2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 、选择题(共15小题,每小题4分,满分60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的。 1.(4分)已知2X=3y(y≠0),则下面结论成立的是() B. X x-2 D 2.(4分)如图所示,该几何体的左视图是() 从正面看 3.(4分)如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个 斜坡与水平地面夹角的正切值等于() 50m B 5 4.(4分)如图,在⊙O中,AB=BC,点D在⊙O上,∠CDB=25°,则∠AOB=() A.45°B.50°C.55°D 5.(4分)下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值 X 1.1 1.2 1.3 0.04 1.16 那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是()
2017 年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（共 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的。） 1．（4 分）已知 2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（ ） A． = B． = C． = D． = 2．（4 分）如图所示，该几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 3．（4 分）如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这个 斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ） A． B． C． D． 4．（4 分）如图，在⊙O 中， = ，点 D 在⊙O 上，∠CDB=25°，则∠AOB=（ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 5．（4 分）下表是一组二次函数 y=x2+3x﹣5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程 x 2+3x﹣5=0 的一个近似根是（ ）
A.1B.1.1C.1.2D.1.3 6.(4分)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么实数m的 取值为 m三 7.(4分)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9 个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒 子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子 中小球的个数n为 A.20B.24C.28D.30 8.(4分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4, 则OC=() A.5B.4C.3.5D.3 9.(4分)抛物线y=3x2-3向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为 A.y=3(x-3)2-3B.y=3x2C.y=3(x+3)2-3D.y=3x2-6 10.(4分)王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作 一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后, 剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列 方程为 A.(80-x)(70-x)=3000B.80×70-4x2=3000 C.(80-2X)(70-2x)=3000D.80×70-4x2-(70+80)x=3000
A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．（4 分）如果一元二次方程 2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么实数 m 的 取值为（ ） A．m＞ B．m C．m= D．m= 7．（4 分）一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒 子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估计盒子 中小球的个数 n 为（ ） A．20 B．24 C．28 D．30 8．（4 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠ADB=30°，AB=4， 则 OC=（ ） A．5 B．4 C．3.5 D．3 9．（4 分）抛物线 y=3x2﹣3 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为 （ ） A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2 C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6 10．（4 分）王叔叔从市场上买了一块长 80cm，宽 70cm 的矩形铁皮，准备制作 一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长 xcm 的正方形后， 剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000cm2 的无盖长方形工具箱，根据题意列 方程为（ ） A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000 C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000
11.(4分)如图,反比例函数y=k(x<0)与一次函数y=x+4的图象交于A、B 两点的横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式k<x+4(x<0)的解集为() A.x<-3B.-3<x<-1C.-1<x<0D.x<-3或-1<x<0 12.(4分)如图,正方形ABCD内接于半径为2的⊙O,则图中阴影部分的面积 A.π+1B.π+2C.π-1D.T-2 13.(4分)如图,小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距 离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=05米,A B、C三点共线),把一面镜子水平放置在平台上的点G处,测得CG=15米,然 后沿直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得EG 米,小明身高16米,则凉亭的高度AB约为() A.85米B.9米C.95米D.10米 14.(4分)如图,在正方形ABCD和正方形DEFG中,点G在CD上,DE=2,将 正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°,得到正方形DEFG,此时点G在AC上, 连接CE',则CE'+CG′=()
11．（4 分）如图，反比例函数 y= （x＜0）与一次函数 y=x+4 的图象交于 A、B 两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于 x 的不等式 ＜x+4（x＜0）的解集为（ ） A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3 或﹣1＜x＜0 12．（4 分）如图，正方形 ABCD 内接于半径为 2 的⊙O，则图中阴影部分的面积 为（ ） A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣2 13．（4 分）如图，小明为了测量一凉亭的高度 AB（顶端 A 到水平地面 BD 的距 离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 BC 等高的台阶 DE（DE=BC=0.5 米，A、 B、C 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点 G 处，测得 CG=15 米，然 后沿直线 CG 后退到点 E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 A，测得 EG=3 米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB 约为（ ） A．8.5 米 B．9 米 C．9.5 米 D．10 米 14．（4 分）如图，在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中，点 G 在 CD 上，DE=2，将 正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 60°，得到正方形 DE′F′G′，此时点 G′在 AC 上， 连接 CE′，则 CE′+CG′=（ ）
A.v2+6B.√3+1c.√3+2D.√3+ 15.(4分)如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿AB→BC方向运动, 当点E到达点C时停止运动,过点E做FE⊥AE,交CD于F点,设点E运动路程 为x,FC=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点E在BC上运 动时,FC的最大长度是2,则矩形ABCD的面积是() 图1 25 二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分) 16.(4分)若反比例函数yk的图象经过点(-1,2),则k的值是 17.(4分)如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心点是O 则FG o<5:--.2 18.(4分)如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴 x=1对称,则Q点的坐标为
A． B． C． D． 15．（4 分）如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从 A 出发，沿 AB→BC 方向运动， 当点 E 到达点 C 时停止运动，过点 E 做 FE⊥AE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程 为 x，FC=y，如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象，当点 E 在 BC 上运 动时，FC 的最大长度是 ，则矩形 ABCD 的面积是（ ） A． B．5 C．6 D． 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分） 16．（4 分）若反比例函数 的图象经过点（﹣1，2），则 k 的值是 ． 17．（4 分）如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，位似中心点是 O， = ， 则 = ． 18．（4 分）如图，若抛物线 y=ax2+bx+c 上的 P（4，0），Q 两点关于它的对称轴 x=1 对称，则 Q 点的坐标为 ．
y 19.(4分)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,要使四边形 ABCD是正方形,还需添加一组条件.下面给出了四组条件:①AB⊥AD,且AB=AD ②AB=BD,且AB⊥BD;③OB=OC,且OB⊥OC;④AB=AD,且AC=BD.其中正确 的序号是 20.(4分)如图,在平面直角坐标系xoy中, 2ABCO的顶点A,B的坐标分别是 A(3,0),B(0,2).动点P在直线y=3x上运动,以点P为圆心,PB长为半 径的⊙P随点P运动,当⊙P与 PABCO的边相切时,P点的坐标为 三、解答题(共8小题,满分0分解答时,写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。) 21.(10分)计算:(√2-3)0+(-1)-2-1-21-2c0s60° 22.(6分)在数学课本上,同学们己经探究过“经过已知直线外一点作这条直线 的垂线“的尺规作图过程 已知:直线和外一点P
19．（4 分）在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，要使四边形 ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且 AB=AD； ②AB=BD，且 AB⊥BD；③OB=OC，且 OB⊥OC；④AB=AD，且 AC=BD．其中正确 的序号是 ． 20．（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，▱ABCO 的顶点 A，B 的坐标分别是 A（3，0），B（0，2）．动点 P 在直线 y= x 上运动，以点 P 为圆心，PB 长为半 径的⊙P 随点 P 运动，当⊙P 与▱ABCO 的边相切时，P 点的坐标为 ． 三、解答题（共 8 小题，满分 70 分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。） 21．（10 分）计算：（ ﹣3）0+（﹣ ） ﹣2﹣|﹣2|﹣2cos60°． 22．（6 分）在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线 的垂线“的尺规作图过程： 已知：直线 l 和 l 外一点 P