例5:均匀带电圆盘:已知、R、x求:E 解:dE 4T0(x+户÷3 dE方向沿x轴方向 dlq=odS=o2πrdr 0各圆环在P点的 +G/场强方向相同 R oxrdr E=J 28 (x2+R E=(1 28 √x2+R2 当x<<R时:E= 讨 20q>0E沿轴正向 论(当x>>R时,E=q向g<0E沿轴负向 4 兀6x
21 例5：均匀带电圆盘：已知 、R、x 求： Ep = ? o R P• x x + 解： 2 3 2 2 0 4 (x r ) xdq dE + = r dr dq = dS dE 方向沿 x 轴方向 各圆环在P点的 场强方向相同 + = R x R xrdr E 0 2 3 2 2 0 2 ( ) (1 ) 2 2 2 0 x R x E + − = 讨 论 当 x R 时： 当 x R 时： 2 0 E = 2 4 0 x q E = = 2rdr 方 向 q 0 E沿x轴正向 q 0 E沿x轴负向
几个重要结论 有限长均匀带电直线外任意一点: E (Sina, -sina) 84丌a (cos a, -cosa) 4兀 2.无限长均匀带电直线外任意一点:Es 3无限大均匀带电平面外任意一点:E=O 2 2 匀带电平面间任意一点:E、O 4.带+、-C两无限大均 (匀强电场 0 22
22 几个重要结论： (sin sin ) 4 2 1 0 = − a Ex (cos cos ) 4 1 2 0 = − a Ey L a 1 2 p 2. 无限长均匀带电直线外任意一点： a E 2 0 = 3. 无限大均匀带电平面外任意一点： 0 2 E = 4. 带+σ、-σ两无限大均 匀带电平面间任意一点： 0 E = （匀强电场） 1. 有限长均匀带电直线外任意一点：
5。均匀带电圆环: 6。均匀带电圆盘: E q E=(1- 4π(x2+R2)2 28 x2+R2 23
23 2 3 2 2 0 4 (x R ) qx E + = (1 ) 2 2 2 0 x R x E + − = 5。均匀带电圆环： 6。均匀带电圆盘：
高斯理
24 第二节 电通量 高斯定理
电力线 两条规定: 电力线上任一点切 线方向与该点的场 (1)E的方向:→强方向一致 (2)E的大小:引入电力线密度 E ds 在电场中任意一点处,通过垂直于的单位面积的电力线 的条数(电力线密度)等于该点处E的量值 2各种带电体的电力线 正电荷 负电荷一对等量异号电荷的电力线
25 一、电力线 1. 两条规定: ⊥ dS d e A EA B ⊥ EB dS e d 2.各种带电体的电力线: 正电荷 负电荷 一对等量异号电荷的电力线 电力线上任一点切 线方向与该点的场 （1） E 的方向： 强方向一致 （2） E 的大小： 引入电力线密度 E 在电场中任意一点处，通过垂直于 的单位面积的电力线 的条数（电力线密度）等于该点处 E 的量值。 E =