卡诺定理一热二律的推论之 Carnot principles 定理:在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机,以可逆热机的热效率为最高。 即在恒温T、T2下71任R 卡诺提出:卡诺循环效率最高 结论正确,但推导过程是错误的 当时盛行“热质说” 1850年开尔文,1851年克劳修斯分别重新证明
卡诺定理— 热二律的推论之一 定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机，以可逆热机的热效率为最高。 卡诺提出：卡诺循环效率最高 即在恒温T1、T2下 t,任 t,R 结论正确，但推导过程是错误的 当时盛行“热质说” 1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明 Carnot principles
卡诺的证明反证法 假定Q1=Q1 T 要证明R71R W Q1 如果ntRQ >7 tR IR 01=e1'.w>w w() 热质说”,水,高位到低位, Q 作功,流量不变 热经过热机作功,高温到低 T 温,热量不变 2 02=01 02=0 02=o 把R逆转 T和72无变化,作出净功WW,违反热一律
卡诺的证明—反证法 假定Q1= Q1 ’ 要证明 T1 T2 IR R R W Q1 Q2 Q2 ’ Q2 ’ Q1 ’ Q1 ’ W ’ t,IR t,R 如果 t,IR > 1 W Q = ' t,R ' 1 W Q = ∵ Q1= Q1 ’ ∴ W > W ’ “热质说”，水, 高位到低位， 作功，流量不变 热经过热机作功，高温到低 温，热量不变 Q2= Q1 Q2 ’= Q1 ’ Q2= Q2 ’ T1和T2无变化，作出净功W-W ’ , 违反热一律 把R逆转 Q1 ’ Q2 ’ R
卡诺证明的错误 热质说 用第一定律证明第二定律 恩格斯说卡诺定理头重脚轻 开尔文重新证明 克劳修斯重新证明
卡诺证明的错误 恩格斯说卡诺定理头重脚轻 • 开尔文重新证明 • 克劳修斯重新证明 • 热质说 • 用第一定律证明第二定律
开尔文的证明反证法 要证明7RR 若 TI 7R>7R 假定Q=Q1’WR> WIr=CIO2 WR=Q1-22 IRR IR)→R WIR-WR=22-22>0 022 T无变化 对外作功W1R-W 从T吸热Q2-O 把R逆转 违反开表述,单热源热机
开尔文的证明—反证法 若 tIR > tR T1 T2 IR R Q1 Q1 ’ Q2 Q2 ’ WIR W W IR R WIR- WR = Q2 ’ - Q2 > 0 T1无变化 从T2吸热Q2 ’ -Q2 违反开表述，单热源热机 WR 假定Q1 = Q1 ’ 要证明 tIR tR 把R逆转 -WR WIR =Q1 -Q2 WR =Q1 ’ -Q2 ’ 对外作功WIR-WR
克劳修斯的证明反证法 要证明7RR 假定:W=WR 若mm>m Q11-Q2=Q1Q2 IRR Q1-Q1=2-Q2>0 从T吸热g2-Q2 向T放热Q1-Q1 不付代价 T2 违反克表述 把R逆转
克劳修斯的证明—反证法 假定：WIR =WR 若 tIR > tR T1 T2 IR R Q1 Q1 ’ Q2 Q2 ’ WIR IR R ' 1 1 W W Q Q Q1 < Q1 ’ Q1 ’ - Q1 = Q2 ’ - Q2 > 0 从T2吸热Q2 ’ -Q2 向T1放热Q1 ’ -Q1 不付代价 违反克表述 要证明 tIR tR Q1 -Q2 = Q1 ’-Q2 ’ WR 把R逆转