《工程测量学》习题答案部分 作业一绪论 、思考题 (1)进行测量工作应遵守什么原则?为什么? 答:①“整体到局部”、“先控制后碎部”。因为这样可以减少误差积累,保证测图和放 样的精度,而且可以分副测绘,加快测图速度 ②“前一步测量工作没作检核不能进行下一步测量工作”,它可以防止错漏发生,保证 测量成果的正确性 (2)地面点的位置用哪几个元素来确定? 答:水平距离、水平角、高程 (3)简述测量学任务? 答:测定与测设、变形观测。 测定是指使用测量仪器和工具,把地球表面的地形缩绘成地形图 测设是指把图纸上规划设计好的建筑物的位置在地面上标定出来,为施工提供依据。 二、课后练习 (1)解释下列名词。 地物:地面上的道路、河流、房屋等称为地物。 地貌:呈现的各种起伏态称为地貌。 地形:地物和地貌总称为地形 高程:地面上的点到大地水准面的垂直距离称为绝对高程。 大地水准面:与平均海平面吻合,并向大陆岛屿内延伸而形成闭合曲面的水平面称大 地水准面,它是测量工作的基准面 (2)在多大范围内,可以不考虑地球曲率对水平距离的影响,可以用水平面代替水准面? 而为什么在高程测量中必须考虑地球曲率的影响? 答:地球曲率对水平距离的影响可用公式△D/D=D/3R计算相对误差。当距离D为10km 时,相对误差为1/120万,小于目前最精密距离丈量允许误差1/100万。地球曲率对高程的 影响可用公式△H=D/灬2R来计算,据此式,就高程测量而言,即使距离很短,影响也很大, 如当距离为10Ⅷm时,在高程方面误差就接近1mm,所以应考虑其影响
1 《工程测量学》习题答案部分 作业一 绪论 一、思考题 (1) 进行测量工作应遵守什么原则？为什么？ 答：①“整体到局部”、“先控制后碎部”。因为这样可以减少误差积累，保证测图和放 样的精度，而且可以分副测绘，加快测图速度。 ②“前一步测量工作没作检核不能进行下一步测量工作”，它可以防止错漏发生，保证 测量成果的正确性。 (2) 地面点的位置用哪几个元素来确定？ 答：水平距离、水平角、高程。 (3) 简述测量学任务？ 答：测定与测设、变形观测。 测定是指使用测量仪器和工具，把地球表面的地形缩绘成地形图。 测设是指把图纸上规划设计好的建筑物的位置在地面上标定出来，为施工提供依据。 二、课后练习 (1) 解释下列名词。 地物：地面上的道路、河流、房屋等称为地物。 地貌：呈现的各种起伏态称为地貌。 地形：地物和地貌总称为地形。 高程：地面上的点到大地水准面的垂直距离称为绝对高程。 大地水准面：与平均海平面吻合，并向大陆岛屿内延伸而形成闭合曲面的水平面称大 地水准面，它是测量工作的基准面。 (2) 在多大范围内，可以不考虑地球曲率对水平距离的影响，可以用水平面代替水准面？ 而为什么在高程测量中必须考虑地球曲率的影响？ 答：地球曲率对水平距离的影响可用公式△D/D=D2 /3R2计算相对误差。当距离 D 为 10km 时，相对误差为1/120 万，小于目前最精密距离丈量允许误差1/100 万。地球曲率对高程的 影响可用公式△H= D2/2R 来计算，据此式，就高程测量而言，即使距离很短，影响也很大， 如当距离为100m 时，在高程方面误差就接近 1mm，所以应考虑其影响
作业二水准仪及水准测量 、思考题 (1)水准测量的原理是什么?计算高程的方法有哪几种? 答:水准测量是利用水准仪提供的水平视线,并借助水准尺来测定地面上两点间的高差 然后推算高程的一种方法。 计算高程的方法有两种,一种是由高差计算高程,一种是由视线高程计算高程。 (2)水准仪由哪几部分组成?各部分的作用是什么? 答:水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成 望远镜是用来瞄准远方目标的,水准器有管水准器和圆水准器两种,管水准器是用来指 示视准轴是否水平,圆水准器用来指示竖轴是否竖直。基座用来支承仪器的上部并与三脚架 连接 (3)什么是视准轴?什么是望远镜的放大倍数? 答:望远镜中十字丝交点与物镜组合光心的连线称为视准轴。 用望远镜看到的放大的虚像与用眼睛直接看到目标大小的比值叫做望远镜的放大倍数。 (4)什么是视差?产生视差的原因是什么?怎样消除视差? 答:当眼睛在目镜端上下微微移动时,若发现十字丝与目标影像有相对运动,这种现象 称为视差。 产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合 消除的方法是重新仔细地进行目镜物镜对光,直到眼睛上下移动,十字丝与目标影像不 发生相对运动为止 (5)长水准管轴和圆水准器轴是怎样定义的?何谓水准管分划值? 答:通过长水准管圆弧分划中点所作的切线称为长水准管轴,通过圆水准球面顶点的法 线,称为圆水准器轴线 对于长水准管来说,长水准管圆弧2m所对的圆心角、称为水准管分划值,对于圆水准 器,当气泡中心偏移零点(顶点)2m,轴线所倾的角值,称为圆水准器的分划值。 (6)水准仪的使用包括哪些操作步骤? 答:粗略整平、瞄准水准尺并消除视差,精平、读数。 (7)试述水准测量的计算校核:其作用是什么? 答:在水准测量中,两点的高差等于这两点之间的各转点间高差的代数和,也等于后视 读数之和减去前视读数之和。因此,计算校核是计算水准测量记录手簿中的∑h和∑a-∑b 两项,如果Σh=∑a—Σb,说明计算正确,否则计算错误。计算校核的作用是检查计算是 否正确,它并不能检验观测和记录是否正确。 (8)简述水准测量中测站检核的方法 答:测站检核通常采用变动仪器高法或双面尺法。变动仪器高法是在同一个测站,用两 次不同的仪器高度,测得两次高差以相互比较进行检核,双面尺法是仪器高度不变,而立在 前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数测得两次高差,相互进行检 核,若两次高差之差不超过容许值,则认为符合要求,否则重测 (9)水准测量的内业工作有哪些?
2 作业二 水准仪及水准测量 一、思考题 (1) 水准测量的原理是什么？计算高程的方法有哪几种？ 答：水准测量是利用水准仪提供的水平视线，并借助水准尺来测定地面上两点间的高差， 然后推算高程的一种方法。 计算高程的方法有两种，一种是由高差计算高程，一种是由视线高程计算高程。 (2) 水准仪由哪几部分组成？各部分的作用是什么？ 答：水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。 望远镜是用来瞄准远方目标的，水准器有管水准器和圆水准器两种，管水准器是用来指 示视准轴是否水平，圆水准器用来指示竖轴是否竖直。基座用来支承仪器的上部并与三脚架 连接。 (3) 什么是视准轴？什么是望远镜的放大倍数？ 答：望远镜中十字丝交点与物镜组合光心的连线称为视准轴。 用望远镜看到的放大的虚像与用眼睛直接看到目标大小的比值叫做望远镜的放大倍数。 (4) 什么是视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，这种现象 称为视差。 产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。 消除的方法是重新仔细地进行目镜物镜对光，直到眼睛上下移动，十字丝与目标影像不 发生相对运动为止。 (5) 长水准管轴和圆水准器轴是怎样定义的？何谓水准管分划值？ 答：通过长水准管圆弧分划中点所作的切线称为长水准管轴，通过圆水准球面顶点的法 线，称为圆水准器轴线。 对于长水准管来说，长水准管圆弧2mm 所对的圆心角、称为水准管分划值，对于圆水准 器，当气泡中心偏移零点(顶点)2mm，轴线所倾的角值，称为圆水准器的分划值。 (6) 水准仪的使用包括哪些操作步骤？ 答：粗略整平、瞄准水准尺并消除视差，精平、读数。 (7) 试述水准测量的计算校核；其作用是什么？ 答：在水准测量中，两点的高差等于这两点之间的各转点间高差的代数和，也等于后视 读数之和减去前视读数之和。因此，计算校核是计算水准测量记录手簿中的∑h 和∑a—∑b 两项，如果Σh＝∑a—Σb，说明计算正确，否则计算错误。计算校核的作用是检查计算是 否正确，它并不能检验观测和记录是否正确。 (8) 简述水准测量中测站检核的方法。 答：测站检核通常采用变动仪器高法或双面尺法。变动仪器高法是在同一个测站，用两 次不同的仪器高度，测得两次高差以相互比较进行检核，双面尺法是仪器高度不变，而立在 前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数测得两次高差，相互进行检 核，若两次高差之差不超过容许值，则认为符合要求，否则重测。 (9) 水准测量的内业工作有哪些？
答:①高差闭合差的计算:②闭合差的调整:③计算高差;④推算高程。 (10)微倾水准仪有哪几条轴线?它们之间应满足什么条件? 答:微倾水准仪有:圆水准器轴L。。、竖轴、水准管轴L、视准轴CC;应该满足的条 件:①圆水准轴LA。应平行于仪器的竖轴W②水准管轴L应平行于视准轴CC。 (11)水准仪的检验与校正有哪些内容? 答:水准仪的检验与校正有以下内容: ①圆水准轴平行于仪器竖轴的检验校正 ②十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验校正; ③水准管轴平行于视准轴的检验校正。 12)为什么要把水准仪安置在前后视距大致相等的地点进行观测? 答:因为把水准尺安置在前后视距大致相等的地点进行观测可消除以下误差:①水准管 轴不平行于视准轴引起的误差:②地球曲率引起的误差:③大气折光引起的误差 (13)水准测量中产生误差的原因有哪些? 答:原因有以下几点;①仪器误差:②整平误差:③读数误差和扶尺不直产生的误差 ④尺垫下沉及仪器下沉产生的误差;⑤地球曲串及大气折光产生的误差。 课后练习 (1)根据表中所列观测数据,计算高差、转点和BM4的高程并进行校核计算 水准测量记录格式表 高差 高程 测点 后视前视 备注 (m) m (m) BM, 1464 515234 0.746 1.124 0.340 515.574 0.524 1524 0.778 514.796 TP 1.654 1.343 0.819 513.977 BM 2.012 0.358 513619 ∑a=4388b=6003 校核计算 0.340 1.955 a-∑b=-1615 ∑h=-1615 HM4-HM2=-1.615 3
3 答：①高差闭合差的计算；②闭合差的调整；③计算高差；④推算高程。 (10)微倾水准仪有哪几条轴线？它们之间应满足什么条件？ 答：微倾水准仪有：圆水准器轴L0L0、竖轴VV、水准管轴LL、视准轴CC；应该满足的条 件：①圆水准轴 L0L0应平行于仪器的竖轴VV②水准管轴LL 应平行于视准轴 CC。 (11)水准仪的检验与校正有哪些内容？ 答：水准仪的检验与校正有以下内容： ① 圆水准轴平行于仪器竖轴的检验校正； ② 十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验校正； ③ 水准管轴平行于视准轴的检验校正。 (12)为什么要把水准仪安置在前后视距大致相等的地点进行观测？ 答：因为把水准尺安置在前后视距大致相等的地点进行观测可消除以下误差：①水准管 轴不平行于视准轴引起的误差；②地球曲率引起的误差；③大气折光引起的误差。 (13)水准测量中产生误差的原因有哪些？ 答：原因有以下几点；①仪器误差；②整平误差；③读数误差和扶尺不直产生的误差； ④尺垫下沉及仪器下沉产生的误差；⑤地球曲串及大气折光产生的误差。 二、课后练习 （1）根据表中所列观测数据，计算高差、转点和 BM4 的高程并进行校核计算。 水准测量记录格式表 测点 后 视 (m) 前 视 (m) 高 差 高 程 (m) 备 注 ＋ － BM2 1.464 515.234 TP1 0.746 1.124 0.340 515.574 TP2 0.524 1.524 0.778 514.796 TP3 1.654 1.343 0.819 513.977 BM4 2.012 0.358 513.619 校核计算 Σa=4.388 Σb=6.003 Σ(＋h)= 0.340 Σ(－h)= 1.955 Σa－Σb＝-1.615 Σh＝-1.615 HBM4－HBM2＝-1.615
(2)根据附合水准路线的观测成果计算下列表中的改正数、改正后高差及各点的高程: Ⅱl Ⅲl BM6。10站。5站 7站4站9站BM O 46.215+0.748-0432+0.543-0245-147745.30 点号 测站数测得高差改正数改正后高差高程 备注 (m) BM6 +0.748-0007|+0.741 46.215 46.956 0.432 -0.003 -0435 46.521△h允= +0.543 -0.005 +0.538 ±59.16 47.059F=23mm) 0.245-0003 -0.248 ⅣV 46.811 9 1476 -0.005 -1481 BMI 45.330 ∑ 35 -0.862 -0.023 -0.885HBMo-H=-0.855 (3)设A、B两点相距80m,水准仪安置于中点C,测得A点尺上的读数a1为1321m B点尺上的读数b为1.l17m,仪器搬至B点附近,又测得B点尺读数b2=146m,A点尺上 读数a2=1695m,试问视准轴是否平行于水准管轴? 解:hsr=a1-b=1.321-1.117=+0.204(m) a2=he+b2=0.204+1.466=1.670(m) a2=1.695与正确值1.670的差值超出3m,不平行
4 (2) 根据附合水准路线的观测成果计算下列表中的改正数、改正后高差及各点的高程： Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 1.477 45.330 9 0.245 4 0.543 7 0.432 5 0.748 10 46.215 BM6 BM10 − − + − + 站 站 站 站 站 点 号 测站数 测得高差 (m) 改正数 (m) 改正后高差 (m) 高 程 (m) 备 注 BM6 10 ＋0.748 -0.007 ＋0.741 46.215 △h 允＝ ±59.16 Fh=23(mm) Ⅰ 46.956 5 －0.432 -0.003 -0.435 Ⅱ 46.521 7 ＋0.543 -0.005 ＋0.538 Ⅲ 47.059 4 －0.245 -0.003 -0.248 Ⅳ 46.811 9 －1.476 -0.005 -1.481 BM10 45.330 Σ 35 -0.862 -0.023 -0.885 HBM10－HBM6 = -0.855 （3）设A、B两点相距80m，水准仪安置于中点C，测得A点尺上的读数a1为1.321m， B 点尺上的读数b1 为1.117m，仪器搬至 B点附近，又测得 B点尺读数b2=1.466m，A点尺上 读数 a2=1.695m，试问视准轴是否平行于水准管轴？ 解：hAB 真=a1-b1=1.321-1.117=+0.204(m) α2 应=hAB 真+b2=0.204+1.466=1.670(m) a2＝1.695 与正确值1.670 的差值超出 3mm，不平行
作业三经纬仪及其使用 、课前思考题 (1)什么叫水平角?测量水平角的仪器必须具备哪些条件? 答:地面上两条方向线在水平面上投影的夹角称为水平角。 观测水平角的仪器必须具备下列三个主要条件:①仪器必须安置在所测角度的角顶点 上,其中心必须位于角顶点的铅垂线上:②必须有能安置成水平位置的刻度圆盘,用来测读 角值;③必须有能在竖直和水平方向转动的瞄准设备及指示读数的设备 (2)经纬仅由哪几部分组成?各部分的作用是什么? 答:经纬仪由基座,水平度盘和照准部三部分组成。基座用来支承整个仪器,并借助中 心螺旋使经纬仪与脚架相连;水平度盘是玻璃制成的圆环,在其上刻有分划,0°~360°顺时 方向注记,用来测量水平角;照准部的望远镜用来瞄隹目标,照准部上的管状水准器用来 整平仪器 (3)观测水平角时,对中和整平的目的是什么?试述经纬仪整平的方法? 答:对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上,整平的目的是使照准部水 准管气泡居中,从而导致竖轴竖直和水平度盘水平 整平时,先转动照准部,使照准部水准管与任一对脚螺旋的连线平行,两手同时向里或 向外转动这两个脚螺旋,使水准管气泡居中。将照准部旋转90°,使水准管与刚才的位置垂 直,转动第3个脚螺旋,使水准管气泡居中,然后将照准隹部转回原位,检査气泡是否仍然居 中,若不居中,则按以上步骤反复进行,直到照准部转至任意位置气泡皆居中为止。 (4)简述光学对中器对中操作的过程。 答:第一步,首先目估或悬挂垂球大致对中;然后用脚螺旋对中; 第二步,伸缩仪器架腿大致整平,再用脚螺旋整平; 第三步,打开中心连接螺旋,在架头上平移仪器精确对中(旋转光学对中器的目镜使刻 划圈清晰,再推进或拉岀对中器的目镜管使地面点标志成象清晰;然后,在架头上平移仪器, 直到地面标志中心与对中器刻趔圈中心重合,最后旋紧连接螺旋),用脚螺旋精确整平; 第四步,重复第三步,直到精确对中和整平。 (5)简述方向经纬仪与复测经纬仪对零操作的步骤 答:方向经纬仪是先瞄准目标后对零,对零时首先精确瞄准目标,然后打开底部度盘拨 动手轮护盖,拔动手轮,使度盘的读数对到所要求的读数上,然后关上护盖。 复测经纬仪是先对零后瞄准目标,复测扳手向上,使水平度盘与照准部分离,转动用准 部,使度盘读数对到所要求的读数上,然后复测扳手向下,转动照准部进行瞄崔,此时,照 准部带动度盘一起转动,读数不变,当瞄准目标后,复测扳手向上。 (6)简述经纬仪测回法观测水平角的步骤。 答:(1)将经纬仅安置在角顶点上,对中整平; (2)盘左位置瞄准左方目标,读取水平度盘读数,松开水平制动螺旋,顺时针转动照 准右方目标,读取水平度盘读数。这称为上半测回,上半测回水平角值βL等于右方目标读 数减去左方目标读数 (3)松开望远镜制动,纵转望远镜成盘右位置,先瞄准右方目标,读取水平度盘,然后
5 作业三 经纬仪及其使用 一、课前思考题 (1) 什么叫水平角？测量水平角的仪器必须具备哪些条件？ 答：地面上两条方向线在水平面上投影的夹角称为水平角。 观测水平角的仪器必须具备下列三个主要条件:①仪器必须安置在所测角度的角顶点 上，其中心必须位于角顶点的铅垂线上；②必须有能安置成水平位置的刻度圆盘，用来测读 角值；③必须有能在竖直和水平方向转动的瞄准设备及指示读数的设备。 (2) 经纬仅由哪几部分组成？各部分的作用是什么？ 答：经纬仪由基座，水平度盘和照准部三部分组成。基座用来支承整个仪器，并借助中 心螺旋使经纬仪与脚架相连；水平度盘是玻璃制成的圆环，在其上刻有分划，0°～360°顺时 针方向注记，用来测量水平角；照准部的望远镜用来瞄准目标，照准部上的管状水准器用来 整平仪器。 (3) 观测水平角时，对中和整平的目的是什么？试述经纬仪整平的方法？ 答：对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上，整平的目的是使照准部水 准管气泡居中，从而导致竖轴竖直和水平度盘水平。 整平时，先转动照准部，使照准部水准管与任一对脚螺旋的连线平行，两手同时向里或 向外转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。将照准部旋转 90°，使水准管与刚才的位置垂 直，转动第3 个脚螺旋，使水准管气泡居中，然后将照准部转回原位，检查气泡是否仍然居 中，若不居中，则按以上步骤反复进行，直到照准部转至任意位置气泡皆居中为止。 (4) 简述光学对中器对中操作的过程。 答：第一步，首先目估或悬挂垂球大致对中；然后用脚螺旋对中； 第二步，伸缩仪器架腿大致整平，再用脚螺旋整平； 第三步，打开中心连接螺旋，在架头上平移仪器精确对中(旋转光学对中器的目镜使刻 划圈清晰，再推进或拉出对中器的目镜管使地面点标志成象清晰；然后，在架头上平移仪器， 直到地面标志中心与对中器刻划圈中心重合，最后旋紧连接螺旋)，用脚螺旋精确整平； 第四步，重复第三步，直到精确对中和整平。 (5) 简述方向经纬仪与复测经纬仪对零操作的步骤。 答：方向经纬仪是先瞄准目标后对零，对零时首先精确瞄准目标，然后打开底部度盘拨 动手轮护盖，拔动手轮，使度盘的读数对到所要求的读数上，然后关上护盖。 复测经纬仪是先对零后瞄准目标，复测扳手向上，使水平度盘与照准部分离，转动用准 部，使度盘读数对到所要求的读数上，然后复测扳手向下，转动照准部进行瞄准，此时，照 准部带动度盘一起转动，读数不变，当瞄准目标后，复测扳手向上。 (6) 简述经纬仪测回法观测水平角的步骤。 答：（1）将经纬仅安置在角顶点上，对中整平； （2）盘左位置瞄准左方目标，读取水平度盘读数，松开水平制动螺旋，顺时针转动照 准右方目标，读取水平度盘读数。这称为上半测回，上半测回水平角值βL 等于右方目标读 数减去左方目标读数； （3）松开望远镜制动，纵转望远镜成盘右位置，先瞄准右方目标，读取水平度盘，然后