免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 第四章投影与视图 学生起点分析 学生的知识技能基础:学生在本章中学习了几种特殊几何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱 的三种视图,以及平行投影与中心投影,学生已经具备了将几何体与三视图进行相互转化的能力,而且具 有良好的空间观念 学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了由具体实物作出三视图及根据三视图 画出实物草图的过程,初步积累了观察、操作、想像、推理、交流等数学活动经验和体验:同时在以往的 数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会,具有一定的合作学习经验,具备了一定的合作与交流的 能力。 、学习任务分析 本节课是投影与视图的复习课,内容较为简单,并且和学生的实际生活密切联系,对于本章的基础知 识,学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点,重点解决在学生中存在的易错点与能力提升 点,为此,设置本节课的教学目标如下: 1、知识与技能: ①通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用,初步进行物体与其投影之间的相互转化。 ②通过实例能够判断简单物体的三种视图,能够准确画出三种视图,能根据三种视图描述基本几何体或实 物原型,并画出草图,实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。 2、过程与方法: ①通过具体活动,积累数学活动经验,进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力,发展学生的空间 观念。 ②通过学习和实践活动,增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力 3、情感与态度: 通过本章内容的回顾与思考,培养学生的归纳、整理等能力;通过对投影与视图的学习,体会数学与学习 生活的联系 、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节:第一环节:课前准备——构建知识结构:第二环节:基础知识重现-典型例 题及练习;第三环节:合作交流—能力提升:;第四环节:知识拓展;第五环节:课堂小结—-畅谈收获 第六环节:达标检测:第七环节:布置作业。其中在第二环节中,主要围绕本章的三个模块知识展开:投 影、根据几何体画三视图、根据三视图画出几何体草图,共设置了三个例题。 第一环节:课前准备一—构建知识结构 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第四章 投影与视图 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在本章中学习了几种特殊几何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱 的三种视图，以及平行投影与中心投影，学生已经具备了将几何体与三视图进行相互转化的能力，而且具 有良好的空间观念。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体实物作出三视图及根据三视图 画出实物草图的过程，初步积累了观察、操作、想像、推理、交流等数学活动经验和体验；同时在以往的 数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的 能力。 二、学习任务分析 本节课是投影与视图的复习课，内容较为简单，并且和学生的实际生活密切联系，对于本章的基础知 识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与能力提升 点，为此，设置本节课的教学目标如下： 1、知识与技能： ①通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。 ②通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实 物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。 2、过程与方法： ①通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间 观念。 ②通过学习和实践活动，增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。 3、情感与态度： 通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；通过对投影与视图的学习，体会数学与学习 生活的联系。 三、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前准备---构建知识结构；第二环节：基础知识重现---典型例 题及练习；第三环节：合作交流---能力提升；第四环节：知识拓展；第五环节：课堂小结---畅谈收获； 第六环节：达标检测；第七环节：布置作业。其中在第二环节中，主要围绕本章的三个模块知识展开：投 影、根据几何体画三视图、根据三视图画出几何体草图，共设置了三个例题。 第一环节：课前准备----构建知识结构
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 活动内容:在授完本章新课知识后,让学生重新回顾本章内容,整理出本章的知识结构网络,理清各 板块内容间的联系。此活动内容在上课前一天布置,让每一位学生都提前做好准备。上课时,选取有代表 性的知识结构网络进行全班展示,其他同学对照自己的总结查缺补漏。同时,教师展示本章的知识框架: 中心投影由一个点发出的如:皮影、手影、探照灯、 光线所形成的投影手电筒、舞台灯光等 同一时刻下的平行投影 投 物体高度之比等于 其对应的影长之比 平行投y平行光线所形成的投影 在我国北方地区,在一天当中, 影子的长短及方向变化: 投影与视图 长短变化:长→短→长 方向变化:正西→正北→正东 圆柱、圆锥、球、直三棱柱 直四棱柱等简单几何体的视图在画视图时,看得见部分的轮廓线 要画成实线,看不见部分的轮廓线 要画成虚线 {根据所给三视图画出几何体的草图 活动目的:学生在整理本章知识结构的同时,可以回顾本章的重点内容,明确各个知识点之间的联 串珠为链”,做到基础知识网络化 活动的注意事项:基于学生两年来的训练与培养,绝大部分学生可以对本章的主要内容以及注意点详 细地总结出来,只是呈现形式略微不同. 中心投影 投影 平行投影 投影与视图丰富的实例 圆柱、圆锥、球、直 三棱柱、直四棱柱等 视图 简单几何体的视图 根据视图描述相应 教师在和学生共同回顾本章知识框架时注意: 几何体的形状 1.如果有些学生总结的结构图与老师的不一样,只要是合理、全面,老师都要给于肯定和鼓励。 2.在学生展示知识结构图的同时,和学生共同总结本章需要注意的问题: (1)中心投影与平行投影的区别:中心投影是由一个点发出的光线所形成的投影:平行投影是平行 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 活动内容：在授完本章新课知识后，让学生重新回顾本章内容，整理出本章的知识结构网络，理清各 板块内容间的联系。此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备。上课时，选取有代表 性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏。同时，教师展示本章的知识框架： 活动目的：学生在整理本章知识结构的同时，可以回顾本章的重点内容，明确各个知识点之间的联系， “串珠为链”， 做到基础知识网络化。 活动的注意事项：基于学生两年来的训练与培养，绝大部分学生可以对本章的主要内容以及注意点详 细地总结出来，只是呈现形式略微不同. 如： 教师在和学生共同回顾本章知识框架时注意： 1.如果有些学生总结的结构图与老师的不一样，只要是合理、全面，老师都要给于肯定和鼓励。 2.在学生展示知识结构图的同时，和学生共同总结本章需要注意的问题： （1）中心投影与平行投影的区别：中心投影是由一个点发出的光线所形成的投影；平行投影是平行 中心投影 投影 平行投影 圆柱、圆锥、球、直 三棱柱、直四棱柱等 简单几何体的视图 根据视图描述相应 几何体的形状 投影与视图 丰富的实例 视图
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 光线所形成的投影 (2)同一时刻下的平行投影,物体高度之比等于其对应的影长之比。 (3)在我国北方地区,在一天当中,影子的长短及方向变化 长短变化:长→短→长 方向变化:正西→正北→正东 (4)在画视图时,看得见部分的轮廓线要画成实线,看不见部分的轮廓线要画成虚线 第二环节:基础知识重现一典型例题及练习 活动过程:出示投影片 模块一:投影 活动一 例1、(1)确定图(1)中路灯灯泡的位置,并画出此时婷婷在路灯下的影子; (2)画出图(2)中旗杆在阳光下的影子 婷婷 小李 小高 (2) 随堂练习 1、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序进行排列为 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 光线所形成的投影。 （2）同一时刻下的平行投影，物体高度之比等于其对应的影长之比。 （3）在我国北方地区，在一天当中，影子的长短及方向变化： 长短变化：长→短→长 方向变化：正西→正北→正东 （4）在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线。 第二环节：基础知识重现---典型例题及练习 活动过程：出示投影片 模块一：投影 活动一： 例 1、（1）确定图（1）中路灯灯泡的位置，并画出此时婷婷在路灯下的影子； （2）画出图（2）中旗杆在阳光下的影子。 （1） （2） 随堂练习： 1、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列为- _________________________
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 东 东 (C) (D) 北 东 东 2、如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射一个球 (1)球在地面上的阴影是什么形状 (2)当球的位置变化时,阴影的大小会怎样变化? 3、在太阳光的照射下,球在地面上的阴影是什么形状?当球 的位置变化时,阴影的大小会发生变化吗? 4、高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米,此时测得附近一个建筑物的影子长30米,则此建筑物 的高度为 活动目的:设置例题1,通过简单的画投影基础练习,巩固对中心投影与平行投影定义的理解,随堂 练习2、3两个小题对比,加深学生对中心投影与平行投影定义的理解:这四个小题题目难度较低,主要 是让学生熟练运用投影来解决生活中的实际问题。本环节的设置,有两个目的:一是对学困生来说,起点 较低,使他们学有所获,增加自信;二是为本节课第三环节的能力提升进行铺垫,做好知识储备 活动注意事项:对于例题及随堂练习中的题目,大部分学生能够较为顺利的掌握,因此在活动中,教 师可以完全放手让学生完成,然后让学生进行展示、讲角 活动二 某同学想测量学校旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置 时影长为1.5米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上,他测 得地面上的影长为21米,留在墙上的影高为2米,请你帮忙计算该旗杆的高 活动目的:通过具体的实例,让学生感受平行投影的本质, 联系学生的实际生活,让学生体会数学来源于生活, 应用于生活。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射一个球 （1）球在地面上的阴影是什么形状？ （2）当球的位置变化时，阴影的大小会怎样变化？ 3、在太阳光的照射下，球在地面上的阴影是什么形状？当球 的位置变化时，阴影的大小会发生变化吗？ 4、高 4 米的旗杆在水平地面上的影子长 6 米，此时测得附近一个建筑物的影子长 30 米，则此建筑物 的高度为_________. 活动目的：设置例题 1，通过简单的画投影基础练习，巩固对中心投影与平行投影定义的理解，随堂 练习 2、3 两个小题对比，加深学生对中心投影与平行投影定义的理解；这四个小题题目难度较低，主要 是让学生熟练运用投影来解决生活中的实际问题。本环节的设置，有两个目的：一是对学困生来说，起点 较低，使他们学有所获，增加自信；二是为本节课第三环节的能力提升进行铺垫，做好知识储备。 活动注意事项：对于例题及随堂练习中的题目，大部分学生能够较为顺利的掌握，因此在活动中，教 师可以完全放手让学生完成，然后让学生进行展示、讲解。 活动二： 议一议： 某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置 时影长为 1.5 米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测 得地面上的影长为 21 米，留在墙上的影高为 2 米，请你帮忙计算该旗杆的高 度？ 活动目的：通过具体的实例，让学生感受平行投影的本质， 联系学生的实际生活，让学生体会数学来源于生活， 应用于生活
免费下载网址htp:/laoxue5uys168.com/ 活动注意事项:本题对于学生来说,与前面的随堂练习相比较,难度有所增加,因此采取小组合作的 习方式,让学生进行展示,进行不同解题方法的交流。学生可能会有不同的辅助线添加方法,教师应让 学生一一进行展示,学生根据自己的理解进行最优化方法的选择。 模块二:视图 例2、画出如图所示几何体的三种视图 随堂练习 (1) 1、补全下列几何体的三种视图 (1) (2) 图俯视图主图俯视图 2、底面为梯形的四棱柱的俯视图如图所示,画出它们的主视图和左视图 活动目的:对于例2,重点考查学生对于三种视图的理解,在题目的选择上,主要是考虑到在新课的 学习中,学生在画出三视图时,往往忽视看不见的线,从而漏画,针对这一问题,随堂练习1继续巩固, 强化练习。随堂练习2需要学生有一定的观察与抽象的能力,通过这几道由易到难,层层递进的题目,让 学生关注画三视图中的易错点。 活动注意事项:此环节让学生独立完成,教师进行巡视指导,针对学生出现的问题再进行强调,如: 画三视图的要求:对应部分的长度要相等,教师可先批阅小组长所做的练习,然后再由小组长批阅组员所 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 活动注意事项：本题对于学生来说，与前面的随堂练习相比较，难度有所增加，因此采取小组合作的 学习方式，让学生进行展示，进行不同解题方法的交流。学生可能会有不同的辅助线添加方法，教师应让 学生一一进行展示，学生根据自己的理解进行最优化方法的选择。 模块二：视图 活动一： 例 2、画出如图所示几何体的三种视图 随堂练习： 1、补全下列几何体的三种视图 2、底面为梯形的四棱柱的俯视图如图所示，画出它们的主视图和左视图 活动目的：对于例 2，重点考查学生对于三种视图的理解，在题目的选择上，主要是考虑到在新课的 学习中，学生在画出三视图时，往往忽视看不见的线，从而漏画，针对这一问题，随堂练习 1 继续巩固， 强化练习。随堂练习 2 需要学生有一定的观察与抽象的能力，通过这几道由易到难，层层递进的题目，让 学生关注画三视图中的易错点。 活动注意事项：此环节让学生独立完成，教师进行巡视指导，针对学生出现的问题再进行强调，如： 画三视图的要求：对应部分的长度要相等，教师可先批阅小组长所做的练习，然后再由小组长批阅组员所