2017年湖南省长沙市中考数学试卷 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)下列实数中,为有理数的是() 2.(3分)下列计算正确的是() A. V2+3-5 B. a+2a=2a2 C. x(1+y)=x+xy D. (mn2)3=mn6 3.(3分)据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为 8260000人次,数据82600000用科学记数法表示为() A.0.826×106B.826×107C.82.6×106D.8.26×108 4.(3分)在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( 直角三角形B. 正五边形 正方形D 平行四边形 5.(3分)一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是 A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰直角三角形 6.(3分)下列说法正确的是()
2017 年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列实数中，为有理数的是（ ） A． B．π C． D．1 2．（3 分）下列计算正确的是（ ） A． = B．a+2a=2a2 C．x（1+y）=x+xy D．（mn2）3=mn6 3．（3 分）据国家旅游局统计，2017 年端午小长假全国各大景点共接待游客约为 82600000 人次，数据 82600000 用科学记数法表示为（ ） A．0.826×106 B．8.26×107 C．82.6×106 D．8.26×108 4．（3 分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． 直角三角形 B． 正五边形 C． 正方形 D． 平行四边形 5．（3 分）一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形一定是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 6．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A.检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查 B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C.数据3,5,4,1,-2的中位数是4 D.“367人中有2人同月同日出生”为必然事件 7.(3分)某几何体的三视图如图所示,因此几何体是() 主视图左视图 俯视图 A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱 8.(3分)抛物线y=2(x-3)2+4顶点坐标是() A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(2,4) 9.(3分)如图,已知直线a∥b,直线c分别与a,b相交,∠1=110°,则∠2 的度数为() 2 A.60°B.70°C.80°D.110° 10.(3分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个 菱形的周长为() A. 5cm b. 10cm C. 14cm D. 20cm 11.(3分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里 关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关."其大意是,有人要 去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B．可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 C．数据 3，5，4，1，﹣2 的中位数是 4 D．“367 人中有 2 人同月同日出生”为必然事件 7．（3 分）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ） A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱 8．（3 分）抛物线 y=2（x﹣3）2+4 顶点坐标是（ ） A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（2，4） 9．（3 分）如图，已知直线 a∥b，直线 c 分别与 a，b 相交，∠1=110°，则∠2 的度数为（ ） A．60° B．70° C．80° D．110° 10．（3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6cm，8cm，则这个 菱形的周长为（ ） A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm 11．（3 分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里 关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要 去某关口，路程为 378 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的
路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为 A.24里B.12里C.6里D.3里 12.(3分)如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合(H 不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC 交于点G.设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长为n,则卫的值为() G>FB A B -1 D.随H点位置的变化而变化 2 、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)分解因式:2a2+4a+2= 14.(3分)方程组xy的解是 15.(3分)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=6,EB=1,则 ⊙O的半径为 16.(3分)如图,△ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(6,0),O(0, 0),以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的1,可以得到△ABO, 已知点B'的坐标是(3,0),则点A的坐标是
路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为 （ ） A．24 里 B．12 里 C．6 里 D．3 里 12．（3 分）如图，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合（H 不与端点 C，D 重合），折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，边 AB 折叠后与边 BC 交于点 G．设正方形 ABCD 的周长为 m，△CHG 的周长为 n，则 的值为（ ） A． B． C． D．随 H 点位置的变化而变化 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）分解因式：2a2+4a+2= ． 14．（3 分）方程组 的解是 ． 15．（3 分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，已知 CD=6，EB=1，则 ⊙O 的半径为 ． 16．（3 分）如图，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A（2，4），B（6，0），O（0， 0），以原点 O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，可以得到△A′B′O， 已知点 B′的坐标是（3，0），则点 A′的坐标是 ．
17.(3分)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好是16 米,方差分别是S甲2=1.2,Sz2=0.5,则在本次测试中,同学的成绩更稳 定(填“甲”或“乙”) 18.(3分)如图,点M是函数y=与y=k的图象在第一象限内的交点,OM=4, 则k的值为 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 19.(6分)计算:|-3|+(m-2017)0-25in30+(1)1 20.(6分)解不等式组 2x≥-9-x 并把它的解集在数轴上表示出来 5x-1>3(x+1) 54321012345 21.(8分)为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园” 活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛 学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表 组别 分数段 频次频率 0.17 ABCD 70≤x<80 80≤x<90 b 0.45 90≤x<100 0.08 请根据所给信息,解答以下问题:
17．（3 分）甲、乙两名同学进行跳高测试，每人 10 次跳高的平均成绩恰好是 1.6 米，方差分别是 S 甲 2=1.2，S 乙 2=0.5，则在本次测试中， 同学的成绩更稳 定（填“甲”或“乙”） 18．（3 分）如图，点 M 是函数 y= x 与 y= 的图象在第一象限内的交点，OM=4， 则 k 的值为 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（6 分）计算：|﹣3|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+（ ） ﹣1． 20．（6 分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．（8 分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园” 活动，某校团委组织八年级 100 名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛 学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表． 组别 分数段 频次 频率 A 60≤x＜70 17 0.17 B 70≤x＜80 30 a C 80≤x＜90 b 0.45 D 90≤x＜100 8 0.08 请根据所给信息，解答以下问题：
(1)表中a= (2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数; (3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙 两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画 树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率 A 17%/8% C 45% 22.(8分)为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化 巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方 航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达B处,此时 测得灯塔P在北偏东30°方向上 (1)求∠APB的度数 (2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否 安全? 北 东 23.(9分)如图,AB与⊙o相切于点C,OA,OB分别交⊙o于点D,E,CD=CE (1)求证:OA=OB; (2)已知AB=43,OA=4,求阴影部分的面积 24.(9分)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益 频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调査,用16000元采购A
（1）表中 a= ，b= ； （2）请计算扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角的度数； （3）已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙 两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画 树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率． 22．（8 分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化 巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时 50 海里的速度向正东方 航行，在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60°方向上，继续航行 1 小时到达 B 处，此时 测得灯塔 P 在北偏东 30°方向上． （1）求∠APB 的度数； （2）已知在灯塔 P 的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否 安全？ 23．（9 分）如图，AB 与⊙O 相切于点 C，OA，OB 分别交⊙O 于点 D，E， = （1）求证：OA=OB； （2）已知 AB=4 ，OA=4，求阴影部分的面积． 24．（9 分）自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益 频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用 16000 元采购 A