《线性代数》第7讲 分块矩阵

列列 列 A,B, B Bn,行 BB B2,方行 AB= Ars Bs B Bi行 =C=LCK Irxt, =∑4B(k=1,2,…,r;=12,…1) 可以证明(但略去),用分块乘法求得的AB与不 分块作乘法求得的AB是相等的 2021/2/20

2021/2/20 11 可以证明(但略去), 用分块乘法求得的AB与不 分块作乘法求得的AB是相等的. 1 2 11 12 1 11 12 1 1 21 22 2 21 22 2 2 1 2 1 2 1 [ ] , ( 1,2, , ; 1,2, , ) s s t s t r r rs s s st s kl r t s kl ki il i j j j A A A B B B j A A A B B B j AB A A A B B B j C C C A B k r l t  =         =                 = = = = =  列 列 列 行 行 行

例1将下列5阶矩阵A,B分成4块阵,并用 分块矩阵的乘法计算AB. 10000 32010 01000 3001 A 12100,B=-10000 11010 0-1000 20001 00 2021/2/20

2021/2/20 12 例1 将下列5阶矩阵A,B分成4块阵, 并用 分块矩阵的乘法计算AB. 1 0 0 0 0 3 2 0 1 0 0 1 0 0 0 1 3 0 0 1 1 2 1 0 0 1 0 0 0 0 , 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0 A B             = =     − −     −         − −