2017年湖南省常德市中考数学试卷 、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3分)下列各数中无理数为() 2017 2.(3分)若一个角为75°,则它的余角的度数为() A.285°B.105°C.75°D.15° 3.(3分)一元二次方程3x2-4x+1=0的根的情况为() A.没有实数根B.只有一个实数根 C.两个相等的实数根D.两个不相等的实数根 4.(3分)如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整 点时气温的中位数和平均数分别是() 温度(℃C) 20 10 时1012时1416时1820时时间 A.30,28B.26,26C.31,30D.26,22 5.(3分)下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是() A. a (m+n)=am+an b. a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2 C.10x2-5x=5X(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6 6.(3分)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( 主视图 左视图 俯视图
2017 年湖南省常德市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）下列各数中无理数为（ ） A． B．0 C． D．﹣1 2．（3 分）若一个角为 75°，则它的余角的度数为（ ） A．285°B．105°C．75° D．15° 3．（3 分）一元二次方程 3x2﹣4x+1=0 的根的情况为（ ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．两个相等的实数根 D．两个不相等的实数根 4．（3 分）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整 点时气温的中位数和平均数分别是（ ） A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22 5．（3 分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） A．a（m+n）=am+an B．a 2﹣b 2﹣c 2=（a﹣b）（a+b）﹣c 2 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x 2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 6．（3 分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
7.(3分)将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛 物线的表达式为() A.y=2( 5B.y=2(x+3)2+5 5 8.(3分)如表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个 方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列, 有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值,则方阵中第三行三列的 数”是 3 -2sin45° 5 A.5B.6C.7D.8 二、填空题(本小题共8小题,每小题3分,共24分) 9.(3分)计算:|-2|-8- 10.(3分)分式方程2+1=4的解为 11.(3分)据统计:我国微信用户数量已突破88700000人,将887000000用 科学记数法表示为 12.(3分)命题:“如果m是整数,那么它是有理数”,则它的逆命题为 3.(3分)彭山的枇杷大又甜,在今年5月18日“彭山枇杷节”期间,从山上5 棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷,请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了 枇杷 千克 14.(3分)如图,已知Rt△ABE中∠A=90°,∠B=60°,BE=10,D是线段AE上的 动点,过D作CD交BE于C,并使得∠CDE=30°,则CD长度的取值范围是
A． B． C． D． 7．（3 分）将抛物线 y=2x2 向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，得到的抛 物线的表达式为（ ） A．y=2（x﹣3）2﹣5 B．y=2（x+3）2+5 C．y=2（x﹣3）2+5 D．y=2（x+3）2 ﹣5 8．（3 分）如表是一个 4×4（4 行 4 列共 16 个“数”组成）的奇妙方阵，从这个 方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列， 有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的 “数”是（ ） 3 0 2 sin60° 2 2 ﹣3 ﹣2 ﹣ sin45° 0 |﹣5| 6 2 3 （ ） ﹣1 4 （ ） ﹣1 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本小题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）计算：|﹣2|﹣ = ． 10．（3 分）分式方程 +1= 的解为 ． 11．（3 分）据统计：我国微信用户数量已突破 887000000 人，将 887000000 用 科学记数法表示为 ． 12．（3 分）命题：“如果 m 是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： ． 13．（3 分）彭山的枇杷大又甜，在今年 5 月 18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5 棵枇杷树上采摘到了 200 千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了 枇杷 千克． 14．（3 分）如图，已知 Rt△ABE 中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D 是线段 AE 上的 一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是 ．
15.(3分)如图,正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上.若设AE=x, 正方形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系为 16.(3分)如图,有一条折线A1B1A2B2A3BAB4,它是由过A1(0,0),B1(2 2),A2(4,0)组成的折线依次平移4,8,12,…个单位得到的,直线y=kx+2 与此折线恰有2n(n≥1,且为整数)个交点,则k的值为 三、解答题(本题共2小题,每小题5分,共10分.) 17.(5分)甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念,请用列表法或树 状图列出所有可能的情形,并求出甲、乙两人相邻的概率是多少? 18.(5分)求不等式组 的整数解 x5<2(3x-2)…② 四、解答题:本大题共2小题,每小题6分,共12分 19.(6分)先化简,再求值 2(21,是,其中x
15．（3 分）如图，正方形 EFGH 的顶点在边长为 2 的正方形的边上．若设 AE=x， 正方形 EFGH 的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系为 ． 16．（3 分）如图，有一条折线 A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过 A1（0，0），B1（2， 2），A2（4，0）组成的折线依次平移 4，8，12，…个单位得到的，直线 y=kx+2 与此折线恰有 2n（n≥1，且为整数）个交点，则 k 的值为 ． 三、解答题（本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分．） 17．（5 分）甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树 状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？ 18．（5 分）求不等式组 的整数解． 四、解答题：本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分． 19．（6 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）（ ﹣ ），其中 x=4．
20.(6分)在“一带一路”倡议下,我国已成为设施联通,贸易畅通的促进者,同 时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展,如图是湘成物流园2016年 通过“海、陆(汽车)、空、铁″四种模式运输货物的统计图 请根据统计图解决下面的问题 (1)该物流园2016年货运总量是多少万吨? (2)该物流园2016年空运货物的总量是多少万吨?并补全条形统计图 (3)求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数 湘成物流园2016年货运量条形统计图湘物点1年货运 货运量(万吨) 120 铁运 海运 50 30% 0海运陆运空运铁运运输方式 图2 图 五、解答题:本大题共2小题,每小题7分,共14分 21.(7分)如图,已知反比例函数y=k的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且 △AOB的面积为2 (1)求k和m的值; (2)若点C(x,y)也在反比例函数y=的图象上,当-3≤x≤-1时,求函数 值y的取值范围 22.(7分)如图,已知AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于C,BE∥CO (1)求证:BC是∠ABE的平分线 (2)若DC=8,⊙O的半径OA=6,求CE的长
20．（6 分）在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同 时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展，如图是湘成物流园 2016 年 通过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图． 请根据统计图解决下面的问题： （1）该物流园 2016 年货运总量是多少万吨？ （2）该物流园 2016 年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图； （3）求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数． 五、解答题：本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分． 21．（7 分）如图，已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（4，m），AB⊥x 轴，且 △AOB 的面积为 2． （1）求 k 和 m 的值； （2）若点 C（x，y）也在反比例函数 y= 的图象上，当﹣3≤x≤﹣1 时，求函数 值 y 的取值范围． 22．（7 分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于 C，BE∥CO． （1）求证：BC 是∠ABE 的平分线； （2）若 DC=8，⊙O 的半径 OA=6，求 CE 的长．
A 六、解答题:本大题共2小题,每小题8分,共16分 23.(8分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系,增强感情的一部分, 下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话. 请问:(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少? (2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包? 2015年六一时,我们只共收到400 元微信红包,不过我今年收到的钱数是 到484元微信红包 你2倍多34元。 甜甜 妹妹 24.(8分)如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=060 米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端 F点到篮框D的距离FD=135米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°, 求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cσs75°≈0.2588,sin75 ≈0.9659,tan75°≈3,732,√3≈1.732,2≈1414) H 图1 七、解答题:每小题10分,共20分
六、解答题：本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分． 23．（8 分）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分， 下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话． 请问：（1）2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？ （2）2017 年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？ 24．（8 分）如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 BC=0.60 米，底座 BC 与支架 AC 所成的角∠ACB=75°，支架 AF 的长为 2.50 米，篮板顶端 F点到篮框 D 的距离 FD=1.35 米，篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角∠FHE=60°， 求篮框 D 到地面的距离（精确到 0.01 米）（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75° ≈0.9659，tan75°≈3.732， ≈1.732， ≈1.414） 七、解答题：每小题 10 分，共 20 分