2017年湖北省黄冈市中考数学试卷 、选择题(本题共6小题,第小题3分,共18分.每小题给出的4个选项中 有且只有一个答案是正确的) 1.(3分)计算:|-1|=() C3 D 2.(3分)下列计算正确的是() A.2x+3y=5xyB.(m+3)2=m2+9C.(xy2)3=xy6D.a10÷a5=a5 3.(3分)已知:如图,直线a∥b,∠1=50°.∠2=∠3,则∠2的度数为() A.50°B.60°C.65°D.75° 4.(3分)已知:如图,是一几何体的三视图,则该几何体的名称为( 长方体B.正三棱柱C.圆锥D.圆柱 5.(3分)某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表: 年龄(岁) 14 人数(名) 则这10名篮球运动员年龄的中位数为() A.12B.13C.13.5D.14 6.(3分)已知:如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数为()
2017 年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共 6 小题，第小题 3 分，共 18 分．每小题给出的 4 个选项中， 有且只有一个答案是正确的） 1．（3 分）计算：|﹣ |=（ ） A． B． C．3 D．﹣3 2．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．2x+3y=5xy B．（m+3）2=m2+9 C．（xy2）3=xy6 D．a 10÷a 5=a5 3．（3 分）已知：如图，直线 a∥b，∠1=50°．∠2=∠3，则∠2 的度数为（ ） A．50° B．60° C．65° D．75° 4．（3 分）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（ ） A．长方体 B．正三棱柱 C．圆锥 D．圆柱 5．（3 分）某校 10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 人数（名） 2 4 3 1 则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为（ ） A．12 B．13 C．13.5 D．14 6．（3 分）已知：如图，在⊙O 中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC 的度数为（ ）
A.30°B.35°C.45°D.70° 填空题(每小题3分,共24分) 7.(3分)16的算术平方根是 8.(3分)分解因式:mn2-2mn+m= 9.(3分)计算:√27-6的结果是 10.(3分)自中国提出“一带一路,合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目 稳步推进.其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大 港蒙巴萨港),是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营 该铁路设计运力为2500000吨,将25000000吨用科学记数法表示,记作 11.(3分)化简:(x+_2)x=3 12.(3分)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠BED的度数 B E 13.(3分)已知:如图,圆锥的底面直径是10cm,高为12cm,则它的侧面展 开图的面积是cm
A．30° B．35° C．45° D．70° 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7．（3 分）16 的算术平方根是 ． 8．（3 分）分解因式：mn2﹣2mn+m= ． 9．（3 分）计算： ﹣6 的结果是 ． 10．（3 分）自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目 稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大 港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于 2017 年 5 月 31 日正式投入运营， 该铁路设计运力为 25000000 吨，将 25000000 吨用科学记数法表示，记作 吨． 11．（3 分）化简：（ + ）• = ． 12．（3 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边△ADE，则∠BED 的度数 是 ． 13．（3 分）已知：如图，圆锥的底面直径是 10cm，高为 12cm，则它的侧面展 开图的面积是 cm2．
12cm 10cm 14.(3分)已知:如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3cm,BO=4cm.将△AOB 绕顶点O,按顺时针方向旋转到△A1OB处,此时线段OB1与AB的交点D恰好 为AB的中点,则线段B1D= cr 三、解答题(共10小题,满分78分) 3x-5<-2x① 15.(5分)解不等式组3x+2 16.(6分)已知:如图,∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM,求证:∠B=∠AN C 17.(6分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有两个不相等的实 数根 (1)求k的取值范围 (2)设方程①的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求x12+×x2的值 18.(6分)黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图 书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元,已知学校用12000元购
14．（3 分）已知：如图，在△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB 绕顶点 O，按顺时针方向旋转到△A1OB1 处，此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好 为 AB 的中点，则线段 B1D= cm． 三、解答题（共 10 小题，满分 78 分） 15．（5 分）解不等式组 ． 16．（6 分）已知：如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B=∠ANM． 17．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2+（2k+1）x+k 2=0①有两个不相等的实 数根． （1）求 k 的取值范围； （2）设方程①的两个实数根分别为 x1，x2，当 k=1 时，求 x1 2+x2 2 的值． 18．（6 分）黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图 书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多 5 元，已知学校用 12000 元购
买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买 的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元? 19.(7分)我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、 乒乓球、羽毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随 机调査了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种) 学生人数 篮球 30 30% 羽毛球 乒乓球 10 35% 足球 篮足乒羽排项目 球求 球球乓毛球 球球 根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题 (1) (2)补全上图中的条形统计图 (3)若全校共有2000名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球. (4)在抽查的m名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛 球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中,选取2名参加全市 中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概 率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表) 20.(7分)已知:如图,MN为⊙o的直径,ME是⊙O的弦,MD垂直于过点E 的直线DE,垂足为点D,且ME平分∠DMN 求证:(1)DE是⊙O的切线 (2)ME2=MDMN
买的科普类图书的本数与用 9000 元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买 的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？ 19．（7 分）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、 乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随 机调查了 m 名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）． 根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）m= ，n= ． （2）补全上图中的条形统计图． （3）若全校共有 2000 名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球． （4）在抽查的 m 名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等 10 名学生喜欢羽毛 球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这 4 名女生中，选取 2 名参加全市 中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概 率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母 A、B、C、D 代表） 20．（7 分）已知：如图，MN 为⊙O 的直径，ME 是⊙O 的弦，MD 垂直于过点 E 的直线 DE，垂足为点 D，且 ME 平分∠DMN． 求证：（1）DE 是⊙O 的切线； （2）ME2=MD•MN．
21.(7分)已知:如图,一次函数y=-2x+1与反比例函数y=k的图象有两个交 点A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为点E;过点B作BD⊥y轴,垂 足为点D,且点D的坐标为(0,-2),连接DE (1)求k的值 (2)求四边形AEDB的面积 22.(8分)在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌ABCD(如 图所示),已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为 30°,在地面的点F处,测得标语牌点A的仰角为75°,且点E,F,B,C在同 直线上,求点E与点F之间的距离.(计算结果精确到0.1米,参考数据:√2≈ 141,√3≈1.73) 多情大别山 美黄四 23.(12分)月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制 出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电 子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售 价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为 次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元).(注:若 上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润:若上一年亏损,则亏损计作下一年 的成本.) (1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式 (2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关
21．（7 分）已知：如图，一次函数 y=﹣2x+1 与反比例函数 y= 的图象有两个交 点 A（﹣1，m）和 B，过点 A 作 AE⊥x 轴，垂足为点 E；过点 B 作 BD⊥y 轴，垂 足为点 D，且点 D 的坐标为（0，﹣2），连接 DE． （1）求 k 的值； （2）求四边形 AEDB 的面积． 22．（8 分）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌 ABCD（如 图所示），已知标语牌的高 AB=5m，在地面的点 E 处，测得标语牌点 A 的仰角为 30°，在地面的点 F 处，测得标语牌点 A 的仰角为 75°，且点 E，F，B，C 在同一 直线上，求点 E 与点 F 之间的距离．（计算结果精确到 0.1 米，参考数据： ≈ 1.41， ≈1.73） 23．（12 分）月电科技有限公司用 160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制 出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电 子产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售 价格 x（元/件）的关系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，BC 为一 次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为 s（万元）．（注：若 上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年 的成本．） （1）请求出 y（万件）与 x（元/件）之间的函数关系式； （2）求出第一年这种电子产品的年利润 s（万元）与 x（元/件）之间的函数关