大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多 17个 (1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数; (2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租 用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数 量的最大值 24.(8分)如图所示,直线DP和圆O相切于点C,交直径AE的延长线于点P, 过点C作AE的垂线,交AE于点F,交圆O于点B,作平行四边形ABCD,连接 BE, Do, cO (1)求证:DA=DC; (2)求∠P及∠AEB的大小 O F 25.(8分)如图1所示,在△ABC中,点O是AC上一点,过点O的直线与AB, BC的延长线分别相交于点M,N 【问题引入】 (1)若点0是AC的中点,3,求跳的值 温馨提示:过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G 【探索研究】 (2)若点O是AC上任意一点(不与A,C重合),求证:A,E。C 【拓展应用】 (3)如图2所示,点P是△ABC内任意一点,射线AP,BP,CP分别交BC,AC
大客车和 5 辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多 17 个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； （2）由于最后参加活动的人数增加了 30 人，学校决定调整租车方案，在保持租 用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数 量的最大值． 24．（8 分）如图所示，直线 DP 和圆 O 相切于点 C，交直径 AE 的延长线于点 P， 过点 C 作 AE 的垂线，交 AE 于点 F，交圆 O 于点 B，作平行四边形 ABCD，连接 BE，DO，CO． （1）求证：DA=DC； （2）求∠P 及∠AEB 的大小． 25．（8 分）如图 1 所示，在△ABC 中，点 O 是 AC 上一点，过点 O 的直线与 AB， BC 的延长线分别相交于点 M，N． 【问题引入】 （1）若点 O 是 AC 的中点， = ，求 的值； 温馨提示：过点 A 作 MN 的平行线交 BN 的延长线于点 G． 【探索研究】 （2）若点 O 是 AC 上任意一点（不与 A，C 重合），求证： • • =1； 【拓展应用】 （3）如图 2 所示，点 P 是△ABC 内任意一点，射线 AP，BP，CP 分别交 BC，AC
AB于点D,E,F,若A=1,BD-1,求AE的值 BF 3 CD 图1 图2 26.(10分)如图所示,顶点为(1,-9)的抛物线y=ax2+bx+c过点M(2,0) (1)求抛物线的解析式; (2)点A是抛物线与x轴的交点(不与点M重合),点B是抛物线与y轴的交 点,点C是直线y=x+1上一点(处于x轴下方,点D是反比例函数yk(k>0) 图象上一点,若以点A,B,C,D为顶点的四边形是菱形,求k的值 备用图
AB 于点 D，E，F，若 = ， = ，求 的值． 26．（10 分）如图所示，顶点为（ ，﹣ ）的抛物线 y=ax2+bx+c 过点 M（2，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）点 A 是抛物线与 x 轴的交点（不与点 M 重合），点 B 是抛物线与 y 轴的交 点，点 C 是直线 y=x+1 上一点（处于 x 轴下方），点 D 是反比例函数 y= （k＞0） 图象上一点，若以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是菱形，求 k 的值．
2017年湖南省邵阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选 项中只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2017邵阳)25的算术平方根是() A.5B.±5C.-5D.25 【分析】依据算术平方根的定义求解即可 【解答】解:∵52=25, ∴25的算术平方根是5 故选:A 【点评】本题主要考査的是算术平方根的定义,熟练掌握算术平方根的定义是解 题的关键 2.(3分)(2017邵阳)如图所示,已知AB∥CD,下列结论正确的是 C A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4 【分析】根据平行线的性质即可得到结论 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠1=∠4, 故选C 【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键 3.(3分)(2017邵阳)3-π的绝对值是( A.3-B.丌-3C.3D.π 【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案
2017 年湖南省邵阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选 项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）（2017•邵阳）25 的算术平方根是（ ） A．5 B．±5 C．﹣5 D．25 【分析】依据算术平方根的定义求解即可． 【解答】解：∵5 2=25， ∴25 的算术平方根是 5． 故选：A． 【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解 题的关键． 2．（3 分）（2017•邵阳）如图所示，已知 AB∥CD，下列结论正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠4， 故选 C． 【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 3．（3 分）（2017•邵阳）3﹣π 的绝对值是（ ） A．3﹣π B．π﹣3 C．3 D．π 【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．
【解答】解:∵3-π<0, ∴|3-π|=π-3 故选B 【点评】此题主要考査了绝对值,正确把握定义是解题关键 4.(3分)(2017邵阳)下列立体图形中,主视图是圆的是() 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 【解答】解:A、的主视图是圆,故A符合题意 B、的主视图是矩形,故B不符合题意 C、的主视图是三角形,故C不符合题意; D、的主视图是正方形,故D不符合题意; 故选:A 【点评】本题考查了简单几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题关键 5.(3分)(2017邵阳)函数y=√x-5中,自变量x的取值范围在数轴上表示正 确的是 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解,然后在数轴上表示即可 【解答】解:由题意得,x-5≥0, 解得x≥5 在数轴上表示如下 1、 101 3456 故选B 【点评】本题考查了函数自变量的范围及在数轴上表示不等式的解集,解题的关 键是从三个方面考虑 (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数:(2)当函数表达式是分式
【解答】解：∵3﹣π＜0， ∴|3﹣π|=π﹣3． 故选 B． 【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握定义是解题关键． 4．（3 分）（2017•邵阳）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：A、的主视图是圆，故 A 符合题意； B、的主视图是矩形，故 B 不符合题意； C、的主视图是三角形，故 C 不符合题意； D、的主视图是正方形，故 D 不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键． 5．（3 分）（2017•邵阳）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正 确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解，然后在数轴上表示即可． 【解答】解：由题意得，x﹣5≥0， 解得 x≥5． 在数轴上表示如下： 故选 B． 【点评】本题考查了函数自变量的范围及在数轴上表示不等式的解集，解题的关 键是从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式
时,考虑分式的分母不能为0:(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负 6.(3分)(2017·邵阳)如图所示,要在一条公路的两侧铺设平行管道,已知 侧铺设的角度为120°,为使管道对接,另一侧铺设的角度大小应为() A.120°B.100°C.80°D.60° 【分析】根据两直线平行,同旁内角互补解答 【解答】解:∵铺设的是平行管道, ∴另一侧的角度为180°-120°=60°(两直线平行,同旁内角互补) 故选D 【点评】本题考查了两直线平行,同旁内角互补的性质,熟记性质是解题的关键 7.(3分)(2017·邵阳)如图所示,边长为a的正方形中阴影部分的面积为() π(a)2B 【分析】根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a的圆的面 积,本题得以解决 【解答】解:由图可得 阴影部分的面积为:a2-丌·(2)2, 故选A. 【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式. (3分)(2017邵阳)“救死扶伤″是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不 该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图, 根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是()
时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 6．（3 分）（2017•邵阳）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一 侧铺设的角度为 120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（ ） A．120°B．100°C．80° D．60° 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补解答． 【解答】解：∵铺设的是平行管道， ∴另一侧的角度为 180°﹣120°=60°（两直线平行，同旁内角互补）． 故选 D． 【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，熟记性质是解题的关键． 7．（3 分）（2017•邵阳）如图所示，边长为 a 的正方形中阴影部分的面积为（ ） A．a 2﹣π（ ）2 B．a 2﹣πa2 C．a 2﹣πa D．a 2﹣2πa 【分析】根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为 a 的圆的面 积，本题得以解决． 【解答】解：由图可得， 阴影部分的面积为：a 2﹣ ， 故选 A． 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 8．（3 分）（2017•邵阳）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不 该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图， 根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）