对等量正点电荷的电力线一对异号不等量点电荷的电力线 3.电力线的性质 (1)不闭合性 电力线起始于正电荷终止 带电平行板电容器的电场于负电荷,不中断不闭合。 (2)不相交性:任意两条电力线在空间都不会相交。 E (3)电力线密处场强大,电力线疏处场强小。 (4)沿电力线方向为电势降的方向 XE
26 一对等量正点电荷的电力线 一对异号不等量点电荷的电力线 带电平行板电容器的电场 +++++++++ 3. 电力线的性质 电力线起始于正电荷,终止 于负电荷,不中断,不闭合。 任意两条电力线在空间都不会相交。 （1） 不闭合性： （3）电力线密处场强大，电力线疏处场强小。 （4）沿电力线方向为电势降的方向。 （2） 不相交性： E1 E2
4。注意二点 (1)描绘电力线的目的在于形象地反映电场中各点场强的分 布情况,并不是电场中真有这些曲线存在,它是假想的一些曲线 (2)电力线各点的切线方向是场强方向,也就是正电荷受力 方向或者说是加速度方向,而不是速度方向,因而电力线不是电 荷运动的路径。 例一个带正电荷的质点,在电场力作用下从A点经C点运 动到B点,其运动轨迹如图所示.已知质点运动的速率是递 增的,下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是: E (B) C B B (D B E B E E 27
27 （1）描绘电力线的目的,在于形象地反映电场中各点场强的分 布情况,并不是电场中真有这些曲线存在，它是假想的一些曲线。 4。注意二点 （2）电力线各点的切线方向是场强方向,也就是正电荷受力 方向,或者说是加速度方向,而不是速度方向，因而电力线不是电 荷运动的路径。 例 一个带正电荷的质点，在电场力作用下从Ａ点经Ｃ点运 动到Ｂ点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递 增的，下面关于Ｃ点场强方向的四个图示中正确的是： A B C E (A) (C) A B C E (D) A B C E (B) A B C E D
、电通量(Φ (2)非匀强电场、曲面情况 1。定义:通过电场中某一曲 2。计算:面的电力线总条数 (1)匀强电场、平面情况 E面积元矢量ds 大小:dL 方向:法线方= Eds cos0 ①=ES 若是闭合曲 E●ds E E●dS S ①=ESc0s面 ①=5E●d S =E●S 28
28 二、电通量 通过电场中某一曲 面的电力线总条数 1。定义： （1） 匀强电场、平面情况 S E n E S cos E S = • n E S E e d dS （2） 非匀强电场、曲面情况 d e = Edscos = • e S E dS = • e S E dS ( ) e 2。计算： = e S e = E 面积元矢量 ds 大小： ds 方向： 法线方向 n E ds = • E 若 是 闭 合 曲 面
高等数学规定:闭合曲面的法线方向 为外法线方向。 ★当电力线穿入闭合曲面时: ≤c≤x④<0 E 2 ★当电力线穿出闭合曲面时: 0≤c≤ ①>0显然内0E 2 无电荷:(9E·dS=0 当S内有电荷存在:q≠0「E·S=? 、高斯定理 1。实例 (1)点电荷在球面中心时,通过球面的=? 十 ①=4E·dS ads_q/ s4兀anr
29E 高等数学规定：闭合曲面的法线方向 为外法线方向。 ★当电力线穿入闭合曲面时： 2 0 e ★当电力线穿出闭合曲面时： 2 0 0 e S E n 显然S 内 无电荷： q = 0 = 0 S E dS 当S 内有电荷存在： q 0 = ? S E dS 三、 高斯定理 （1） 点电荷在球面中心时，通过球面的Φe =？ • + q r S E dS S e = 0 q = n dS dS r q S = 2 4 0 1。实例
(2)点电荷通过任意曲面的Φ=? f, E. ds=9e (3)S内、外同时存在电荷Φ=? =5E=5(E1+E2+E)S S E,·郾+E,aS+E2dS 3 q1 q2 十 2+0 2。高斯定理表6E 真空中通过任一闭合曲面的电通 E·dS ∑q内量等于包围在闭合曲面内的自由 电荷的代数和的1/en倍
30 （2） 点电荷通过任意曲面的Φe =？ E dS e S = ' 0 q = • + q r S n dS S' （3） S 内、外同时存在电荷Φe =？ q1 • q2 • 3 q • S n E = S e E dS E E E dS S = + + ( ) 1 2 3 = + + S S S E dS E dS E dS 1 2 3 0 1 = q S E dS q内 = 0 1 真空中通过任一闭合曲面的电通 量等于包围在闭合曲面内的自由 电荷的代数和的1/ε0倍。 2。高斯定理表达式 0 2 + q + 0