2017年湖南省邵阳市中考数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选 项中只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)25的算术平方根是 ±5C.-5D. 2.(3分)如图所示,已知AB∥CD,下列结论正确的是() C A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4 3.(3分)3-π的绝对值是() A.3-B.π-3C.3D.π 4.(3分)下列立体图形中,主视图是圆的是( C 5.(3分)函数y=x-5中,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是 6.(3分)如图所示,要在一条公路的两侧铺设平行管道,已知一侧铺设的角度 为120°,为使管道对接,另一侧铺设的角度大小应为() A.120°B.100°C.80°D.60° 7.(3分)如图所示,边长为a的正方形中阴影部分的面积为()
2017 年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选 项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）25 的算术平方根是（ ） A．5 B．±5 C．﹣5 D．25 2．（3 分）如图所示，已知 AB∥CD，下列结论正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．（3 分）3﹣π 的绝对值是（ ） A．3﹣π B．π﹣3 C．3 D．π 4．（3 分）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度 为 120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（ ） A．120°B．100°C．80° D．60° 7．（3 分）如图所示，边长为 a 的正方形中阴影部分的面积为（ ）
A.a2-π()2B.a2-πa2C.a2-raD.a2-2a 8.(3分)“救死扶伤”是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了 调査,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判 断下列说法,其中错误的一项是() 而定长 65% “老人摔倒该扶不该扶ˆ调查统计图 A.认为依情况而定的占27% B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234° C.认为不该扶的占8% D.认为该扶的占92% 9.(3分)如图所示的函数图象反映的过程是:小徐从家去菜地浇水,又去玉米 地除草,然后回家,其中ⅹ表示时间,y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地 离小徐家的距离为() y千米 0-15253755 0x/分 A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米 10.(3分)如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的 坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飞机P飞到P"(4,3) 位置,则飞机Q,R的位置Q,R'分别为()
A．a 2﹣π（ ）2 B．a 2﹣πa2 C．a 2﹣πa D．a 2﹣2πa 8．（3 分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了 调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判 断下列说法，其中错误的一项是（ ） A．认为依情况而定的占 27% B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 234° C．认为不该扶的占 8% D．认为该扶的占 92% 9．（3 分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米 地除草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离．读图可知菜地 离小徐家的距离为（ ） A．1.1 千米 B．2 千米 C．15 千米 D．37 千米 10．（3 分）如图所示，三架飞机 P，Q，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的 坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30 秒后，飞机 P 飞到 P′（4，3） 位置，则飞机 Q，R 的位置 Q′，R′分别为（ ）
A.Q′(2,3),R′(4,1)B.Q′(2,3),R'(2,1)C.Q′(2,2),R'(4, 1)D.Q'(3,3),R'(3,1) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.(3分)将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是 12.(3分)2016年,我国又有1240万人告别贫困,为世界脱贫工作作出了卓越 贡献,将1240万用科学记数法表示为a×10的形式,则a的值为 1240万人 1000人 2016年度我国农村脱贫人口 3.(3分)若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则a的值可能是 (写 个即可) 14.(3分)我国南末著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出 了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a, b,c,则该三角形的面积为s=1r=2b2 2-)2],现已知△ABC的三 边长分别为1,2,√5,则△ABC的面积为 15.(3分)如图所示的正六边形 ABCDEF,连结FD,则∠FDC的大小为
A．Q′（2，3），R′（4，1） B．Q′（2，3），R′（2，1） C．Q′（2，2），R′（4， 1） D．Q′（3，3），R′（3，1） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）将多项式 mn2+2mn+m 因式分解的结果是 ． 12．（3 分）2016 年，我国又有 1240 万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越 贡献，将 1240 万用科学记数法表示为 a×10n 的形式，则 a 的值为 ． 13．（3 分）若抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下，则 a 的值可能是 ．（写一 个即可） 14．（3 分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出 了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a， b，c，则该三角形的面积为 S= ，现已知△ABC 的三 边长分别为 1，2， ，则△ABC 的面积为 ． 15．（3 分）如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则∠FDC 的大小为 ．
16.(3分)如图所示,已知∠AOB=40°,现按照以下步骤作图: ①在OA,OB上分别截取线段OD,OE,使OD=OE ②分别以D,E为圆心,以大于1DE的长为半径画弧,在∠AOB内两弧交于点C ③作射线OC 则∠AOC的大小为 17.(3分)掷一枚硬币两次,可能出现的结果有四种,我们可以利用如图所示 的树状图来分析所有可能出现的结果,那么掷一枚硬币两次,至少有一次出现正 面的概率是 第一次第二次 反面 反面 反面 18.(3分)如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时, 从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到达 B点,此时仰角是45°,则火箭在这n秒中上升的高度是km
16．（3 分）如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图： ①在 OA，OB 上分别截取线段 OD，OE，使 OD=OE； ②分别以 D，E 为圆心，以大于 DE 的长为半径画弧，在∠AOB 内两弧交于点 C； ③作射线 OC． 则∠AOC 的大小为 ． 17．（3 分）掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示 的树状图来分析所有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正 面的概率是 ． 18．（3 分）如图所示，运载火箭从地面 L 处垂直向上发射，当火箭到达 A 点时， 从位于地面 R 处的雷达测得 AR 的距离是 40km，仰角是 30°，n 秒后，火箭到达 B 点，此时仰角是 45°，则火箭在这 n 秒中上升的高度是 km．
三、解答题(本大题共8小题,第19-25题每小题8分,第26题10分,共66 分,解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(8分)计算:4sin60°-(1)-1-√/12 20.(8分)如图所示,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠ OBC=∠OCB. (1)求证:平行四边形ABCD是矩形; (2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形 21.(8分)先化简,再在-3,-1,0,√2,2中选择一个合适的x值代入求值 222 22.(8分)为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了 第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单 位:升) A用水量升 用水量升 250270 80100100 0第1天第天第3天第4天第天第6天第 0厕房洗刷洗衣服厕所洗漫 (1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数: (2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比 (3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条合理的节约用水建议,并估 算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量 23.(8分)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆
三、解答题（本大题共 8 小题，第 19-25 题每小题 8 分，第 26 题 10 分，共 66 分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（8 分）计算：4sin60°﹣（ ）﹣1﹣ ． 20．（8 分）如图所示，已知平行四边形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，∠ OBC=∠OCB． （1）求证：平行四边形 ABCD 是矩形； （2）请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形． 21．（8 分）先化简，再在﹣3，﹣1，0， ，2 中选择一个合适的 x 值代入求值． • ． 22．（8 分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7 天的用水量，并分析了 第 3 天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单 位：升） （1）求这 7 天内小申家每天用水量的平均数和中位数； （2）求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比； （3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估 算采用你的建议后小申家一个月（按 30 天计算）的节约用水量． 23．（8 分）某校计划组织师生共 300 人参加一次大型公益活动，如果租用 6 辆