地球椭球与椭球计算理论 尼明治金高筝香群学投 3,子午面直角坐标系 y 设点p的大地经度为,在过p 点的子午面上,以子午圈椭圆中心 为原点,建立xy平面直角坐标系 3/套该坐标系中,p点的位置用Ly→ 表示 44.大地极坐标系 M为椭球体面上任意一点,MN为 过M点的子午线,S为连结的大地线 长,A为大地线在M点的方位角。以 3M为极点,MN为极轴,S为极半径 0 A为极角,这样就构成大地极坐标系 在该坐标系中点的位置用S,A表示。 椭球面上点的极坐标(S,A)与大 1/4~地坐标(L,B)可以互相换算,这种换 子算叫做大地主题解算。 冈≤
地球椭球与椭球计算理论 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /4 8 11 昆明冶金高等专科学校 3 . 子午面直角坐标系 设点 p 的大地经度L为，在过p 点的子午面上，以子午圈椭圆中心 为原点，建立x,y 平面直角坐标系。 在该坐标系中，p 点的位置用L,x,y 表示。 4 . 大地极坐标系 M 为椭球体面上任意一点，MN 为 过M 点的子午线，S 为连结的大地线 长，A 为大地线在M 点的方位角。以 M 为极点，MN 为极轴，S 为极半径， A为极角，这样就构成大地极坐标系。 在该坐标系中p 点的位置用S,A 表示。 椭球面上点的极坐标（S,A）与大 地坐标(L,B）可以互相换算，这种换 算叫做大地主题解算
地球椭球与椭球计算理论 尼明治金高筝香群学投 5.各坐标系间的关系 球面上的点位可在各种坐标系中表示,由于所用坐 标系不同,表现出来的坐标值也不同。 )子午面直角坐标系同大地坐标系的关系 过P点作法线P它与x轴之夹角为B,过点作子午圈的切线TP 6它与x轴的夹角为(90°+B)。子午面直角坐标同大地纬度B 7关系式如下 acos B a cos sin- B W 0 x ysa(1-e)sin B VI-esinb w ()sinB bsin B 90° B 2/4 冈≤
地球椭球与椭球计算理论 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /4 8 12 昆明冶金高等专科学校 5. 各坐标系间的关系 椭球面上的点位可在各种坐标系中表示，由于所用坐 标系不同，表现出来的坐标值也不同。 1）子午面直角坐标系同大地坐标系的关系 过p 点作法线 ，它与x 轴之夹角为B，过点作子午圈的切线TP， 它与x 轴的夹角为（90°+B）。子午面直角坐标x,y 同大地纬度B 的 关系式如下： Pn W a B e B a B x cos 1 sin cos 2 2 = − = V b B e B W a e B a e B y sin (1 )sin 1 sin (1 )sin 2 2 2 2 = − = − − =
地球椭球与椭球计算理论 尼明治金高筝香群学投 2)空间直角坐标系同子午面直角坐标系的关系 空间直角坐标系中酗相当于子午平面直角坐标 系中的y,前者的相当压后者的,并且二者的经 度相同。 X=xcosl Y=xsin l 0 3/4 冈≤
地球椭球与椭球计算理论 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /4 8 13 昆明冶金高等专科学校 2）空间直角坐标系同子午面直角坐标系的关系 空间直角坐标系中 的相当于子午平面直角坐标 系中的y，前者的 相当于后者的，并且二者的经 度L相同。 P2 P OP2 = = = Z y Y x L X x L sin cos
地球椭球与椭球计算理论 尼明治金高筝香群学投 3)空间直角坐标系同大地坐标系的关系 同一地面点在地球空间直角坐标系中的坐标和在大地坐标系中的 坐标可用如下两组公式转换 x=(N+H)cos B cos L y=(N+ H)cos Bsin L =N(-e2)+h小kmB L=arctan y c+ e- sin B B= arctan 0 N(1 SIn B 式中:c子午椭圆第一偏心率,可由长短半径按式2=2-b2)a2 4/4~算得。 囵N法线长度,可由式N=a/V1-2sm2B算得。返回本章首页 冈≤
地球椭球与椭球计算理论 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /4 8 14 昆明冶金高等专科学校 3）空间直角坐标系同大地坐标系的关系 同一地面点在地球空间直角坐标系中的坐标和在大地坐标系中的 坐标可用如下两组公式转换 ( ) ( ) ( ) = − + = + = + z N e H B y N H B L x N H B L 1 sin cos sin cos cos 2 ( ) = − − + + = = 2 2 2 2 1 sin sin arctan arctan N e B z H x y z Ne B B x y L 式中：e——子午椭圆第一偏心率，可由长短半径按式 算得。 ( ) 2 2 2 2 e = a − b / a N——法线长度，可由式 N a e B 算得。 2 2 = / 1− sin 返回本章首页
地球椭球与椭球计算理论 尼明治金高筝香群学投 6.3几种主要的椭球公式 过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线,包 含这条法线的平面叫做法截面,法截面同椭球面交线叫法截 线(或法截弧)。包含椭球面一点的法线,可作无数多个法 截面,相应有无数多个法截线。椭球面上的法截线曲率半径 不同于球面上的法截线曲率半径都等于圆球的半径,而是不 同方向的法截弧的曲率半径都不相同。 1.子午圈曲率半径 0 子午椭圆的-部分上取一微分弧长D=ds,相应地有坐标增 量ax,点是微分弧d的曲率中心,于是线段陨便是子午圈曲 率半径M 5/4 冈≤
地球椭球与椭球计算理论 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /4 8 15 昆明冶金高等专科学校 6.3 几种主要的椭球公式 过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包 含这条法线的平面叫做法截面，法截面同椭球面交线叫法截 线（或法截弧）。包含椭球面一点的法线，可作无数多个法 截面，相应有无数多个法截线。椭球面上的法截线曲率半径 不同于球面上的法截线曲率半径都等于圆球的半径，而是不 同方向的法截弧的曲率半径都不相同。 1. 子午圈曲率半径 子午椭圆的一部分上取一微分弧长 ，相应地有坐标增 量 ，点n是微分弧 的曲率中心，于是线段 及 便是子午圈曲 率半径 M。 DK = ds dx dS Dn Kn