正弦信号的特征量例：正弦电压的最大值Vm=10V,频率f-50Hz，初相0V=-元/3，写出电压瞬时值表达式，画出波形图。解：@=2元f=2元×50=314rad/sv(t) = 10 sin(2元 ×50t -10V1314tV元= 10sin(314t -3413Circuit-Analysisby Beijing Jiaotong University
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 13 正弦信号的特征量 例：正弦电压的最大值 Vm=10V,频率 f=50Hz，初相θV = - π/3， 写出电压瞬时值表达式, 画出波形图。 解： ) 3 10sin(314 ) 3 ( ) 10sin(2 50 t v t t 2f 2 50 314rad/s
二：同频率正弦量的相位差设正弦信号 fi(t)=A, sin(の t+0),f2(t)=A2 sin(のt+02)则两信号的相位差为 Φ12=Φ-Φ2=(t+)-(t+2)=1-2f2 12 > 0相位关系：tΦ12>0>称超前2Φ12<00<2称f滞后f或f超前fΦ12 = 0tΦ12=00,=2称f与f同相Φ12= 元Φ12=元称f与f2反相14Circuit-AnalysisbyBeijing JiaotongUniversity
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 14 设正弦信号 f1(t)= A1 sin( t + 1) , f2(t)= A2 sin(t+ 2) 12 = 0 1 = 2 称 f1与 f2 同相 相位关系： 12 = 称 f1与 f2 反相 则两信号的相位差为 12= 1-2 = ( t + 1) -( t + 2)= 1 - 2 12 > 0 1 > 2 称 f1超前 f2 12 < 0 1 < 2 称 f1滞后 f2 或 f2超前 f1 f1 f2 t 12 > 0 f1 f2 t 12 = 0 f1 f2 t 12 = 二．同频率正弦量的相位差
同频率正弦量的相位差Φ12=+元/2Tf2Φ12=土元/2称f与f,相位正交注意：1.只有同频率的正弦信号才可以比较相位2．在同一问题或同一电路中，可选定一个变量，令其初始相位为零，其余变量与它相比较。称此变量为参考正弦量。3.导前与落后是相对的。一般限定相位差在2元范围内，取Φ二-元～十元。15Circuit-AnalysisbyBeijing JiaotongUniversity
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 15 3．导前与落后是相对的。一般限定相位差在2范围内， 取=- ~ +。 1．只有同频率的正弦信号才可以比较相位 2．在同一问题或同一电路中，可选定一个变量，令其初始 相位为零，其余变量与它相比较。称此变量为参考正弦量。 注意： 12 = ±/2 称f1与f2 相位正交 f1 f2 t 12 = +/2 同频率正弦量的相位差
司频率正弦量的相位差例：比较两正弦电压vi(t)=Vmlsinot与v2(t)=Vm2cosot的相位。解: V2(t)= Vm2 sin(ot+ 元/2)VΦ 12= 0 - 元/2 = - 元/2V2超前v1且相位正交。补充知识：正交的广泛应用16Circuit-AnalysisbyBeijing JiaotongUniversity
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 16 解: 例: 比较两正弦电压 v1(t)= Vm1 sint 与 v2(t)= Vm2 cost 的相位。 v2(t)= Vm2 sin(t+ /2) 12= 0 - /2 = - /2 v2 超前v1 且相位正交。 u2 u1 t v v2 同频率正弦量的相位差 补充知识：正交的广泛应用
司同频率正弦量的相位差例：试比较和的相位关系。ddv+=sint =cost = sin(t +90°)dtdtv=sint V宁1F17Circuit-Analysis by Beijing Jiaotong University
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 17 例：试比较v和i的相位关系。 sin cos sin( 90 ) d d d d t t t t t v i C i v t 同频率正弦量的相位差