 BC、AB 的长。 ３、如图，在等腰△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,求 tanB. 活动目的：让学生运用新知识能解决与直角三角形有关的实际问题，并将进 一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法。学生能够用 tanA 表示直角三 角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用正切进行简单 的计算。 实际教学效果：以上３个例题都比较基础，并且层层深入，其中第３题，学 生需要做辅助线，加深学生对正切的理解，正切的前提必须是一个直角三角形。 第六环节 小结与拓展 活动内容：师生互相交流总结本堂课所学的知识点 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所 欲言，教师给予鼓励），让学生能正确阐述对正切、倾斜程度、坡度等数学意义 的理解。 实际教学效果：学生能畅所欲言自己的切身感受与实际收获，对各知识点掌 A B C A B C