大学普通物理实紛 绪详 不确定度与 设计性实验
绪 论 不确定度与 设计性实验
第一节置信度、极限误差 测量值在给定误差范围内的几率为该测量 数据在此误差区间内的置信度 其误差落在-σ到+o f(△xkz(△x)=0.683 间的可能性为683% 误差落在-2到+20 20(△)(△)=09541间的可能性为954% 误差落在-5到+: 3f(Ax4(△x)=0997间的可能性为97% 测量值误差超过土3σ范围内的几率是极小的, 故称3a为极限误差
第一节 置信度、极限误差 测量值在给定误差范围内的几率为该测量 数据在此误差区间内的置信度。 ( ) ( ) = 0.683 − f x d x ( ) ( ) 0.954 2 2 = − f x d x ( ) ( ) 0.997 3 3 = − f x d x 误差落在-2 到+2 间的可能性为95.4% 测量值误差超过 范围内的几率是极小的， 故称 3 为极限误差。 3 其误差落在- 到+ 间的可能性为68.3% 误差落在-3 到+3 间的可能性为99.7%
标准差的三种表示方式 N趋近无穷大时,测量 ∑(x1-A)2 i=1 总体 值对真值的偏离程度。 标准差 描述有限次测量值偏 (x1-x)2样本 离平均值的程度。 S 标准差 描述平均值偏离真值 ∑(x1x)2 平均值 的程度。 S X n n(n-1)标准差
标准差的三种表示方式 n ( x A ) n i 1 2 i = − = n 1 ( x x) S n i 1 2 i − − = = n(n 1 ) ( x x) n S S n i 1 2 i x − − = = = N趋近无穷大时，测量 值对真值的偏离程度。 描述有限次测量值偏 离平均值的程度。 描述平均值偏离真值 的程度。 平均值 标准差 样 本 标准差 总 体 标准差
第二节不确定度的基本概念 不确定度是表征测量结果具有分散性的一个 参数,它是被测量的真值在某个量值范围内的 种评定。它表示由于测量误差的存在而对被测量 值不能确定的程度。 不确定度一般包含有多个分量,按其数值的 评定方法可归并为两类: A类分量:在同一条件下多次测量,用统计学方 法计算的分量,用UA表示 B类分量:用其他方法(非统计学方法评定的分 量,用Un表示 两类分量用方和根法合成:U=√U +U B
第二节 不确定度的基本概念 Ａ类分量: 不确定度一般包含有多个分量，按其数值的 评定方法可归并为两类： 不确定度是表征测量结果具有分散性的一个 参数，它是被测量的真值在某个量值范围内的一 种评定。它表示由于测量误差的存在而对被测量 值不能确定的程度。 B 类分量: 在同一条件下多次测量,用统计学方 法计算的分量,用 UA 表示. 用其他方法(非统计学方法)评定的分 量,用 表示. UB 两类分量用方和根法合成: 2 2 U = U A + U B
第三节直接测量结果与不确定度的估算 一、直接测量结果不确定度的估算 (-)结果表示中采用扩展不确定度U Ⅹ=X士U(单位) 表示被测量值(真值)位于区间(x-U,x+U) 内可能性(概率)约等于或大于95% (二)扩展不确定度分类及合成方法 A、B两类分量用方和根法合成:U=√U2+U2
第三节 直接测量结果与不确定度的估算 A、B两类分量用方和根法合成: 2 2 U = U A + U B 一、 直接测量结果不确定度的估算 (一) 结果表示中采用扩展 不确定度U (二) 扩展 不确定度分类及合成方法 X = X U (单位) 表示被测量值(真值)位于区间 (x −U , x +U ) 内可能性(概率)约等于或大于95%