2017年湖南省怀化市中考数学试卷 、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)-2的倒数是 A.2B.-2C D 2.(4分)下列运算正确的是() A.3m-2m=1B.(m3)2=m6C.(-2m)3=-2m3D.m2+m2=m4 3.(4分)为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想,怀化市2016年 共扶贫149700人,将149700用科学记数法表示为 A.1.497×105B.1497×104C.0.1497×106D.1.497×10 4.(4分)下列说法中,正确的是() A.要了解某大洋的海水污染质量情况,宜采用全面调査方式 B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6 C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况,应制作折线统计图 D.“打开电视,正在播放怀化新闻节目”是必然事件 5.(4分)如图,直线a∥b,∠1=50°,则∠2的度数是 A.130°B.50°C.40°D.150° 6.(4分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sna的值 是 (34
2017 年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4 分）﹣2 的倒数是（ ） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 2．（4 分）下列运算正确的是（ ） A．3m﹣2m=1 B．（m3）2=m6 C．（﹣2m）3=﹣2m3 D．m2+m2=m4 3．（4 分）为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市 2016 年 共扶贫 149700 人，将 149700 用科学记数法表示为（ ） A．1.497×105 B．14.97×104 C．0.1497×106 D．1.497×106 4．（4 分）下列说法中，正确的是（ ） A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式 B．如果有一组数据为 5，3，6，4，2，那么它的中位数是 6 C．为了解怀化市 6 月 15 日到 19 日的气温变化情况，应制作折线统计图 D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件 5．（4 分）如图，直线 a∥b，∠1=50°，则∠2 的度数是（ ） A．130°B．50° C．40° D．150° 6．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3，4），那么 sinα 的值 是（ ）
B3 c 7.(4分)若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1·的值是() A.2B. (4分)一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别 交于点A、B,则△AOB的面积是() 1B.1c 9.(4分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AC=6cm, 则AB的长是() B C A. 3cm b. 6cm C. 10cm D. 12cm 10.(4分)如图,A,B两点在反比例函数yk 的图象上,C,D两点在反比例 函数y=2的图象上,AC⊥y轴于点E,BD⊥y轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,则 k1-k2的值是() 二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上) 11.(4分)因式分解:m2-m= 分)计算:x 13.(4分)如图,在团ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点
A． B． C． D． 7．（4 分）若 x1，x2 是一元二次方程 x 2﹣2x﹣3=0 的两个根，则 x1•x2 的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣3 8．（4 分）一次函数 y=﹣2x+m 的图象经过点 P（﹣2，3），且与 x 轴、y 轴分别 交于点 A、B，则△AOB 的面积是（ ） A． B． C．4 D．8 9．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，∠AOB=60°，AC=6cm， 则 AB 的长是（ ） A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm 10．（4 分）如图，A，B 两点在反比例函数 y= 的图象上，C，D 两点在反比例 函数 y= 的图象上，AC⊥y 轴于点 E，BD⊥y 轴于点 F，AC=2，BD=1，EF=3，则 k1﹣k2 的值是（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每题 4 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 11．（4 分）因式分解：m2﹣m= ． 12．（4 分）计算： = ． 13．（4 分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点
OE=5cm,则AD的长是 14.(4分)如图,⊙O的半径为2,点A,B在⊙O上,∠AOB=90°,则阴影部分 的面积为 15.(4分)如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:_,使得△ ABC≌△DEC 16.(4分)如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,点P是这个菱形内 部或边上的一点.若以P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形,则P,A(P,A 两点不重合)两点间的最短距离为 、解答题(本大题共8小题,共86分解答应写出文字说1明、证明过程或演 算步骤) 17.(8分)计算:3-1+(2017-xn)0-(1)1-3tano+
OE=5cm，则 AD 的长是 cm． 14．（4 分）如图，⊙O 的半径为 2，点 A，B 在⊙O 上，∠AOB=90°，则阴影部分 的面积为 ． 15．（4 分）如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件： ，使得△ ABC≌△DEC． 16．（4 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=120°，AB=10cm，点 P 是这个菱形内 部或边上的一点．若以 P，B，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则 P，A（P，A 两点不重合）两点间的最短距离为 cm． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分.解答应写出文字说 l 明、证明过程或演 算步骤.） 17．（8 分）计算：| ﹣1|+（2017﹣π）0﹣（ ）﹣1﹣3tan30°+ ．
1(89分)解不等式组(3x-52并把它的解集在数轴上表示出 来 19.(10分)如图,四边形ABCD是正方形,△EBC是等边三角形 (1)求证:△ABE≌△DCE (2)求∠AD的度数 A 20.(10分)为加强中小学生安全教育,某校组织了“防溺水”知识竞赛,对表现 优异的班级进行奖励,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球 拍和1副羽毛球拍共需116元;购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元 (1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元 (2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超过1480元,则最多 能够购买多少副羽毛球拍? 21.(12分)先化简,再求值:(2a-1)2-2(a+1)(a-1)-a(a-2),其中 22.(12分)“端午节”是我国流传了上千年的传统节日,全国各地举行了丰富多 彩的纪念活动,为了继承传统,减缓学生考前的心理压力,某班学生组织了一次 拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置,规 则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势相同则再决胜负 (1)用列表或画树状图法,列出甲、乙两队手势可能出现的情况: (2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由 23.(12分)如图,已知BC是⊙O的直径,点D为BC延长线上的一点,点A 为圆上一点,且AB=AD,AC=CD. 1)求证:△ACD∽△BAD (2)求证:AD是⊙O的切线
18．（8 分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出 来． 19．（10 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，△EBC 是等边三角形． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）求∠AED 的度数． 20．（10 分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现 优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买 2 副乒乓球 拍和 1 副羽毛球拍共需 116 元；购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 204 元． （1）求购买 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各需多少元； （2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共 30 副，且支出不超过 1480 元，则最多 能够购买多少副羽毛球拍？ 21．（12 分）先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中 a= +1． 22．（12 分）“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多 彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次 拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规 则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负． （1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况； （2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由． 23．（12 分）如图，已知 BC 是⊙O 的直径，点 D 为 BC 延长线上的一点，点 A 为圆上一点，且 AB=AD，AC=CD． （1）求证：△ACD∽△BAD； （2）求证：AD 是⊙O 的切线．
24.(14分)如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于 A(-1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C (1)求抛物线的函数表达式; (2)若点D是y轴上的一点,且以B,C,D为顶点的三角形与△ABC相似,求 点D的坐标 (3)如图2,CE∥x轴与抛物线相交于点E,点H是直线CE下方抛物线上的动 点,过点H且与y轴平行的直线与BC,CE分别交于点F,G,试探究当点H运 动到何处时,四边形cHE的面积最大,求点H的坐标及最大面积 (4)若点K为抛物线的顶点,点M(4,m)是该抛物线上的一点,在x轴,y 轴上分别找点P,Q,使四边形PQKM的周长最小,求出点P,Q的坐标 H 图1 备用图
24．（14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx﹣5 与 x 轴交于 A（﹣1，0），B（5，0）两点，与 y 轴交于点 C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点 D 是 y 轴上的一点，且以 B，C，D 为顶点的三角形与△ABC 相似，求 点 D 的坐标； （3）如图 2，CE∥x 轴与抛物线相交于点 E，点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动 点，过点 H 且与 y 轴平行的直线与 BC，CE 分别交于点 F，G，试探究当点 H 运 动到何处时，四边形 CHEF 的面积最大，求点 H 的坐标及最大面积； （4）若点 K 为抛物线的顶点，点 M（4，m）是该抛物线上的一点，在 x 轴，y 轴上分别找点 P，Q，使四边形 PQKM 的周长最小，求出点 P，Q 的坐标．